對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用教案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用習(xí)題課1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)進(jìn)行同底對(duì)數(shù)和不同底對(duì)數(shù)大小的比較。2、探究對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3.探究對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域（最值）4.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用類(lèi)型一：比較大小例1：(1)比較下列各組值的大?。孩賚ogeq\s\do8(\f(2,3))0.5，logeq\s\do8(\f(2,3))0.6；②log0.57，log0.67；③log3π，log20.8.④log3π，log2eq\r(3)，log3eq\r(2).類(lèi)型二：解對(duì)數(shù)不等式例2：解下列關(guān)于x的不等式：(1)logeq\s\do8(\f(1,7))x>logeq\s\do8(\f(1,7))(4－x)；(2)loga(2x－5)>loga(x－1)；(3)logxeq\f(1,2)>1.歸納總結(jié)：(1)形如logax＞logab的不等式，借助y＝logax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a＞1與0＜a＜1兩種情況討論．(2)形如logax＞b的不等式，應(yīng)將b化為以a為底數(shù)的對(duì)數(shù)式的形式，再借助y＝logax的單調(diào)性求解．類(lèi)型三：反函數(shù)【例3】(1)當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象為()ABCD(2)已知f(x)＝loga|x|，滿(mǎn)足f(－5)＝1，試畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象．(3)若函數(shù)y＝4＋loga(2x－1)(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．(4)設(shè)函數(shù)y＝f(x)與y＝2x的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，則f(2)＝()A．4B.eq\r(2)C．1D.eq\f(1,2)例4：(1)已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象只可能是()(2)已知函數(shù)y＝loga(x＋b)(a＞0，且a≠1)的圖象如圖所示．①求實(shí)數(shù)a與b的值；②函數(shù)y＝loga(x＋b)與y＝logax的圖象有何關(guān)系？(3)若函數(shù)y＝loga(x＋b)＋c(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(3,2)，則實(shí)數(shù)b＝________，c＝________.(4)設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f(x)＝log2(x＋a)．若f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)，則a＝________.探究二：對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：的單調(diào)遞增區(qū)間是________單調(diào)遞減區(qū)間是________.例2．若函數(shù)f(x)＝log(－x2＋4x＋5)在區(qū)間(3m－2，m＋2)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，3))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，2))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，2)) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))變式：已知函數(shù)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是______.探究三：探究對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域(1)已知函數(shù)f(x)＝log3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x))·log3(27x)，其中x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，3))，求函數(shù)f(x)的值域．（2）函數(shù)f(x)＝log3(x2＋2x＋4)的值域?yàn)開(kāi)_______探究四：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用例3：(1)已知y＝loga(2－ax)是[0,1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為()A．(0,1)B.(1,2)C．(0,2)D.[2，＋∞)(2)函數(shù)f(x)＝logeq\s\do8(\f(1,2))(x2＋2x＋3)的值域是________．(3)求y＝(log0.4x)2－2log