小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用課件

小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用小波分析的基本原理小波分析的應(yīng)用實(shí)例小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用123小波分析的基本原理小波分析的應(yīng)用實(shí)例小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定義把某一稱為基本小波的函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號(hào)x(t)做內(nèi)積：式中：a為尺度因子，b為平移因子，代表ψ的共軛。變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定變尺度降階等值建模法

特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域都具有緊支集或近似緊支集；二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也即直流分量為零。

優(yōu)點(diǎn)

：小波分析方法是一種時(shí)間和頻率窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡"。正是這種特性，使小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。變尺度降階等值建模法

特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域都在奇異點(diǎn)處，信號(hào)的變化率非常大，小波變換在這些點(diǎn)上將出現(xiàn)極值。所以，小波變換局部極值點(diǎn)可以反映信號(hào)的突變點(diǎn)或奇異點(diǎn)狀況。小波變換的模極大值點(diǎn)與電力系統(tǒng)暫態(tài)行波的突變點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。模極大值的幅值表示信號(hào)的變化強(qiáng)度，模極大值的極性表示信號(hào)的變化方向。從而將對(duì)暫態(tài)信號(hào)突變點(diǎn)的分析轉(zhuǎn)化為小波變換模極大值的分析。2.小波奇異性檢測(cè)理論信號(hào)的奇異性是指信號(hào)在某一點(diǎn)不連續(xù)或其n階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)。在奇異點(diǎn)處，信號(hào)的變化率非常大，小波變換在這二、小波分析應(yīng)用實(shí)例1、小波分析在輸電線路行波故障測(cè)距中的應(yīng)用①波函數(shù)的選取對(duì)信號(hào)進(jìn)行基于B樣條小波的快速小波變換。B樣條小波具有最小的緊支集，每個(gè)B樣條及其各階導(dǎo)數(shù)都有顯示表達(dá)式，便于理論分析、計(jì)算和編程，很適合用于突變點(diǎn)的檢測(cè)。二、小波分析應(yīng)用實(shí)例1、小波分析在輸電線路行波故障測(cè)距中的應(yīng)②測(cè)距原理與算法圖1、單端法故障行波測(cè)距原理圖式中：v為行波波速；x為故障點(diǎn)F距離檢測(cè)母線M距離；tl為初始行波到達(dá)檢測(cè)母線M的時(shí)刻；t2為故障點(diǎn)反射波到達(dá)檢測(cè)母線的時(shí)刻。②測(cè)距原理與算法圖1、單端法故障行波測(cè)距原理圖2、基于小波分析的電纜故障行波測(cè)距仿真研究本文選擇Daubechies小波來(lái)分析行波信號(hào)。Daubeehies系列小波具有正則性、正交性和緊支集，而電纜故障的行波信號(hào)是由各頻段信號(hào)組成的，經(jīng)過(guò)Daubeehies小波分解得到的高頻信息和低頻信息可以完整地反映故障信息。①小波函數(shù)選取2、基于小波分析的電纜故障行波測(cè)距仿真研究本文選擇D圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計(jì)算及采樣信號(hào)的小波分析變換圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計(jì)算及3、小波分析故障行波測(cè)距法在混合線路中的應(yīng)用(1)連接點(diǎn)的識(shí)別：為識(shí)別連接點(diǎn)和故障點(diǎn)這兩種反射信號(hào)，本文充分利用非故障相的行波信號(hào)。(2)行波波速v的確定：架空線路中的行波波速接近速，可直接采用光速進(jìn)行行波測(cè)距。電纜中采用實(shí)測(cè)波速的方法，即實(shí)測(cè)非故障相的波速。3、小波分析故障行波測(cè)距法在混合線路中的應(yīng)用(1)連接點(diǎn)的識(shí)(3)測(cè)距原理：通過(guò)將采集到的故障相脈沖反射信號(hào)減去非故障相脈沖反射信號(hào)的方法得到完全反映故障相故障信息的信號(hào)，將該信號(hào)作為小波分析的原始信號(hào)進(jìn)行故障測(cè)距可完全消除連接點(diǎn)對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。圖4.電纜一架空線混合線路故障測(cè)距流程圖(3)測(cè)距原理：通過(guò)將采集到的故障相脈沖反射信號(hào)減去非故障相電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定輸電線路故障定位電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)三、小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析其他應(yīng)用電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定1、電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷

電力設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)發(fā)出的電磁信號(hào)較為平穩(wěn)，一旦狀態(tài)異常，則必然出現(xiàn)奇異信號(hào)。運(yùn)用小波分析理論對(duì)所得的奇異電磁信號(hào)做多分辨分析，將信號(hào)分解到不同的尺度上，每個(gè)尺度上的分量反映了原信號(hào)的不同頻率成分，可以很明顯的表現(xiàn)出故障信號(hào)，從而達(dá)到狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷的目的。

上述原理在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條及發(fā)電機(jī)故障診斷中已得到成功的應(yīng)用。1、電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號(hào)變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯得表現(xiàn)出這些高頻、奇異高次諧波信號(hào)的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性。此外，小波分析為電力系統(tǒng)非整次諧波的分析和研究，創(chuàng)造了有利條件。2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號(hào)變換投3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當(dāng)電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)，表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各種電磁信號(hào)參數(shù)均會(huì)發(fā)生急劇變化和振蕩。小波分析具有捕捉和處理微弱突變信號(hào)的能力。運(yùn)用他的局部細(xì)化與放大的特性，能辨別和追蹤系統(tǒng)中各個(gè)變量的微弱突變，進(jìn)而精確地推斷出引起突變的局部故障時(shí)間和地點(diǎn)，從而提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當(dāng)電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)4、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，利用小波分析，可以將系統(tǒng)受到擾動(dòng)后所產(chǎn)生的電壓突變信號(hào)，分解到不同的尺度上，再分別分析該突變信號(hào)的幅值和相位，從而判別電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全運(yùn)行狀況。4、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的5、輸電線路故障定位運(yùn)用小波變換對(duì)具有奇異性和瞬時(shí)性的電流、電壓信號(hào)進(jìn)行分解，在不同的尺度上明顯地反映出故障信號(hào)，由此可構(gòu)造出距離函數(shù)，進(jìn)而推斷出引起此突變信號(hào)的故障地點(diǎn)，最終反映到故障距離上，達(dá)到故障定位的目的。這樣將提高故障定位的精度。5、輸電線路故障定位運(yùn)用小波變換對(duì)具有奇異性6、電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)小波變換能將負(fù)荷序列分別按照其波動(dòng)的程度投影到不同的尺度上，從而更加清楚地表現(xiàn)出負(fù)荷序列的周期性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同的子負(fù)荷序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后通過(guò)序列重構(gòu)，得到完整的小波負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，其精確性和準(zhǔn)確性都大為提高。6、電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)小波變換能將負(fù)荷序列7、其他方面小波分析還用于繼電保護(hù)中，從暫態(tài)信號(hào)中提取或識(shí)別故障特征量，以提高保護(hù)性能；用于電能質(zhì)量監(jiān)視，小波分析所特有的時(shí)頻局部化功能對(duì)與電能質(zhì)量相關(guān)的各種信號(hào)成分(過(guò)電壓、欠電壓、電壓凹陷和突起、電壓間斷、電壓波動(dòng)和閃變)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析；用于數(shù)據(jù)壓縮，把采集來(lái)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮后再送入通信信道傳輸。7、其他方面小波分析還用于繼電保護(hù)中，從暫態(tài)謝謝謝謝小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用小波分析的基本原理小波分析的應(yīng)用實(shí)例小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用123小波分析的基本原理小波分析的應(yīng)用實(shí)例小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定義把某一稱為基本小波的函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號(hào)x(t)做內(nèi)積：式中：a為尺度因子，b為平移因子，代表ψ的共軛。變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定變尺度降階等值建模法

特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域都具有緊支集或近似緊支集；二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也即直流分量為零。

優(yōu)點(diǎn)

：小波分析方法是一種時(shí)間和頻率窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡"。正是這種特性，使小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。變尺度降階等值建模法

特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域都在奇異點(diǎn)處，信號(hào)的變化率非常大，小波變換在這些點(diǎn)上將出現(xiàn)極值。所以，小波變換局部極值點(diǎn)可以反映信號(hào)的突變點(diǎn)或奇異點(diǎn)狀況。小波變換的模極大值點(diǎn)與電力系統(tǒng)暫態(tài)行波的突變點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。模極大值的幅值表示信號(hào)的變化強(qiáng)度，模極大值的極性表示信號(hào)的變化方向。從而將對(duì)暫態(tài)信號(hào)突變點(diǎn)的分析轉(zhuǎn)化為小波變換模極大值的分析。2.小波奇異性檢測(cè)理論信號(hào)的奇異性是指信號(hào)在某一點(diǎn)不連續(xù)或其n階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)。在奇異點(diǎn)處，信號(hào)的變化率非常大，小波變換在這二、小波分析應(yīng)用實(shí)例1、小波分析在輸電線路行波故障測(cè)距中的應(yīng)用①波函數(shù)的選取對(duì)信號(hào)進(jìn)行基于B樣條小波的快速小波變換。B樣條小波具有最小的緊支集，每個(gè)B樣條及其各階導(dǎo)數(shù)都有顯示表達(dá)式，便于理論分析、計(jì)算和編程，很適合用于突變點(diǎn)的檢測(cè)。二、小波分析應(yīng)用實(shí)例1、小波分析在輸電線路行波故障測(cè)距中的應(yīng)②測(cè)距原理與算法圖1、單端法故障行波測(cè)距原理圖式中：v為行波波速；x為故障點(diǎn)F距離檢測(cè)母線M距離；tl為初始行波到達(dá)檢測(cè)母線M的時(shí)刻；t2為故障點(diǎn)反射波到達(dá)檢測(cè)母線的時(shí)刻。②測(cè)距原理與算法圖1、單端法故障行波測(cè)距原理圖2、基于小波分析的電纜故障行波測(cè)距仿真研究本文選擇Daubechies小波來(lái)分析行波信號(hào)。Daubeehies系列小波具有正則性、正交性和緊支集，而電纜故障的行波信號(hào)是由各頻段信號(hào)組成的，經(jīng)過(guò)Daubeehies小波分解得到的高頻信息和低頻信息可以完整地反映故障信息。①小波函數(shù)選取2、基于小波分析的電纜故障行波測(cè)距仿真研究本文選擇D圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計(jì)算及采樣信號(hào)的小波分析變換圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計(jì)算及3、小波分析故障行波測(cè)距法在混合線路中的應(yīng)用(1)連接點(diǎn)的識(shí)別：為識(shí)別連接點(diǎn)和故障點(diǎn)這兩種反射信號(hào)，本文充分利用非故障相的行波信號(hào)。(2)行波波速v的確定：架空線路中的行波波速接近速，可直接采用光速進(jìn)行行波測(cè)距。電纜中采用實(shí)測(cè)波速的方法，即實(shí)測(cè)非故障相的波速。3、小波分析故障行波測(cè)距法在混合線路中的應(yīng)用(1)連接點(diǎn)的識(shí)(3)測(cè)距原理：通過(guò)將采集到的故障相脈沖反射信號(hào)減去非故障相脈沖反射信號(hào)的方法得到完全反映故障相故障信息的信號(hào)，將該信號(hào)作為小波分析的原始信號(hào)進(jìn)行故障測(cè)距可完全消除連接點(diǎn)對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。圖4.電纜一架空線混合線路故障測(cè)距流程圖(3)測(cè)距原理：通過(guò)將采集到的故障相脈沖反射信號(hào)減去非故障相電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定輸電線路故障定位電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)三、小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析其他應(yīng)用電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定1、電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷

電力設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)發(fā)出的電磁信號(hào)較為平穩(wěn)，一旦狀態(tài)異常，則必然出現(xiàn)奇異信號(hào)。運(yùn)用小波分析理論對(duì)所得的奇異電磁信號(hào)做多分辨分析，將信號(hào)分解到不同的尺度上，每個(gè)尺度上的分量反映了原信號(hào)的不同頻率成分，可以很明顯的表現(xiàn)出故障信號(hào)，從而達(dá)到狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷的目的。

上述原理在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條及發(fā)電機(jī)故障診斷中已得到成功的應(yīng)用。1、電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號(hào)變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯得表現(xiàn)出這些高頻、奇異高次諧波信號(hào)的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性。此外，小波分析為電力系統(tǒng)非整次諧波的分析和研究，創(chuàng)造了有利條件。2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號(hào)變換投3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當(dāng)電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)，表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各種電磁信號(hào)參數(shù)均會(huì)發(fā)生急劇變化和振蕩。小波分析具有捕捉和處理微弱突變信號(hào)的能力。運(yùn)用他的局部細(xì)化與放大的特性，能辨別和追蹤系統(tǒng)中各個(gè)變量的微弱突變，進(jìn)而精確地推斷出引起突變的局部故障時(shí)間和地點(diǎn)，從而提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當(dāng)電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)4、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，利用小波分析，可以將系統(tǒng)受到擾動(dòng)后所產(chǎn)生的電壓突變信號(hào)，