復(fù)合材料設(shè)計(jì)課件

復(fù)合材料：由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組合起來(lái)而得到的一種多相固體材料。更確切地說(shuō)．利用適當(dāng)?shù)墓に嚪椒?，將兩種或幾種在物理性能和化學(xué)性能不同的物質(zhì)組合而成的多相固體材料。復(fù)合材料各組分間有明顯界面。§1.基本概念材料的性能比組成材料的性能好，具有復(fù)合效果，即具有組成材料相互取長(zhǎng)補(bǔ)短的良好綜合性能。

復(fù)合材料：由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組§1.基1

基體：在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相，稱為基體。

增強(qiáng)材料：復(fù)合材料中另一相為分散相，稱為增強(qiáng)材料。注意：分散相是以獨(dú)立的形態(tài)分布在整個(gè)連續(xù)相中的，兩相之間存在著相界面。分散相是增強(qiáng)纖維，顆粒狀或彌散狀的填料。復(fù)合材料由基體(即連續(xù)相)和分散或增強(qiáng)材料(由纖維或顆粒等組成相)，通過(guò)一定工藝方法固結(jié)成一體。

基體：在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相，復(fù)合材料2

復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu)

基體+增強(qiáng)體+（界面）+（孔隙）

多相材料性能

取決于：各組成體的化學(xué)成分、結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)、數(shù)量、分布及界面行為

復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu)3一般原則根據(jù)產(chǎn)品使用性能選擇，同時(shí)考慮組成體間的相容性、基體與增強(qiáng)體的界面反應(yīng)、可加工性、經(jīng)濟(jì)成本等因素。例如：結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料注重最佳強(qiáng)度與剛度；功能復(fù)合材料應(yīng)具有良好的物理性能；高溫材料要求良好熱強(qiáng)性、耐蝕性；金屬基復(fù)合材料還應(yīng)注意其具備良好的工藝性?！?.組成體選擇原則一般原則§2.組成體選擇原則4

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料

1、基體作用與要求:-----賦形-----傳遞與分配載荷、界面結(jié)合2、增強(qiáng)纖維作用與要求:-----承受載荷的主體

-----最佳強(qiáng)度與剛度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、最少缺陷、無(wú)界面反應(yīng)、結(jié)合良好；短纖維增強(qiáng)的最佳長(zhǎng)徑比纖維增強(qiáng)復(fù)合材料53、基本原則:纖維的強(qiáng)度和模量都要高于基體。纖維和基體之間要有一定的粘接力。纖維和基體的熱膨脹系數(shù)相差不能過(guò)大。纖維和基體之間不能發(fā)生有害的化學(xué)反應(yīng)。纖維所占的體積、纖維的尺寸和分布必須適宜。3、基本原則:6顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料1、增強(qiáng)體作用：增強(qiáng)體約束基體變形2、要求基體：具有較高強(qiáng)度與剛度，易加工（金屬基）、與增強(qiáng)體良好相容性、不發(fā)生界面反應(yīng)。顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料73、基本原則：顆粒應(yīng)高度彌散均勻的分散在基體中。顆粒直徑大小要合適。顆粒數(shù)量一般應(yīng)大于20%。顆粒與基體之間有一定的粘接作用。3、基本原則：8

材料設(shè)計(jì)初期階段根據(jù)目標(biāo)性能，對(duì)材料組元數(shù)和各組元含量進(jìn)行初步而簡(jiǎn)單的估計(jì)，最簡(jiǎn)單的估計(jì)方法是復(fù)合準(zhǔn)則,即：假設(shè)復(fù)合材料的性能與組元的體積含量成正比：Pc——復(fù)合材料的性能指標(biāo)Pi——各組元的性能指標(biāo)i——各組元的體積含量N——組元的數(shù)目n——實(shí)驗(yàn)參數(shù)(1n1)§3.復(fù)合準(zhǔn)則()?==NiiivPP1nncv材料設(shè)計(jì)初期階段根據(jù)目標(biāo)性能，對(duì)材料組9

（一）力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則幾種主要的力學(xué)模型：層板模型、切變延滯模型、連續(xù)同軸柱體模型、有限差分與有限元模型

（二）物理性能的復(fù)合法則

加和特性、傳遞特性、結(jié)構(gòu)敏感特性（一）力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則（二）物理性能的復(fù)10☆

當(dāng)n=1時(shí)，復(fù)合材料由基體和一種強(qiáng)化相組成（N=2），

稱為并列模型，也稱為經(jīng)典復(fù)合準(zhǔn)則。

☆當(dāng)n=-1時(shí)，若N=2，稱為串列模型。

☆當(dāng)n=0時(shí)，成為常數(shù)恒等式。

或()?==NiiivPP1nncrrmmcvPvPP+=rrmmc111vPvPP+=mrrmrmcvPvPPPP+=或rrmmclnlnlnPvPvP+=rmPPPvrvmc)()(=☆當(dāng)n=1時(shí)，復(fù)合材料由基體和一種強(qiáng)化相組成（N=2），11簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于

分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用范圍

n復(fù)合準(zhǔn)則表達(dá)式適用復(fù)合材料類型可預(yù)測(cè)的特性1單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料平行于纖維方向彈性模量泊松比強(qiáng)度熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率0球形顆粒彌散強(qiáng)化彈性模量、電容率不規(guī)則結(jié)構(gòu)彈性模量強(qiáng)化相三維無(wú)序排列彈性模量、熱傳導(dǎo)率-1單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料垂直于纖維方向彈性模量電容率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率rrmmcvPvPP+=rrmmclnlnlnPvPvP+=ccmmc111vPvPP+=簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于

分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用12復(fù)合材料力學(xué)性能的特點(diǎn)

同常規(guī)材料(例如工程上大量采用的金屬材料)的顯著區(qū)別是非均質(zhì)和各向異性。

相比傳統(tǒng)材料，復(fù)合材料在力學(xué)性能上有以下特點(diǎn)比強(qiáng)度、比模量較高具有可設(shè)計(jì)性力學(xué)行為有別于傳統(tǒng)材料§4.力學(xué)性能設(shè)計(jì)復(fù)合材料力學(xué)性能的特點(diǎn)§4.力學(xué)性能設(shè)計(jì)13復(fù)合材料力學(xué)的分類與應(yīng)用范圍

傳統(tǒng)分類：微觀與宏觀----微觀力學(xué)的研究范圍以原子、分子或晶格的大小為其尺度；----宏觀力學(xué)研究各種結(jié)構(gòu)和元件在不同載荷及環(huán)境下的強(qiáng)度、變形、穩(wěn)定性和沖擊、振動(dòng)等問(wèn)題；----對(duì)于復(fù)合材料力學(xué)，這種劃分尚嫌粗糙。

復(fù)合材料力學(xué)的分類與應(yīng)用范圍14復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基本概念范疇：研究單向(或單層)復(fù)合材料的平均物理性能與各相材料的物理性能和相幾何之間的關(guān)系，以及研究復(fù)合材料各相內(nèi)部的真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)分布，以此作為確定復(fù)合材料性能與破壞機(jī)制的根據(jù)?；炯僭O(shè)：（1）復(fù)合材料被視為連續(xù)的非均勻介質(zhì)，它不是以原子、分子尺度量級(jí)，而是以顆?；蚶w維的直徑為其特征尺寸。（2）“典型單元體”

：細(xì)觀單元，包含有復(fù)合材料的各個(gè)相，并且有與整個(gè)復(fù)合材料相同的特征(這主要是指各相體積的比例及增強(qiáng)體幾何分布)的最小體積，因此，它的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子、分子尺度量級(jí)，又不同于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的微分單元。

簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材料的性能及相幾何作為已知條件，來(lái)計(jì)算把復(fù)合材料視為均勻材料(即等效均勻體)的平均性能的數(shù)值。復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基本概念簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材154.1連續(xù)長(zhǎng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體接受應(yīng)力σ作用時(shí)，材料的應(yīng)力應(yīng)變遵循等應(yīng)變模型，即各組成體產(chǎn)生相等的應(yīng)變量。

各組成體由胡克定律：

等應(yīng)變：

可求得單排纖維增強(qiáng)復(fù)合材料縱向彈性模量為：n=11、縱向彈性模量rrmmcvPvPP+=4.1連續(xù)長(zhǎng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組成體由胡克162、橫向彈性模量細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體在拉應(yīng)力作用下，增強(qiáng)體與基體相當(dāng)于串聯(lián)狀態(tài)，屬于等應(yīng)力模型。各組成體的應(yīng)變?yōu)椋簄=-1rrmmc111vPvPP+=可求得復(fù)合材料橫向彈性模量：

由于增強(qiáng)纖維模量遠(yuǎn)大于基體模量，因此復(fù)合材料縱向模量主要受增強(qiáng)體影響，橫向模量主要受基體的影響。復(fù)合材料的變形量：2、橫向彈性模量細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體在拉應(yīng)力17修正問(wèn)題之一考慮纖維對(duì)基體的約束作用，復(fù)合材料的彈性模量修正為：其中為基體的泊松比，當(dāng)其小于0.3時(shí)，修正量不大?？v向彈性模量：式中，基體的彈性模量：縱向彈性模量：2'21mmmEEn-=泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值修正問(wèn)題之一其中為基體的泊松比，當(dāng)其小于0.3時(shí)18修正問(wèn)題之二

考慮界面結(jié)合并不是完全理想，而且在制造過(guò)程中會(huì)造成增強(qiáng)材料的損壞，前衛(wèi)損傷、折斷，纖維折斷后小于臨界長(zhǎng)度，增強(qiáng)效果明顯下降，復(fù)合材料的縱向彈性模量修正式為：修正問(wèn)題之二193、剪切模量細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和基體所承受的剪切應(yīng)力均勻相等，剪切特性呈線性，如圖所示：3、剪切模量細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和基體所承受的剪切應(yīng)力均勻相20剪切模量剪切力剪切模量剪切力21由于：有：

基體對(duì)復(fù)合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強(qiáng)體。由于：有：基體對(duì)復(fù)合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強(qiáng)體。224、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）假設(shè)：所有纖維平直、均勻，在同一應(yīng)力水平，同一時(shí)間內(nèi)，而且在同一平面內(nèi)斷裂。在拉應(yīng)力作用下，纖維和基體處于等應(yīng)變狀態(tài)。4、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）假設(shè)：所有纖維平直、均勻，在同一23☆

金屬基復(fù)合材料0二次斷裂

一次斷裂

直線a直線b當(dāng)＝時(shí)：當(dāng)纖維斷裂后應(yīng)力由基體承擔(dān)：—（直線a）—（直線b）基體及增強(qiáng)體的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D所示，εf明顯小于εm。纖維首先破斷，載荷將全部加到肌體上?；w纖維☆金屬基復(fù)合材料0二次斷裂一次斷裂直線a直線b當(dāng)24對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言1.承擔(dān)載荷的主要是纖維纖維的強(qiáng)度越高越有利提高纖維的模量相當(dāng)于減低纖維含量。2.基體沒(méi)有發(fā)揮最大作用。若基體的應(yīng)力－應(yīng)變曲線左移或者纖維的應(yīng)力－應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用。

對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言25☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d

0二次斷裂

一次斷裂

當(dāng)陶瓷基體應(yīng)變達(dá)到時(shí)—（直線c）當(dāng)基體被拉斷后，只有纖維受力—（直線d）基體纖維☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d0二次斷裂一次斷裂當(dāng)陶瓷266、縱向壓縮強(qiáng)度估算：關(guān)于壓縮強(qiáng)度：纖維在單純的壓縮應(yīng)力作用下不會(huì)破壞，而是由其他因素引起的局部彎折導(dǎo)致纖維斷裂。狀況1-反相彎折損壞：如圖所示，增強(qiáng)體含量少時(shí)，纖維出現(xiàn)反相彎折，基體以異相方式承受拉伸和壓縮，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：6、縱向壓縮強(qiáng)度估算：關(guān)于壓縮強(qiáng)度：狀況1-反相彎折損壞：27狀況2-同相彎折損壞：

如圖所示，當(dāng)增強(qiáng)體含量高時(shí)，纖維以同相彎折破壞，基體承受剪切，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，破壞易在此出發(fā)生。材料制備過(guò)程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖維與基體脫粘等都會(huì)引起材料強(qiáng)度降低?；谝陨显?，估算值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大。狀況2-同相彎折損壞：由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量281、應(yīng)力分布：假設(shè)：

短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，增強(qiáng)體的取向是隨機(jī)分布的，為分析方便，假定所有的短纖維都是相同方向。纖維和基體的界面結(jié)合良好，所施加的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過(guò)基體傳遞到增強(qiáng)體上。4.2短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)1、應(yīng)力分布：假設(shè)：4.2短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)29纖維上的拉應(yīng)力與剪切應(yīng)力分布圖由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖維上的拉應(yīng)力也發(fā)生變化。在彈性范圍內(nèi)纖維的拉應(yīng)力為：它與纖維的長(zhǎng)度有關(guān)，當(dāng)纖維上的拉應(yīng)力達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，纖維的長(zhǎng)度為臨界長(zhǎng)度。纖維上的拉應(yīng)力與剪由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖維上的拉應(yīng)力也30在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的剪切力：d為纖維直徑，lc為臨界長(zhǎng)度，可求得臨界長(zhǎng)徑比為：對(duì)于不同的復(fù)合材料，其臨界長(zhǎng)度和臨界長(zhǎng)徑比不同。

如下表計(jì)算：復(fù)合材料df(μm)σf(GPa)τ(界面剪切強(qiáng)度MPa）l0/dL0(mm)玻璃短纖維/環(huán)氧樹脂7.5210~35100~300.75~0.2碳短纖維/環(huán)氧樹脂7.0270700.5在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的d為纖維直31☆

一端埋入的情況

纖維埋入深度L

0σ?L0LPτ-剪切力當(dāng)L=?L0；σ＝整理：纖維在基體中的受力情況為：☆一端埋入的情況纖維埋入深度L0σ?L0LPτ-剪32L<1/2L0時(shí)，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出L＝1/2L0時(shí)，σ增大到，纖維被拔斷L>1/2L0時(shí)，σ繼續(xù)維持在，纖維被拔斷

末端效應(yīng)：短纖維的端頭小于1/2L0的部分所承受應(yīng)力永遠(yuǎn)達(dá)不到的現(xiàn)象。?L00L<1/2L0時(shí)，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出?L033☆全部埋入的情況

σLPP＝0L<L0L=L0L>L01/2L0☆全部埋入的情況σLPP＝0L<L0L=L0L34

因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)平均應(yīng)力

的概念。

將公式代入上式得：將平均應(yīng)力代入混和定律整理得到：令得到因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)平均應(yīng)力的35復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一般情況下，要求長(zhǎng)徑比>10，否則無(wú)意義，至少要求>5，如圖所示：增強(qiáng)率100％95％50％0510

復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一36增強(qiáng)機(jī)理不同于纖維增強(qiáng)，載荷主要由基體承擔(dān)，顆粒也承受部分載荷，但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，提高材料強(qiáng)度。4.3顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能設(shè)計(jì)增強(qiáng)機(jī)理不同于纖維增強(qiáng)，載荷主要由基體承擔(dān)，顆粒也承受371、彈性模量由于增強(qiáng)體的不連續(xù)性，導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)波動(dòng)，力學(xué)性能分析復(fù)雜化，混合定律預(yù)測(cè)偏離實(shí)驗(yàn)測(cè)定。等應(yīng)力模型：混合定律：1、彈性模量由于增強(qiáng)體的不連續(xù)性，導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)波動(dòng)，力學(xué)性382、強(qiáng)度

因?yàn)榛w與增強(qiáng)體都承擔(dān)載荷，并且增強(qiáng)顆粒的尺寸、形狀、分布差別較大，對(duì)材料性能影響十分顯著，至今無(wú)可行的模型預(yù)測(cè)。第二相顆粒阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，如下圖。分散強(qiáng)化的Orowan機(jī)制位錯(cuò)繞過(guò)時(shí)，彎曲的曲率半徑R:位錯(cuò)繞過(guò)后，R=Dp/2,產(chǎn)生塑變材料屈服，屈服應(yīng)力：2、強(qiáng)度因?yàn)榛w與增強(qiáng)體都承擔(dān)載荷，并且增強(qiáng)顆粒39彌散增強(qiáng)：Gm－基體切變模量；b－柏氏矢量；d－直徑；Vp－體積分?jǐn)?shù)；顆粒增強(qiáng)比彌散增強(qiáng)多：Gp－顆粒模量；C－常數(shù)顆粒增強(qiáng)：彌散增強(qiáng)，顆粒增強(qiáng)的區(qū)別：顆粒小到能對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生影響時(shí)稱為彌散增強(qiáng)。彌散增強(qiáng)與本身性能無(wú)關(guān)，與Gp有關(guān)。所以要選擇共價(jià)鍵的顆粒。承擔(dān)載荷的主要是基體。CvdbvGGpppm)1(2321c-=s彌散增強(qiáng)：Gm－基體切變模量；顆粒增強(qiáng)：彌散增強(qiáng)，顆粒增40§5、相容、浸潤(rùn)與界面問(wèn)題5.1相容性

復(fù)合材料制備及使用過(guò)程的要求。包括物理和化學(xué)相容性。物理相容性指基體應(yīng)具有足夠的塑性和強(qiáng)度，將載荷轉(zhuǎn)移到增強(qiáng)體上，而不出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象?！?、相容、浸潤(rùn)與界面問(wèn)題5.1相容性41化學(xué)相容性原位復(fù)合材料制備過(guò)程中應(yīng)是熱力學(xué)平衡狀態(tài)，共晶體各相的化學(xué)位相等，比表面能最小，否則會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)人工復(fù)合材料，基體與增強(qiáng)相的浸潤(rùn)性及化學(xué)反應(yīng)十分重要。改善浸潤(rùn)和防止產(chǎn)生有害的化學(xué)反應(yīng)有利于提高材料性能。化學(xué)相容性425.2浸潤(rùn)性浸潤(rùn)問(wèn)題。制備過(guò)程中液固相聚合物基、金屬基復(fù)合材料中的浸潤(rùn)問(wèn)題。浸潤(rùn)性含義。液體(基體)在增強(qiáng)材料上鋪展開來(lái)覆蓋整個(gè)增強(qiáng)材料表面性能。假如基體的粘度不是太高，和增強(qiáng)相接觸后導(dǎo)致體系自由能降低的話，就會(huì)發(fā)生基體對(duì)增強(qiáng)材料的浸潤(rùn)。5.2浸潤(rùn)性435.3界面理論界面的重要性

界面使增強(qiáng)材料與基體材料結(jié)合為一個(gè)整體；由于材料的多樣化及界面的復(fù)雜性，至今尚無(wú)一個(gè)普適性的理論來(lái)說(shuō)明復(fù)合材料的界面行為。材料組元之間相互浸潤(rùn)是復(fù)合的首要條件，界面中重要的是其粘接程度。界面粘接

粘結(jié)(或稱粘合、粘著、粘接)是指不同種類的兩種材料相互接觸并結(jié)合在一起的一種現(xiàn)象。粘結(jié)強(qiáng)度直接影響著復(fù)合材料的力學(xué)性能以及其它物理、化學(xué)性能，如耐熱性、耐蝕性、耐磨性等。5.3界面理論44粘結(jié)機(jī)理

主要取決于基體與增強(qiáng)材料的種類以及表面活性劑(或稱偶聯(lián)劑)的類型等。界面粘結(jié)機(jī)理主要有界面反應(yīng)理論、浸潤(rùn)理論、可變形層理論、約束層理論、靜電作用理論、機(jī)械作用理論等。

典型的粘結(jié)理論介紹機(jī)械作用理論。當(dāng)兩個(gè)表面相互接觸后，由于表面粗糙不平將發(fā)生機(jī)械互鎖（interlock）。靜電作用理論。當(dāng)基體及增強(qiáng)材料的表面帶有異性電荷時(shí)，在基體與增強(qiáng)材料之間將發(fā)生靜電吸引力，作用的距離很短，僅在原子尺度量級(jí)內(nèi)靜電作用力才有效。因此表面的污染等將大大減弱這種粘結(jié)作用。粘結(jié)機(jī)理45化學(xué)作用理論增強(qiáng)材料表面的化學(xué)基(圖3—3(c)中標(biāo)有x面)與基體表面的相容基(標(biāo)有R面)之間的化學(xué)粘結(jié)。化學(xué)作用理論最成功的應(yīng)用是偶聯(lián)劑用于增強(qiáng)材料表面與聚合物基體的粘結(jié)。

每一種粘結(jié)理論都有它的局限性，界面相是一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜而具有多重行為的相?；瘜W(xué)作用理論46

復(fù)合材料：由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組合起來(lái)而得到的一種多相固體材料。更確切地說(shuō)．利用適當(dāng)?shù)墓に嚪椒?，將兩種或幾種在物理性能和化學(xué)性能不同的物質(zhì)組合而成的多相固體材料。復(fù)合材料各組分間有明顯界面。§1.基本概念材料的性能比組成材料的性能好，具有復(fù)合效果，即具有組成材料相互取長(zhǎng)補(bǔ)短的良好綜合性能。

復(fù)合材料：由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組§1.基47

基體：在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相，稱為基體。

增強(qiáng)材料：復(fù)合材料中另一相為分散相，稱為增強(qiáng)材料。注意：分散相是以獨(dú)立的形態(tài)分布在整個(gè)連續(xù)相中的，兩相之間存在著相界面。分散相是增強(qiáng)纖維，顆粒狀或彌散狀的填料。復(fù)合材料由基體(即連續(xù)相)和分散或增強(qiáng)材料(由纖維或顆粒等組成相)，通過(guò)一定工藝方法固結(jié)成一體。

基體：在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相，復(fù)合材料48

復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu)

基體+增強(qiáng)體+（界面）+（孔隙）

多相材料性能

取決于：各組成體的化學(xué)成分、結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)、數(shù)量、分布及界面行為

復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu)49一般原則根據(jù)產(chǎn)品使用性能選擇，同時(shí)考慮組成體間的相容性、基體與增強(qiáng)體的界面反應(yīng)、可加工性、經(jīng)濟(jì)成本等因素。例如：結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料注重最佳強(qiáng)度與剛度；功能復(fù)合材料應(yīng)具有良好的物理性能；高溫材料要求良好熱強(qiáng)性、耐蝕性；金屬基復(fù)合材料還應(yīng)注意其具備良好的工藝性。§2.組成體選擇原則一般原則§2.組成體選擇原則50

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料

1、基體作用與要求:-----賦形-----傳遞與分配載荷、界面結(jié)合2、增強(qiáng)纖維作用與要求:-----承受載荷的主體

-----最佳強(qiáng)度與剛度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、最少缺陷、無(wú)界面反應(yīng)、結(jié)合良好；短纖維增強(qiáng)的最佳長(zhǎng)徑比纖維增強(qiáng)復(fù)合材料513、基本原則:纖維的強(qiáng)度和模量都要高于基體。纖維和基體之間要有一定的粘接力。纖維和基體的熱膨脹系數(shù)相差不能過(guò)大。纖維和基體之間不能發(fā)生有害的化學(xué)反應(yīng)。纖維所占的體積、纖維的尺寸和分布必須適宜。3、基本原則:52顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料1、增強(qiáng)體作用：增強(qiáng)體約束基體變形2、要求基體：具有較高強(qiáng)度與剛度，易加工（金屬基）、與增強(qiáng)體良好相容性、不發(fā)生界面反應(yīng)。顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料533、基本原則：顆粒應(yīng)高度彌散均勻的分散在基體中。顆粒直徑大小要合適。顆粒數(shù)量一般應(yīng)大于20%。顆粒與基體之間有一定的粘接作用。3、基本原則：54

材料設(shè)計(jì)初期階段根據(jù)目標(biāo)性能，對(duì)材料組元數(shù)和各組元含量進(jìn)行初步而簡(jiǎn)單的估計(jì)，最簡(jiǎn)單的估計(jì)方法是復(fù)合準(zhǔn)則,即：假設(shè)復(fù)合材料的性能與組元的體積含量成正比：Pc——復(fù)合材料的性能指標(biāo)Pi——各組元的性能指標(biāo)i——各組元的體積含量N——組元的數(shù)目n——實(shí)驗(yàn)參數(shù)(1n1)§3.復(fù)合準(zhǔn)則()?==NiiivPP1nncv材料設(shè)計(jì)初期階段根據(jù)目標(biāo)性能，對(duì)材料組55

（一）力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則幾種主要的力學(xué)模型：層板模型、切變延滯模型、連續(xù)同軸柱體模型、有限差分與有限元模型

（二）物理性能的復(fù)合法則

加和特性、傳遞特性、結(jié)構(gòu)敏感特性（一）力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則（二）物理性能的復(fù)56☆

當(dāng)n=1時(shí)，復(fù)合材料由基體和一種強(qiáng)化相組成（N=2），

稱為并列模型，也稱為經(jīng)典復(fù)合準(zhǔn)則。

☆當(dāng)n=-1時(shí)，若N=2，稱為串列模型。

☆當(dāng)n=0時(shí)，成為常數(shù)恒等式。

或()?==NiiivPP1nncrrmmcvPvPP+=rrmmc111vPvPP+=mrrmrmcvPvPPPP+=或rrmmclnlnlnPvPvP+=rmPPPvrvmc)()(=☆當(dāng)n=1時(shí)，復(fù)合材料由基體和一種強(qiáng)化相組成（N=2），57簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于

分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用范圍

n復(fù)合準(zhǔn)則表達(dá)式適用復(fù)合材料類型可預(yù)測(cè)的特性1單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料平行于纖維方向彈性模量泊松比強(qiáng)度熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率0球形顆粒彌散強(qiáng)化彈性模量、電容率不規(guī)則結(jié)構(gòu)彈性模量強(qiáng)化相三維無(wú)序排列彈性模量、熱傳導(dǎo)率-1單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料垂直于纖維方向彈性模量電容率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率rrmmcvPvPP+=rrmmclnlnlnPvPvP+=ccmmc111vPvPP+=簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于

分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用58復(fù)合材料力學(xué)性能的特點(diǎn)

同常規(guī)材料(例如工程上大量采用的金屬材料)的顯著區(qū)別是非均質(zhì)和各向異性。

相比傳統(tǒng)材料，復(fù)合材料在力學(xué)性能上有以下特點(diǎn)比強(qiáng)度、比模量較高具有可設(shè)計(jì)性力學(xué)行為有別于傳統(tǒng)材料§4.力學(xué)性能設(shè)計(jì)復(fù)合材料力學(xué)性能的特點(diǎn)§4.力學(xué)性能設(shè)計(jì)59復(fù)合材料力學(xué)的分類與應(yīng)用范圍

傳統(tǒng)分類：微觀與宏觀----微觀力學(xué)的研究范圍以原子、分子或晶格的大小為其尺度；----宏觀力學(xué)研究各種結(jié)構(gòu)和元件在不同載荷及環(huán)境下的強(qiáng)度、變形、穩(wěn)定性和沖擊、振動(dòng)等問(wèn)題；----對(duì)于復(fù)合材料力學(xué)，這種劃分尚嫌粗糙。

復(fù)合材料力學(xué)的分類與應(yīng)用范圍60復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基本概念范疇：研究單向(或單層)復(fù)合材料的平均物理性能與各相材料的物理性能和相幾何之間的關(guān)系，以及研究復(fù)合材料各相內(nèi)部的真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)分布，以此作為確定復(fù)合材料性能與破壞機(jī)制的根據(jù)。基本假設(shè)：（1）復(fù)合材料被視為連續(xù)的非均勻介質(zhì)，它不是以原子、分子尺度量級(jí)，而是以顆?；蚶w維的直徑為其特征尺寸。（2）“典型單元體”

：細(xì)觀單元，包含有復(fù)合材料的各個(gè)相，并且有與整個(gè)復(fù)合材料相同的特征(這主要是指各相體積的比例及增強(qiáng)體幾何分布)的最小體積，因此，它的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子、分子尺度量級(jí)，又不同于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的微分單元。

簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材料的性能及相幾何作為已知條件，來(lái)計(jì)算把復(fù)合材料視為均勻材料(即等效均勻體)的平均性能的數(shù)值。復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基本概念簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材614.1連續(xù)長(zhǎng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體接受應(yīng)力σ作用時(shí)，材料的應(yīng)力應(yīng)變遵循等應(yīng)變模型，即各組成體產(chǎn)生相等的應(yīng)變量。

各組成體由胡克定律：

等應(yīng)變：

可求得單排纖維增強(qiáng)復(fù)合材料縱向彈性模量為：n=11、縱向彈性模量rrmmcvPvPP+=4.1連續(xù)長(zhǎng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組成體由胡克622、橫向彈性模量細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體在拉應(yīng)力作用下，增強(qiáng)體與基體相當(dāng)于串聯(lián)狀態(tài)，屬于等應(yīng)力模型。各組成體的應(yīng)變?yōu)椋簄=-1rrmmc111vPvPP+=可求得復(fù)合材料橫向彈性模量：

由于增強(qiáng)纖維模量遠(yuǎn)大于基體模量，因此復(fù)合材料縱向模量主要受增強(qiáng)體影響，橫向模量主要受基體的影響。復(fù)合材料的變形量：2、橫向彈性模量細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體在拉應(yīng)力63修正問(wèn)題之一考慮纖維對(duì)基體的約束作用，復(fù)合材料的彈性模量修正為：其中為基體的泊松比，當(dāng)其小于0.3時(shí)，修正量不大?？v向彈性模量：式中，基體的彈性模量：縱向彈性模量：2'21mmmEEn-=泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值修正問(wèn)題之一其中為基體的泊松比，當(dāng)其小于0.3時(shí)64修正問(wèn)題之二

考慮界面結(jié)合并不是完全理想，而且在制造過(guò)程中會(huì)造成增強(qiáng)材料的損壞，前衛(wèi)損傷、折斷，纖維折斷后小于臨界長(zhǎng)度，增強(qiáng)效果明顯下降，復(fù)合材料的縱向彈性模量修正式為：修正問(wèn)題之二653、剪切模量細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和基體所承受的剪切應(yīng)力均勻相等，剪切特性呈線性，如圖所示：3、剪切模量細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和基體所承受的剪切應(yīng)力均勻相66剪切模量剪切力剪切模量剪切力67由于：有：

基體對(duì)復(fù)合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強(qiáng)體。由于：有：基體對(duì)復(fù)合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強(qiáng)體。684、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）假設(shè)：所有纖維平直、均勻，在同一應(yīng)力水平，同一時(shí)間內(nèi)，而且在同一平面內(nèi)斷裂。在拉應(yīng)力作用下，纖維和基體處于等應(yīng)變狀態(tài)。4、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）假設(shè)：所有纖維平直、均勻，在同一69☆

金屬基復(fù)合材料0二次斷裂

一次斷裂

直線a直線b當(dāng)＝時(shí)：當(dāng)纖維斷裂后應(yīng)力由基體承擔(dān)：—（直線a）—（直線b）基體及增強(qiáng)體的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D所示，εf明顯小于εm。纖維首先破斷，載荷將全部加到肌體上。基體纖維☆金屬基復(fù)合材料0二次斷裂一次斷裂直線a直線b當(dāng)70對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言1.承擔(dān)載荷的主要是纖維纖維的強(qiáng)度越高越有利提高纖維的模量相當(dāng)于減低纖維含量。2.基體沒(méi)有發(fā)揮最大作用。若基體的應(yīng)力－應(yīng)變曲線左移或者纖維的應(yīng)力－應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用。

對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言71☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d

0二次斷裂

一次斷裂

當(dāng)陶瓷基體應(yīng)變達(dá)到時(shí)—（直線c）當(dāng)基體被拉斷后，只有纖維受力—（直線d）基體纖維☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d0二次斷裂一次斷裂當(dāng)陶瓷726、縱向壓縮強(qiáng)度估算：關(guān)于壓縮強(qiáng)度：纖維在單純的壓縮應(yīng)力作用下不會(huì)破壞，而是由其他因素引起的局部彎折導(dǎo)致纖維斷裂。狀況1-反相彎折損壞：如圖所示，增強(qiáng)體含量少時(shí)，纖維出現(xiàn)反相彎折，基體以異相方式承受拉伸和壓縮，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：6、縱向壓縮強(qiáng)度估算：關(guān)于壓縮強(qiáng)度：狀況1-反相彎折損壞：73狀況2-同相彎折損壞：

如圖所示，當(dāng)增強(qiáng)體含量高時(shí)，纖維以同相彎折破壞，基體承受剪切，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，破壞易在此出發(fā)生。材料制備過(guò)程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖維與基體脫粘等都會(huì)引起材料強(qiáng)度降低。基于以上原因，估算值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大。狀況2-同相彎折損壞：由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量741、應(yīng)力分布：假設(shè)：

短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，增強(qiáng)體的取向是隨機(jī)分布的，為分析方便，假定所有的短纖維都是相同方向。纖維和基體的界面結(jié)合良好，所施加的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過(guò)基體傳遞到增強(qiáng)體上。4.2短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)1、應(yīng)力分布：假設(shè)：4.2短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)75纖維上的拉應(yīng)力與剪切應(yīng)力分布圖由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖維上的拉應(yīng)力也發(fā)生變化。在彈性范圍內(nèi)纖維的拉應(yīng)力為：它與纖維的長(zhǎng)度有關(guān)，當(dāng)纖維上的拉應(yīng)力達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，纖維的長(zhǎng)度為臨界長(zhǎng)度。纖維上的拉應(yīng)力與剪由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖維上的拉應(yīng)力也76在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的剪切力：d為纖維直徑，lc為臨界長(zhǎng)度，可求得臨界長(zhǎng)徑比為：對(duì)于不同的復(fù)合材料，其臨界長(zhǎng)度和臨界長(zhǎng)徑比不同。

如下表計(jì)算：復(fù)合材料df(μm)σf(GPa)τ(界面剪切強(qiáng)度MPa）l0/dL0(mm)玻璃短纖維/環(huán)氧樹脂7.5210~35100~300.75~0.2碳短纖維/環(huán)氧樹脂7.0270700.5在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的d為纖維直77☆

一端埋入的情況

纖維埋入深度L

0σ?L0LPτ-剪切力當(dāng)L=?L0；σ＝整理：纖維在基體中的受力情況為：☆一端埋入的情況纖維埋入深度L0σ?L0LPτ-剪78L<1/2L0時(shí)，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出L＝1/2L0時(shí)，σ增大到，纖維被拔斷L>1/2L0時(shí)，σ繼續(xù)維持在，纖維被拔斷

末端效應(yīng)：短纖維的端頭小于1/2L0的部分所承受應(yīng)力永遠(yuǎn)達(dá)不到的現(xiàn)象。?L00L<1/2L0時(shí)，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出?L079☆全部埋入的情況

σLPP＝0L<L0L=L0L>L01/2L0☆全部埋入的情況σLPP＝0L<L0L=L0L80

因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)平均應(yīng)力

的概念。

將公式代入上式得：將平均應(yīng)力代入混和定律整理得到：令得到因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)平均應(yīng)力的81復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一般情況下，要求長(zhǎng)徑比>10，否則無(wú)意義，至少要求>5，如圖所示：增強(qiáng)率100％95％50％0510

復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一82增強(qiáng)機(jī)理不同于纖維增強(qiáng)，載荷主要由基體承擔(dān)，顆粒也承受部分載荷，但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，提高材料強(qiáng)度。