船體阻力確定方法課件

第4章船體阻力確定方法確定船舶阻力是船舶阻力研究的一個(gè)重要內(nèi)容

只有準(zhǔn)確地確定船體阻力，才能正確地給出實(shí)船有效功率，進(jìn)而匹配合適的推進(jìn)器和主機(jī)，才可以為設(shè)計(jì)優(yōu)良的低阻船型提供依據(jù)。第4章船體阻力確定方法確定船舶阻力是船舶阻力研究的一個(gè)重要確定船舶阻力的方法理論研究實(shí)驗(yàn)測(cè)量理論研究與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合

1）分別求出摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力，再相加得到船體阻力；2）應(yīng)用粘流理論進(jìn)行計(jì)算；3）船舶阻力近似估算方法。

目前還不能保證船模與實(shí)船流動(dòng)的完全相似，針對(duì)如何進(jìn)行船模試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)船阻力的換算，研究者們進(jìn)行了大量的研究。確定船舶阻力理論研究實(shí)驗(yàn)測(cè)量理論研究與1）分別求出摩4.1佛汝德觀點(diǎn)

為了實(shí)現(xiàn)由船模試驗(yàn)結(jié)果預(yù)報(bào)實(shí)船阻力性能，佛汝德根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和判斷，提出了佛汝德假設(shè)：

1）船舶阻力可以分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr兩個(gè)相互獨(dú)立的部分，剩余阻力Rr由興波阻力Rw和粘壓阻力Rpv組成，且摩擦阻力Rf只與雷諾數(shù)有關(guān)，剩余阻力Rr只與佛汝德數(shù)有關(guān)；

2）船體摩擦阻力Rf等于相同長(zhǎng)度、相同運(yùn)動(dòng)速度、相同濕表面積的光滑平板的摩擦阻力，而剩余阻力Rr則適用比較定律，即：?；颍?/p>

4.1佛汝德觀點(diǎn)為了實(shí)現(xiàn)由船模試驗(yàn)結(jié)果預(yù)報(bào)實(shí)船阻力性佛汝德觀點(diǎn)

按照佛汝德觀點(diǎn)，船模試驗(yàn)應(yīng)按照佛汝德數(shù)Frm=Frs進(jìn)行。其中：下標(biāo)m和s分別代表模型和實(shí)船。

由佛汝德數(shù)相等可得船模與實(shí)船對(duì)應(yīng)速度之間的關(guān)系：通過模型試驗(yàn)可以得到船模在速度Um下的總阻力Rtm，進(jìn)而求出模型的總阻力系數(shù)Ctm：船模（實(shí)船）的摩擦阻力系數(shù)按照ITTC－1957公式進(jìn)行計(jì)算：船模（實(shí)船）的剩余阻力系數(shù)Cr按下式計(jì)算：佛汝德觀點(diǎn)按照佛汝德觀點(diǎn)，船模試驗(yàn)應(yīng)按照佛汝德數(shù)Frm佛汝德觀點(diǎn)實(shí)船總阻力系數(shù)Cts按照下式計(jì)算：

實(shí)船對(duì)應(yīng)速度Us下的總阻力Rts按照下式計(jì)算：實(shí)船的有效功率按照下式進(jìn)行計(jì)算：其中，為船體表面粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)，通常?。悍鹑甑掠^點(diǎn)實(shí)船總阻力系數(shù)Cts按照下式計(jì)算：佛汝德觀點(diǎn)

假設(shè)船模與實(shí)船間滿足幾何相似，即對(duì)應(yīng)線尺度之比為定值λ，稱為縮尺比：

由佛汝德數(shù)相等,可知船模與實(shí)船對(duì)應(yīng)速度之間關(guān)系如下：若濕表面積與排水體積分別用S和▽表示，則有：佛汝德?lián)Q算方法也稱為二因次換算法。二因次換算法使用方便，所得結(jié)果與實(shí)船阻力相當(dāng)接近，曾被世界各國水池廣泛使用，直到現(xiàn)在還受到一些水池的青睞。佛汝德觀點(diǎn)假設(shè)船模與實(shí)船間滿足幾何相似，即對(duì)應(yīng)線尺度之佛汝德觀點(diǎn)

合理之處：

1）使用該方法預(yù)報(bào)實(shí)船阻力與實(shí)際值基本吻合，能夠較準(zhǔn)確地滿足實(shí)際工程上的需要；

2）后來由Prandtl的邊界層理論解釋了其合理之處：首先，與Re有關(guān)的摩擦阻力只在物體近表面的邊界層內(nèi)才有意義，界層以外可以看作是無粘性的理想流體，或者說邊界層以外沒有較大的速度梯度；其次，物面曲率半徑較邊界層厚度大得多時(shí)，就邊界層的形成原因而言，受物面曲率的影響較小，所以摩擦阻力可以按照相當(dāng)平板公式進(jìn)行計(jì)算。

3）粘壓阻力在船舶總阻力中的比重較小，且其與Re數(shù)的關(guān)系也不大，將其并入剩余阻力系數(shù)并適用比較定律，也不致產(chǎn)生明顯的誤差。

二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點(diǎn)合理之處：二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點(diǎn)

嚴(yán)格來說，佛汝德假設(shè)既不合理也不完善：

1）佛汝德機(jī)械地將船舶阻力劃分為相互獨(dú)立的摩擦阻力和剩余阻力兩部分，沒有考慮二者的聯(lián)系與影響，與實(shí)際情況存在偏差；

2）興波阻力主要與重力有關(guān)，而粘壓阻力主要與流體粘性有關(guān)，佛汝德將這兩種不同性質(zhì)的阻力成分合并為剩余阻力，在理論上是不恰當(dāng)?shù)模?/p>

3）船體表面是一個(gè)三維曲面，應(yīng)用相當(dāng)平板理論計(jì)算船體摩擦阻力必然存在偏差。

二因次換算法的合理與不合理之處佛汝德觀點(diǎn)二因次換算法的合理與不合理之處4.2休斯觀點(diǎn)

休斯認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)將與流體粘性有關(guān)的粘壓阻力與摩擦阻力合并在一起，則船體總阻力劃分為粘性阻力Rν和興波阻力Rw，粘性阻力與Re有關(guān)，興波阻力與Fr有關(guān)：

休斯進(jìn)一步認(rèn)為，粘壓阻力系數(shù)Cpv與摩擦阻力系數(shù)Cf之比為一常數(shù)k，即：

其中，（1＋k）稱為形狀因子或形狀因數(shù)，與船體形狀有關(guān)。K稱為形狀系數(shù)，由低速船模試驗(yàn)確定。船體總阻力及阻力系數(shù)：

4.2休斯觀點(diǎn)休斯認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)將與流體粘性有關(guān)的粘壓阻休斯觀點(diǎn)

摩擦阻力系數(shù)可依照相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式得到。所以確定船舶阻力的關(guān)鍵是確定實(shí)船興波阻力系數(shù)。根據(jù)動(dòng)力相似定律，幾何相似的實(shí)船與船模，在相應(yīng)速度下的興波阻力系數(shù)相等：

船模的興波阻力系數(shù)：

考慮粗糙度修正后的實(shí)船總阻力系數(shù)：或：

休斯觀點(diǎn)引入了形狀因子以照顧船舶的三因次流動(dòng)，所以也稱為三因次換算法，或（1＋k）法。休斯觀點(diǎn)摩擦阻力系數(shù)可依照相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式形狀因子的確定方法

1）低速船模試驗(yàn)法；

2）普魯哈斯卡（Prohaska）方法；

3）15屆ITTC推薦方法。形狀因子的確定方法1）低速船模試驗(yàn)法；低速船模試驗(yàn)法

休斯建議，采用低速船模試驗(yàn)的方法確定船體形狀因子（1＋k)。因?yàn)樵跇O低速條件下（Fr→0），船舶的興波阻力近似為零，此時(shí)船模的總阻力近似等于粘性阻力，即：由此可知，在船模實(shí)驗(yàn)測(cè)得船?？傋枇tm后,應(yīng)用相當(dāng)平板理論求得Rfm,即可得到船體形狀因子（1+k）。缺點(diǎn)：該方法理論正確，但實(shí)施困難。

1）低速時(shí)船模阻力本身就很小，故測(cè)得的阻力值相對(duì)誤差較大；

2）低速時(shí)船模的雷諾數(shù)較低，存在較嚴(yán)重的層流影響，船模與實(shí)船周圍流動(dòng)之間存在較大的尺度效應(yīng)，所得到的船體形狀因子（1+k)值可能與實(shí)船存在較大的偏差。

低速船模試驗(yàn)法休斯建議，采用低速船模試驗(yàn)的方法確定船體形低速船模試驗(yàn)法

尺度效應(yīng)：由于模型與實(shí)船之間的絕對(duì)尺寸不同，二者流動(dòng)無法保證完全的力學(xué)相似，因而引起某些力甚至流態(tài)等的差別，造成由模型試驗(yàn)結(jié)果換算至實(shí)船時(shí)發(fā)生偏差。

正因?yàn)槿绱?，休斯觀點(diǎn)提出后很長(zhǎng)一段時(shí)間未得到重視和使用。低速船模試驗(yàn)法尺度效應(yīng)：由于模型與實(shí)船之間的絕對(duì)尺寸不同普魯哈斯卡方法

在1966年第11屆ITTC會(huì)議上，普魯哈斯卡提出了一種確定（1+k)的新方法：在Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)，可以假定船舶興波阻力系數(shù)Cw與佛汝德數(shù)Fr的四次方成正比，即：Cw＝y(tǒng)Fr4。船體的總阻力系數(shù)可以表示為：進(jìn)一步整理可得：在船模阻力試驗(yàn)中，測(cè)得Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)一些速度點(diǎn)下的船?？傋枇?，算得Ct，再應(yīng)用相當(dāng)平板理論算得對(duì)應(yīng)速度下的Cf，作圖如圖示。其中，試驗(yàn)線的斜率為y，截距即為（1＋k)。普魯哈斯卡方法在1966年第11屆ITTC會(huì)議上，普魯哈普魯哈斯卡方法

普魯哈斯卡方法是根據(jù)Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)的許多實(shí)驗(yàn)點(diǎn)來確定（1+K）的值，而且對(duì)于大多數(shù)船模，試驗(yàn)指出和可以繪成直線，這樣就消除了休斯僅用一個(gè)低速試驗(yàn)點(diǎn)來求（1+K）的值引起的誤差，因而比較可靠。所以在1975年第14屆ITTC會(huì)議上，這個(gè)方法幾乎被推薦作為確定（1+K）的標(biāo)準(zhǔn)方法。普魯哈斯卡方法普魯哈斯卡方法是根據(jù)Fr＝0.1～0.15屆ITTC推薦方法

在1978年第15屆ITTC會(huì)議上，根據(jù)普魯哈斯卡思想，并參照許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了更一般的興波阻力系數(shù)表示式，即：Cw＝y(tǒng)Frm,

船體的總阻力系數(shù)可以表示為：在船模阻力試驗(yàn)中，測(cè)得Fr＝0.1～0.2范圍內(nèi)一些速度點(diǎn)下的船?？傋枇?，算得Ct，再應(yīng)用ITTC-1957公式算得對(duì)應(yīng)速度下的Cf，由最小二乘法確定（1＋k）、y、m三個(gè)未知數(shù)，其中，m為2～6范圍內(nèi)的整數(shù)。會(huì)議還同時(shí)建議摩擦阻力系數(shù)按照ITTC—1957公式計(jì)算，粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)△Cf可按照前述公式計(jì)算。15屆ITTC推薦方法在1978年第15屆ITTC會(huì)議上普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較

右圖給出的是某24000t油輪的興波阻力系數(shù)和形狀因子（1＋k)隨Fr數(shù)變化的曲線?？梢?，低速時(shí)（1＋k)近似為一常數(shù)，在航速較高時(shí)（Fr＞0.16)，隨Fr的增大而減小。其他很多船的實(shí)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)，這與休斯假設(shè)（1＋k)為常數(shù)存在偏差。因而，修斯所提出的（1＋k）為常數(shù)的假定是否正確還有待于進(jìn)一步探討。同時(shí)，由圖中可見，興波阻力系數(shù)曲線近似為Fr的7次方函數(shù)，這與普魯哈斯卡方法假設(shè)的興波阻力系數(shù)近似為Fr的4次方也是有差距的。普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較右圖給出的是某2普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較

由表中數(shù)據(jù)比較可見，總的來說應(yīng)用ITTC推薦方法得到的各船（1＋k）值比較接近，而應(yīng)用普魯哈斯卡方法得到的（1＋k）值差異較大。所以，15屆ITTC推薦方法更為合理。

針對(duì)該船（24000t油輪），人們制作了五條不同尺寸的幾何相似船模，根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果分別應(yīng)用普魯哈斯卡方法和15屆ITTC方法進(jìn)行分析計(jì)算，并將得到的（1＋k）值列于表中進(jìn)行比較。普魯哈斯卡方法與ITTC推薦方法的比較由表中數(shù)據(jù)比較二因次換算方法與三因次換算方法的比較

表中為前述五條船模的二因次和三因次換算方法得到的實(shí)船總阻力系數(shù)對(duì)比情況。由表中數(shù)據(jù)比較可見，二因次換算法得到的實(shí)船總阻力系數(shù)隨船模尺度增大明顯降低，即尺度效應(yīng)明顯。而三因次法結(jié)果則比較穩(wěn)定，大大降低了這種尺度效應(yīng)?？梢?，三因次換算方法更為合理。二因次換算方法與三因次換算方法的比較表中為前述五條船4.3能量觀點(diǎn)

是將船體總阻力劃分為尾流阻力和波形阻力Rwp。尾流阻力由粘性阻力Rν和破波阻力Rwb組成，即總阻力為：尾流阻力可通過尾流測(cè)量法確定，波形阻力則可使用波形分析法確定。4.3能量觀點(diǎn)是將船體總阻力劃分為尾流阻力和波形阻力R瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法該方法是通過測(cè)量船模后方尾流場(chǎng)的壓力分布來得到尾流阻力的。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，假設(shè)船模不動(dòng)，流體由遠(yuǎn)前方以船模運(yùn)動(dòng)速度u0流向船模，流場(chǎng)內(nèi)壓力為P0。由于流體的粘性作用，流體繞過船模后，其速度和壓力均發(fā)生變化。瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法該方法是通過測(cè)量船模后方尾流場(chǎng)的瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法引入假設(shè)：1）船模后方尾流平面內(nèi)的動(dòng)量損失完全由粘性和破波所產(chǎn)生；

2）平面S1和平面S∞之間無能量損失，即無總壓頭損失。在船尾后取兩個(gè)平面S1和平面S∞。其中：S1為船模后較近處的測(cè)量平面，S∞為船后足夠遠(yuǎn)處的平面。設(shè)u1、p1和u∞

、p∞分別為平面S1和平面S∞上的速度和壓力分布。瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法引入假設(shè)：1）船模后方尾流平面內(nèi)瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法因平面S∞離船體很遠(yuǎn)，可認(rèn)為無波浪存在，取S∞上微元面積dA，設(shè)作用力為dRv，根據(jù)動(dòng)量定理：

dA1為S1平面上的微元面積，由連續(xù)性方程：其中：為來流動(dòng)壓力。則有：α≈0，cosα≈1,u∞dA≈u1dA1，將其代入前式并積分可得：由伯努利方程：G稱為總壓頭。設(shè)足夠遠(yuǎn)處的壓力為大氣壓力p0

，p∞=p0，則有：尾流阻力表示式若測(cè)量平面S1取在船后半個(gè)船長(zhǎng)處，瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法因平面S∞離船體很遠(yuǎn)，可認(rèn)為瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法取G1＝G－P0為S1截面上的相對(duì)總壓力,P1=P1-P0為S1截面上的相對(duì)靜壓力，則有：進(jìn)而得到用壓力表示的尾流阻力：用除以上式，有：其中：尾流阻力表示式瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法取G1＝G－P0為S1截面上瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法在平面S1上的某一深度處沿船寬方向布置一組皮托管，皮托管隨船模一起運(yùn)動(dòng)，即可測(cè)得該深度處不同點(diǎn)的壓力。對(duì)應(yīng)同一速度，改變測(cè)量深度，再進(jìn)行測(cè)量，即可得到整個(gè)平面內(nèi)的壓力分布。尾流測(cè)量方法下圖為某細(xì)長(zhǎng)船型在Fr＝0.17時(shí)，肥大船型在Fr＝0.13、0.20和0.24時(shí)的S1平面上測(cè)得的尾流壓力分布情況，其中黑點(diǎn)處為壓力測(cè)量點(diǎn)。由圖可見，肥大船型在Fr＝0.13時(shí)的尾流測(cè)量結(jié)果與細(xì)長(zhǎng)船型相似，即壓力變化僅局限于船模寬度范圍以內(nèi)，隨著航速的增大，肥大船型尾流中船模寬度范圍以內(nèi)、以外均存在壓力變化。瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法在平面S1上的某一深度處沿瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法尾流測(cè)量方法瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法尾流測(cè)量方法瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法尾流測(cè)量方法為了研究這種變化所對(duì)應(yīng)的物理含義，通常將尾流分成兩個(gè)區(qū)域：主尾流區(qū)：船模寬度范圍以內(nèi)的尾流區(qū)；

次尾流區(qū)：主尾流區(qū)以外的區(qū)域。（次尾流區(qū)的寬度取決于船模的佛汝德數(shù)Fr）瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法尾流測(cè)量方法為了研究這種瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法將尾流測(cè)量結(jié)果代入用壓力表示的尾流阻力表達(dá)式，并沿深度方向積分，可得到尾流壓力沿船寬方向分布函數(shù)Dz，則：破波阻力表示式令：試驗(yàn)測(cè)量表明：可見，Rν0是由粘性引起的在主尾流區(qū)的能量耗散而產(chǎn)生的阻力，即船體粘性阻力。是由于波浪破碎耗散在次尾流區(qū)的能量而產(chǎn)生的阻力，即破波阻力Rwb瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法將尾流測(cè)量結(jié)果代入用壓力表示瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法這樣，尾流阻力可表示為：對(duì)于細(xì)長(zhǎng)船型，，尾流阻力就等于船體的粘性阻力。瓊斯（Jones)尾流測(cè)量法這樣，尾流阻力可表示為：對(duì)于細(xì)長(zhǎng)波形分析法（確定波形阻力）波形分析法是通過測(cè)量船后波形來獲得船舶興波阻力的一種方法。波形分析法可以避開確定波幅函數(shù)的復(fù)雜理論計(jì)算，通過試驗(yàn)的方法測(cè)得船行波的波面高程，再通過傅里葉變換得到波幅函數(shù)。波形測(cè)量方法；1）縱切法(N-S法）：在船模的一側(cè)取一個(gè)或多個(gè)縱向切面，測(cè)量波形；2）橫切法：在船模后方取兩個(gè)或更多個(gè)橫向截面，測(cè)得橫向波形；3）斜切法：也稱為矩陣法，沿一定方向或船的一側(cè)按一定距離設(shè)置多個(gè)點(diǎn)來測(cè)量波形。其中，縱切法最為簡(jiǎn)單，只需在船模一側(cè)設(shè)置波高儀，測(cè)得一道波形即可，且可以與拖曳阻力試驗(yàn)同步進(jìn)行，而受到ITTC的推薦。波形分析法（確定波形阻力）波形分析法是通過測(cè)量船后波形分析法（縱切法）波形分析法（縱切法）縱切法（N-S法）

采用縱切法測(cè)量波形時(shí)，將波高儀探針在空間固定，如前圖所示。其優(yōu)點(diǎn)是裝置簡(jiǎn)單，記錄方便。由于水池寬度有限，船模興波遇到水池側(cè)壁后會(huì)發(fā)生反射，為了避開反射波的干擾，所記錄的波形長(zhǎng)度必須在反射波干擾前的某一點(diǎn)M處截?cái)唷Ｔ贛點(diǎn)以前的波形長(zhǎng)度l稱為截取長(zhǎng)度，顯然用這種截?cái)嗨玫目v向波形進(jìn)行傅里葉變換必然產(chǎn)生誤差，結(jié)果需要進(jìn)行截?cái)嗾`差修正。

影響縱切法測(cè)量波形精度的因素主要有：

1）波形的截取長(zhǎng)度l；

2）縱切線距船模的橫向距離yc

；

3）船模預(yù)行段的長(zhǎng)度等。縱切法（N-S法）采用縱切法測(cè)量波形時(shí)，將波高儀探針縱切法（N-S法）1）波形的截取長(zhǎng)度l

截取長(zhǎng)度不足，會(huì)影響擬合波形的質(zhì)量和精度，進(jìn)而影響興波阻力計(jì)算結(jié)果。

截取長(zhǎng)度主要取決于水池的寬度，池寬越窄，則截取長(zhǎng)度越小。此外，還取決于船模尺度，船模尺度越大，截取長(zhǎng)度越小。通常水池寬度是確定的，而模型尺度又不能太小，否則影響波形測(cè)量精度。所以，增大截取長(zhǎng)度的方法主要有兩種：（1）將船模中心線移向遠(yuǎn)離縱切線的一側(cè)。（2）采用全反射原理，使波高儀探針貼近池壁，這樣不僅增大截?cái)嚅L(zhǎng)度，而且可使波形記錄較無池壁時(shí)增大一倍，因此對(duì)于較窄的水池，通常采用后一種方法?？v切法（N-S法）1）波形的截取長(zhǎng)度l縱切法（N-S法）2）縱切線距船模的橫向距離yc

即波高儀探針距船模中心線的距離yc。其不僅影響到波形的截取長(zhǎng)度，也影響波形的測(cè)量精度。該距離越小，即縱切線靠近船模，則截取長(zhǎng)度越長(zhǎng)，對(duì)提高波形測(cè)量精度有利，但yc值不能過小，否則記錄波形會(huì)受到局部波系的影響，進(jìn)而影響興波阻力計(jì)算精度。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)阻力影響不大的合適值為：yc/L=0.21～1.67?？v切法（N-S法）2）縱切線距船模的橫向距離yc縱切法（N-S法）3）船模預(yù)行段的長(zhǎng)度

實(shí)際的船模水池長(zhǎng)度總是有限的，因此船模的行駛距離也是有限的。船模加速到預(yù)定速度后并不能馬上開始測(cè)量其波形，必須待其興波得到充分發(fā)展和穩(wěn)定后，才能開始記錄波形,否則用不穩(wěn)定的波形去計(jì)算興波阻力必然產(chǎn)生誤差。為了得到充分穩(wěn)定的波形，船模必須在達(dá)到預(yù)定速度后還要有足夠的行進(jìn)長(zhǎng)度,以使其興波充分發(fā)展和穩(wěn)定，這個(gè)行進(jìn)長(zhǎng)度稱為預(yù)行段長(zhǎng)度。顯然，水池越長(zhǎng)，對(duì)保證有足夠的預(yù)行段長(zhǎng)度和提高測(cè)量波形精度是有利的?？v切法（N-S法）3）船模預(yù)行段的長(zhǎng)度波形分析法（橫切法）

該方法需要采用立體測(cè)量法，通常在船后L/2～L處垂直于前進(jìn)方向的截面上測(cè)量波形。這樣不僅必須在拖車后面另裝一個(gè)拖架，以便安裝波高儀，而且為計(jì)算需要測(cè)量多道不同截面的波形。因此測(cè)量技術(shù)比較復(fù)雜，且測(cè)量精度也受到軌道高低不平以及船后伴流等多種因素的影響。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于，測(cè)量波形不受池壁干擾，并且上述的缺點(diǎn)也不是絕對(duì)的，如測(cè)量多道波形可以應(yīng)用最小二乘法計(jì)算，有利于減小一些實(shí)驗(yàn)誤差等。所以橫切法仍然有人采用。波形分析法（橫切法）該方法需要采用立體測(cè)量法，通常在波形分析法（斜切法）

也稱為矩陣法，該方法由霍格賓（Hogben）提出。該方法是在船中線的一側(cè)按照一定的距離布置四臺(tái)波高儀，用于記錄四條波形。這種方法無論在試驗(yàn)技術(shù)還是計(jì)算上都較縱切法（N-S法）復(fù)雜得多，但其突出的優(yōu)點(diǎn)在于，其精確性隨船模速度的增加而得到改善，這是其他方法所不及的。波形分析法（斜切法）也稱為矩陣法，該方法由霍格賓（H4.4不同阻力劃分方法的阻力成分比較4.4不同阻力劃分方法的阻力成分比較4.5船體阻力粘流計(jì)算概述粘流模擬方法粘流模擬方法直接數(shù)值模擬非直接數(shù)值模擬直接求解瞬時(shí)的湍流控制方程（DNS法）

包括統(tǒng)計(jì)平均法、大渦模擬法（LES）、雷諾平均法（RANS）4.5船體阻力粘流計(jì)算概述粘流模擬方法粘流模擬方法直接非直直接數(shù)值模擬方法（DNS)

1）無需作任何的簡(jiǎn)化或近似，直接對(duì)粘流進(jìn)行數(shù)值模擬。

2）理論上，該方法可得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有利于探討湍流的發(fā)生、發(fā)展和變化過程。

3）湍流是一種復(fù)雜的非定常隨機(jī)旋渦運(yùn)動(dòng)，在高雷諾數(shù)湍流中包含的渦尺度為10～100μm，湍流脈動(dòng)頻率約為10kHz。在沒有簡(jiǎn)化的情況下，要想隨時(shí)捕捉到湍流流動(dòng)的細(xì)節(jié)，在一個(gè)0.1×0.1m2大小的流體域中，至少需要109～1012個(gè)網(wǎng)格，時(shí)間離散步長(zhǎng)要取100μs以下。

這種龐大網(wǎng)格的數(shù)值計(jì)算不是一般計(jì)算機(jī)所能完成的，目前世界上只有少數(shù)幾個(gè)國家的個(gè)別研究中心能夠開展這方面的工作，而且也僅限于簡(jiǎn)單的低雷諾數(shù)流動(dòng)。該方法直接求解瞬時(shí)的湍流控制方程。以不可壓縮流體為例，其基本方程為：直接數(shù)值模擬方法（DNS)1）無需作任何的簡(jiǎn)化或近似，直非直接數(shù)值模擬方法

常用的非直接數(shù)值模擬方法包括：

1）統(tǒng)計(jì)平均法；

2）大渦模擬法(LES)；

3）雷諾平均法（RANS）；非直接數(shù)值模擬方法常用的非直接數(shù)值模擬方法包括：非直接數(shù)值模擬方法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)理論，主要用相關(guān)函數(shù)和譜分析方法來研究湍流的結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)理論主要涉及小尺度渦的運(yùn)動(dòng)。該方法在工程上應(yīng)用不很廣泛。統(tǒng)計(jì)平均法非直接數(shù)值模擬方法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)理論，主要用非直接數(shù)值模擬方法其基本思想可以概括為：用瞬時(shí)的N－S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦。小渦對(duì)大渦的影響通過近似模型來考慮。該方法放棄了對(duì)全尺度渦的運(yùn)動(dòng)模擬，只將比網(wǎng)格尺度大的湍流運(yùn)動(dòng)通過N－S方程直接計(jì)算出來。該方法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求低于直接數(shù)值模擬方法（DNS），但所要求的標(biāo)準(zhǔn)仍很高。目前在一些工作站和高檔PC機(jī)上已經(jīng)可以開展相關(guān)工作。

LES方法是目前CFD研究的熱點(diǎn)之一。大渦模擬法（LES）非直接數(shù)值模擬方法其基本思想可以概括為：用瞬時(shí)的N－S非直接數(shù)值模擬方法是通過對(duì)瞬態(tài)的N－S方程取平均值來進(jìn)行求解的，將流場(chǎng)的物理變量分解為平均值和脈動(dòng)量。湍流控制基本方程：雷諾平均方法（RANS)式中：非直接數(shù)值模擬方法是通過對(duì)瞬態(tài)的N－S方程取平均值來進(jìn)行雷諾平均方法（RANS)該方法避開了求解瞬態(tài)的N-S方程，大大減小了對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求。盡管不能描述湍流流動(dòng)的瞬時(shí)細(xì)節(jié)，但在工程上更多情況下是關(guān)心湍流引起的平均流場(chǎng)變化。目前該方法使用最為廣泛。方程式中有U1、U2、U3、P和6個(gè)雷諾應(yīng)力，共10個(gè)未知數(shù)。用四個(gè)方程求解10個(gè)未知數(shù)，方程組不封閉，需要補(bǔ)充湍流模式。能否給出正確的湍流模式至關(guān)重要，也是該方法要重點(diǎn)解決的難點(diǎn)之一。目前湍流發(fā)生的機(jī)理尚未真正搞清，粘流計(jì)算中所采用的湍流模式多為半經(jīng)驗(yàn)公式，目前尚未找到對(duì)不同問題通用的湍流模式。雷諾平均方法（RANS)雷諾平均方法（RANS)該方法避開了求解瞬態(tài)的N-S方程粘流模擬的關(guān)鍵問題

船體周圍流體的流動(dòng)特點(diǎn)：

1）船前體的約75％區(qū)域邊界層符合薄邊界層理論，船后體區(qū)域要用厚邊界層理論來研究；

2）在船體尾部易出現(xiàn)流線的聚散以及流線曲率的強(qiáng)烈變化，存在流動(dòng)的縱向、橫向