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中點(diǎn)坐標(biāo)公式及其應(yīng)用(總4頁(yè))-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-本頁(yè)僅作為文檔封面，使用請(qǐng)直接刪除PAGEPAGE5中點(diǎn)坐標(biāo)公式中點(diǎn)坐標(biāo)公式在平面直角坐標(biāo)系中,如果線段AB的端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為Ax,y、Bx,yP(mn的坐標(biāo)為1 1 2 2m

x x1 22y yn 12 2圖形說(shuō)明如圖（1）所示.yyAPBOx圖（1）以上便是線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式.yax2bxc(a0x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為xx,0,則由1 2xx1x2.再比如,如圖2（2）所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCDA（12）,兩O,O（34）C（56）.圖（2）中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用1.（河南中考）yax2bxc(a0xA、BA(2,0)x2AB的長(zhǎng)為 .2（北京月考試題）yx2bxc經(jīng)過(guò)直yx3A,Bx點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D.求該拋物線的解析式;MABMABDMyDyDBCAOxyDBCAOx解:（1）由題意知:A(3,0),B(0,3)yx2bxcA

∴AB 30)20)2(43)2232322yDyDBMCOAx93bc0∴c3b2解之得:c3yx22x3;（2）∵Dyx22x3的頂點(diǎn)∴D(1,4)DDM∥AB此時(shí)△ABMABDDMyxm∵D(1,4)∴1m4∴m5DMyx5令x22x3x5

AD 253)2(40)2∴53)2(40)2∴BD⊥AB解之得:x1

x 2yDyDlBD'MCOAxM∴y 4,y 31 2∴點(diǎn)M(2,3)（其中,點(diǎn)M(1,4)與點(diǎn)D(1,4)重合）②∵A(3,0),B(0,3),D(1,4)

DBD′,DB=BDD′ABll與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),這兩個(gè)交點(diǎn)即是符合題

3 17 1 17 (2,3)或 , 或 意的點(diǎn)M.

2 2 17 17設(shè)直線lyxnD′為pq)

3

1 17.17∵B(0,3),D(1,4)∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:

2 2 p1∴q2∴D′(1,2)

03

p2q42∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′∴1n2∴n1∴直線l為yx1令x22x3x1解之得:x 1

,x 3 173 173 17∴y 1

1 ,y17172 1717

11721717317

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