高中數(shù)學(xué)課件曲線與方程

第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程1知識回顧直線與圓的方程的一般形式分別是直線：Ax＋By＋C＝0. （A、B不同時為0）

圓：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （D2＋E2－4F＞0）知識回顧直線與圓的方程的一般形式分別是直線：Ax＋By＋C＝2知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中平分第一、三象限的直線.xyOCM1.如果點M（x0，y0）是曲線C上任意一點，

點M的坐標(biāo)是方程x－y=0的解嗎？①曲線C上的所有點的坐標(biāo)都滿足方程①知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中平分第一、三象限的直線.xy32.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？xyOC知識探究方程①的所有解為坐標(biāo)的點都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.2.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解，那么點M（x0，43.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程|x|＝|y|的解嗎？以方程|x|＝|y|的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？xyOC知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程xyOC知識探究54.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程 的解嗎？以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？知識探究4.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程知識探究6設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中以點（1，2）為圓心，3為半徑的圓.xyOC知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中以點（1，2）為圓心，3為半徑的圓.71.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解嗎？xyOC知識探究①

曲線C上的所有點的坐標(biāo)都滿足方程①1.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程xyOC知識探究①曲線C上的82.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？知識探究以方程①的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.2.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，9xyOCxyCOy-2=0知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程的解嗎？以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？xyOCxyCOy-2=0知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是10

若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足（1）曲線上點的坐標(biāo)都是這個方程的解（2）以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲

線上的點概念形成則稱：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.兩層意識，相互相承孿生若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足概念形成則稱：方11即：曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng)概念形成即：曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng)概念形121.求過原點且平分第一象限的射線的方程.x－y＝0(x≥0)xyOC新知探究1.求過原點且平分第一象限的射線的x－y＝0(x≥0)132.方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲線是什么？xyOC新知探究2.方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲線是什141.判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由（1）過點A（3，0）且垂直于x軸的直線為x=3；（2）到x軸距離為2的點的軌跡方程為y=2；（3）到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于1的點的軌跡方程為xy=1.對錯錯概念辨析|y|=2|xy|=11.判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由對錯錯概念辨析|y|=2|x15

(1)曲線C為過點A(1，1)，B(-1，1)的折線，方程為(x-y)(x+y)=0;10xy-112.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(1)曲線C為過點A(1，1)，B(-1，1)的16(2)曲線C是頂點在原點的拋物線，方程為x+=0;0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(2)曲線C是頂點在原點的拋物線，方0xy-11-2217

(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，Y軸的距離乘積為1的點集，方程y=0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，0xy-11-2212183.如果曲線C上的點坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上B、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點，有些不在曲線上.C、不在曲線C上的點的坐標(biāo)都不是方程F(x,y)=0的解.D、坐標(biāo)不滿足F(x,y)=0的點不在曲線C上.D概念辨析3.如果曲線C上的點坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=019典型例題

例1畫出下列方程表示的曲線：（1）；（2）x－|y|＝0；（3）x2－2x＋y＝0(y＞0).xyO(1)xyO(2)xyO21(3)典型例題例1畫出下列方程表示的曲線：xyO(1)xyO(202xOy(4)xyO-1(5)例1畫出下列方程表示的曲線：2xOy(4)xyO-1(5)例1畫出下列方程表示的曲線：21

例2寫出下列曲線的方程：xyO11(1)典型例題(2)已知三角形頂點A(2,0)、B(0,1)、及C(2,3),寫出AB邊的中線CM的方程.（2）5x-2y-4=0(1≤x≤2)例2寫出下列曲線的方程：xyO11(1)典型例題(2)22例3證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)k(k＞0)的點的軌跡方程是xy＝±k.典型例題例3證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離典型例題23

A典型例題A典型例題24錯典型例題錯正確其中0≤y≤3除去點（2，0）錯典型例題錯正確其中0≤y≤3除去點（2，0）25課堂小結(jié)

1.方程的曲線與曲線的方程是兩個并存的概念，我們常用方程描述曲線的數(shù)量關(guān)系，用曲線反映方程的幾何性質(zhì)，二者相輔相成，對立統(tǒng)一.課堂小結(jié)1.方程的曲線與曲線的方程是兩個并存的概念，我26課堂小結(jié)

2.方程與曲線是一種對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)已知條件求曲線的方程與通過曲線的方程研究曲線的性質(zhì)，是解析幾何的兩個主要問題.課堂小結(jié)2.方程與曲線是一種對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)已知條件求曲27作業(yè)：P37練習(xí):1，2，3.

作業(yè)：28第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程29知識回顧直線與圓的方程的一般形式分別是直線：Ax＋By＋C＝0. （A、B不同時為0）

圓：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （D2＋E2－4F＞0）知識回顧直線與圓的方程的一般形式分別是直線：Ax＋By＋C＝30知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中平分第一、三象限的直線.xyOCM1.如果點M（x0，y0）是曲線C上任意一點，

點M的坐標(biāo)是方程x－y=0的解嗎？①曲線C上的所有點的坐標(biāo)都滿足方程①知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中平分第一、三象限的直線.xy312.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？xyOC知識探究方程①的所有解為坐標(biāo)的點都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.2.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解，那么點M（x0，323.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程|x|＝|y|的解嗎？以方程|x|＝|y|的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？xyOC知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程xyOC知識探究334.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程 的解嗎？以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？知識探究4.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程知識探究34設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中以點（1，2）為圓心，3為半徑的圓.xyOC知識探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中以點（1，2）為圓心，3為半徑的圓.351.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解嗎？xyOC知識探究①

曲線C上的所有點的坐標(biāo)都滿足方程①1.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程xyOC知識探究①曲線C上的362.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？知識探究以方程①的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.2.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，37xyOCxyCOy-2=0知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程的解嗎？以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上嗎？xyOCxyCOy-2=0知識探究3.曲線C上的點的坐標(biāo)都是38

若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足（1）曲線上點的坐標(biāo)都是這個方程的解（2）以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲

線上的點概念形成則稱：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.兩層意識，相互相承孿生若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足概念形成則稱：方39即：曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng)概念形成即：曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng)概念形401.求過原點且平分第一象限的射線的方程.x－y＝0(x≥0)xyOC新知探究1.求過原點且平分第一象限的射線的x－y＝0(x≥0)412.方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲線是什么？xyOC新知探究2.方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲線是什421.判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由（1）過點A（3，0）且垂直于x軸的直線為x=3；（2）到x軸距離為2的點的軌跡方程為y=2；（3）到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于1的點的軌跡方程為xy=1.對錯錯概念辨析|y|=2|xy|=11.判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由對錯錯概念辨析|y|=2|x43

(1)曲線C為過點A(1，1)，B(-1，1)的折線，方程為(x-y)(x+y)=0;10xy-112.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(1)曲線C為過點A(1，1)，B(-1，1)的44(2)曲線C是頂點在原點的拋物線，方程為x+=0;0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(2)曲線C是頂點在原點的拋物線，方0xy-11-2245

(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，Y軸的距離乘積為1的點集，方程y=0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，0xy-11-2212463.如果曲線C上的點坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上B、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點，有些不在曲線上.C、不在曲線C上的點的坐標(biāo)都不是方程F(x,y)=0的解.D、坐標(biāo)不滿足F(x,y)=0的點不在曲線C上.D概念辨析3.如果曲線C上的點坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=047典型例題

例1畫出下列方程表示的曲線：（1）；（2）x－|y|＝0；（3）x2－2x＋y＝0(y＞0).xyO(1)xyO(2)xyO21(3)典型例題例1畫出下列方程表示的曲線：xyO(1)xyO(48