《高等數(shù)學專升本》習題三答案

西安交通大學網(wǎng)絡(luò)教育學院西安交通大學網(wǎng)絡(luò)教育學院《高等數(shù)學專升本》習題三答案一、單項選擇題（40280）如果df(x)dg(x),則下述結(jié)論中不正確的是（A A、f(x)g(x) B、f(x)g(x)C、df(x)dg(x) D、df(x)dg(x)xe2xdx(A )1 A、xe2x e2xc B、2xe2x4e2xc1 2 41 C、(12xx2)ex D、xe2x e2x1 2 43.10

1x2dx（ D ）A、1 、4 C、 D、4 4設(shè)f(x)sinbx，則xf(x)dx（ C ）A、xcosbxsinbxC B、xcosbxcosbxCb bC、bxcosbxsinbxC D、bxsinbxbcosbxC設(shè)0

f(t)dte2x，則f(x)（ C ）A、e2x 、2xe2x C、2e2x D、2xe2x16.

(x2sin3x)dx( A)A、0 、 C、1 D、27.1x2ln(x x21)dx( A )1A、0 、 C、1 D、2

1 xf( ) ，則

f(x)dx為（ D）x x1 0A、0 、1 C、1ln2 D、ln2f(x)在區(qū)間a,bF(x)

f(t)dt(axbF(xf(x)的（B）.A、不定積分 B、一個原函數(shù)

aC、全體原函數(shù) D、在a,b上的定積分下列各式正確的是（ C）A、tanxdxlnsinxC B、cotxdxlncosx、dx1x2

dxarctanxc

(13x)dx

(13x)2121若yf(sinx)，則dy=（ B）．A)、f(sinx)sinxdx B）、f(sinx)cosxdxC、f(sinx)dx D、f(sinx)dcosx 2 ,x1設(shè)函數(shù)f(x) x21 在x1處可導，則有（ A）axb,x1A)、a1,b2 B、a1,b0 C、a1,b0 D、a1,b2y 1 在區(qū)間[aa上應(yīng)用羅爾定理,結(jié)論中的點ξ=(B).a2x23A 0 B 2 C2 D 3yexex的凹區(qū)間是(B)A0; B ;C; Dy3x2x3在區(qū)間上的最大值為（A）A4;B0;C1;D3sin2xdx (C ).A、1cos2xC B、sin2xc2C、cos2xc D、cos2xc17.

d(

xtcostdt)0dx

（ A ）A、xcosx B、1 C、0 D、xcosxdx下列各式中正確的是（D）A、2xdx2xln2C B、 dx arctan1x2C、sin(t)dtcos(t)C D、

1 1

dx

1 Cf( )x x2

f( )x1lnx1)CBx2(1lnx142241 11 1若1lnx1)CBx2(1lnx142241 11 1Ax2(

)Cd C、x2( lnx)C D、x2( lnx)4 2 2 4d sint2dt( C )dxxA、0 、1 C、－sinx2 D、2xsinx2下列定積分中，其值為零的是（D ）A、2(xsinxdx B、2(xcosxdx2 0C、

(xexdx D、

(xsinx)dx2 22sinxdx（ B ）0A、0 、4 C、1ln2 D、ln223.

xcosxdx( C)A、1 、 2 C、0 D、4若f(u)可導，且yf(2x)，則dy（ B）A)、f(2x)dx B、f(2x)d2x C、[f(2x)d2x D、f(2x)2xdxf(x)x2x2

f(x)fx2

（ C ）A)、2x B、2 C、4 D、不存在曲線y2lnx在點x1處的切線方程是（ B）A、yx1 B、yx1 C、yx D、yx半徑為R的金屬圓片，加熱后伸長了，則面積S的微分dS是（B A、RdR 、RdR C、dR D、dR曲線y x 的漸進線為(D)2xAx2； B y1Cx0 ； Dx2,y1計算limx0

sin3x)（D）sinxA4;B0;C1;D 3函數(shù)y(x21)33的駐點個數(shù)為（A 4; B3 ;C 1; D2limcosx ( B )x x2A)、–1 B)、0 C)、1 D)、不存在1（D）.、limsinx

、limsin2x

sinx

、

sinxx x

x0 x

x2 x

xxarcsinxdx( A )1x21x2A、xarcsinx c B、1x21x2C、(12xx2)ex D、(12xx2)dx34.0

1x2dx（ D ）A、1 、4 C、 D、4 4設(shè)f(x)sinbx，則xf(x)dx（ C ）A、xcosbxsinbxC B、xcosbxcosbxCb bC、bxcosbxsinbxC D、bxsinbxbcosbxC設(shè)0

f(t)dte2x，則f(x)（ C ）A、e2x 、2xe2x C、2e2x D、2xe2x137.

(x2sin3x)dx( A )A、0 、 C、1 D、238.1x2ln(x x21)dx( A )1A、0 、 C、1 D、2

1 xf( ，則

f(x)dx為（ D）x x1 0A、0 、1 C、1ln2 D、ln2fx在區(qū)間F(x)xf(t)dt(axbFxfx的（B）.aA、不定積分 B、一個原函數(shù) C、全體原函數(shù) D、在a,b上的定積分二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20TF）yln1x是奇函數(shù).（ T）1x若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處極限存在.（T ）fx)在[ab內(nèi)連續(xù)，且f(a)f(b異號，則f(x)0在(ab內(nèi)至少有一個實數(shù)根.（ T）aa

a2x2dxa2 （a0）. （F）yex2在區(qū)間(,0)和內(nèi)分別是單調(diào)增加，單調(diào)增加.(F)limsinx