中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練試題及答案

PAGEPAGE49中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練試題及答案目錄實(shí)數(shù)專題訓(xùn)練 3實(shí)數(shù)專題訓(xùn)練答案 7代數(shù)式、整式及因式分解專題訓(xùn)練 8代數(shù)式、整式及因式分解專題訓(xùn)練答案 11分式和二次根式專題訓(xùn)練 12分式和二次根式專題訓(xùn)練答案 15一次方程及方程組專題訓(xùn)練 16一次方程及方程組專題訓(xùn)練答案 20一元二次方程及分式方程專題訓(xùn)練 21一元二次方程及分式方程專題訓(xùn)練答案 25一元一次不等式及不等式組專題訓(xùn)練 26一元一次不等式及不等式組專題訓(xùn)練答案 29一次函數(shù)及反比例函數(shù)專題訓(xùn)練 30一次函數(shù)及反比例函數(shù)專題訓(xùn)練答案 34二次函數(shù)及其應(yīng)用專題訓(xùn)練 35二次函數(shù)及其應(yīng)用專題訓(xùn)練答案 39立體圖形的認(rèn)識(shí)及角、相交線與平行線專題訓(xùn)練 40立體圖形的認(rèn)識(shí)及角、相交線與平行線專題訓(xùn)練答案 44三角形專題訓(xùn)練 45三角形專題訓(xùn)練答案 49多邊形及四邊形專題訓(xùn)練 50多邊形及四邊形專題訓(xùn)練答案 53圓及尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練 54圓及尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練答案 58軸對(duì)稱專題訓(xùn)練 59軸對(duì)稱專題訓(xùn)練答案 63平移與旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練 64平移與旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練答案 69相似圖形專題訓(xùn)練 70相似圖形專題訓(xùn)練答案 74圖形與坐標(biāo)專題訓(xùn)練 75圖形與坐標(biāo)專題訓(xùn)練答案 80圖形與證明專題訓(xùn)練 81圖形與證明專題訓(xùn)練答案 84概率專題訓(xùn)練 85概率專題訓(xùn)練答案 89統(tǒng)計(jì)專題訓(xùn)練 90統(tǒng)計(jì)專題訓(xùn)練答案 94實(shí)數(shù)專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、－2的倒數(shù)是＿＿＿＿。２、4的平方根是＿＿＿＿。３、－27的立方根是＿＿＿＿。４、－2的絕對(duì)值是＿＿＿＿。５、2004年我國(guó)外匯儲(chǔ)備3275.34億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為＿＿＿＿億美元。６、比較大?。海撸撸撸撸＃?、近似數(shù)0.020精確到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字。８、若n為自然數(shù)，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。９、若實(shí)數(shù)a、b滿足|a－2|＋(b＋)2＝0，則ab＝＿＿＿＿。10、在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a－3＝＿＿＿＿。11、已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，試估算它的對(duì)角線長(zhǎng)為＿＿＿＿。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）12、羅馬數(shù)字共有7個(gè)：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），這些數(shù)字不論位置怎樣變化，所表示的數(shù)目都是不變的，其計(jì)數(shù)方法是用“累積符號(hào)”和“前減后加”的原則來(lái)計(jì)數(shù)的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，則XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3２、在π，－，，3.14，，sin30°，0各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)３、絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A、0 B、5 C、－5４、下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（）①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)②a＜a＋a③121的平方根是±11④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)５、天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬(wàn)平方米，請(qǐng)你估計(jì)一下，它的百萬(wàn)之一大約相當(dāng)于（）A、教室地面的面積 B、黑板面的面積C、課桌面的面積 D、鉛筆盒面的面積６、已知|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，則x＋y的值等于（）yyyA、10 B、4 C、±10三、計(jì)算：（每題6分，共24分）１、－2÷(－5)×２、(1－－)÷(－1)３、(－1)3×3－2＋2°４、π＋－（精確到0.01）四、解答題：（每題8分，共40分）１、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里。π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，（1）整數(shù)集：{…}（2）有理數(shù)集：{…}（3）無(wú)理數(shù)集：{…}２、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2的相反數(shù)，絕對(duì)值是的數(shù)，－1的倒數(shù)。012012３、已知：x是｜－3｜的相反數(shù)，y是－2的絕對(duì)值，求2x2－y2的值。４、某人騎摩托車從家里出發(fā)，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下：（單位：km）－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，問(wèn)最后一次行駛結(jié)束離家里有多遠(yuǎn)？若每千米耗油0.28升，則一天共耗油多少升？５、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：bba0試化簡(jiǎn)：－｜a＋b｜五、（8分）若(2x＋3)2和互為相反數(shù)，求x－y的值。六、（8分）一次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情持續(xù)一個(gè)月，請(qǐng)推斷：大約需要組織多少帳篷？多少千克糧食？七、（10分）若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3，且c＜a，c2＝36，求代數(shù)式2(a－2b2)－5c的值。實(shí)數(shù)專題訓(xùn)練答案：一、1、－2、±23、－34、2－5、3.27534×1036、＜7、千分兩8、09、－110、0或－311、3.6cm12、4011二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D三、1、＝－×(－)×＝2、＝(－－)×(－)＝－1＋＋＝－3、＝－×＋1＝－＋1＝4、＝4.21四、1、（1）2，，；（2）2，－，2.，30%，，；（3）π，｜－｜2.3、∵x＝－3，y＝2∴2x2－y2＝2(－3)2－22＝2×9－4＝18－4＝144、－7＋4＋8－3＋10－3－6＝3離家在正東3千米處7＋4＋8＋3＋10＋3＋6＝4141×0.28＝11.48升5、a－b＋(a＋b)＝2a五、∵＝－＝－2∴x－y＝－＋2＝六、解:設(shè)4個(gè)人合一帳篷,大約要5萬(wàn)個(gè)帳篷,每人每天用糧0.5千克,則20×0.5×30＝300萬(wàn)千克七、∵a＝1，b＝－3，c＝－6∴2(a－2b2)－5c＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6)＝2［1－18］＋30＝－34＋30＝－4代數(shù)式、整式及因式分解專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、對(duì)代數(shù)式3a可以解釋為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。２、比a的3倍小2的數(shù)是＿＿＿＿。３、單項(xiàng)式－的系數(shù)是＿＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿＿。４、計(jì)算：(－3xy2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。y５、因式分解：x2y－4y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。yy６、去括號(hào)：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。７、把2x3－xy＋3x2－1按x的升冪排列為＿＿＿＿＿＿＿＿。y８、一個(gè)多項(xiàng)式減去4m3＋m2＋5，得3m4－4m3－m９、若4x2＋kx＋1是完全平方式，則k＝＿＿＿＿。10、已知x2－ax－24在整數(shù)范圍內(nèi)可分解因式，則整數(shù)a的值是＿＿＿＿（填一個(gè)）。第1次第1次第2次第3次第4次12、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭如下的塔狀圖形則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是＿＿＿＿cm。（用含n的代數(shù)式表示）二、選擇題：（每題4分，共24分）１、用代數(shù)式表示“a與b的差的平方”為（）A、a－b2B、a2－b2C、(a－b)2D、2a２、下列計(jì)算正確的是（）A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2３、下列各組的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A、2ax2與3x2 B、－1和3 C、2xy2和－y2x D、8xy和－8xyyyy４、多項(xiàng)式x2－5x－6因式分解所得結(jié)果是（）A、(x＋6)(x－1) B、(x－6)(x＋1) C、(x－2)(x＋3) D、(x＋2)(x－3)５、若代數(shù)式5x2＋4xy－1的值是11，則x2＋2xy＋5的值是（）yyA、11B、C、7D、9６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，則a－b的值為（）A、－5 B、±5 C、5三、計(jì)算：（每題6分，共24分）１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b(2a2b2－3ab)３、(2a－b)(－2a－b)４、［(x＋y)2－y(2x＋y)］÷2xyyy四、因式分解：（每題6分，共24分）１、－a＋2a2－a3２、x3－4x３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1五、（8分）下面的圖形是舊邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的。（1）觀察圖形，填寫下表：①②③圖形①②③正方形的個(gè)數(shù)818圖形的周長(zhǎng)（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為＿＿＿＿，周長(zhǎng)為＿＿＿＿。六、（8分）一個(gè)圓形花壇的中央修建了一個(gè)圓形噴水池，已知圓形花壇的半徑R＝7.5m，圓形噴水池的半徑r＝2.5m，求花壇中種有花草部分的面積。（π取3.1）··Rr七、先化簡(jiǎn)，再求值。（每題8分，共16分）１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值。２、a－2(a－b2)＋(－a＋b2)，其中a＝3，b＝－2。八、（10分）已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2＋x，商為4x2－2x＋1，余式為2x，求這個(gè)多項(xiàng)式。代數(shù)式、整式及因式分解專題訓(xùn)練答案一、1、每本練習(xí)本a元，三本共幾元？2、3a－23、－三次4、－27x3y65、(x＋2)(x－2)y6、3x3－2x2＋3x－17、－1－xy＋3x2＋2x38、3m4＋m－39、±410、211、(x＋y)(x－y)＝x2－y212、4n二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］＝3x2－［3x＋3－2x2］＝5x2－3x－32、＝6a4b3－9a3b23、＝b2－4a24、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x＝x四、1、＝－(1－a)22、＝x(x＋2)(x－2)3、＝(a＋b)2(a－b)24、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n＋310n＋8六、πR2－πr2＝π(R＋r)(R－r)＝3.1×10×5＝155(m2)七、1、解：(2a＋1)·2＝4a＋2＝－1＋2＝＋12、＝a－2a＋b2－a＋b2＝－3a＋b2＝－3x3＋(－2)2＝－9＋4＝－5八、(2x2＋x)(4x2－2x＋1)＋2x＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x＝8x4＋3x分式和二次根式專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、當(dāng)x＿＿＿＿時(shí)，分式有意義。２、當(dāng)＿＿＿＿時(shí)，有意義。３、計(jì)算：－a－1＝＿＿＿＿。４、化簡(jiǎn)：(x2－xy)÷＝＿＿＿＿。５、分式，，的最簡(jiǎn)公分母是＿＿＿＿。６、比較大?。?＿＿＿＿3。７、已知＝，則的值是＿＿＿＿。８、若最簡(jiǎn)根式和是同類根式，則x＋y＝＿＿＿＿。９、仿照2＝·＝＝的做法，化簡(jiǎn)3＝＿＿＿＿。10、當(dāng)2＜x＜3時(shí)，－＝＿＿＿＿。11、若的小數(shù)部分是a，則a＝＿＿＿＿。12、若y＝＋＋2成立，則x＋y＝＿＿＿＿。y二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列各式中，屬于分式的是（）A、B、C、x＋yD、y２、對(duì)于分式總有（）A、＝B、＝C、＝D、＝３、下列根式中，屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、４、可以與合并的二次根式是（）A、B、C、D、５、如果分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）yA、擴(kuò)大2倍 B、擴(kuò)大4倍 C、不變 D、縮小2倍６、當(dāng)x＜0時(shí)，｜－x｜等于（）A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0三、計(jì)算：（每題6分，共24分）１、()3÷()0×(－)－2２、(＋)÷３、－＋４、(3－2)2四、計(jì)算：（每題6分，共24分）１、－＋２、÷(x＋1)·３、－·４、4b＋－3ab(＋)五、解答題：（每題8分，共32分）１、某人在環(huán)形跑道上跑步，共跑兩圈，第一圈的速度是x米/分鐘，第二圈的速度是y米/分鐘（x＞y），則他平均一分鐘跑的路程是多少？yy２、若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3＋2和3－2，求菱形的面積。臥室y2yx2x4y臥室y2yx2x4y4xy六、（10分）某同學(xué)作業(yè)本上做了這么一道題：“當(dāng)a＝時(shí)，試求a＋的值”，其中是被墨水弄污的，該同學(xué)所求得的答案為，請(qǐng)你判斷該同學(xué)答案是否正確，說(shuō)出你的道理。分式和二次根式專題訓(xùn)練答案一、1、≠32、a≥23、4、x2y5、30a2bc26、＜7、28、49、10、111、－112、3二、1、B2、A3、B4、D5、C6、B三、1、＝·1×＝2、＝·＝3、＝2－2＋2＝24、＝18－12＋12＝30－12四、1、＝＋＋＝＝2、3、＝2＋1－2＝14、4＋2ab－3－6ab＝－4ab五、1、2、(3＋2)(3－2)＝(18－12)＝33、解：2x·4y＋x·2y＋xy＝8xy＋2xy＋xy＝11xy①11axy元②11bxy塊六、a＋＝a＋|a－1|當(dāng)a≥1時(shí)，上式＝2a－12a－1＝時(shí)，a＝（不合題意）當(dāng)a＜1時(shí)，上式＝1∴該同學(xué)答案不對(duì)。一次方程及方程組專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、方程2x－3＝1的解是＿＿＿＿。２、已知2x－y＝1，用含x的代數(shù)式表示y＝＿＿＿＿。３、“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程＿＿＿＿＿＿。４、方程2x＋y＝5的所有正整數(shù)解為＿＿＿＿＿＿。５、若是方程3ax－2y＝2的解，則a＝＿＿＿＿。６、當(dāng)x＝＿＿＿＿時(shí)，代數(shù)式3x＋2與6－5x的值相等。７、試寫出一個(gè)解為x＝－1的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿。18741874352９、3名同學(xué)參加乒乓球賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間賽一場(chǎng)，一共需要＿＿＿＿場(chǎng)比賽，則5名同學(xué)一共需要＿＿＿＿比賽。10、如圖，是一個(gè)正方形算法圖，□里缺的數(shù)是＿＿＿＿，并總結(jié)出規(guī)律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。11、如圖，四個(gè)一樣大的小矩形拼成一個(gè)大矩形，如果大矩形的周長(zhǎng)為12cm，那么小矩形的周長(zhǎng)為＿＿＿＿cm。12、一輪船從重慶到上海要5晝夜，而從上海到重慶要7晝夜，那么一個(gè)竹排從重慶順流漂到上海要＿＿＿晝夜。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A、x＝y(tǒng)＋1B、＝1C、x2＝x－1D、x＝1２、已知3－x＋2y＝0，則2x－4y－3的值為（）A、－3 B、3 C、1３、用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8４、某商品因換季準(zhǔn)備打折出售，若按定價(jià)的七五折出售將賠25元，若按定價(jià)的九折出售將賺20元，則這種商品的定價(jià)為（）A、280元 B、300元 C、320元 D、200元５、小輝只帶了2元和5元兩種面額的人民幣，他買了一件物品只需付27元，如果不麻煩售貨員找零錢，他有幾種不同的付款方法（）A、一種 B、兩種 C、三種 D、四種６、為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵(lì)農(nóng)民植樹種草，經(jīng)測(cè)算，植樹1畝需資金200元，種草1畝需資金100元，某組農(nóng)民計(jì)劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務(wù)，在實(shí)施中由于實(shí)際情況所限，植樹完成了計(jì)劃的90%，但種草超額完成了計(jì)劃的20%，恰好完成了計(jì)劃的綠化任務(wù)，那么計(jì)劃植樹、種草各多少畝？若設(shè)該組農(nóng)民計(jì)劃植樹x畝，種草y畝，則可列方程組為（）A、B、C、D、三、解下列方程（組）：（每題6分，共36分）１、x－1＝(x－2)２、－＝5３、［(x－3)－1］＝10x４、５、６、四、解答題：（每題8分，共32分）１、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1。２、在等于S＝V0t＋at2中，當(dāng)t＝1時(shí)，S＝5，當(dāng)t＝2時(shí)，S＝14，①求V0、a的值。 ②當(dāng)t＝3時(shí)，求S的值。３、初一⑶班課外活動(dòng)小組買了個(gè)籃球，若每人付9元，則多了5元，后來(lái)組長(zhǎng)收了每人8元，自己多付了2元，問(wèn)這個(gè)籃球價(jià)值多少？４、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。共計(jì)共計(jì)44元共計(jì)26元五、（10分）某電廠規(guī)定該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過(guò)A度，那么這個(gè)月這戶只需交10元用電費(fèi)，如果超過(guò)A度，則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超過(guò)部分還要按每度0.5元交費(fèi)。①該廠某戶居民2月份用電90度，超過(guò)了規(guī)定的A度，則超過(guò)部分應(yīng)該交電費(fèi)多少元（用A表示）？②下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定A度為多少？月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月4510六、（12分）小明參加“開心詞典”答題的活動(dòng)中，在回答第五道題時(shí)，被難住了，題目如下：如圖所示，天平兩端能保持平衡?！稹稹酢酢酢稹稹稹鳌鳌酢酢髡?qǐng)回答在右圖中，天平的右邊應(yīng)放幾個(gè)圓形，才能使天平保持平衡，他打電話向你求助，你能通過(guò)計(jì)算，并給他一個(gè)正確的答案嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的做法。一次方程及方程組專題訓(xùn)練答案：一、1、x＝22、2x－13、＝124、5、26、7、2x＋2＝08、9、31010、9□里的數(shù)是兩邊的和11、612、35二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D三、1、x＝22、x＝－123、［2x－5－1］＝10x7x－21＝10x3x＝－21x＝－74、5、6、四、1、－＝13x＋3－10＋2x＝65x＝13x＝2、①解得：②S＝3t＋2t2＝9＋18＝273、設(shè)x人，藍(lán)球y元，則，解得4、設(shè)T恤x元，礦泉水y元，則，解得五、①10＋(90－A)②25＝10＋(80－A)解得：A＝50六、設(shè)○為x，▲為y，□為E，則由①得，3x－3y＝E4x－4y＝…③②＋③，得：＝5x10E＝15x2E＝3x∴右邊設(shè)三個(gè)圓形即可一元二次方程及分式方程專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、當(dāng)a＿＿＿＿時(shí)，方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程。２、方程2x(1＋x)＝3的一般形式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、當(dāng)x＝＿＿＿＿時(shí)，分式的值等于。４、方程2x2＝32的解為＿＿＿＿。５、方程－1＝的解為＿＿＿＿。６、方程x2－5x－6＝0可分解成＿＿＿＿與＿＿＿＿兩個(gè)一元一次方程。７、已知m是方程x2－x－2＝0的一個(gè)根，則m2－m＝＿＿＿＿。８、2x2＋4x＋10＝2(x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。９、以－2和3為根的一元二次方程為＿＿＿＿＿＿（寫出一個(gè)即可）。10、如果方程x2－3x＋m＝0的一根為1，那么方程的另一根為＿＿＿＿。11、如果方程－1＝有增根，那么m＝＿＿＿＿。12、長(zhǎng)20m、寬15m的會(huì)議室，中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的，若四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空的寬度為＿＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x＋3＝5B、xy＝3C、x2＋＝0D、2x2－1＝0２、若關(guān)于x的方程＝1無(wú)解，則a的值等于（）A、0 B、1 C、2３、方程2x(x－2)＝3(x－2)的根是（）A、x＝B、x＝2C、x1＝，x2＝2D、x＝－４、把方程x2＋3＝4x配方得（）A、(x－2)2＝7B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2５、某車間原計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)零件50個(gè)，由于采用新技術(shù)，每天多生產(chǎn)零件5個(gè)，因此提前3天完成任務(wù)，則可列出的方程為（）A、＝－5B、＝－5C、＝－5D、＝－5６、把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h＝20t－5t2，當(dāng)h＝20時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A、20s B、2s C、(2＋2)s D、(2－2)s三、解下列方程：（每題6分，共36分）１、x(x＋5)＝24２、2x2＝(2＋)x３、x2－4x＝5４、4(x－1)2＝(x＋1)2５、＝６、－1＝四、解答題：（每題8分，共32分）１、解關(guān)于x的方程＝1＋x（a≠b）２、方程x2＋3x＋m＝0的一個(gè)根是另一根的2倍，求m的值。３、電視機(jī)、攝像機(jī)等電器的電路中有許許多多的元件，它們都具有電阻。如圖所示，當(dāng)兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)時(shí)，總電阻滿足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求總電阻R。RR1R2R４、電力局的維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修，技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需的材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度。DCQBAPDCQBAP①△PBQ的面積等于8平方厘米？②五邊形APQCD的面積最?。孔钚≈凳嵌嗌?？六、（12分）小明的爸爸下崗后一直謀職業(yè)，做起了經(jīng)營(yíng)水果的生意，一天他先去批發(fā)市場(chǎng)，用100元購(gòu)甲種水果，用150元購(gòu)乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果的批發(fā)價(jià)每千克高0.50元，然后到零售市場(chǎng)，都按每千克2.80元零售，結(jié)果，乙種水果很快售完，甲種水果售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷，他又按原零售價(jià)的5折售完剩余的水果。請(qǐng)你幫小明的爸爸算一算這一天賣水果是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？一元二次方程及分式方程專題訓(xùn)練答案：一、1、≠12、2x2＋2x－3＝03、34、x＝±45、x＝06、x－6＝0x＋1＝07、x2－x－2＝08、189、x2－x－6＝010、x＝211、－312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B三、1、x1＝3，x2＝－82、x1＝0，x2＝3、x1＝5，x2＝－14、x1＝3，x2＝5、x＝－56、x＝1，增根∴原方程無(wú)解四、1、ax－a＝b＋bxax－bx＝a＋b(a－b)x＝a＋b∵a≠b∴x＝2、設(shè)兩根為k、2k，則解得k1＝0，k2＝－1當(dāng)k1＝0時(shí)，m＝0當(dāng)k2＝－1時(shí)，m＝2∴m＝0或＝23、解：＝＋＝＋＝∴R＝4、解：設(shè)摩托車的速度為x千米/時(shí)＝＋x＝40檢驗(yàn)：1.5x＝60五、①2秒或4秒②3秒時(shí)，面積最小，最小值為63cm2六、設(shè)甲種水果批發(fā)價(jià)為x元/千克，則乙種水果的批發(fā)價(jià)為(x＋0.5)元/千克由題意，得＋10＝x2－4.5x＋5＝0∴x1＝2.5x2＝2經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的根但x＝2.5時(shí)，乙種水果的批發(fā)價(jià)2.5＋0.5＝3元，高于零售價(jià)，不含題意舍去∴x＝2∴甲：2.8××(＋×)－100＝2.8×45－100＝26乙：×2.8－150＝1826＋18＝44(元)一元一次不等式及不等式組專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、已知：a＞b，則－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。２、用不等式表示“a是非正數(shù)”為＿＿＿＿。-10-101４、在數(shù)軸上表示：x≥－1。５、不等式組的解集是＿＿＿＿。６、不等式－3≤5－2x＜3的正整數(shù)解集是＿＿＿＿。７、三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、9、x，則x的取值范圍是＿＿＿＿。８、若a＜0，則不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿。９、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于15，這樣的自然數(shù)組有＿＿＿＿組。10、關(guān)于x的方程3x＋k＝4的解是正數(shù)，則K＿＿＿＿。11、如圖，過(guò)矩形的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1＿＿＿S2。12、某商品原價(jià)5元，如果跌價(jià)x%后，仍不低于4元，那么x的取值范圍為＿＿＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、若－a＞a，則a必為（）A、正整數(shù) B、負(fù)整數(shù) C、正數(shù) D、負(fù)數(shù)２、若a－b＜0，則下列各式中一定正確的是（）A、a＞bB、ab＞0C、＜0D、－a＞－b３、若不等式組的解為x＞4，則a的取值范圍是（）A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4４、若a、b、c是三角形的三邊，則代數(shù)式(a－b)2－c2的值是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、等于零 D、不能確定５、若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有＿＿間。（）A、5 B、6C、7 D、8６、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量mg的取值范圍，在數(shù)軸上表示為（）ABCD三、解下列不等式（組）。（每題7分，共28分）１、3x＋2＜4x－5２、－1＜３、４、－2≤＜1四、解答題：（每題8分，共40分）１、當(dāng)正數(shù)x取不大于的值時(shí)，試求8－6x的取值范圍。２、x取哪些正整數(shù)時(shí)，不等式x＋3＞6與2x－1＜10都成立？３、已知關(guān)于x、y的方程組的解都是正數(shù)，求a的取值范圍。４、一個(gè)維修隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要檢修線路60km，在前兩天共完成了12km后，又要求提前2天完成檢修任務(wù)，問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要檢修多少km？５、設(shè)關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求m的取值范圍。五、（10分）某校三年級(jí)五班班主任帶領(lǐng)該班學(xué)生去東山旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果班主任買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括班主任在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票為每張240元。①問(wèn)學(xué)生多少人時(shí)，甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多？②就學(xué)生數(shù)討論哪一旅行社更合算。六、（12分）華美鎮(zhèn)的臍橙全市聞名，今年又喜獲豐收，某大型超市從山城臍橙農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批臍橙，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%*（超市不負(fù)責(zé)其他費(fèi)用）。①若超市把售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高10%，超市是否虧本？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。②若超市要獲得至少35%的利潤(rùn)，那么臍橙的售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾？一元一次不等式及不等式組專題訓(xùn)練答案：一、1、＜2、a≤03、x＞24、略5、－1＜x＜56、2,3,47、3＜x＜158、x＜－9、510、＜411、＝12、0＜x≤20二、1、D2、D3、C4、B5、B6、A三、1、x＞72、x＞3、x＞34、－≤x＜3四、1、∵x≤∴－6x≥21∴8－6x≥292、∴3＜x＜∴x＝4.53、①×5－②得：2y＝5a－15y＝∴∴3＜a＜54、＝8平均每天至少要檢修8km5、x＞1＋x＜時(shí)，無(wú)解∴m＜8五、①設(shè)學(xué)生x人時(shí)，240＋120x＝(x＋1)·240×0.6x＝4②當(dāng)x＞4人時(shí)，甲＜乙，選甲當(dāng)x＜4人時(shí)，甲＞乙，選乙六、解：①設(shè)進(jìn)價(jià)x元/千克，質(zhì)量y千克，則：(1＋10%)x·(1－10%)y＝1.1x·0.9y＝0.99xy＜xy∴超市虧本②設(shè)應(yīng)提高P，則(1＋P)·(1－10%)y＞(1＋35％)xyP＞50％至少應(yīng)提高50%ABOCABOCxy一、填空題：（每題3分，共36分）１、函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是＿＿＿＿。２、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的長(zhǎng)為3，寬為2，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是＿＿＿＿。xyxy４、直線y＝4x－3過(guò)點(diǎn)（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）５、已知反比例函數(shù)y＝－的圖像經(jīng)過(guò)P（－2，m），則m＝＿＿＿＿。６、函數(shù)y＝，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而＿＿＿＿。７、將直線y＝3x－1向上平移3個(gè)單位，得到直線＿＿＿＿＿＿＿＿。８、已知：y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝8。則y與x的函數(shù)關(guān)系式為＿＿＿。９、一次函數(shù)y＝－3x＋4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是＿＿＿＿。10、如果直線y＝ax＋b不經(jīng)過(guò)第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。11、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿＿＿。12、某書定價(jià)8元，如果購(gòu)買10本以上，超過(guò)10本的部分打八折。請(qǐng)寫出購(gòu)買數(shù)量x（本）與付款金額y（元）之間的關(guān)系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、點(diǎn)P（a，a－2）在第四象限，則a的取值范圍是（）A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2２、在函數(shù)y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函數(shù)的有（）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)３、王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，然后用15分鐘返回家里。下面圖形表示王大爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（）9009002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)ABCD４、在函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確（）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜yy(cm)x(y(cm)x(千克)克)051012.520A、10cmB、8cmC、5cmD、7cm６、已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x和y＝的圖象大致是（）xxyOxyOOxyxyOABCD三、解答題：（每題8分，共48分）１、紅旗牌拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。２、已知一次函數(shù)圖像如圖所示，寫出它的函數(shù)關(guān)系式。３、如圖所求，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值。４、利用圖像解方程組５、已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。６、一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，－3）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是直線y＝－x＋2與x軸的交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。四、（10分）右圖里某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖，試說(shuō)明收費(fèi)方法，并寫出行李費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系?！ぁぁぁB-1012yx六、（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2。求：（1）一次函數(shù)的解析式。ACACOBxy七、（12分）鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（厘米）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長(zhǎng)”的對(duì)應(yīng)表：鞋長(zhǎng)15232526…鞋碼20364042…（1）通過(guò)畫圖計(jì)算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系？試寫出鞋長(zhǎng)x與鞋碼y的關(guān)系式。（2）驗(yàn)證你所求的換算關(guān)系式是否正確。（3）如果籃球巨人姚明的腳長(zhǎng)31厘米，那么他穿多大碼的鞋？一次函數(shù)及反比例函數(shù)專題訓(xùn)練一、1、x≥22、(－3,2)3、(－3,4)4、－35、26、減小7、y＝3x＋28、y＝9、10、≥11、y＝12、y＝二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D三、1、y＝30－6x（0≤x≤5）2、y＝x－33、m＝－64、5、y＝k1x＋解得：∴y＝x＋6、解：B(2，0)∴y＝－x＋2四、y＝x－40(40≤x)行李小于或等于40千克時(shí)，免費(fèi)，如果超過(guò)，則每千克收費(fèi)1元五、y＝－2xy＝(x＋5)六、①解：A(－2,4)B(4,－2)②解得∴y＝－x＋2②S△AOB＝6七、①y＝2x－10②當(dāng)x＝25時(shí)，y＝2×25－10＝40正確③當(dāng)x＝31時(shí)，y＝51（碼）二次函數(shù)及其應(yīng)用專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、拋物線y＝－x2＋1的開口向＿＿＿＿。２、拋物線y＝2x2的對(duì)稱軸是＿＿＿＿。３、函數(shù)y＝2(x－1)2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿＿。４、將拋物線y＝2x2向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函數(shù)y＝x2＋bx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，則b＝＿＿＿＿。６、二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2，當(dāng)x＝＿＿＿＿時(shí)，y有最小值。７、函數(shù)y＝(x－1)2＋3，當(dāng)x＿＿＿＿時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。８、將y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝＿＿＿＿。９、若點(diǎn)A(2,m)在函數(shù)y＝x2－1的圖像上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿＿。10、拋物線y＝2x2＋3x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿。xyxyO112-112、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示：則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y＝＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、在圓的面積公式S＝πr2中，s與r的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系xyO２、已知函數(shù)y＝(m＋2)xyOA、±2B、2C、－2D、±３、已知y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則a、b、c滿足（）A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞0４、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落時(shí)間t滿足S＝gt2（g＝9.8），則s與t的函數(shù)圖像大致是（）stOstOstOstOstOstOABCD５、拋物線y＝－x2不具有的性質(zhì)是（）A、開口向下 B、對(duì)稱軸是y軸 C、與y軸不相交 D、最高點(diǎn)是原點(diǎn)６、拋物線y＝x2－4x＋c的頂點(diǎn)在x軸，則c的值是（）A、0 B、4 C、－4三、解答題：（每題9分，共45分）１、如圖，矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。②求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2。２、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，1），且過(guò)點(diǎn)（1，－2），求拋物線的解析式。３、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數(shù)的解析式。４、用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？５、某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系。觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？（至少寫出四條）3.53.50.5027月份千克銷售價(jià)(元)四、（10分）校運(yùn)會(huì)上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋，求小明這次試擲的成績(jī)及鉛球的出手時(shí)的高度。五、（10分）某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬(wàn)元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費(fèi)累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y＝ax2＋bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第二年的為4萬(wàn)元。求：y的解析式。六、（12分）有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中。①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。②如圖，在對(duì)稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？七、（13分）商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件。①設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？③每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？二次函數(shù)及其應(yīng)用專題訓(xùn)練答案：一、1、下2、y軸3、(1,0)4、y＝2x2－25、46、17、＞18、(x－1)2＋29、(2,3)10、(0,－4)11、y＝(x－2)2＋312、(x－1)2－1二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B三、1、①y＝(4＋x)(3＋x)－12＝7x＋x2②8＝7x＋x2x1＝1，x2＝－82、解：y＝a(x＋2)2＋1－2＝a(1＋2)2＋1a＝－∴y＝－(x＋2)2＋13、解：設(shè)y＝ax2＋bx＋c，則：，解得∴y＝x2－2x＋14、解：設(shè)寬為x、m，則長(zhǎng)為(3－x)mS＝3x－x2＝－(x2－2x)＝－(x－1)2＋當(dāng)x＝1時(shí)，透光面積最大為m2。5、①2月份每千克3.5元②7月份每千克0.5克③7月份的售價(jià)最低④2～7月份售價(jià)下跌四、解：成績(jī)10米，出手高度米五、①解：解得∴y＝x2＋x六、解：①設(shè)y＝a(x－5)2＋40＝a(－5)2＋4a＝－∴y＝－(x－5)2＋4②當(dāng)x＝6時(shí)，y＝－＋4＝3.4(m)七、解：①y＝(40－x)(20＋2x)＝－2x2＋60x＋800②1200＝－2x2＋60x＋800x1＝20，x2＝10∵要擴(kuò)大銷售∴x取20元③y＝－2(x2－30x)＋800＝－2(x－15)2＋1250∴當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，盈利最大為1250元立體圖形的認(rèn)識(shí)及角、相交線與平行線專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。２、若∠1＝30°，則∠A的補(bǔ)角是＿＿＿＿度。３、如圖，∠1和∠2是直線AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。４、如圖，射線OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。５、鋸木頭時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這種做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。６、如圖，AC⊥l1，AB⊥l2，則點(diǎn)A到直線l2的距離是指線段＿＿＿＿＿＿＿＿的長(zhǎng)度。７、如圖，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，則∠3＝＿＿＿＿度。AODBAODBC（第8題）┘┘ABCl1l2（第6題）東南西A北）30°O（第4題）））12ABC（第3題）AADEC）））123（第7題）８、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD＝127°，則∠BOC＝＿＿＿＿。９、下面是一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。則至少要＿＿＿個(gè)正方體搭成。主視圖左視圖俯視圖10、如圖，要得到AB∥CD的結(jié)論，則需要角相等的條件是＿＿＿＿＿＿（寫出一個(gè)即可）11、直線a∥b，則∠ACB＝＿＿＿＿。AABCGDEF（第10題）（第（第11題）abAB28°50°C12、平面內(nèi)有若干條直線，當(dāng)下列情形時(shí)，可將平面最多分成幾部分。①有一條直線時(shí)，最多分成兩部分。②有兩條直線時(shí)，最多分成2＋2＝4部分。③有三條直線時(shí)，最多分成＿＿＿＿部分。二、選擇題。（每題4分，共24分）１、在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（）A、正方體B、三棱柱C、長(zhǎng)方體D、圓錐２、兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等 B、同錯(cuò)角相等 C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) D、無(wú)法確定３、在修建泉廈高速公路時(shí)，有時(shí)需將彎曲的道路改直，根據(jù)（）A、直線公理B、直線公理或線段最短公理C、線段最短公理D、平行公理1號(hào)袋1號(hào)袋2號(hào)袋3號(hào)袋4號(hào)袋A、1號(hào)袋B、2號(hào)袋C、3號(hào)袋D、4號(hào)袋５、下面圖形中，不能折成正方體的是（）ABCD６、如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A、相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、相等且互補(bǔ)三、解答題：（每題8分，共40分）１、已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長(zhǎng)度。AACDB２、已知：一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的余角。３、下列圖形是某些立體圖形的平面展開圖，說(shuō)出這些圖形的名稱。①②③④①＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿④＿＿＿＿＿４、指出下列直觀圖對(duì)應(yīng)的俯視圖，在括號(hào)里填上對(duì)應(yīng)的字母。ABCD（）（）（）（）５、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1＝50°，求∠2的度數(shù)。AABCDFEG））12四、（8分）將方格紙中的圖形向右平行移動(dòng)4格，再向下平移動(dòng)3格，畫出平移后的圖形。五、（8分）已知AB∥CD，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D。AABCD六、（10分）試計(jì)算，下午2點(diǎn)30分，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角為多少度。七、（12分）如圖是由五塊積木搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)你畫出從這個(gè)圖形的正面看、上面看、左面看的平面圖。八、（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，NO⊥CD①若∠1＝∠2，求∠AOD的度數(shù)。②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。AANCMBDO1））2┐立體圖形的認(rèn)識(shí)及角、相交線與平行線專題訓(xùn)練答案：（九）一、1、3225482、1503、同旁內(nèi)4、北偏東60°5、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線6、AB7、80°8、53°9、510、∠B＝∠DCG11、78°12、7二、1、D2、D3、C4、D5、B6、C三、1、CD＝12、x＝(180－x)x＝30°余角為60°3、①五棱柱②圓柱③長(zhǎng)方體④三棱柱4、DABC5、∠2＝65°四、略五、（注：題目改為求證：∠B＝∠D）解：∵AB∥CD∴∠A＋∠D＝180°∠B＋∠C＝180°又∵∠A＝∠C∴∠D＝∠B六、105°七、略八、①∠AOD＝135°②∠AOC＝60°∠MOD＝120°三角形專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，則∠A＝＿＿＿＿。２、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，則sinA＝＿＿＿＿。３、等腰三角形一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為11cm，則它的周長(zhǎng)是＿＿＿＿cm。４、△ABC的三邊長(zhǎng)為a＝9，b＝12，c＝15，則∠C＝＿＿＿＿度。５、已知tanα＝0.7010，利用計(jì)算器求銳角α＝＿＿＿＿（精確到1'）。６、如圖，木工師傅做好門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩個(gè)木條），這樣做的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿。ADADEBCACBDDADABNCMABD┐C第6題第7題第8題第11題７、如圖，DE是△ABC的中位線，DE＝6cm，則BC＝＿＿＿＿。８、在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一個(gè)條件＿＿＿＿就可確定，△ABD≌△ACD。９、如果等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)三角形的面積為＿＿＿＿＿＿。10、有一個(gè)斜坡的坡度記i＝1∶，則坡角α＝＿＿＿＿。11、如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，則△ADB的周長(zhǎng)＝＿＿＿＿。12、如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)B到直線AC的距離等于＿＿＿＿。二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列哪組線段可以圍成三角形（）A、1，2，3B、1，2，C、2，8，5D、3，3，7２、能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段，是三角形的（）OAOADCB３、如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有（）A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)ABCDABCDA、8sin75°(米)B、(米)C、8tcm75°(米)D、(米)５、若三角形中最大內(nèi)角是60°，則這個(gè)三角形是（）A、不等邊三角形 B、等腰三角形C、等邊三角形 D、不能確定６、已知一直角三角形的周長(zhǎng)是4＋2，斜邊上的中線長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積是()A、5 B、3 C、2三、解答題：（每題9分，共54分）１、已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度數(shù)。２、等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底邊BC邊上的高AD＝5，求△ABC的面積。AABDC３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中點(diǎn)求證：△ABE≌△DCE。AADBEC４、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a＝6，∠A＝30°，解直角三角形(邊長(zhǎng)精確到0.01)５、BE、CD是△ABC的高，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，求證：△DEF是等腰三角形。６、已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F，求CF的長(zhǎng)。四、（12分）一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，這時(shí)測(cè)得BD的長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下滑了多少米？五、（13分）已知：ABC在同一直線上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CEABABCFDE┌②AF⊥CE六、（13分）下表是學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量教學(xué)樓高的實(shí)驗(yàn)報(bào)告的部分內(nèi)容。測(cè)測(cè)量圖形所得數(shù)據(jù)測(cè)量值∠α∠βCD長(zhǎng)第一次30°16′59°42′50.81m第二次29°50′60°10′49.25m第三次29°54′60°8′49.94m平均值①完成上表中的平均值數(shù)據(jù)。②若測(cè)量?jī)x器高度為1.52m，根據(jù)上表數(shù)據(jù)求教學(xué)樓高AB。三角形專題訓(xùn)練答案：一、1、80°2、3、274、905、35°2′6、三角形具有穩(wěn)定性7、12cm8、BD＝DC9、910、30°11、10cm12、2二、1、B2、A3、D4、A5、C6、C三、1、∵∠ACB＝50°∴∠ACD＝∠ACB＝25°∴∠BMC＝90°＋25°＝115°2、解：∵AB＝13，AD＝5，是AD⊥BC∴BD＝＝12∴S△ABC＝BC·AD＝×24×5＝603、解：∵AD∥BC，AB＝CD∴∠B＝∠C又∵BE＝EC∴△ABE≌△DCE4、解：∠B＝60°b＝6≈10.39c＝125、證明：∵DF＝BCEF＝BC∴DE＝EF6、∵∠FAC＝90°BF＝AF＝2，∠C＝30°∴CF＝2AF＝4四、AC＝＝2EC＝＝1.5AE＝2－1.5＝0.5米五、∵BE⊥ACAB＝BEAD＝CE∴△ABD≌△EBC（HL）∴∠A＝∠E又∵∠E＋∠C＝90°∴∠A＋∠C＝90°∴AF⊥CE六、①30°，60°，50m②44.82m多邊形及四邊形專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、五邊形的內(nèi)角和為＿＿＿＿。２、在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠A＝＿＿＿＿。３、矩形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則對(duì)角線長(zhǎng)＿＿＿＿cm。４、等腰梯形的中位線長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則周長(zhǎng)為＿＿＿＿。５、如果矩形一條較短的邊是5，兩條對(duì)角線的夾角是60°，則對(duì)角線長(zhǎng)是＿＿＿＿。AEAEFBGCD７、如圖，正方形的周長(zhǎng)為8cm，則矩形EFC的周長(zhǎng)為＿＿＿＿。８、兩條對(duì)角線＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四邊形是正方形。９、等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分別為15cm，19cm，ABABECDF10、順次連續(xù)四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，組成＿＿＿＿四邊形。11、如圖，一張矩形的紙片，要折出一個(gè)正方形，只要把一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)正方形，判斷的根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿。ABABCD二、選擇題：（每題4分，共24分）１、下列多邊形中，不能鋪滿地面的是（）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形２、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則它的邊數(shù)是（）A、5 B、6 C、7 D、8３、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是（）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形４、符合下列條件的四邊形不一定是菱形的是（）A、四邊都相等 B、兩組鄰邊分別相等C、對(duì)角線互相垂直平分 D、兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角ADADBCBD⊥CD，則∠C＝（）ADADFECB６、如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)是（）A、112.5°B、120°C、122.5°D、135°三、解答題：（每題9分，共54分）１、已知五邊形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，求∠C的度數(shù)。AAEDCB２、在□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE＝CF求證：BF∥DE。AADFEBC３、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，求證：AB＝AD。AADCB４、菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是矩形。AADECBOABABDCEF求證：四邊形ADEF是菱形。６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分別是OA、OD的中點(diǎn)，求證：四邊形BEFC是等腰三梯形。AABCDEFO四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則DE＋DF是否隨D點(diǎn)變化而變化？若不變化請(qǐng)證明。AADFCEB五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的長(zhǎng)度。②梯形的面積。AADBCE┐六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中點(diǎn)，且BE平分∠ABC。求證：AB＝AD＋BC。AADECB多邊形及四邊形專題訓(xùn)練答案：一、1、540°2、100°3、54、225、106、107、4cm8、互相垂直平分且相等9、4cm10、平行11、鄰邊相等的矩形是正方形12、AD＝BC，∠A＝∠B，AC＝BD二、1、C2、B3、A4、B5、C6、A三、1、解：∵AE∥CD∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°＝540°－100°－120°－180°＝140°2、解：∵□ABCD中，AB∥＝CD又∴AE＝CF∴BE∥＝DF∴BEDF是平行四邊形∥＝∥＝∴BF∥DE3、證明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB∴AB＝AD4、略5、略6、略四、不變化?！逥E∥AC，DF∥AB∴AEDF為平行四邊形∴DF＝AE又∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C∴∠B＝∠EDB∴ED＝BE∴DE＋DF＝AE＋BE＝AB五、①EC＝5cm②S＝（2＋8）·3＝15cm2六、取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，則EF＝(AD＋BC)∴AB＝AD＋BC圓及尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練一、填空題：（每題3分，共36分）１、已知⊙O的半徑為5cm，OA＝4cm，則點(diǎn)A在＿＿＿＿。２、如果圓中一條弦長(zhǎng)與半徑相等，那么此弦所對(duì)圓心角為＿＿＿度。３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半徑為2cm，當(dāng)OM＝＿＿＿＿時(shí)，OM與OA相切。４、如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝50°，則∠B＝＿＿＿＿。５、已知，⊙O1與⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為＿＿＿cm。６、如圖，半徑為30cm的轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)120°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為＿＿＿＿cm。（保留π）７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I是△ABC外接圓的圓心，則∠BIC＝＿＿＿＿。８、如圖，A、B、C是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)BC平分∠ABO時(shí)，能得出結(jié)論：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任寫一個(gè)）ACBACB·BOCAP··OCBA第8題第9題第12題９、△ABC的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，則△ABC內(nèi)切圓半徑為＿＿＿＿＿cm。10、如圖PA切⊙O于A點(diǎn)，PC經(jīng)過(guò)圓心O，且PA＝8，PB＝4。則⊙O的半徑為＿＿＿＿＿。11、半徑是6，圓心角為120°的扇形是某圓錐的側(cè)面展開圖，這個(gè)圓錐的底面半徑為＿＿＿＿?！BO·ABOPCD二、選擇題：（每題4分，共24分）１、在⊙O中，若＝2，則弦AB和CD的關(guān)系是（）A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、無(wú)法確定２、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，D為上一點(diǎn)，則圖中等于60°的角有（）·A·ACDBO３、下列作圖語(yǔ)言規(guī)范的是（）A、過(guò)點(diǎn)P作線段AB的中垂線B、在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AB＝ACC、過(guò)直線a、直線b外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a∥bD、過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一個(gè)圓的圓心O，使得O在BC上，且圓O與AB、AC皆相切，下列作法正確的是（）A、作BC的中點(diǎn)O B、作∠A的平分線交BC于O點(diǎn)C、作AC的中垂線，交BC于O點(diǎn) D、過(guò)A作AD⊥BC，交BC于O點(diǎn)５、已知兩圓的半徑分別是5和7，圓心距為2，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切６、已知,AB是⊙O的直徑，弦AD和BC相交于P,那么等于（）A、sin∠BPDB、cos∠BPDC、tam∠BPDD、cot∠BPD三、問(wèn)答題：（每題9分，共54分）１、一個(gè)圓形零件的部分碎片如圖所示，試確定圓心并畫出整個(gè)圓。AAB２、在⊙O中，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝120°，求∠D的度數(shù)?！ぁOCBD３、已知：∠α，線段a、bbba）α求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b４、已知：銳角△ABC，求作：點(diǎn)P，使PA＝PB，且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等。５、已知⊙O中，AD＝BC，求證：AB＝CD?！ぁOCDB６、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是4cm、5cm、6cm，以各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓的兩兩外切，求這三個(gè)圓的半徑。四、（10分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，且AB＝10，tan∠BAC＝，求陰影部分的面積（精確到0.01）。AABC·五、（12分）一扇形紙扇完全打開后，線段AD、BC所在直線相交于點(diǎn)O，與是以點(diǎn)O為圓心，半徑分別為10cm，20cm的圓弧，且∠AOB＝150°，求這把紙扇貼紙部分ADCB的面積，（用含π的式子表示）AABODC六、（14分）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D。CD的延長(zhǎng)線與⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，連結(jié)OC、ED。①若AD＝4，CD＝6，求AB的長(zhǎng)。②探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明。圓及尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練答案：一、1、圓內(nèi)2、603、4cm4、40°5、76、20π7、160°8、AB∥OC9、0.810、611、212、2－二、1、B2、B3、D4、B5、D6、B