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中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用(總4頁)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-本頁僅作為文檔封面,使用請直接刪除PAGEPAGE5中點坐標(biāo)公式中點坐標(biāo)公式在平面直角坐標(biāo)系中,如果線段AB的端點A、B的坐標(biāo)分別為Ax,y、Bx,yP(mn的坐標(biāo)為1 1 2 2m
x x1 22y yn 12 2圖形說明如圖(1)所示.yyAPBOx圖(1)以上便是線段的中點坐標(biāo)公式.yax2bxc(a0x軸的兩個交點分別為xx,0,則由1 2xx1x2.再比如,如圖2(2)所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCDA(12),兩O,O(34)C(56).圖(2)中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用1.(河南中考)yax2bxc(a0xA、BA(2,0)x2AB的長為 .2(北京月考試題)yx2bxc經(jīng)過直yx3A,Bx點為C,拋物線的頂點為D.求該拋物線的解析式;MABMABDMyDyDBCAOxyDBCAOx解:(1)由題意知:A(3,0),B(0,3)yx2bxcA
∴AB 30)20)2(43)2232322yDyDBMCOAx93bc0∴c3b2解之得:c3yx22x3;(2)∵Dyx22x3的頂點∴D(1,4)DDM∥AB此時△ABMABDDMyxm∵D(1,4)∴1m4∴m5DMyx5令x22x3x5
AD 253)2(40)2∴53)2(40)2∴BD⊥AB解之得:x1
x 2yDyDlBD'MCOAxM∴y 4,y 31 2∴點M(2,3)(其中,點M(1,4)與點D(1,4)重合)②∵A(3,0),B(0,3),D(1,4)
DBD′,DB=BDD′ABll與拋物線有兩個交點,這兩個交點即是符合題
3 17 1 17 (2,3)或 , 或 意的點M.
2 2 17 17設(shè)直線lyxnD′為pq)
3
1 17.17∵B(0,3),D(1,4)∴由中點坐標(biāo)公式得:
2 2 p1∴q2∴D′(1,2)
03
p2q42∵直線l經(jīng)過點D′∴1n2∴n1∴直線l為yx1令x22x3x1解之得:x 1
,x 3 173 173 17∴y 1
1 ,y17172 1717
11721717317
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