如何解決中考圖形類(lèi)證明題

如何解決中考圖形類(lèi)證明題【知識(shí)梳理】1、幾何證明是平面幾何中的一個(gè)重要問(wèn)題，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類(lèi)型：一是平面圖形的數(shù)量關(guān)系；二是有關(guān)平面圖形的位置關(guān)系。這兩類(lèi)問(wèn)題常?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化，如證明平行關(guān)系可轉(zhuǎn)化為證明角等或角互補(bǔ)的問(wèn)題。2、掌握分析、證明幾何問(wèn)題的常用方法：（1）綜合法（由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，通過(guò)有關(guān)定義、定理、公理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，直到問(wèn)題的解決；（2）分析法（執(zhí)果索因）從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實(shí)為止；（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合并使用，比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法易于表達(dá)，因此，在實(shí)際思考問(wèn)題時(shí)，可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設(shè)與結(jié)論的距離，最后達(dá)到證明目的。3、掌握構(gòu)造基本圖形的方法：復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分解成基本圖形。在更多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的?！纠}精講】【專(zhuān)題一】證明線段相等或角相等兩條線段或兩個(gè)角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問(wèn)題最后都可化歸為此類(lèi)問(wèn)題來(lái)證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。【例1】已知：如圖所示，中，。

求證：DE＝DF

【鞏固】如圖所示，已知為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE＝BD，連結(jié)CE、DE。求證：EC＝ED【例2】已知：如圖所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。

求證：∠E＝∠F【專(zhuān)題二】證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關(guān)系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系來(lái)證，也可通過(guò)邊對(duì)應(yīng)成比例、三角形中位線定理證明。證兩條直線垂直，可轉(zhuǎn)化為證一個(gè)角等于90°，或利用兩個(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來(lái)證?！纠?】如圖所示，設(shè)BP、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。

求證：KH∥BC【例4】已知：如圖所示，AB＝AC，。

求證：FD⊥ED【專(zhuān)題三】證明線段和的問(wèn)題（一）在較長(zhǎng)線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。（截長(zhǎng)法）【例5】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠B＝60°，AB＝BC，且∠DEC＝60°；

求證：BC＝AD＋AE

【鞏固】已知：如圖，在中，，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。求證：AC＝AE＋CD（二）延長(zhǎng)一較短線段，使延長(zhǎng)部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長(zhǎng)線段。（補(bǔ)短法）【例6】已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，。

求證：EF＝BE＋DF課后作業(yè)

1．如圖，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BE平分∠ABC，CE⊥BD于E，求證：CE=BD.2．如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分∠DAE．求證：AE－BE＝DF．3.已知，如圖3-1，∠1=∠2，P為BN上一點(diǎn)，且PD⊥BC于點(diǎn)D，AB+BC=2BD.求證：∠BAP+