平面直角坐標系優(yōu)質(zhì)課評選教案

課題：平面直角坐標系授課老師：潮州市金山實驗學校謝樹名教材：人教版七年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)一、

教學目標：（1）知識與技能：掌握平面直角坐標系相關(guān)概念；能在平面直角坐標系中由坐標描點，由點寫出坐標.⑵過程與方法：經(jīng)歷知識的形成過程，會用類比的方法思考和解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的品質(zhì)。二、

教學重點：平面直角坐標系的概念，能在平面直角坐標系中由坐標描點，由點寫出坐標。三、

教學難點：平面直角坐標系的產(chǎn)生。四、

教學過程：（一）

復習回顧：師：上一節(jié)課我們學習了“有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對。記作（a，b）”【提問】請看情景一：小紅“我家在3街6巷”，約定街數(shù)在前，巷數(shù)在后，則小紅家的位置可用有序數(shù)對怎樣表示？生答：（3,6）。情景二：小紅“我在教室的座位是5列4排”,約定列數(shù)在前，排數(shù)在后，則小紅在教室座位可用有序數(shù)對怎樣表示？生答：

（5,4）。師：利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)任意一點的位置。（二）

講解新課：1.數(shù)軸上點的坐標的定義師：上一學期我們就學習了用數(shù)軸來表示直線的點的位置。

數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。如點A對應著數(shù)-3，-3就是點A在數(shù)軸上的坐標。同樣，數(shù)軸上的點B坐標為0。反之，坐標為4.5的點，在數(shù)軸上唯一確定，就是點C=2.平面直角坐標系的產(chǎn)生師：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，

能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點的位置呢（如小黑板上的A，B，C,D各點）？師：先看這張課桌椅整齊排列的圖片，某一個座位由某行某列來確定。將行與列抽象成如圖網(wǎng)格，上面的格點表示每一個座位。網(wǎng)格上任取一點O表示講臺，在經(jīng)過點O的水平直線上，從點O出發(fā)向右一個單位記作第1列，向右兩個單位記作第2列，由此類推記作第3列、第4列、第5列…；

那么，從點0出發(fā)向相反方向一個單位記作第-1列、第-2列、第-3列、第-4列、第-5列…。在經(jīng)過點0的豎直直線上，從點0出發(fā)向上一個單位記作第1行，向上兩個單位記作第2行,由此類推記作第3行、第4行、第5行…；那么，從點0出發(fā)向相反方向一個單位記作第-1行、第-2行、第-3行、第-4行、第-5行…。【提問】平面內(nèi)點A在第幾列上又在第幾行上呢，如果約定列數(shù)在前，行數(shù)在后，如何表示點A的位置。生答：用有序數(shù)對（3,4）表示點A的位置。師：由此可見，利用這個圖形上的數(shù)字可以確定任一格點的位置。請看這個圖形，這是兩條互相垂直的直線，垂足為Q師：經(jīng)過點0的水平直線，刻度從左到右不斷增大，即向右為正方向；有原點、單位長度和正方向，這是一條水平的數(shù)軸。同樣，對于豎直的直線我們?nèi)∠蛏蠟檎较?。這兩條互相垂直的數(shù)軸，垂足是什么呢？垂足就是原點。由此可見，

利用平面上互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸可以確定平面內(nèi)任意一點的位置

?；ハ啻怪保c重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。請看動畫演示。建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成I、U、M、W四部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。特別注意，坐標軸上的點不屬于任何象限。練習1:“在方格紙中畫出平面直角坐標系?！睅煟和队皩W生習作，并對常見錯誤進行點評。4.在平面直角坐標系內(nèi)由點的位置寫出點的坐標師：有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了。如何確定這個有序數(shù)對呢？過點A有且只有一條直線與x軸垂直，垂足在x軸上唯一確定；同樣，過點A有且只有一條直線與y軸垂直，垂足在y軸上唯一確定。所以，我們可以過點A向x軸引垂線，垂足在x軸上的坐標是3，我們所點A的橫坐標是3;過點A向y軸引垂線，垂足在y軸上的

坐標是4。我們說點A縱坐標是4。有序數(shù)對（3,4）叫做點A的坐標，記作A（3,4）【提問】：點B的橫坐標是什么，縱坐標是什么？生答：點B的橫坐標是-3，縱坐標是-4.記作（-3，-4）【提問】請寫出點C,D和原點的坐標。生答：C的坐標為（0,2），點D的坐標為（0,-3），原點的坐標為（0,0）?！編熒鷼w納】在平面直角坐標系內(nèi)求點的坐標的方法。得出：⑴過點向x軸作垂線，得垂足在x軸上坐標為a；⑵過點向y軸作垂線，得垂足在y軸上的坐標為b；⑶寫出坐標（a，b）。特別注意“有序”，即指橫坐標在前，縱坐標在后。5.在平面直角坐標系中坐標軸上的點的坐標特點：【提問】“觀察C,D和原點