機械工程課件1

Why?人類語言

自人類文明史開創(chuàng)以來，圖形始終是人們認識世界和傳遞信息的重要手段。象形文字的產(chǎn)生現(xiàn)代集成制造技術(shù)、虛擬設(shè)計、掃描技術(shù)、可視化……密切聯(lián)系圖學(xué)既是古老又是充滿無限生機的學(xué)科?！豆こ虉D》被譽為“工程界的語言”。用以反映設(shè)計思想、指導(dǎo)生產(chǎn)和施工。聲音文字圖形1Why?人類語言自人類文明史開創(chuàng)以來，What?《工程圖學(xué)》是圖形問題求解的一門總體科學(xué)。它包括兩個專業(yè)領(lǐng)域——畫法幾何與工程圖（機械圖、建筑圖等）。在實際應(yīng)用中，還可能涉及諾模圖、圖形數(shù)學(xué)、經(jīng)驗方程、矢量分析、數(shù)據(jù)分析以及計算機圖形學(xué)。2What?《工程圖學(xué)》是圖形問題求解的一門總體科學(xué)《機械設(shè)計基礎(chǔ)》投影理論－畫法幾何物體的表達方法－機械制圖空間形體與平面圖形的關(guān)系為研究對象3D、2D之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律國家標準規(guī)定、畫圖、讀圖的方法G.Monge（1746－1818法國）被稱為“畫法幾何之父”。

G.Monge在軍校學(xué)習(xí)時，用畫法幾何方法解決防御工事的有關(guān)設(shè)計問題，較之通常的數(shù)學(xué)方法有較大改進并且時間少的多得。這種方法當(dāng)時作為軍事機密深藏了十五年后才準許編入技術(shù)課程。拿破侖時期G.Monge成為這位皇帝的科學(xué)與數(shù)學(xué)助手。

畫法幾何采用投影的方法，將三維立體投射到二維平面上，用幾何方法描述立體的形狀以及其他屬性信息。

3《機械設(shè)計基礎(chǔ)》投影理論－畫法幾何物體的表達方法－機械制圖空工程圖樣4工程圖樣4Where?《機械設(shè)計基礎(chǔ)》在設(shè)計中的地位和作用構(gòu)思草圖實體造型工作圖

創(chuàng)造性的設(shè)計需要豐富的空間思維和空間構(gòu)思能力、表達物體的能力、繪圖和讀圖能力。掌握圖學(xué)理論和方法是大學(xué)生應(yīng)具備的基本素質(zhì)。5Where?《機械設(shè)計基礎(chǔ)》在設(shè)計中的地位和作用構(gòu)思草圖實掌握投影理論1、學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)訓(xùn)練空間思維和空間構(gòu)思能力掌握繪圖、讀圖方法Howtodo?6掌握投影理論1、學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)訓(xùn)練空間思維和空間2、學(xué)習(xí)方法建議2D與3D之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律堅持投影分析與空間想象結(jié)合講一練二考三抓住關(guān)鍵課件(重點講解)講義(提煉歸納)練習(xí)(消化提高)《工程圖學(xué)輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)》（學(xué)習(xí)助手）基本概念、基本思路、基本方法2維圖形與3維立體的關(guān)系解惑、針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)提高學(xué)習(xí)能力學(xué)會聽課及時答疑多看模型注意總結(jié)72、學(xué)習(xí)方法建議2D與3D之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律堅持投影3、教學(xué)安排?

總學(xué)時：48?

課內(nèi)/課外：1/2答疑方式?

清華網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂?

面對面（新水400每周一次）?

網(wǎng)上公布習(xí)題答案及問題分析?《工程圖學(xué)輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)》學(xué)時清華主頁>網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂>用戶名(學(xué)號),密碼(學(xué)號)

>《機械設(shè)計基礎(chǔ)》網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂>《機械設(shè)計基礎(chǔ)》>教學(xué)資源

83、教學(xué)安排?總學(xué)時：48?課內(nèi)/課外：1/教學(xué)日歷▲

擴展提高內(nèi)容周次內(nèi)容

1、緒論，投影法、點、直線的投影

2、平面的投影，直線、平面相對位置

3、投影變換（換面法）

4、基本體投影

5、平面與基本體相交、基本體的交并差

6、求交線的基本方法－輔助平面法、輔助球面法

7、習(xí)題課

8、期中考試

9、復(fù)雜形體的畫圖和看圖

10、五一放假

11、常見的工程曲面▲上機練習(xí)▲

12、物體的表達方法－視圖、剖視圖

13、物體的表達方法－斷面圖，規(guī)定畫法研究小課題討論▲14、軸測圖

15、透視圖▲

16、工程圖簡介▲9教學(xué)日歷▲擴展提高內(nèi)容周次內(nèi)容94、考核方法平時作業(yè)（占10％）

按時、獨立、規(guī)范地完成指定作業(yè)（未指定的習(xí)題可根據(jù)自己的情況選作），鼓勵有獨特見解者考試期中測驗（占20％）期末考試（占70％）104、考核方法平時作業(yè)（占10％）105、參考書繪圖鉛筆：細（H或HB）、粗（HB）各一支三角板（一對）、圓規(guī)、分規(guī)。6、儀器和工具工程制圖編者楊小慶許紀旻工程制圖習(xí)題集編者楊小慶建筑制圖編者朱福熙、何斌《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件編者楊小慶《工程圖學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)》編者楊小慶工程制圖編者楊小慶許紀旻工程制圖習(xí)題集編者楊小慶《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件編者楊小慶《工程圖學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)》編者楊小慶115、參考書繪圖鉛筆：細（H或HB）、粗（HB）各一支三角板（第3章

點、直線、平面的投影3.1投影法3.2點的投影3.3直線的投影12第3章點、直線、平面的投影3.1投影法123.1投影法投影的形成投影法的分類133.1投影法投影的形成13投影面投影a投射線投射中心ABCbc物體1.投影的形成PS（承受投影的平面）14投影面投影a投射線投射中心ABCbc物體1.投影的形成PS中心投影法投射線匯交于投射中心2.投影法SP15中心投影法投射線匯交于投射中心2.投影法SP15斜投影法平行投影法投射線沿S方向相互平行2.投影法SS正投影法SPSPPP16斜投影法平行投影法投射線沿S方向相互平行2.投影法SS投射線相互平行投射線匯交于投射中心歸納投影法分類投射線類型（匯交或平行）投影面與投射線的相對位置（傾斜或垂直）平行投影法中心投影法投影法投射線傾斜投影面投射線垂直投影面斜投影法正投影法17投射線相互平行投射線匯交于投射中心歸納投影法分類投射線類型（共同點（產(chǎn)生投影必須具備的條件）投射線投影面物體投影三要素PPSSSP18共同點（產(chǎn)生投影必須具備的條件）投射線投影面物體投影三要素P3.2點的投影投影面體系的建立點的投影特性193.2點的投影投影面體系的建立19PAa

點的一個投影能確定點的空間位置嗎？矛盾如何解決？對！用多面投影。A1A220PAa點的一個投影能確定點的空間位置嗎？矛盾如何解決？對投影面體系的建立VX水平投影面正立投影面OWY側(cè)立投影面Z將空間分為8個分角ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧV

HV

WHW投影軸21投影面體系的建立VX水平投影面正立投影面OWY側(cè)立投影面Z將VOXAaa′ax展開HVOXa′aax投影軸水平投影面正立投影面水平投影正面投影1.點在兩投影面體系中的投影VH22VOXAaa′ax展開HVOXa′aax投影軸水平投影面正立HVOXa′aax點的投影連線與投影軸的關(guān)系點的投影到投影軸之距與點到投影面之距的關(guān)系aa′

ox投影規(guī)律a′ax反映點到

H面之距aax反映點到

V面之距1.點在兩投影面體系中的投影(1)(2)23HVOXa′aax點的投影連線與投影軸的關(guān)系VXOWYZ2.點在三投影面體系中的投影正立投影面水平投影面?zhèn)攘⑼队懊鎍a′a″axayaz展開A側(cè)面投影azVWHOXYYZa′aa″axW

HW

VVH24VXOWYZ2.點在三投影面體系中的投影正立投影面水平投影azVWHOXYYZa′aa″ax投影規(guī)律2.點在三投影面體系中的投影a′a

OXa′a″

OZa′ax→點到H之距a′az→點到W之距aax→點到V之距a″az=(1)(2)點的投影連線與投影軸的關(guān)系點的投影到投影軸之距與點到投影面之距的關(guān)系25azVWHOXYYZa′aa″ax投影規(guī)律2.點在三投影面aa″用坐標表示點的空間位置XZYYxzyy(y,z)(x,z)(x,y)OA(x,y,z)求a″a′例145°26aa″用坐標表示點的空間位置XZYYxzyy(y,z)(x,例2稱點

A、點

C

為對

W

面的重影點。()ab′c′cc″點

B

在點

A

的右方、下方、前方點

C

在點

A

的正左方求第三投影并比較兩點的相對位置a′a″bb″27例2稱點A、點C為對W面的重影點。()ab已知點A、B、C到投影面的距離，畫出它們的三面投影。點距V面距H面距W面ABC252035030015025XZ

YYO3520a′aa″b′b″b

c

c′c″c″?25單位一律為mm（不標單位）練習(xí)28已知點A、B、C到投影面的距離，畫出它們的三面投影。點距V面3.3直線的投影直線的投影特性屬于直線的點兩直線的相對位置293.3直線的投影直線的投影特性29

直線的投影由屬于該直線的兩點的同面投影的連線確定。a′abb′a″b″30直線的投影由屬于該直線的兩點的同面投影的連線確定。a1.直線對一個投影面的投影特性平行垂直傾斜直線相對投影面的位置AB∥PAB

PPABAB∥P：投影反映實長∣ab∣=∣AB∣AB

P：投影積聚成一點a

b（積聚性）P：投影縮短

∣ab∣=∣AB∣CosθABPABABABabababθ311.直線對一個投影面的投影特性平行垂直傾斜直線相對投影面的

直線相對于投影面的位置可歸結(jié)為幾類？2.直線在三投影面體系中的投影特性直線相對于三投影面的位置直線對三投影面均傾斜—

一般位置線VW－H－V

－W32直線相對于投影面的位置可歸結(jié)為幾類？2.直線在三投影面VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線∥某一投影面投影面平行線∥V正平線∥W側(cè)平線水平線∥H33VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線∥某一投影面投影面平VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線某一投影面投影面垂直線

H鉛垂線正垂線

V

W側(cè)垂線34VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線某一投影面投影面垂一般位置線投影面平行線投影面垂直線水平線：∥H面正平線：∥V面?zhèn)绕骄€：∥W面鉛垂線：H面正垂線：V面?zhèn)却咕€：W面投影面平行線投影面垂直線特殊位置線歸納直線相對于投影面的位置35一般位置線投影面平行線投影面垂直線水平線：∥H面正平線：∥VθP一般位置線對H、V、W面均傾斜的直線投影特性三個投影皆為傾斜直線且均不反映實長a″b″a′b′ab請你擺出直線的空間位置VW36θP一般位置線對H、V、W面均傾斜的直線投影特性三個投影皆為投影面平行線平行于某一個投影面的直線是什么線？為什么？正平線∥V面投影特性在所平行的投影面內(nèi)的投影反映實長及與另外二投影面傾角的實大實長另外二投影分別平行于相應(yīng)的投影軸b′b″a′a″baP∥OX軸∥OZ軸VW37投影面平行線平行于某一個投影面的直線是什么線？為什么？正平線投影面垂直線垂直于某一個投影面的直線a′a″b″b′a(b)是什么線？鉛垂線為什么？⊥H面投影特性在所垂直的投影面內(nèi)的投影積聚成一點另外二投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸且反映實長實長實長積聚性PVW38投影面垂直線垂直于某一個投影面的直線a′a″b″b′a(b)3.屬于直線的點a′b′abc′c點的投影在直線的同面投影上點將線段分割成定比——

定比定理

∣ac∣/∣cb∣=∣a′c′∣/∣c′b′∣=∣AC∣/∣CB∣

a′b′bak′k點

KAB

?dd′點

DAB

?393.屬于直線的點a′b′abc′c點的投影在直線的同面投4.兩直線的相對位置（平行相交交叉垂直）兩直線平行投影特性

同面投影平行a′b′∥c′d′、ab∥cd，且長度成比例。a′b′c′d′abcd404.兩直線的相對位置（平行相交交叉垂直）兩直線平行投AB∥CD

?如何判斷?①

a′b′/c′d′=ab/cd②各同面投影是否平行③擺出空間位置AB：上后下前

CD：上前下后abb′a′c′d′dcabb′a′c′d′dc？注意方向！41AB∥CD?如何判斷?①a′b′/c′d′=ab/c兩直線相交交點為共有點K

=

AB

CDK

ABK

CD直線的同面投影必相交交點的投影符合一點的投影規(guī)律投影特性bb′ac′d′cdk′ka′交點的投影連線必須畫出42兩直線相交交點為共有點K=ABCD直線的同面投影必a′b′c′d′cabd121′2′3′4′3()4()AB

CD?點Ⅰ、Ⅱ為對

V

面的重影點點Ⅲ、Ⅳ為對

H

面的重影點兩直線交叉請你擺出兩直線的空間位置43a′b′c′d′cabd121′2′3′4′3()4(兩直線垂直討論其中一條直線為投影面平行線的情況BC∥PABBCabbc直角投影定理ABCabcPEFfe44兩直線垂直討論其中一條直線為BC∥Pabbc直角投影定理d根據(jù)直角投影定理

abcd已知

AB∥H、ABCD，求作cd。例a′b′c′d′abc45d根據(jù)直角投影定理已知AB∥H、ABCD，求作cd。例小結(jié)點在三投影面體系中的投影規(guī)律——注意H面投影與W面投影的關(guān)系正投影投影面體系的建立直線的投影特性一個重要的定理—

直角投影定理投影概念點的投影直線的投影46小結(jié)點在三投影面體系中的投影規(guī)律——注意H面投影與W面投作業(yè)1.2,1.5,1.7,1.103.1,3.2,3.3平面的投影直線、平面的相對位置復(fù)習(xí)下周講

一律用鉛筆作圖點的投影連線為細線（必須用兩個三角板推平行線）直線的投影為粗實線字體為工程字（P.210：字體）圖面要整潔（去掉多余的線）保留作圖過程47作業(yè)1.2,1.5,1.7,1.103.1,3.2Why?人類語言

自人類文明史開創(chuàng)以來，圖形始終是人們認識世界和傳遞信息的重要手段。象形文字的產(chǎn)生現(xiàn)代集成制造技術(shù)、虛擬設(shè)計、掃描技術(shù)、可視化……密切聯(lián)系圖學(xué)既是古老又是充滿無限生機的學(xué)科?！豆こ虉D》被譽為“工程界的語言”。用以反映設(shè)計思想、指導(dǎo)生產(chǎn)和施工。聲音文字圖形48Why?人類語言自人類文明史開創(chuàng)以來，What?《工程圖學(xué)》是圖形問題求解的一門總體科學(xué)。它包括兩個專業(yè)領(lǐng)域——畫法幾何與工程圖（機械圖、建筑圖等）。在實際應(yīng)用中，還可能涉及諾模圖、圖形數(shù)學(xué)、經(jīng)驗方程、矢量分析、數(shù)據(jù)分析以及計算機圖形學(xué)。49What?《工程圖學(xué)》是圖形問題求解的一門總體科學(xué)《機械設(shè)計基礎(chǔ)》投影理論－畫法幾何物體的表達方法－機械制圖空間形體與平面圖形的關(guān)系為研究對象3D、2D之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律國家標準規(guī)定、畫圖、讀圖的方法G.Monge（1746－1818法國）被稱為“畫法幾何之父”。

G.Monge在軍校學(xué)習(xí)時，用畫法幾何方法解決防御工事的有關(guān)設(shè)計問題，較之通常的數(shù)學(xué)方法有較大改進并且時間少的多得。這種方法當(dāng)時作為軍事機密深藏了十五年后才準許編入技術(shù)課程。拿破侖時期G.Monge成為這位皇帝的科學(xué)與數(shù)學(xué)助手。

畫法幾何采用投影的方法，將三維立體投射到二維平面上，用幾何方法描述立體的形狀以及其他屬性信息。

50《機械設(shè)計基礎(chǔ)》投影理論－畫法幾何物體的表達方法－機械制圖空工程圖樣51工程圖樣4Where?《機械設(shè)計基礎(chǔ)》在設(shè)計中的地位和作用構(gòu)思草圖實體造型工作圖

創(chuàng)造性的設(shè)計需要豐富的空間思維和空間構(gòu)思能力、表達物體的能力、繪圖和讀圖能力。掌握圖學(xué)理論和方法是大學(xué)生應(yīng)具備的基本素質(zhì)。52Where?《機械設(shè)計基礎(chǔ)》在設(shè)計中的地位和作用構(gòu)思草圖實掌握投影理論1、學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)訓(xùn)練空間思維和空間構(gòu)思能力掌握繪圖、讀圖方法Howtodo?53掌握投影理論1、學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)訓(xùn)練空間思維和空間2、學(xué)習(xí)方法建議2D與3D之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律堅持投影分析與空間想象結(jié)合講一練二考三抓住關(guān)鍵課件(重點講解)講義(提煉歸納)練習(xí)(消化提高)《工程圖學(xué)輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)》（學(xué)習(xí)助手）基本概念、基本思路、基本方法2維圖形與3維立體的關(guān)系解惑、針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)提高學(xué)習(xí)能力學(xué)會聽課及時答疑多看模型注意總結(jié)542、學(xué)習(xí)方法建議2D與3D之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律堅持投影3、教學(xué)安排?

總學(xué)時：48?

課內(nèi)/課外：1/2答疑方式?

清華網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂?

面對面（新水400每周一次）?

網(wǎng)上公布習(xí)題答案及問題分析?《工程圖學(xué)輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)》學(xué)時清華主頁>網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂>用戶名(學(xué)號),密碼(學(xué)號)

>《機械設(shè)計基礎(chǔ)》網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂>《機械設(shè)計基礎(chǔ)》>教學(xué)資源

553、教學(xué)安排?總學(xué)時：48?課內(nèi)/課外：1/教學(xué)日歷▲

擴展提高內(nèi)容周次內(nèi)容

1、緒論，投影法、點、直線的投影

2、平面的投影，直線、平面相對位置

3、投影變換（換面法）

4、基本體投影

5、平面與基本體相交、基本體的交并差

6、求交線的基本方法－輔助平面法、輔助球面法

7、習(xí)題課

8、期中考試

9、復(fù)雜形體的畫圖和看圖

10、五一放假

11、常見的工程曲面▲上機練習(xí)▲

12、物體的表達方法－視圖、剖視圖

13、物體的表達方法－斷面圖，規(guī)定畫法研究小課題討論▲14、軸測圖

15、透視圖▲

16、工程圖簡介▲56教學(xué)日歷▲擴展提高內(nèi)容周次內(nèi)容94、考核方法平時作業(yè)（占10％）

按時、獨立、規(guī)范地完成指定作業(yè)（未指定的習(xí)題可根據(jù)自己的情況選作），鼓勵有獨特見解者考試期中測驗（占20％）期末考試（占70％）574、考核方法平時作業(yè)（占10％）105、參考書繪圖鉛筆：細（H或HB）、粗（HB）各一支三角板（一對）、圓規(guī)、分規(guī)。6、儀器和工具工程制圖編者楊小慶許紀旻工程制圖習(xí)題集編者楊小慶建筑制圖編者朱福熙、何斌《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件編者楊小慶《工程圖學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)》編者楊小慶工程制圖編者楊小慶許紀旻工程制圖習(xí)題集編者楊小慶《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件編者楊小慶《工程圖學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)》編者楊小慶585、參考書繪圖鉛筆：細（H或HB）、粗（HB）各一支三角板（第3章

點、直線、平面的投影3.1投影法3.2點的投影3.3直線的投影59第3章點、直線、平面的投影3.1投影法123.1投影法投影的形成投影法的分類603.1投影法投影的形成13投影面投影a投射線投射中心ABCbc物體1.投影的形成PS（承受投影的平面）61投影面投影a投射線投射中心ABCbc物體1.投影的形成PS中心投影法投射線匯交于投射中心2.投影法SP62中心投影法投射線匯交于投射中心2.投影法SP15斜投影法平行投影法投射線沿S方向相互平行2.投影法SS正投影法SPSPPP63斜投影法平行投影法投射線沿S方向相互平行2.投影法SS投射線相互平行投射線匯交于投射中心歸納投影法分類投射線類型（匯交或平行）投影面與投射線的相對位置（傾斜或垂直）平行投影法中心投影法投影法投射線傾斜投影面投射線垂直投影面斜投影法正投影法64投射線相互平行投射線匯交于投射中心歸納投影法分類投射線類型（共同點（產(chǎn)生投影必須具備的條件）投射線投影面物體投影三要素PPSSSP65共同點（產(chǎn)生投影必須具備的條件）投射線投影面物體投影三要素P3.2點的投影投影面體系的建立點的投影特性663.2點的投影投影面體系的建立19PAa

點的一個投影能確定點的空間位置嗎？矛盾如何解決？對！用多面投影。A1A267PAa點的一個投影能確定點的空間位置嗎？矛盾如何解決？對投影面體系的建立VX水平投影面正立投影面OWY側(cè)立投影面Z將空間分為8個分角ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧV

HV

WHW投影軸68投影面體系的建立VX水平投影面正立投影面OWY側(cè)立投影面Z將VOXAaa′ax展開HVOXa′aax投影軸水平投影面正立投影面水平投影正面投影1.點在兩投影面體系中的投影VH69VOXAaa′ax展開HVOXa′aax投影軸水平投影面正立HVOXa′aax點的投影連線與投影軸的關(guān)系點的投影到投影軸之距與點到投影面之距的關(guān)系aa′

ox投影規(guī)律a′ax反映點到

H面之距aax反映點到

V面之距1.點在兩投影面體系中的投影(1)(2)70HVOXa′aax點的投影連線與投影軸的關(guān)系VXOWYZ2.點在三投影面體系中的投影正立投影面水平投影面?zhèn)攘⑼队懊鎍a′a″axayaz展開A側(cè)面投影azVWHOXYYZa′aa″axW

HW

VVH71VXOWYZ2.點在三投影面體系中的投影正立投影面水平投影azVWHOXYYZa′aa″ax投影規(guī)律2.點在三投影面體系中的投影a′a

OXa′a″

OZa′ax→點到H之距a′az→點到W之距aax→點到V之距a″az=(1)(2)點的投影連線與投影軸的關(guān)系點的投影到投影軸之距與點到投影面之距的關(guān)系72azVWHOXYYZa′aa″ax投影規(guī)律2.點在三投影面aa″用坐標表示點的空間位置XZYYxzyy(y,z)(x,z)(x,y)OA(x,y,z)求a″a′例145°73aa″用坐標表示點的空間位置XZYYxzyy(y,z)(x,例2稱點

A、點

C

為對

W

面的重影點。()ab′c′cc″點

B

在點

A

的右方、下方、前方點

C

在點

A

的正左方求第三投影并比較兩點的相對位置a′a″bb″74例2稱點A、點C為對W面的重影點。()ab已知點A、B、C到投影面的距離，畫出它們的三面投影。點距V面距H面距W面ABC252035030015025XZ

YYO3520a′aa″b′b″b

c

c′c″c″?25單位一律為mm（不標單位）練習(xí)75已知點A、B、C到投影面的距離，畫出它們的三面投影。點距V面3.3直線的投影直線的投影特性屬于直線的點兩直線的相對位置763.3直線的投影直線的投影特性29

直線的投影由屬于該直線的兩點的同面投影的連線確定。a′abb′a″b″77直線的投影由屬于該直線的兩點的同面投影的連線確定。a1.直線對一個投影面的投影特性平行垂直傾斜直線相對投影面的位置AB∥PAB

PPABAB∥P：投影反映實長∣ab∣=∣AB∣AB

P：投影積聚成一點a

b（積聚性）P：投影縮短

∣ab∣=∣AB∣CosθABPABABABabababθ781.直線對一個投影面的投影特性平行垂直傾斜直線相對投影面的

直線相對于投影面的位置可歸結(jié)為幾類？2.直線在三投影面體系中的投影特性直線相對于三投影面的位置直線對三投影面均傾斜—

一般位置線VW－H－V

－W79直線相對于投影面的位置可歸結(jié)為幾類？2.直線在三投影面VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線∥某一投影面投影面平行線∥V正平線∥W側(cè)平線水平線∥H80VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線∥某一投影面投影面平VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線某一投影面投影面垂直線

H鉛垂線正垂線

V

W側(cè)垂線81VWVWVW直線相對于三投影面的位置直線某一投影面投影面垂一般位置線投影面平行線投影面垂直線水平線：∥H面正平線：∥V面?zhèn)绕骄€：∥W面鉛垂線：H面正垂線：V面?zhèn)却咕€：W面投影面平行線投影面垂直線特殊位置線歸納直線相對于投影面的位置82一般位置線投影面平行線投影面垂直線水平線：∥H面正平線：∥VθP一般位置線對H、V、W面均傾斜的直線投影特性三個投影皆為傾斜直線且均不反映實長a″b″a′b′ab請你擺出直線的空間位置VW83θP一般位置線對H、V、W面均傾斜的直線投影特性三個投影皆為投影面平行線平行于某一個投影面的直線是什么線？為什么？正平線∥V面投影特性在所平行的投影面內(nèi)的投影反映實長及與另外二投影面傾角的實大實長另外二投影分別平行于相應(yīng)的投影軸b′b″a′a″baP∥OX軸∥OZ軸VW84投影面平行線平行于某一個投影面的直線是什么線？為什么？正平線投影面垂直線垂直于某一個投影面的直線a′a″b″b′a(b)是什么線？鉛垂線為什么？⊥H面投影特性在所垂直的投影面內(nèi)的投影積聚成一點另外二投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸且反映實長實長實長積聚性PVW85投影面垂直線垂直于某一個投影面的直線a′a″b″b′a(b)3.屬于直線的點a′b′