機床數(shù)控技術(shù)課件

第四章、插補、刀具補償及速度控制1插補原理與插補算法

脈沖增量法、數(shù)字增量法2刀具半徑補償算法特點

B功能、C功能刀補3進(jìn)給速度與加減速控制方法與插補算法有關(guān)：改變插補周期、改變速度指令第四章、插補、刀具補償及速度控制1插補原理與插補算法14.1插補原理與程序設(shè)計點位控制：使工作臺（或刀具）精確地移動到某一個位置點?？刂蒲b置只控制終點位置精度，而忽略對路徑的控制?？刂品椒ê唵?，只需控制驅(qū)動裝置的起停。輪廓控制：使工作臺（或刀具）精確地沿要求的軌跡移動?？刂蒲b置需控制起點至終點間每一個點的速度和位置精度。實現(xiàn)的方法：將輪廓控制看成是由足夠多點的點位控制，這樣就需要計算這些中間點的位置值。插補：在輪廓的起點和終點之間，按照輪廓的數(shù)學(xué)特征計算所有的中間點的坐標(biāo)值。為與伺服系統(tǒng)匹配，坐標(biāo)值以增量形式表示。4.1插補原理與程序設(shè)計點位控制：使工作臺（或刀具）精確2插補與脈沖指令1、數(shù)字化進(jìn)給脈沖指令—伺服系統(tǒng)—進(jìn)給軸

一個脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸位移量稱為脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量值取決于伺服電機與位置檢測裝置的分辨力。（0.1~10μm)2、插補運算，輸出脈沖指令CNC裝置根據(jù)零件的加工軌跡，計算刀具軌跡上的每一個中間點的坐標(biāo)值，該坐標(biāo)值經(jīng)伺服驅(qū)動裝置的脈沖當(dāng)量量化，所以其個數(shù)是有限的；該坐標(biāo)值以增量形式表示，以脈沖形式輸出的。中間點的計算精度將影響零件的加工精度。3、插補程序是CNC裝置控制軟件的核心插補與脈沖指令1、數(shù)字化進(jìn)給脈沖指令—伺服系統(tǒng)—進(jìn)給軸3插補與輪廓控制插補脈沖：進(jìn)給速度插補輸出：運動合成插補與輪廓控制插補脈沖：進(jìn)給速度插補輸出：運動合成4插補算法與插補效果插補算法與插補效果5脈沖增量插補法—行程標(biāo)量插補每次插補結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，以一個個脈沖的方式輸出給步進(jìn)電機。方法簡單，易用硬件實現(xiàn)，運算速度很快。適用于步進(jìn)電機驅(qū)動的開環(huán)CNC系統(tǒng)。采用脈沖增量插補算法的CNC系統(tǒng)，坐標(biāo)軸進(jìn)給速度主要受插補程序運算時間的限制，一般為1～3m/min。此類算法通常需要20多條指令，如果計算一個脈沖當(dāng)量的時間為40μs，當(dāng)脈沖當(dāng)量為0.001mm時，可以達(dá)到的極限速度為1.5m／min，如果要控制兩個或兩個以上的坐標(biāo)時．速度還將進(jìn)一步降低。脈沖增量插補算法主要有：逐點比較法和數(shù)字積分法。脈沖增量插補法—行程標(biāo)量插補每次插補結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，6數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補適用于交直流伺服電機驅(qū)動的閉環(huán)（半閉環(huán)）位置采樣控制系統(tǒng)。進(jìn)給速度取決于弦線誤差要求和伺服系統(tǒng)。插補運算分兩步完成：粗插補，即在給定起點和終點的曲線之間插入若干個點，用若干條微小直線段來逼近給定曲線，每一微小直線段的長度Δl相等，且與給定的進(jìn)給速度有關(guān)。粗插補在每個插補運算周期中計算一次。因此每一微小直線段的長度Δl與進(jìn)給速度F和插補周期T(約10ms)有關(guān)，即Δl＝FT。精插補，它是在粗插補時算出的每一條微小直線段上再做“數(shù)據(jù)點的密化”工作，這一步相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補。

數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補適用于交直流伺服電機驅(qū)動7脈沖增量插補之逐點比較法算法原理：計算機在控制加工軌跡過程中，逐點計算和判別加工偏差以控制坐標(biāo)進(jìn)給方向，從而按規(guī)定的圖形加工出合格工件。算法流程：

偏差判別——

進(jìn)給——

偏差計算——

終點判別（確定方向）

脈沖增量插補之逐點比較法算法原理：8逐點比較法流程圖逐點比較法流程圖9逐點比較法直線插補算法（第1象限）1、偏差判別：F<0orF>=02、坐標(biāo)進(jìn)給：F<0則Y+F>=0則X+3、偏差修正：+X：Fi+1=XeYi-（Xi+1）Ye=F-Ye+Y:Fi+1=Xe（Yi+1）-XiYe=F+Xe4、終點判別終點：Xe、Ye，初始偏差F0=XeY0-X0Ye逐點比較法直線插補算法（第1象限）1、偏差判別：F<0o10逐點比較法直線插補算法算例FXYXe=8Ye=10Fi+1010-Ye-10-1001+Xe-2-201+Xe6610-Ye-4-401+Xe4410-Ye-6-601+Xe2210-Ye-8-801+Xe0坐標(biāo)45終點判別：X，Y向的總脈沖數(shù)與終點坐標(biāo)一致逐點比較法直線插補算法算例FXY11象限與脈沖分配規(guī)律線型偏差象限1234G01F>=0+X+Y-X-YF<0+Y-X-Y+X象限與脈沖分配規(guī)律線型偏差象限1234G01F>=0+X+Y12逐點比較法插補的改進(jìn)八個進(jìn)給方向?qū)⑺膫€象限分為八個區(qū)域。在各個區(qū)域中的直線的進(jìn)給方向如圖。如在1區(qū)的直線進(jìn)給方向為＋X+Y、+X，在2區(qū)的直線進(jìn)給方向為＋X+Y或+Y。即對于某一區(qū)域的直線，進(jìn)給方向也只有兩種可能，要么兩坐標(biāo)同時進(jìn)給，要么單坐標(biāo)進(jìn)給。逐點比較法插補的改進(jìn)八個進(jìn)給方向?qū)⑺膫€象限分為八個區(qū)域。在各13逐點比較法直線插補的改進(jìn)算例逐點比較法直線插補的改進(jìn)算例14逐點比較法圓弧插補算法（第1象限逆圓）0、

偏差計算：F=(XiXi+YiYi)-(XeXe+YeYe)=(XiXi+YiYi)-R*R1、偏差判別；2、分配進(jìn)給脈沖F<0則Y+向進(jìn)給（“向圓外走”）F>=0則X-向進(jìn)給（“向圓內(nèi)走”）3、終點判別：按兩方向坐標(biāo)應(yīng)走總步數(shù)之和判別終點4、偏差修正計算-X后：Fi+1=F-2Xi+1；+Y后：Fi+1=F+2Yi+1逐點比較法圓弧插補算法（第1象限逆圓）0、偏差計算：F=(15逐點比較法圓弧插補算法算例1、終點時應(yīng)發(fā)脈沖∑＝202、FXiYiXYFi+10100-1-19-19901-18-18911-15-15921-10-10931-3-39416695-1-11-118510……

例

設(shè)欲加工第一象限逆時針圓弧AB，起點為A(10，0)，終點為B(0,10)。δx＝δy＝1。請寫出其插補計算過程。

逐點比較法圓弧插補算法算例1、終點時應(yīng)發(fā)脈沖∑＝20例設(shè)16逐點比較法的進(jìn)給速度X或Y向直線時，

每次插補，均向一個坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖；進(jìn)給速度V0與插補頻率正比。走45度直線時，

每兩次插補，均向X、Y坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖；X、Y向的進(jìn)給速度均與插補頻率的1/2正比，合成速度V1=0.707V0。插補頻率不變，進(jìn)給速度受直線的斜率影響變化，但這樣的變化(0.707~1)在加工過程中是允許的。逐點比較法的進(jìn)給速度X或Y向直線時，17脈沖增量插補——數(shù)字積分法算法原理：利用速度合成軌跡，使動點沿速度矢量的方向前進(jìn)。算法設(shè)計：(速度——位移——進(jìn)給脈沖？）用數(shù)字積分器DDA對速度分量進(jìn)行積分，即對各軸的速度分量值進(jìn)行累加求和，累加器溢出頻率正比與各軸的速度分量，溢出脈沖使刀具沿各坐標(biāo)軸的移動。準(zhǔn)確保證各動點處的速度比，即可生成要求的軌跡。所以其中的一個速度分量可以是任意的。該方法利用累加器溢出輸出進(jìn)給脈沖的，所以應(yīng)使其中的一個速度分值充分利用寄存器容量。脈沖增量插補——數(shù)字積分法算法原理：18數(shù)字積分法特點在一次插補中會輸出兩個進(jìn)給脈沖；對曲線的數(shù)字積分運算中會出現(xiàn)誤差，需采取措施。數(shù)字積分法特點在一次插補中會輸出兩個進(jìn)給脈沖；19數(shù)字積分法直線插補流程圖Δx為Y向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)，Δy為X向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)。

數(shù)字積分法直線插補流程圖Δx為Y向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)，Δ20數(shù)字積分法直線插補算法（第1象限）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄存器初值存入X0、Y0；2、一次插補，累加一次；3、X向的積分累加器溢出時，向X坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖；4、Y向的積分累加器溢出時，向Y坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖；5、X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)；6、累加次數(shù)2n。數(shù)字積分法直線插補算法（第1象限）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄21數(shù)字積分法直線插補算法算例直線OA，起點為圓點0，終點A(8,10)，累加器和寄存器的位數(shù)為4位，其最大容量為24＝16，用DDA插補及繪制軌跡。運算參數(shù)：X速度分量1000（8）Y速度分量1010（10）基值16，即累加器數(shù)值超過16溢出一次，輸出一個進(jìn)給脈沖。數(shù)字積分法直線插補算法算例直線OA，起點為圓點0，終22數(shù)字積分法直線插補法計算步驟0、Vx=1000CXVy=1010CY1、Lx

=10000Ly=101002、Lx=00001Ly=010013、Lx=10000Ly=111004、Lx=00001Ly=100015、Lx=10000Ly=001016、Lx=00001Ly=110007、Lx=10000Ly=011018、Lx=00001Ly=000019、Lx=10000Ly=10100VxCXVyCY10、Lx=00001Ly=0100111、Lx=10000Ly=1110012、Lx=00001Ly=1000113、Lx=10000Ly=0010114、Lx=00001Ly=1100015、Lx=10000Ly=0110116、Lx=00001Ly=00001數(shù)字積分法直線插補法計算步驟0、Vx=1000CX23數(shù)字積分法圓弧插補流程圖（第1象限逆圓）Jvx、Jvy為X、Y方向的被積函數(shù)寄存器（動點X+、Y-），JRx、JRy是X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)。數(shù)字積分法圓弧插補流程圖（第1象限逆圓）Jvx、Jvy為X24數(shù)字積分法圓弧插補算法特征1、速度值為變量；2、X被積寄存器存入Y動點坐標(biāo)值；Y被積寄存器存入X動點坐標(biāo)值；3、每次輸出進(jìn)給脈沖后，動點坐標(biāo)變化，被積寄存器內(nèi)容需隨即修改；4、以數(shù)字化速度取代模擬量速度，會造成積算誤差，產(chǎn)生輸出誤差，需做處理。數(shù)字積分法圓弧插補算法特征1、速度值為變量；2、X被積寄存器25數(shù)字積分法圓弧插補算法（第1象限逆圓）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄存器初值存入起點Y0、X0；2、一次插補，累加一次；3、X向的積分累加器溢出時，向X坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖，且Y方向的被積函數(shù)寄存器的數(shù)值減1；4、Y向的積分累加器溢出時，向Y坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖，且X方向的被積函數(shù)寄存器的數(shù)值加1；5、X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)；6、進(jìn)給脈沖計數(shù)判斷終點。數(shù)字積分法圓弧插補算法（第1象限逆圓）1、X、Y方向的被積函26數(shù)字積分法圓弧插補算法算例

第一象限圓弧AB，起點為（5，0），終點B(0,5)，累加器和寄存器的位數(shù)為4位，其最大容量為24＝16，用DDA插補及繪制軌跡。1、初值：初值累加器Jx=0、Jy=0被積寄存器Rx=0、Ry=52、積算：在有些情況下，由于算法存在誤差，需作一些處理：插補過程中判別是否有一個坐標(biāo)方向到達(dá)終點，若已到達(dá)終點，在積分運算時該方向就不再累加計算，只在另一方向進(jìn)行累加計算。數(shù)字積分法圓弧插補算法算例第一象限圓弧AB，起點為（27數(shù)字積分法圓弧插補法計算步驟0、Jx

=0Jy=0Rx=0Ry=5

1、05052、0103、0154、04+155、196、2147、33+258、589、71310、92+3511、12712、15123513、2-1+4414、6515、10916、141317、2-1+5319、12720、1-10

5222、111423、0-0+

6126、15327、4-4

60數(shù)字積分法圓弧插補法計算步驟0、Jx=0Jy=028數(shù)字積分法圓弧插補算法算例結(jié)果數(shù)字積分法圓弧插補算法算例結(jié)果29線段行程與進(jìn)給速度在插補頻率不變的情況下進(jìn)給速度穩(wěn)定？

情況1：累加器容量4位，完成直線插補（0，0）-（1，1）速度分量X=0001（1），Y=0001（1）累積運算16次后完成插補輸出進(jìn)給速度：V=(1.414/16Tclk）情況2：累加器容量4位，完成直線插補（0，0）-（15，15）速度分量X=1111（15），Y=1111（15）累積運算16次后完成插補輸出進(jìn)給速度：V=(15*1.414/16Tclk）

*插補頻率固定，坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度差距很大!線段行程與進(jìn)給速度在插補頻率不變的情況下進(jìn)給速度穩(wěn)定？30進(jìn)給速度的均勻化——左移規(guī)格化比如：直線插補（0，0）-（1，3），累加器容量4位速度分量1）X=0001（1），Y=0011（3）2）X=0101（5），Y=1111（15）*在插補脈沖驅(qū)動下累加，溢出頻率比一致，插補軌跡正確。但參數(shù)1）下累積運算次數(shù)為16次；參數(shù)2）下累積運算次數(shù)為4次，進(jìn)給脈沖輸出頻率提高。左移規(guī)格化：直線：使其中一個被積函數(shù)寄存器最高位為1；圓?。菏蛊渲幸粋€被積函數(shù)寄存器次高位為1，且被積函數(shù)寄存器的容量大于圓弧半徑的2倍。

進(jìn)給速度的均勻化——左移規(guī)格化比如：直線插補（0，0）-（131減少插補誤差的方法增加積分器的位數(shù)，但進(jìn)給速度降低。累加器預(yù)置數(shù)：

累加器預(yù)置數(shù)：“半加載”（被積函數(shù)較小的余數(shù)寄存器+1/2的最大容量）——四舍五入。比如：直線插補（0，0）-（10，1），累加器容量4位速度分量：X=1010（10），Y=0001（1）改進(jìn)：X=1010（10），Y=1000+0001（9）減少插補誤差的方法增加積分器的位數(shù)，但進(jìn)給速度降低。32半加載在圓弧插補中應(yīng)用效果0、Jx

=8Jy=8Rx=0Ry=5

1、82+152、111+253、1+0+344、130+445、1+4436、1+0+526、0+6517、4+1050半加載在圓弧插補中應(yīng)用效果0、Jx=8Jy=833圓弧象限與積算規(guī)律NR（逆圓）SR（順圓）12341234X坐標(biāo)進(jìn)給方向--++++--Y坐標(biāo)進(jìn)給方向+--+-++-X坐標(biāo)被積函數(shù)修正+1-1+1-1-1+1-1+1X坐標(biāo)被積函數(shù)修正-1+1-1+1+1-1+1-1圓弧象限與積算規(guī)律NR（逆圓）SR（順圓）12341234X34硬件累加器與軟件累加器的基值1、硬件數(shù)字積分——溢出

累加器的最大容量為基值，基值是固定的，這種情況下，行程長度不同，坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度不同。2、軟件數(shù)字積分——比較

預(yù)設(shè)一個基值（根據(jù)程序自動變化），每次插補（累加）后與基值比較確定是否輸出進(jìn)給脈沖。1）直線：長軸坐標(biāo)值為基值，并作為終點判別值；短軸作半加載處理。2）圓?。簣A弧半徑值為基值，X、Y終點坐標(biāo)為終點判別值；累加器預(yù)置（R-1）處理。硬件累加器與軟件累加器的基值1、硬件數(shù)字積分——溢出35數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補原理數(shù)字增量插補原理：圓弧或其他曲線的插補運算太“麻煩”，直線插補運算“簡單”；以直線逼近的方法擬合曲線（粗插補），即將曲線近似分解若干段直線。依次對各直線段進(jìn)行直線插補（精插補）。*減少了CNC系統(tǒng)約30％－40％的時間。數(shù)字增量插補的條件：伺服驅(qū)動配置有位置反饋裝置，即閉環(huán)或半閉環(huán)位置采樣控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)精插補的伺服驅(qū)動。數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補原理數(shù)字增量插補原理：36數(shù)字增量插補的實現(xiàn)過程1、選擇一個合適的插補周期，計算出插補周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的移動增量（粗插補）——直線逼近；以進(jìn)給步長Δl（Δl＝FT）相等的微小直線段逼近給定曲線，計算一個插補周期T內(nèi)各坐標(biāo)軸位置的增量值Δx、Δy。在進(jìn)給速度F不變的情況下：對于直線插補：各個插補周期內(nèi)坐標(biāo)增量Δx、Δy固定。對于曲線插補：各個插補周期只有進(jìn)給步長ΔL不變。2、精插補（反饋控制）：按采樣周期采樣實際反饋位置，與插補輸出的指令位置增量值比較，計算跟隨誤差，得到速度控制指令，驅(qū)動坐標(biāo)軸運動。這一步相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補。數(shù)字增量插補的實現(xiàn)過程1、選擇一個合適的插補周期，計算出插補37插補周期與插補運算時間的關(guān)系插補算法選定后，完成該算法所需的最大指令條數(shù)即確定。根據(jù)最大指令條數(shù)可確定插補運算占用CPU的時間。插補周期必須大于插補運算所占用的CPU的時間以及完成其它實時任務(wù)（顯示、監(jiān)控、甚至精插補）所需的時間。插補周期與插補運算時間的關(guān)系插補算法選定后，完成該算法所38插補周期與位置反饋采樣周期的關(guān)系

插補周期與位置反饋采樣周期可以相同，也可以不同。如果不同，則應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍。FANUC7M系統(tǒng)采用8ms的插補周期和4ms的位置反饋采樣周期。此時，插補程序每8ms被調(diào)用一次，為下一個周期算出各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增量長度；位置反饋采樣程序每4ms調(diào)用一次，將插補程序算好的坐標(biāo)位置增量值除2后再進(jìn)行直線段的精插補。對于7M系統(tǒng)，設(shè)F為程序編制中給定的速度指令（單位mm/min），則一個插補周期的進(jìn)給量ΔL（單位μm）：插補周期與位置反饋采樣周期的關(guān)系插補周期與位置反饋采樣39插補周期與精度、速度的關(guān)系

用弦線迫近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差:er?rδ2/8=(TF)2/8r數(shù)控機床允許的插補誤差要求小于其分辨率，即一個脈沖當(dāng)量。

插補周期短，則在小半徑圓弧插補時允許較大的進(jìn)給速度。即在進(jìn)給速度、圓弧半徑一定的條件下，插補周期越短，逼近誤差就越小。插補周期是固定的，誤差取決于進(jìn)給速度和圓弧半徑。

δ=Δl/r=TF/r降低進(jìn)給速度，可以減少弦線誤差。插補周期與精度、速度的關(guān)系用弦線迫近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差40直線（粗插補）算法直接函數(shù)法：

記：ΔL=FT；K=ΔL/L算法準(zhǔn)備：ΔX=KXe；插補計算：ΔY=（ΔX/Xe）YeXi=Xi-1+ΔX；Yi=Yi-1+ΔY一次計算法（X、Y向的增量值是恒定的）

記：ΔL=FT；K=ΔL/L算法準(zhǔn)備：ΔX=KXe；ΔY=KYe插補計算：Xi=Xi-1+ΔX；Yi=Yi-1+ΔY該算法好嗎？直線（粗插補）算法直接函數(shù)法：該算法好嗎？41圓?。ù植逖a）算法(直接函數(shù)）已知動點A坐標(biāo)，插補長度L，求下一節(jié)點B相對與A點的增量坐標(biāo)值。犧牲步長精度、簡化運算圓?。ù植逖a）算法(直接函數(shù)）已知動點A坐標(biāo)，插補長度L，求42圓弧（粗插補）算法(二階近似DDA）圓?。ù植逖a）算法(二階近似DDA）434.2刀具補償?shù)母拍钤谳喞庸み^程中，由于刀具總有一定的半徑(如銑刀半徑或線切割機的銅絲半徑)，刀具中心的運動軌跡與工件輪廓是不一致的。若不考慮刀具半徑，直接按照工件輪廓編程是比較方便的，但這時刀具中心運動軌跡是工件輪廓，而加工出來的零件尺寸比圖紙要求小了一圈(外輪廓加工)或大了一圈(內(nèi)輪廓加工)。所以必須使刀具沿工件輪廓的法向偏移一個刀具半徑r。這種偏移習(xí)慣上稱為刀具半徑補償，也就是要求數(shù)控系統(tǒng)具有半徑偏移的計算功能。具有這種刀具半徑補償功能的數(shù)控系統(tǒng)，能夠根據(jù)按照工件輪廓編制的加工程序和輸入系統(tǒng)的刀具半徑值進(jìn)行刀具偏移計算，自動地加工出符合圖紙要求的工件。

4.2刀具補償?shù)母拍钤谳喞庸み^程中，由于刀具總有44刀具半徑補償功能的主要用途實現(xiàn)根據(jù)編程軌跡對刀具中心軌跡的控制。可避免在加工中由于刀具半徑的變化(如由于刀具損壞而換刀等原因)而重新編程的麻煩。刀具半徑誤差補償，由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應(yīng)的偏置參數(shù)即可。減少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預(yù)留加工余量。加工余量的預(yù)留可通過修改偏置參數(shù)實現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個程序。刀具半徑補償功能的主要用途實現(xiàn)根據(jù)編程軌跡對刀具中心軌跡的控45刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程1、在G00、G01程序段中，由G41、G42建立刀補；刀補值在D存儲器或H存儲器設(shè)定。2、刀補期間，CNC根據(jù)指令自動進(jìn)行刀具中心軌跡計算；3、在G00、G01程序段中，由G40注銷刀補。刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程1、在G00、G01程序段中，由G4146B功能刀具半徑補償B功能刀具半徑補償：根據(jù)零件輪廓尺寸和刀具半徑值，求刀具中心運動軌跡的計算。B功能刀具半徑補償要求編程輪廓的過渡為圓角過渡，所謂圓角過渡是指輪廓線之間以圓弧連接，并且連接處輪廓線必須相切。切削內(nèi)角時，過鍍圓弧的半徑應(yīng)大于刀具半徑。編程時將外尖角看成半徑為0的圓角、內(nèi)尖角處理成圓弧半徑大于刀具半徑的圓弧。編程輪廓圓角過渡，則前一段程序刀具中心軟跡終點即為后一段程序刀具中心的起點，系統(tǒng)不需要計算段與段之間刀具軌跡交點。其對編程限制的主要原因是在確定刀具中心軌跡時，都采用了讀一段，算一段，再走一段的控制方法。B功能刀具半徑補償B功能刀具半徑補償：根據(jù)零件輪廓尺寸和刀具47B刀補計算方法直線：平行偏移一個刀具半徑；圓弧：圓心不變，半徑增加一個刀具半徑。線段間的過渡：人為圓弧過渡。B刀補計算方法直線：平行偏移一個刀具半徑；48C功能刀具半徑補償C功能刀具半徑補償：解決在刀具半徑補償后，相鄰兩程序段的刀具中心軌跡之間可能出現(xiàn)的間斷點或交叉點，對于這種情況，使用B功能刀補的CNC裝置編程需要人工干預(yù)。C功能刀補的CNC裝置可以自動處理這種情況，計算出刀具中心軌跡之間的過渡圓?。ɑ蚱渌椒ǎ１径蔚冻绦虻牡毒咧行能壽E，需根據(jù)本段程序與下段程序的具體轉(zhuǎn)接情況來確定。這樣C功能刀補的CNC裝置應(yīng)設(shè)置多個數(shù)據(jù)寄存器。C功能刀具半徑補償C功能刀具半徑補償：解決在刀具半徑補償后，49C功能刀補的轉(zhuǎn)接方式伸長/縮短型轉(zhuǎn)接插入型轉(zhuǎn)接插入型轉(zhuǎn)接過渡圓弧的行程最短，為什么不采用過渡圓弧轉(zhuǎn)接？C功能刀補的轉(zhuǎn)接方式伸長/縮短型轉(zhuǎn)接插入型轉(zhuǎn)接插入型轉(zhuǎn)接過渡50C功能刀補流程刀補流程中的四個寄存器：緩沖寄存器BS：i+2段編程軌跡刀補緩沖區(qū)CS：i+1段編程軌跡工作寄存區(qū)AS：i段刀具中心軌跡數(shù)據(jù)輸出寄存區(qū)OS：插補計算CNC裝置內(nèi)總是同時存在有三個程序段的參數(shù)，程序參數(shù)在寄存器間同步傳送。C功能刀補流程刀補流程中的四個寄存器：514.3進(jìn)給速度和加減速度控制數(shù)控機床速度目的：1）加工精度、表面粗糙度、生產(chǎn)率要求進(jìn)給速度穩(wěn)定、可調(diào)；2）啟動快而不失步要求加速度控制；3）停止位置精確、不超程要求減速度控制。4.3進(jìn)給速度和加減速度控制數(shù)控機床速度目的：52開環(huán)CNC裝置的進(jìn)給速度控制

開環(huán)CNC裝置一般采用脈沖增量插補，控制輸出脈沖的頻率即可實現(xiàn)對進(jìn)給速度的控制。程序延時法：在插補、輸出、顯示等相關(guān)處理時間段后插入延時程序。（簡單靈活）時鐘中斷法：利用變頻震蕩器輸出中斷請求信號，在中斷服務(wù)程序中完成插補、輸出、顯示等相關(guān)處理。加減速度控制：（使頻率變化符合）線性、指數(shù)、拋物線升降速控制?！竭M(jìn)電機的矩頻特性、加減速時間變速曲線按一定的時間間隔離散；以時間常數(shù)（延時子程序的次數(shù)）表示速度值，以步長表示改變速度的時間間隔。開環(huán)CNC裝置的進(jìn)給速度控制開環(huán)CNC裝置一般53閉環(huán)CNC裝置的進(jìn)給速度控制閉環(huán)CNC裝置具有速度環(huán)，可通過軟件方法實現(xiàn)速度控制，有兩種方法：（在粗插補前進(jìn)行的）前加減速控制：通過控制編程指令F（合成速度）實現(xiàn)速度控制。位置精度高，需計算確定減速點。（在粗插補后進(jìn)行的）后加減速控制：通過分別對各個運動軸的獨立加減速控制。在加減速過程中合成位置可能不準(zhǔn)確，不需計算減速點。閉環(huán)CNC裝置的進(jìn)給速度控制閉環(huán)CNC裝置具有速度環(huán)，可通過54前加減速控制方法1）按線性加減速度處理速度指令F；2）每次插補改變一次進(jìn)給速度F；3）每次插補均瞬時點與終點的剩余距離；4）設(shè)置減速區(qū)以進(jìn)行減速處理。前加減速控制方法1）按線性加減速度處理速度指令F；55后加減速控制方法1）按線性或指數(shù)加減速度處理各運動軸速度控制；2）每個采樣周期比較輸入速度指令與輸出速度，并增加輸出速度至設(shè)定指令；3）恒速運行至插補結(jié)束；4）加速少走位移量作為減速位移量。*減速段在無插補輸出，所以不需設(shè)置減速點。后加減速控制方法1）按線性或指數(shù)加減速度處理各運動軸速度控制56作業(yè)1、用逐點比較算法完成1)直線（0，0）-（3，8）；2）逆園?。?0，0）-（0，10）的插補計算并根據(jù)計算結(jié)果繪制加工軌跡。2、用4位DDA完成1）直線（0，0）-（3，8）；2）逆圓?。?0，0）-（0，10）；3）逆園?。?，4）-（0，10）的插補計算并根據(jù)計算結(jié)果繪制加工軌跡。3、闡述脈沖增量圓弧插補自動過象限的工作原理。4、軟件數(shù)字積分插補是如何穩(wěn)定進(jìn)給速度和提高插補精度的？5、簡述數(shù)字增量插補算法的原理及其特點。6、刀具半徑4，第1段直線插補（0，0）—（10，3），第二段直線插補（10，3）—（15，0），計算左刀補轉(zhuǎn)接點，畫出刀具中心軌跡。7、簡述數(shù)控機床刀補的執(zhí)行過程。8、C功能刀補中，伸長型轉(zhuǎn)接與插入型轉(zhuǎn)接各用于什么場合？9、開環(huán)CNC裝置是如何實現(xiàn)進(jìn)給速度和加減速度控制的？10、什么是前加減速度控制和后加減速度控制？各有什么特點？作業(yè)1、用逐點比較算法完成1)直線（0，0）-（3，8）；57第四章、插補、刀具補償及速度控制1插補原理與插補算法

脈沖增量法、數(shù)字增量法2刀具半徑補償算法特點

B功能、C功能刀補3進(jìn)給速度與加減速控制方法與插補算法有關(guān)：改變插補周期、改變速度指令第四章、插補、刀具補償及速度控制1插補原理與插補算法584.1插補原理與程序設(shè)計點位控制：使工作臺（或刀具）精確地移動到某一個位置點?？刂蒲b置只控制終點位置精度，而忽略對路徑的控制?？刂品椒ê唵危恍杩刂乞?qū)動裝置的起停。輪廓控制：使工作臺（或刀具）精確地沿要求的軌跡移動?？刂蒲b置需控制起點至終點間每一個點的速度和位置精度。實現(xiàn)的方法：將輪廓控制看成是由足夠多點的點位控制，這樣就需要計算這些中間點的位置值。插補：在輪廓的起點和終點之間，按照輪廓的數(shù)學(xué)特征計算所有的中間點的坐標(biāo)值。為與伺服系統(tǒng)匹配，坐標(biāo)值以增量形式表示。4.1插補原理與程序設(shè)計點位控制：使工作臺（或刀具）精確59插補與脈沖指令1、數(shù)字化進(jìn)給脈沖指令—伺服系統(tǒng)—進(jìn)給軸

一個脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸位移量稱為脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量值取決于伺服電機與位置檢測裝置的分辨力。（0.1~10μm)2、插補運算，輸出脈沖指令CNC裝置根據(jù)零件的加工軌跡，計算刀具軌跡上的每一個中間點的坐標(biāo)值，該坐標(biāo)值經(jīng)伺服驅(qū)動裝置的脈沖當(dāng)量量化，所以其個數(shù)是有限的；該坐標(biāo)值以增量形式表示，以脈沖形式輸出的。中間點的計算精度將影響零件的加工精度。3、插補程序是CNC裝置控制軟件的核心插補與脈沖指令1、數(shù)字化進(jìn)給脈沖指令—伺服系統(tǒng)—進(jìn)給軸60插補與輪廓控制插補脈沖：進(jìn)給速度插補輸出：運動合成插補與輪廓控制插補脈沖：進(jìn)給速度插補輸出：運動合成61插補算法與插補效果插補算法與插補效果62脈沖增量插補法—行程標(biāo)量插補每次插補結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，以一個個脈沖的方式輸出給步進(jìn)電機。方法簡單，易用硬件實現(xiàn)，運算速度很快。適用于步進(jìn)電機驅(qū)動的開環(huán)CNC系統(tǒng)。采用脈沖增量插補算法的CNC系統(tǒng)，坐標(biāo)軸進(jìn)給速度主要受插補程序運算時間的限制，一般為1～3m/min。此類算法通常需要20多條指令，如果計算一個脈沖當(dāng)量的時間為40μs，當(dāng)脈沖當(dāng)量為0.001mm時，可以達(dá)到的極限速度為1.5m／min，如果要控制兩個或兩個以上的坐標(biāo)時．速度還將進(jìn)一步降低。脈沖增量插補算法主要有：逐點比較法和數(shù)字積分法。脈沖增量插補法—行程標(biāo)量插補每次插補結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，63數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補適用于交直流伺服電機驅(qū)動的閉環(huán)（半閉環(huán)）位置采樣控制系統(tǒng)。進(jìn)給速度取決于弦線誤差要求和伺服系統(tǒng)。插補運算分兩步完成：粗插補，即在給定起點和終點的曲線之間插入若干個點，用若干條微小直線段來逼近給定曲線，每一微小直線段的長度Δl相等，且與給定的進(jìn)給速度有關(guān)。粗插補在每個插補運算周期中計算一次。因此每一微小直線段的長度Δl與進(jìn)給速度F和插補周期T(約10ms)有關(guān)，即Δl＝FT。精插補，它是在粗插補時算出的每一條微小直線段上再做“數(shù)據(jù)點的密化”工作，這一步相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補。

數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補適用于交直流伺服電機驅(qū)動64脈沖增量插補之逐點比較法算法原理：計算機在控制加工軌跡過程中，逐點計算和判別加工偏差以控制坐標(biāo)進(jìn)給方向，從而按規(guī)定的圖形加工出合格工件。算法流程：

偏差判別——

進(jìn)給——

偏差計算——

終點判別（確定方向）

脈沖增量插補之逐點比較法算法原理：65逐點比較法流程圖逐點比較法流程圖66逐點比較法直線插補算法（第1象限）1、偏差判別：F<0orF>=02、坐標(biāo)進(jìn)給：F<0則Y+F>=0則X+3、偏差修正：+X：Fi+1=XeYi-（Xi+1）Ye=F-Ye+Y:Fi+1=Xe（Yi+1）-XiYe=F+Xe4、終點判別終點：Xe、Ye，初始偏差F0=XeY0-X0Ye逐點比較法直線插補算法（第1象限）1、偏差判別：F<0o67逐點比較法直線插補算法算例FXYXe=8Ye=10Fi+1010-Ye-10-1001+Xe-2-201+Xe6610-Ye-4-401+Xe4410-Ye-6-601+Xe2210-Ye-8-801+Xe0坐標(biāo)45終點判別：X，Y向的總脈沖數(shù)與終點坐標(biāo)一致逐點比較法直線插補算法算例FXY68象限與脈沖分配規(guī)律線型偏差象限1234G01F>=0+X+Y-X-YF<0+Y-X-Y+X象限與脈沖分配規(guī)律線型偏差象限1234G01F>=0+X+Y69逐點比較法插補的改進(jìn)八個進(jìn)給方向?qū)⑺膫€象限分為八個區(qū)域。在各個區(qū)域中的直線的進(jìn)給方向如圖。如在1區(qū)的直線進(jìn)給方向為＋X+Y、+X，在2區(qū)的直線進(jìn)給方向為＋X+Y或+Y。即對于某一區(qū)域的直線，進(jìn)給方向也只有兩種可能，要么兩坐標(biāo)同時進(jìn)給，要么單坐標(biāo)進(jìn)給。逐點比較法插補的改進(jìn)八個進(jìn)給方向?qū)⑺膫€象限分為八個區(qū)域。在各70逐點比較法直線插補的改進(jìn)算例逐點比較法直線插補的改進(jìn)算例71逐點比較法圓弧插補算法（第1象限逆圓）0、

偏差計算：F=(XiXi+YiYi)-(XeXe+YeYe)=(XiXi+YiYi)-R*R1、偏差判別；2、分配進(jìn)給脈沖F<0則Y+向進(jìn)給（“向圓外走”）F>=0則X-向進(jìn)給（“向圓內(nèi)走”）3、終點判別：按兩方向坐標(biāo)應(yīng)走總步數(shù)之和判別終點4、偏差修正計算-X后：Fi+1=F-2Xi+1；+Y后：Fi+1=F+2Yi+1逐點比較法圓弧插補算法（第1象限逆圓）0、偏差計算：F=(72逐點比較法圓弧插補算法算例1、終點時應(yīng)發(fā)脈沖∑＝202、FXiYiXYFi+10100-1-19-19901-18-18911-15-15921-10-10931-3-39416695-1-11-118510……

例

設(shè)欲加工第一象限逆時針圓弧AB，起點為A(10，0)，終點為B(0,10)。δx＝δy＝1。請寫出其插補計算過程。

逐點比較法圓弧插補算法算例1、終點時應(yīng)發(fā)脈沖∑＝20例設(shè)73逐點比較法的進(jìn)給速度X或Y向直線時，

每次插補，均向一個坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖；進(jìn)給速度V0與插補頻率正比。走45度直線時，

每兩次插補，均向X、Y坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖；X、Y向的進(jìn)給速度均與插補頻率的1/2正比，合成速度V1=0.707V0。插補頻率不變，進(jìn)給速度受直線的斜率影響變化，但這樣的變化(0.707~1)在加工過程中是允許的。逐點比較法的進(jìn)給速度X或Y向直線時，74脈沖增量插補——數(shù)字積分法算法原理：利用速度合成軌跡，使動點沿速度矢量的方向前進(jìn)。算法設(shè)計：(速度——位移——進(jìn)給脈沖？）用數(shù)字積分器DDA對速度分量進(jìn)行積分，即對各軸的速度分量值進(jìn)行累加求和，累加器溢出頻率正比與各軸的速度分量，溢出脈沖使刀具沿各坐標(biāo)軸的移動。準(zhǔn)確保證各動點處的速度比，即可生成要求的軌跡。所以其中的一個速度分量可以是任意的。該方法利用累加器溢出輸出進(jìn)給脈沖的，所以應(yīng)使其中的一個速度分值充分利用寄存器容量。脈沖增量插補——數(shù)字積分法算法原理：75數(shù)字積分法特點在一次插補中會輸出兩個進(jìn)給脈沖；對曲線的數(shù)字積分運算中會出現(xiàn)誤差，需采取措施。數(shù)字積分法特點在一次插補中會輸出兩個進(jìn)給脈沖；76數(shù)字積分法直線插補流程圖Δx為Y向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)，Δy為X向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)。

數(shù)字積分法直線插補流程圖Δx為Y向積分結(jié)果的溢出(進(jìn)位)，Δ77數(shù)字積分法直線插補算法（第1象限）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄存器初值存入X0、Y0；2、一次插補，累加一次；3、X向的積分累加器溢出時，向X坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖；4、Y向的積分累加器溢出時，向Y坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖；5、X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)；6、累加次數(shù)2n。數(shù)字積分法直線插補算法（第1象限）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄78數(shù)字積分法直線插補算法算例直線OA，起點為圓點0，終點A(8,10)，累加器和寄存器的位數(shù)為4位，其最大容量為24＝16，用DDA插補及繪制軌跡。運算參數(shù)：X速度分量1000（8）Y速度分量1010（10）基值16，即累加器數(shù)值超過16溢出一次，輸出一個進(jìn)給脈沖。數(shù)字積分法直線插補算法算例直線OA，起點為圓點0，終79數(shù)字積分法直線插補法計算步驟0、Vx=1000CXVy=1010CY1、Lx

=10000Ly=101002、Lx=00001Ly=010013、Lx=10000Ly=111004、Lx=00001Ly=100015、Lx=10000Ly=001016、Lx=00001Ly=110007、Lx=10000Ly=011018、Lx=00001Ly=000019、Lx=10000Ly=10100VxCXVyCY10、Lx=00001Ly=0100111、Lx=10000Ly=1110012、Lx=00001Ly=1000113、Lx=10000Ly=0010114、Lx=00001Ly=1100015、Lx=10000Ly=0110116、Lx=00001Ly=00001數(shù)字積分法直線插補法計算步驟0、Vx=1000CX80數(shù)字積分法圓弧插補流程圖（第1象限逆圓）Jvx、Jvy為X、Y方向的被積函數(shù)寄存器（動點X+、Y-），JRx、JRy是X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)。數(shù)字積分法圓弧插補流程圖（第1象限逆圓）Jvx、Jvy為X81數(shù)字積分法圓弧插補算法特征1、速度值為變量；2、X被積寄存器存入Y動點坐標(biāo)值；Y被積寄存器存入X動點坐標(biāo)值；3、每次輸出進(jìn)給脈沖后，動點坐標(biāo)變化，被積寄存器內(nèi)容需隨即修改；4、以數(shù)字化速度取代模擬量速度，會造成積算誤差，產(chǎn)生輸出誤差，需做處理。數(shù)字積分法圓弧插補算法特征1、速度值為變量；2、X被積寄存器82數(shù)字積分法圓弧插補算法（第1象限逆圓）1、X、Y方向的被積函數(shù)寄存器初值存入起點Y0、X0；2、一次插補，累加一次；3、X向的積分累加器溢出時，向X坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖，且Y方向的被積函數(shù)寄存器的數(shù)值減1；4、Y向的積分累加器溢出時，向Y坐標(biāo)發(fā)進(jìn)給脈沖，且X方向的被積函數(shù)寄存器的數(shù)值加1；5、X、Y向的積分累加器，存放X、Y向積分結(jié)果的余數(shù)；6、進(jìn)給脈沖計數(shù)判斷終點。數(shù)字積分法圓弧插補算法（第1象限逆圓）1、X、Y方向的被積函83數(shù)字積分法圓弧插補算法算例

第一象限圓弧AB，起點為（5，0），終點B(0,5)，累加器和寄存器的位數(shù)為4位，其最大容量為24＝16，用DDA插補及繪制軌跡。1、初值：初值累加器Jx=0、Jy=0被積寄存器Rx=0、Ry=52、積算：在有些情況下，由于算法存在誤差，需作一些處理：插補過程中判別是否有一個坐標(biāo)方向到達(dá)終點，若已到達(dá)終點，在積分運算時該方向就不再累加計算，只在另一方向進(jìn)行累加計算。數(shù)字積分法圓弧插補算法算例第一象限圓弧AB，起點為（84數(shù)字積分法圓弧插補法計算步驟0、Jx

=0Jy=0Rx=0Ry=5

1、05052、0103、0154、04+155、196、2147、33+258、589、71310、92+3511、12712、15123513、2-1+4414、6515、10916、141317、2-1+5319、12720、1-10

5222、111423、0-0+

6126、15327、4-4

60數(shù)字積分法圓弧插補法計算步驟0、Jx=0Jy=085數(shù)字積分法圓弧插補算法算例結(jié)果數(shù)字積分法圓弧插補算法算例結(jié)果86線段行程與進(jìn)給速度在插補頻率不變的情況下進(jìn)給速度穩(wěn)定？

情況1：累加器容量4位，完成直線插補（0，0）-（1，1）速度分量X=0001（1），Y=0001（1）累積運算16次后完成插補輸出進(jìn)給速度：V=(1.414/16Tclk）情況2：累加器容量4位，完成直線插補（0，0）-（15，15）速度分量X=1111（15），Y=1111（15）累積運算16次后完成插補輸出進(jìn)給速度：V=(15*1.414/16Tclk）

*插補頻率固定，坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度差距很大!線段行程與進(jìn)給速度在插補頻率不變的情況下進(jìn)給速度穩(wěn)定？87進(jìn)給速度的均勻化——左移規(guī)格化比如：直線插補（0，0）-（1，3），累加器容量4位速度分量1）X=0001（1），Y=0011（3）2）X=0101（5），Y=1111（15）*在插補脈沖驅(qū)動下累加，溢出頻率比一致，插補軌跡正確。但參數(shù)1）下累積運算次數(shù)為16次；參數(shù)2）下累積運算次數(shù)為4次，進(jìn)給脈沖輸出頻率提高。左移規(guī)格化：直線：使其中一個被積函數(shù)寄存器最高位為1；圓弧：使其中一個被積函數(shù)寄存器次高位為1，且被積函數(shù)寄存器的容量大于圓弧半徑的2倍。

進(jìn)給速度的均勻化——左移規(guī)格化比如：直線插補（0，0）-（188減少插補誤差的方法增加積分器的位數(shù)，但進(jìn)給速度降低。累加器預(yù)置數(shù)：

累加器預(yù)置數(shù)：“半加載”（被積函數(shù)較小的余數(shù)寄存器+1/2的最大容量）——四舍五入。比如：直線插補（0，0）-（10，1），累加器容量4位速度分量：X=1010（10），Y=0001（1）改進(jìn)：X=1010（10），Y=1000+0001（9）減少插補誤差的方法增加積分器的位數(shù)，但進(jìn)給速度降低。89半加載在圓弧插補中應(yīng)用效果0、Jx

=8Jy=8Rx=0Ry=5

1、82+152、111+253、1+0+344、130+445、1+4436、1+0+526、0+6517、4+1050半加載在圓弧插補中應(yīng)用效果0、Jx=8Jy=890圓弧象限與積算規(guī)律NR（逆圓）SR（順圓）12341234X坐標(biāo)進(jìn)給方向--++++--Y坐標(biāo)進(jìn)給方向+--+-++-X坐標(biāo)被積函數(shù)修正+1-1+1-1-1+1-1+1X坐標(biāo)被積函數(shù)修正-1+1-1+1+1-1+1-1圓弧象限與積算規(guī)律NR（逆圓）SR（順圓）12341234X91硬件累加器與軟件累加器的基值1、硬件數(shù)字積分——溢出

累加器的最大容量為基值，基值是固定的，這種情況下，行程長度不同，坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度不同。2、軟件數(shù)字積分——比較

預(yù)設(shè)一個基值（根據(jù)程序自動變化），每次插補（累加）后與基值比較確定是否輸出進(jìn)給脈沖。1）直線：長軸坐標(biāo)值為基值，并作為終點判別值；短軸作半加載處理。2）圓?。簣A弧半徑值為基值，X、Y終點坐標(biāo)為終點判別值；累加器預(yù)置（R-1）處理。硬件累加器與軟件累加器的基值1、硬件數(shù)字積分——溢出92數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補原理數(shù)字增量插補原理：圓弧或其他曲線的插補運算太“麻煩”，直線插補運算“簡單”；以直線逼近的方法擬合曲線（粗插補），即將曲線近似分解若干段直線。依次對各直線段進(jìn)行直線插補（精插補）。*減少了CNC系統(tǒng)約30％－40％的時間。數(shù)字增量插補的條件：伺服驅(qū)動配置有位置反饋裝置，即閉環(huán)或半閉環(huán)位置采樣控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)精插補的伺服驅(qū)動。數(shù)字增量插補法—時間標(biāo)量插補原理數(shù)字增量插補原理：93數(shù)字增量插補的實現(xiàn)過程1、選擇一個合適的插補周期，計算出插補周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的移動增量（粗插補）——直線逼近；以進(jìn)給步長Δl（Δl＝FT）相等的微小直線段逼近給定曲線，計算一個插補周期T內(nèi)各坐標(biāo)軸位置的增量值Δx、Δy。在進(jìn)給速度F不變的情況下：對于直線插補：各個插補周期內(nèi)坐標(biāo)增量Δx、Δy固定。對于曲線插補：各個插補周期只有進(jìn)給步長ΔL不變。2、精插補（反饋控制）：按采樣周期采樣實際反饋位置，與插補輸出的指令位置增量值比較，計算跟隨誤差，得到速度控制指令，驅(qū)動坐標(biāo)軸運動。這一步相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補。數(shù)字增量插補的實現(xiàn)過程1、選擇一個合適的插補周期，計算出插補94插補周期與插補運算時間的關(guān)系插補算法選定后，完成該算法所需的最大指令條數(shù)即確定。根據(jù)最大指令條數(shù)可確定插補運算占用CPU的時間。插補周期必須大于插補運算所占用的CPU的時間以及完成其它實時任務(wù)（顯示、監(jiān)控、甚至精插補）所需的時間。插補周期與插補運算時間的關(guān)系插補算法選定后，完成該算法所95插補周期與位置反饋采樣周期的關(guān)系

插補周期與位置反饋采樣周期可以相同，也可以不同。如果不同，則應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍。FANUC7M系統(tǒng)采用8ms的插補周期和4ms的位置反饋采樣周期。此時，插補程序每8ms被調(diào)用一次，為下一個周期算出各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增量長度；位置反饋采樣程序每4ms調(diào)用一次，將插補程序算好的坐標(biāo)位置增量值除2后再進(jìn)行直線段的精插補。對于7M系統(tǒng)，設(shè)F為程序編制中給定的速度指令（單位mm/min），則一個插補周期的進(jìn)給量ΔL（單位μm）：插補周期與位置反饋采樣周期的關(guān)系插補周期與位置反饋采樣96插補周期與精度、速度的關(guān)系

用弦線迫近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差:er?rδ2/8=(TF)2/8r數(shù)控機床允許的插補誤差要求小于其分辨率，即一個脈沖當(dāng)量。

插補周期短，則在小半徑圓弧插補時允許較大的進(jìn)給速度。即在進(jìn)給速度、圓弧半徑一定的條件下，插補周期越短，逼近誤差就越小。插補周期是固定的，誤差取決于進(jìn)給速度和圓弧半徑。

δ=Δl/r=TF/r降低進(jìn)給速度，可以減少弦線誤差。插補周期與精度、速度的關(guān)系用弦線迫近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差97直線（粗插補）算法直接函數(shù)法：

記：ΔL=FT；K=ΔL/L算法準(zhǔn)備：ΔX=KXe；插補計算：ΔY=（ΔX/Xe）YeXi=Xi-1+ΔX；Yi=Yi-1+ΔY一次計算法（X、Y向的增量值是恒定的）

記：ΔL=FT；K=ΔL/L算法準(zhǔn)備：ΔX=KXe；ΔY=KYe插補計算：Xi=Xi-1+ΔX；Yi=Yi-1+ΔY該算法好嗎？直線（粗插補）算法直接函數(shù)法：該算法好嗎？98圓?。ù植逖a）算法(直接函數(shù)）已知動點A坐標(biāo)，插補長度L，求下一節(jié)點B相對與A點的增量坐標(biāo)值。犧牲步長精度、簡化運算圓?。ù植逖a）算法(直接函數(shù)）已知動點A坐標(biāo)，插補長度L，求99圓?。ù植逖a）算法(二階近似DDA）圓?。ù植逖a）算法(二階近似DDA）1004.2刀具補償?shù)母拍钤谳喞庸み^程中，由于刀具總有一定的半徑(如銑刀半徑或線切割機的銅絲半徑)，刀具中心的運動軌跡與工件輪廓是不一致的。若不考慮刀具半徑，直接按照工件輪廓編程是比較方便的，但這時刀具中心運動軌跡是工件輪廓，而加工出來的零件尺寸比圖紙要求小了一圈(外輪廓加工)或大了一圈(內(nèi)輪廓加工)。所以必須使刀具沿工件輪廓的法向偏移一個刀具半徑r。這種偏移習(xí)慣上稱為刀具半徑補償，也就是要求數(shù)控系統(tǒng)具有半徑偏移的計算功能。具有這種刀具半徑補償功能的數(shù)控系統(tǒng)，能夠根據(jù)按照工件輪廓編制的加工程序和輸入系統(tǒng)的刀具半徑值進(jìn)行刀具偏移計算，自動地加工出符合圖紙要求的工件