基于AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估模型

..基于AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估模型美國(guó)次貸危機(jī)和希臘主權(quán)債務(wù)危機(jī)使人們對(duì)次貸風(fēng)險(xiǎn)的防范意識(shí)有了更進(jìn)一步的增強(qiáng),特別是對(duì)金融衍生產(chǎn)品創(chuàng)新中風(fēng)險(xiǎn)度量、風(fēng)險(xiǎn)控制甚至風(fēng)險(xiǎn)管理的理論和方法進(jìn)行了深層次全方位的審視和思考.毫無(wú)疑問(wèn),次貸風(fēng)險(xiǎn)的防范應(yīng)該從信貸源頭即商業(yè)銀行客戶開(kāi)始.商業(yè)銀行對(duì)客戶的信用評(píng)估是銀行貸款的核心內(nèi)容,對(duì)銀行客戶的信用等級(jí)評(píng)估是否合理、科學(xué)、準(zhǔn)確關(guān)系著銀行貸款承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小.因此,準(zhǔn)確評(píng)價(jià)客戶信用對(duì)銀行來(lái)說(shuō)至關(guān)重要.商業(yè)銀行客戶基數(shù)大,屬性多,而且不同客戶有著其各自不同的特點(diǎn),銀行不可能依次對(duì)每一個(gè)用戶進(jìn)行分析來(lái)確定其信用程度,這在時(shí)間、人力以及效率等方面都是不可取也是不現(xiàn)實(shí)的,那么銀行應(yīng)該按照一種特定的指標(biāo)體系在擁有客戶登記表的情況下對(duì)客戶進(jìn)行信用評(píng)估,這種特定的體系就是本文將要提出的基于AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估模型.問(wèn)題分析商業(yè)銀行信貸最關(guān)心的是客戶的信用程度和償還能力以及在此基礎(chǔ)上所能獲得的最大利潤(rùn)問(wèn)題,銀行在評(píng)估客戶信用程度時(shí),是基于客戶所提交的客戶登記表來(lái)進(jìn)行的,比如年齡、職業(yè)、學(xué)歷、月收入、信用額度、信用歷史等都是評(píng)估客戶的要素.根據(jù)客戶信息,銀行在借貸時(shí)自然更偏重于那些職業(yè)較好、收入較高、信用歷史較好的客戶,但是這類客戶很可能學(xué)歷較低、信用額度偏大,這使得銀行很難判斷其真正的信用程度.因此,為了更加公正、客觀的評(píng)估每個(gè)客戶的信用程度,銀行首先應(yīng)該對(duì)客戶所提交的客戶登記表里的信息資料進(jìn)行初步評(píng)分,基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的考慮,在本文中,假設(shè)銀行主要對(duì)客戶的24項(xiàng)基本資料進(jìn)行評(píng)分,也就是說(shuō)客戶的信用程度就是通過(guò)這24項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)所建立起來(lái)的〔如圖1所示[1].考察這24項(xiàng)指標(biāo),按先后順序編號(hào)為,其中前9項(xiàng)決定客戶的特征,中間8項(xiàng)決定客戶的償還能力,最后7項(xiàng)決定客戶的信用狀況,由圖1可知,銀行對(duì)客戶的信用程度的評(píng)估就是基于這3大項(xiàng)的加權(quán)所得.根據(jù)BP<全稱為BackPropagation>神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法,銀行可采用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),使各個(gè)分量的權(quán)重最后趨于穩(wěn)定,然后以此來(lái)計(jì)算客戶的信用程度.由于在現(xiàn)實(shí)中很難找到大量、準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)來(lái)完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)這個(gè)過(guò)程,因此,為了避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在初始化時(shí)采用隨機(jī)數(shù)取值所帶來(lái)的較大誤差,本文首先采用層次分析法〔AnalyticHierarchyProcess簡(jiǎn)稱AHP對(duì)24小項(xiàng)以及3大項(xiàng)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,確定初始化數(shù)據(jù),然后再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí).圖1商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估指標(biāo)體系商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估指標(biāo)體系Z年齡性別文化程度職業(yè)婚姻狀況健康狀況是否本地戶口住宅性質(zhì)本地居住時(shí)間客戶特征商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估指標(biāo)體系Z年齡性別文化程度職業(yè)婚姻狀況健康狀況是否本地戶口住宅性質(zhì)本地居住時(shí)間客戶特征個(gè)人財(cái)產(chǎn)家庭月收入活期存款余額分期付款占收入的比重工作年限存儲(chǔ)帳戶余額分期付款計(jì)劃其他借貸情況償還能力銀行卡記錄信用歷史代發(fā)工資情況信用額度持卡時(shí)間持卡消費(fèi)情況擔(dān)保情況信用狀況黃、橙、紅5種顏色表示客戶從高到低的信用程度[1].綠色:表示該客戶信用程度高,不必?fù)?dān)憂其會(huì)發(fā)生不按期償還貸款的情況.藍(lán)色:表示該客戶信用程度較高,只要在還款期限之前進(jìn)行適當(dāng)提醒該用戶就能保證按時(shí)還款.黃色:表示該客戶信用程度一般,只要及時(shí)催促,就能保證其按時(shí)還款.橙色:表示客戶信用程度較低,為了保證客戶按時(shí)還款,應(yīng)該加強(qiáng)與用戶之間的聯(lián)系,在借貸時(shí)也要適當(dāng)進(jìn)行決策.紅色:表示該用戶信用程度差,銀行在借貸時(shí)應(yīng)該考慮是否要對(duì)其進(jìn)行貸款.模型的假設(shè)分別對(duì)AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中所涉及到的變量以及其他因素進(jìn)行假設(shè).1.AHP算法所涉及到的比較矩陣是根據(jù)Saaty等人提出來(lái)的1-9尺度法進(jìn)行度量的,在具體的矩陣擬定中,對(duì)人為因素所造成的誤差忽略不計(jì).2.基于現(xiàn)實(shí)以及計(jì)算考慮,在商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估指標(biāo)體系中,本文僅選取24項(xiàng),其余指標(biāo)不予考慮,設(shè)分別表示客戶登記表中的24小項(xiàng)的分值,在實(shí)際的銀行信貸過(guò)程中,只要客戶填寫了客戶登記表,那么這24項(xiàng)的值就隨之確定.3.用表示各個(gè)小項(xiàng)所屬的大項(xiàng),分別為客戶特征、償還能力以及信用狀況;用Z表示客戶的信用程度.4.在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,假定輸出單元的閾值為0.5.基于商業(yè)銀行客戶登記表中的屬性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)<按1-5之間的整數(shù)打分,分?jǐn)?shù)越高,表示信用卡持有者該屬性表現(xiàn)越好>,本文將根據(jù)最后所求得的Z值的區(qū)間[0,1]將其劃分為5個(gè)小區(qū)間,即[0,0.2>,[0.2,0.4>,[0.4,0.6>,[0.6,0.8>,[0.8,1.0],從低到高分別代表紅、橙、黃、藍(lán)、綠五個(gè)等級(jí),根據(jù)最后所求Z值落入的區(qū)間來(lái)確定該客戶的信用等級(jí).模型的建立用AHP法獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值A(chǔ)HP法是將定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合的一種綜合計(jì)算方法,可將決策問(wèn)題分為三個(gè)層次,即最上層、中間層和最下層,其分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層,在具體問(wèn)題中,具有廣泛的實(shí)用性.在AHP法中,為了確定同一層次間各因素對(duì)上層影響所占的比重,下面我們將引入一種比較科學(xué)合理的比較尺度,即尺度法[3].比較尺度:在比較兩個(gè)不同性質(zhì)的因素和對(duì)于上層因素的影響時(shí),為了使得到的數(shù)據(jù)科學(xué)合理,本文采用Saaty等人提出來(lái)的尺度法,即尺度的取值范圍為及其互反數(shù),如下表1.尺度含義1和的影響相同3比的影響稍強(qiáng)5比的影響強(qiáng)7比的影響明顯地強(qiáng)9比的影響絕對(duì)地強(qiáng)2,4,6,8比的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間比的影響之比與上相反〔"強(qiáng)"改為"弱"表1尺度的含義表基于上述的比較尺度,以及參考了銀行在實(shí)際信貸過(guò)程中考慮因素的重要性,本文擬定以下比較矩陣來(lái)表示在客戶特征、償還能力、信用狀況中,商業(yè)銀行信用評(píng)估各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性,具體圖表如下:1212411154145786314165812413153521314561111231112111表2客戶特征中各指標(biāo)的比較矩陣1362413171714121321318261211281252371141表3償還能力中各指標(biāo)的比較矩陣162351317561431142211611151212341表4信用狀況中各指標(biāo)的比較矩陣相應(yīng)地,本文同樣得到了客戶特征、償還能力、信用狀況這三個(gè)大指標(biāo)之間的相對(duì)重要性比較矩陣,以此來(lái)確定商業(yè)銀行客戶信用評(píng)估指標(biāo)中各主要元素的權(quán)重.z131241表5評(píng)估體系中的比較矩陣2.模型算法設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層組成,在本文中,與之對(duì)應(yīng)的分別是AHP算法中的方案層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層.實(shí)驗(yàn)證明,三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛.因此,本文也采用了典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[4],其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24,分別對(duì)應(yīng)客戶信用評(píng)估的24個(gè)指標(biāo),輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,表示商業(yè)銀行客戶信用程度.經(jīng)驗(yàn)顯示,較好的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)介于輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)量之和的50%~70%之間[6],本文通過(guò)固定樣本針對(duì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,權(quán)衡運(yùn)行效率、訓(xùn)練次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)總誤差,最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3,如圖2所示.圖2三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖以三層為例,令為網(wǎng)絡(luò)輸入,即為各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值,為隱含層輸出,為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出,即對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)值.其中,輸入層節(jié)點(diǎn)到隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為,而隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為,用和分別表示輸出單元和隱含單元的閾值,則:<1><2>其中,<3>2.2BP算法的實(shí)現(xiàn)步驟模型算法設(shè)計(jì)根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AHP算法的特征,建立改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[1],如下圖3所示.圖3改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)流程圖模型算法的實(shí)現(xiàn)模型算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:<1>傳遞函數(shù)的確定[4].傳遞函數(shù)是反映下層輸入對(duì)上層節(jié)點(diǎn)刺激脈沖強(qiáng)度的函數(shù),又稱刺激函數(shù),一般取為<0,1>內(nèi)連續(xù)取值Sigmoid函數(shù):<3>誤差計(jì)算模型是反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與計(jì)算輸出之間誤差大小的函數(shù).設(shè)第j個(gè)單元節(jié)點(diǎn)輸出的誤差為,則總誤差為:<4>其中,是第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出值,是第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值.<2>參數(shù)確定[1].首先依據(jù)Saaty等人提出的1-9尺度法構(gòu)造比較矩陣、、和.通過(guò)比較矩陣最大特征根和特征向量的和法算法[3],求得各比較矩陣的最大特征根和特征向量.和法算法:a.將A的每一列向量歸一化得<5>b.對(duì)按行求和得<6>c.將歸一化<7>而即為所求特征向量.d.計(jì)算,作為最大特征根的近似值.而即為所求權(quán)重向量.由于通過(guò)AHP法所得到的結(jié)果具有很好的一致性,因此參數(shù)的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果不會(huì)有太大的影響.<3>初始化.將樣本計(jì)算器p和訓(xùn)練次數(shù)計(jì)數(shù)器q都置為1,誤差E置為0.為了更加精確的得到從輸入層到隱含層的權(quán)重以及從隱含層到輸出層的權(quán)重,本文首先采用AHP法對(duì)權(quán)重和進(jìn)行了初步確定,從而避免了常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行初始化所帶來(lái)的誤差,既縮短了BP算法對(duì)樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)的周期,又提高了計(jì)算結(jié)果的精確度.<4>訓(xùn)練學(xué)習(xí).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過(guò)程就是對(duì)樣本各權(quán)重進(jìn)行調(diào)整并使其趨于穩(wěn)定的過(guò)程,原則是使誤差不斷減小.訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程如下:<8><9><10>其中,為期望輸出值,為學(xué)習(xí)率,于<0,1>間取值,是為了保證BP算法的收斂性,所以,采用上述優(yōu)化方法來(lái)確定.為動(dòng)量因子,是為了避免樣本訓(xùn)練時(shí)BP算法陷于局部極小點(diǎn),取0<<<1;為期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差.對(duì)于每一個(gè)輸入的樣本,計(jì)算相應(yīng)的和,得到權(quán)值的調(diào)整公式:<11><12>在和的誤差達(dá)到要求的精度時(shí),算法停止,訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束.<5>網(wǎng)絡(luò)誤差.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差,設(shè)共有個(gè)訓(xùn)練樣本,網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)不同的樣本有不同的誤差,用其均方根<13>作為網(wǎng)絡(luò)的總誤差.其中t為計(jì)數(shù)器.每對(duì)樣本完成一次訓(xùn)練學(xué)習(xí),都會(huì)檢查總誤差是否達(dá)到精度要求或者訓(xùn)練次數(shù)是否達(dá)到上限值,若是,則停止,否則轉(zhuǎn)到<4>,直到符合要求為止.模型的求解及應(yīng)用1.樣本訓(xùn)練基于AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思想而建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客戶信用等級(jí)評(píng)估模型,其輸入層為24個(gè)神經(jīng)元,分別對(duì)應(yīng)客戶信用評(píng)估的24項(xiàng)指標(biāo),根據(jù)這24項(xiàng)指標(biāo),確定了影響客戶信用評(píng)估的三大要素,即客戶特征、償還能力和信用狀況,最終由這三大指標(biāo)確定客戶的信用程度.本文隨機(jī)抽取了10份商業(yè)銀行客戶登記表作為研究對(duì)象,并對(duì)其中的定性指標(biāo)進(jìn)行了公正合理的打分,每個(gè)指標(biāo)打分的范圍為[1,5]之間的整數(shù).即可得到一個(gè)樣本矩陣:由AHP法即可得到分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量:[0.068966,0.020690,0.179310,0.289655,0.117241,0.0206897,0.027568,0.068966,0.020690]T[0.150442,0.212389,0.061947,0.203540,0.026549,0.176991,0.115044,0.053097]T[0.211765,0.341176,0.094118,0.105882,0.117650,0.105882,0.129412]T[0.083333,0.500000,0.416667]T將其作為初始化數(shù)據(jù),在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),最終可求得:Z=[0.564539,0.563337,0.363566,0.846153,0.363095,0.736227,0.463543,0.163985,0.713585,0.413209]T即為這10個(gè)客戶的最終得分.2.評(píng)估分析基于上述擬定的評(píng)估等級(jí),即可確定出這10名客戶的信用等級(jí),如表6所示:客戶Z值誤差信用等級(jí)客戶10.5645390.000106黃色客戶20.5633370.000089黃色客戶30.3635660.000092橙色客戶40.8461530.000096綠色客戶50.3630950.000086橙色客戶60.7362270.000095藍(lán)色客戶70.4635430.000091黃色客戶80.1639850.000098紅色客戶90.7135850.000092藍(lán)色客戶100.4132090.000087黃色表6客戶信用等級(jí)表為了便于銀行對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,現(xiàn)將表6中各個(gè)客戶的信息用折線圖以及柱狀圖的形式給出.圖4客戶信用程度圖示黃黃藍(lán)橙藍(lán)橙綠紅綠紅圖5客戶人數(shù)與信用等級(jí)圖示以上就是隨機(jī)抽取的10份商業(yè)銀行客戶登記表所對(duì)應(yīng)的客戶信用程度,從折線圖與柱狀圖來(lái)看,信用程度處于一般信用的人最多,其次是較高信用與較低信用,而高信用與低信用的人數(shù)相對(duì)較少.這僅是對(duì)10份數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,由于基數(shù)太小,可能不具代表性,但此模型是在AHP法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共同作用下建立起來(lái)的,具有一定的科學(xué)合理性.另外,該模型評(píng)估誤差小,計(jì)算速度快,從這方面來(lái)說(shuō),作為商業(yè)銀行客戶信用程度的評(píng)估依據(jù),本模型依然具有較好的實(shí)用價(jià)值.參考文獻(xiàn):[1]盧雯嘉,栗秋華,周林,李楊,馮克