2021年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(10題)21.

22.23.24.25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=exey，則

30.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計(jì)算題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．43.44.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

2.D

3.D

4.B

5.D

6.D

7.A

8.4

9.C

10.D

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.A

13.

14.D

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.C

18.A

19.C

20.A

21.

22.

23.

24.25.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

26.(0+∞)

27.0

28.lnx

29.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

30.1

31.32.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋