圓的面積教案模板匯總8篇

第圓的面積教案模板匯總8篇圓的面積教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130

教學(xué)目的：

1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，開展學(xué)生的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具：每四人小組一個彩色圓〔教師分好8等分點(diǎn)〕、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學(xué)過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛剛同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容?！渤鍪菊n題：圓的面積〕那么圓的面積和什么有關(guān)？〔半徑、直徑〕

二、新課教學(xué)：

1、猜測：

現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，〔課件演示〕用它剪一個最大的圓，〔課件演示〕如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？〔2rx2r〕整理一下〔板書：2rx2r=4r的平方〕〔按虛線〕我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

2、驗(yàn)證：

〔1〕現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具?！步處熝惨暋?/p>

〔2〕反應(yīng)：〔三分鐘后，低到高〕

a：你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？〔平均分成假設(shè)干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究〕同意嗎？

b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？〔學(xué)生拼，投影演示〕看看象什么圖形？〔平行四邊形〕象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？〔分的份數(shù)多一點(diǎn)〕剛剛我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛剛我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。〔板書：等分想、拼推導(dǎo)〕當(dāng)然，也可以用別的方法?！舶鍟^〕

〔3〕操作：

你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。〔小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住?！?/p>

3、小組匯報：〔舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報〕

〔1〕學(xué)生匯報。

〔2〕有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？〔邊是曲線〕

如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？〔課件演示〕等分成64份，又會怎么樣呢？〔課件演示〕如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？〔圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形〕

〔3〕板書：

那么長方形的面積是怎么求的？〔板書〕它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？〔課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書〕那么圓的面積=rxr=r的平方。

〔4〕還有補(bǔ)充嗎？

小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式?！矊?shí)物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方〕

4、小結(jié)：通過剛剛我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方〕那么知道什么可以求出圓的面積？〔半徑、直徑、周長〕

三、穩(wěn)固練習(xí)：

1、出示：課本p1302〔1〕〔3〕〔課件演示〕會嗎？〔草稿本上算，投影反應(yīng)〕

2、現(xiàn)在來看這個圖形〔猜測題〕如果r=5厘米，你能求什么？〔圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積〕請你草稿本上算一算?！餐队胺磻?yīng)〕或口答。

四、機(jī)動練習(xí)：

教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？〔反應(yīng)〕還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？

五、全課小結(jié)：

今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

圓的面積教案篇2

學(xué)材分析

教學(xué)重點(diǎn)：

面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)情分析

學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

2.會用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。

導(dǎo)學(xué)策略

導(dǎo)練法、遷移法、例證法

教學(xué)準(zhǔn)備

圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

教師活動

學(xué)生活動

一．引入

1.什么叫做圓面積？

2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學(xué)生比擬哪個圓的面積大？大多少？〔學(xué)生口答后把兩圓重疊，比擬大小?！诚嗖疃嗌倌?？

3.引出課題。

二．推導(dǎo)

1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？〔半徑半徑〕圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰??？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次〔注意第4次折的折法，是按角對分地折〕，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。

3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比擬，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成假設(shè)干塊，每一塊都是什么形狀？〔等腰三角形〕這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

=2rn

圓的面積=r2

邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？〔C〕等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？〔半徑r〕

5.在上面推導(dǎo)的根底上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進(jìn)行分析。

三．穩(wěn)固

試一試。

四．總結(jié)

五．作業(yè)

學(xué)生口答

師生共同操作

師生共同操作

教學(xué)反思

已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。

圓的面積教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

教材分析：

本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的根本特征和圓的周長公式的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比擬的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已有知識根底

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要根底。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

〔1〕理解圓的面積的含義。

〔2〕經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。

〔3〕培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。

2、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握圓面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1．CAI課件；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板假設(shè)干個；

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察、討論并交流：

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪局部呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。〔板書：圓的面積〕

二、自主探究，合作交流：

1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜測：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛剛我們猜測圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

⑵課件出例如7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

⑶小組匯報〔實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格〕

⑷剛剛我們通過一個圓驗(yàn)證了我們的猜測圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還缺乏以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出例如7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

⑸小組匯報交流

⑹談話：通過猜測、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：S=r2某3倍多

[設(shè)計(jì)意圖]

讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜測圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格〞初步驗(yàn)證猜測，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

三、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

〔1〕拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕學(xué)生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

〔3〕課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？〔如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形?！?/p>

〔4〕你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L方形的面積=長某寬

所以圓的面積=周長的一半某半徑

S=πr某r

S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積必須知道什么？〔半徑〕

四、聯(lián)系實(shí)際，解決問題：

1教學(xué)例9

〔1〕課件出例如9；

〔2〕說出條件和問題；

〔3〕學(xué)生自己試做；

〔4〕講評，注意公式、單位使用是否正確。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？〔教師用電腦顯示圖片〕為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？〔電腦中標(biāo)示出桌面直徑〕。

五、全課總結(jié)，課后延伸：

1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探索出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜測、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗(yàn)證猜測，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜測，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

六、布置作業(yè)

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成實(shí)驗(yàn)報告單〕

測量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

七、板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

S=r2某3倍多

長方形的面積=長某寬

圓的面積=周長的一半某半徑

S=πr某r

S=πr2

教學(xué)反思

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的根底上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，開展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計(jì)算公式。

圓的面積教案篇4

教材分析

圓的面積是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的根底上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不管是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下根底。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

學(xué)情分析

學(xué)生從認(rèn)識直線圖形開展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多時機(jī)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

圓的面積教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，開展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導(dǎo)入

1、師：〔出示圖〕草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫?！惨晃划嫷氖侵荛L，另一位畫的是面積?！场矂赢嬔菔尽?/p>

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，〔圓的面積〕。

〔板書：圓的面積〕

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，〔教師用課件演示〕

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。

生：學(xué)生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

師：對！剛剛這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

〔通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

二、動手操作，探索新知

1.猜測〔每項(xiàng)用課件出示〕

師：我們先用一個簡單方法，猜測一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4r2？

生：不等。

師：為什么？

生：因?yàn)椋@個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。

師：這個圓的面積比4r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比擬誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

〔這里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜測。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，〕

2.回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？〔教室沉默〕

師：請同學(xué)們看屏幕，〔師播放課件〕邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？〔用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論〕

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積?！舶盐粗霓D(zhuǎn)化為的〕

師：這個方法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

[評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]

3.動手操作

〔1〕師：請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形?！矊W(xué)生動手操作。〕

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？〔生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形〕

〔2〕師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，〕

師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

〔3〕看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下?！步處熞髮W(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程?！?/p>

學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔4〕師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？〔課件演示〕

生答：三角形的.底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底高2

所以圓的面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝r2。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎？

〔5〕生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證?！舱n件演示〕

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝〔上底＋下底〕高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面積

3.小結(jié)：剛剛你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？〔S＝r2〕

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛剛猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

〔三〕課后穩(wěn)固

1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補(bǔ)個條件。

〔照應(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算?！?/p>

2、根據(jù)下面條件求出圓的面積

r=5分米d=3米

3同學(xué)們怎么計(jì)算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？〔同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題〕樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

〔用學(xué)到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力〕

〔四〕師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

〔學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題?！?/p>

[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步，同時做到前后照應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，又能充分開展思維。]

圓的面積教案篇6

教材分析

1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做〞。

2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影局部面積做了鋪墊。

學(xué)情分析

小學(xué)六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計(jì)算能力，在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進(jìn)行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但是作為十來歲的學(xué)生，他們對事物的認(rèn)識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強(qiáng)烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學(xué)時我憑借課件結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，聯(lián)系學(xué)生已有的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法，確立教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo)減少盲目性注意培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，讓學(xué)生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生在動腦動手中掌握知識。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力。

二、過程與方法

經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化過程，體驗(yàn)自主探究，合作交流的方法。

三、情感態(tài)度與價值觀

滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：圓的面積公式推導(dǎo)過程。

圓的面積教案篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,開展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動機(jī)

1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導(dǎo)簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生自己動手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

二、動手操作，探索新知

1.猜測、引導(dǎo)，確定方法

師：我們曾運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜測一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

(學(xué)生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(根據(jù)學(xué)生猜測，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動手操作，嘗試探究

師請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

(學(xué)生動手操作，小組合作探究)

師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思考：

(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?

師：課件進(jìn)一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

4.觀察比擬，導(dǎo)出公式

師：請各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

學(xué)生匯報討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

因?yàn)殚L方形的面積=長某寬

所以圓的面積=周長的一半某半徑，也就是S=πr某r=πr2

(可能有的同學(xué)會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定