材料力學(xué)第12章課件

第十二章動(dòng)載荷第十二章動(dòng)載荷1材料力學(xué)第12章課件2靜載荷：有零緩慢增加至某個(gè)值，然后不再變化。動(dòng)載荷：有加速度時(shí)，由慣性力引起的載荷和其它載荷的總和。動(dòng)載荷的特點(diǎn)P千分表移動(dòng)載荷測(cè)量方案移動(dòng)靜載荷，不是動(dòng)載荷靜載荷：有零緩慢增加至某個(gè)值，然后不再變化。動(dòng)載荷的特點(diǎn)P千3加速提升旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)沖擊共同特點(diǎn)：加速度加速提升旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)共同特點(diǎn)：加速度4第十二章動(dòng)載荷§12-1引言§12-2構(gòu)件作等加速運(yùn)動(dòng)§12-3構(gòu)件受沖擊載荷作用第十二章動(dòng)載荷§12-1引言§12-2構(gòu)件作等加速51.動(dòng)載荷的概念

前面各章討論的都是構(gòu)件在靜載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變及位移計(jì)算。靜載荷是指構(gòu)件上的載荷從零開(kāi)始平穩(wěn)地增加到最終值。因加載緩慢，加載過(guò)程中構(gòu)件上各點(diǎn)的加速度很小，可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)，加速度影響可略去不計(jì)。動(dòng)載荷是指隨時(shí)間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷?！?2-1引言1.動(dòng)載荷的概念前面各章討論的都是構(gòu)件在靜載荷作用下的應(yīng)61)一般加速度運(yùn)動(dòng)（包括線加速與角加速）構(gòu)件問(wèn)題，此時(shí)還不會(huì)引起材料力學(xué)性能的改變，該類(lèi)問(wèn)題的處理方法是動(dòng)靜法2)沖擊問(wèn)題，構(gòu)件受劇烈變化的沖擊載荷作用。，它將引起材料力學(xué)性能的很大變化，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，工程上采用能量法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析計(jì)算。3)振動(dòng)與疲勞問(wèn)題，構(gòu)件內(nèi)各材料質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力作用周期性變化。由于構(gòu)件的疲勞問(wèn)題涉及材料力學(xué)性能的改變和工程上的重要性，一般振動(dòng)問(wèn)題不作重點(diǎn)介紹，而將專(zhuān)章介紹疲勞問(wèn)題。2.三類(lèi)動(dòng)載荷問(wèn)題：

1)一般加速度運(yùn)動(dòng)（包括線加速與角加速）構(gòu)件問(wèn)題，此時(shí)還不7§12-2構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

1.動(dòng)應(yīng)力分析中的動(dòng)靜法

相反。達(dá)朗貝爾原理指出，對(duì)作加速度運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)系，如假想地在每一質(zhì)點(diǎn)上加上慣性力，則質(zhì)點(diǎn)系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣，可把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在形式上作為靜力學(xué)問(wèn)題處理，這就是動(dòng)靜法。加速度為的質(zhì)點(diǎn)，慣性力為其質(zhì)量與的乘積，方向與§12-2構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或1.動(dòng)應(yīng)力分析中的動(dòng)靜法82.等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析相比甚小而可略去不計(jì)。試求鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力，鋼索的橫截面積為【例13-1】一鋼索起吊重物如圖，以等加速度提升。重物的重力為，鋼索的重量與【解】鋼索除受重力作用外，還受動(dòng)載荷（慣性力）作用。根據(jù)動(dòng)靜法，將慣性力加在重物上，這樣，可按靜載荷問(wèn)題求鋼索橫截面上的軸力。由靜力平衡方程：2.等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析9解得從而可求得鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力為是動(dòng)荷系數(shù)其中是P作為靜載荷作用時(shí)鋼索橫截面上的應(yīng)力解得從而可求得鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力為是動(dòng)荷系數(shù)其中是103.等角速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力分析【例13-2】圖中一平均直徑為D，壁厚為t的薄壁圓環(huán)，繞通過(guò)其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作均速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知環(huán)的角速度，環(huán)的橫截面積A和材料的容重，求此環(huán)橫截面上的正應(yīng)力【解】因圓環(huán)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，故環(huán)內(nèi)各點(diǎn)只有向心加速度。又因?yàn)?，故可認(rèn)為環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的向心加速度大小相等，都等于沿環(huán)軸線均勻分布的慣性力集度3.等角速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力分析【例13-2】圖中一平均11求得其中：是圓環(huán)軸線上點(diǎn)的線速度。由的表達(dá)式可知，與圓環(huán)橫截面積A無(wú)關(guān)。故要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，只能限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速，增大橫截面積A并不能提高圓環(huán)的強(qiáng)度。求得其中：是圓環(huán)軸線上點(diǎn)的線速度。由的12【例13-3】求汽輪機(jī)葉片工作時(shí)的應(yīng)力和變形。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)葉片可近似地簡(jiǎn)化為變截面直桿，且橫截面面積沿軸線按線性規(guī)律變化。葉根的橫截面積A0為葉頂橫截面積A1的兩倍，即。令葉根和葉頂?shù)陌霃椒謩e為R0和R1，轉(zhuǎn)速為w，材料單位體積的重量為g。求葉片根部的應(yīng)力和總伸長(zhǎng)?！窘狻恳匀~根為起始點(diǎn)建坐標(biāo)x。設(shè)處橫截面的面積為A(x)，由于橫截面面積沿軸線按線性規(guī)律變化，故有：【例13-3】求汽輪機(jī)葉片工作時(shí)的應(yīng)力和變形。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)13這個(gè)表達(dá)式滿(mǎn)足處任取一微段，有該點(diǎn)向心加速度為慣性力為這個(gè)表達(dá)式滿(mǎn)足處任取一微段，有該點(diǎn)向心加速度為慣性力為14截面以上部分桿件的慣性力是設(shè)作用在截面上的軸力為Nx，由平衡方程最大軸力發(fā)生在葉根橫截面上截面以上部分桿件的慣性力是設(shè)作用在截面上的軸力為Nx，由15處任取一微段，有積分可求出葉片的總伸長(zhǎng)處任取一微段，有積分可求出葉片的總伸長(zhǎng)16§12-3構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

1.工程中的沖擊問(wèn)題

鍛錘與鍛件的撞擊，重錘打樁，用鉚釘槍進(jìn)行鉚接，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪突然剎車(chē)等均為沖擊問(wèn)題，其特點(diǎn)是沖擊物在極短瞬間速度劇變?yōu)榱?，被沖擊物在此瞬間經(jīng)受很大的和2.求解沖擊問(wèn)題的能量法基本假定①不計(jì)沖擊物的變形；②沖擊物與構(gòu)件（被沖擊物）接觸后無(wú)回彈，二者合為一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)；③構(gòu)件的質(zhì)量（慣性）與沖擊物相比很小，可略去不計(jì)，沖擊應(yīng)力瞬時(shí)傳遍整個(gè)構(gòu)件；④材料服從虎克定律；⑤沖擊過(guò)程中，聲、熱等能量損耗很小，可略去不計(jì)?！?2-3構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算1.工程中的17彈簧達(dá)到最低位置時(shí)體系的速度變?yōu)榱?，彈簧的變形為，沖擊物的勢(shì)能變化為若以表示彈簧的變形能，由能量守恒定律，沖擊系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成彈簧的變形能：設(shè)體系速度為零時(shí)沖擊物作用在彈簧上的沖擊載荷為3.桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形分析計(jì)算模型彈簧達(dá)到最低位置時(shí)體系的速度變?yōu)榱悖瑥椈傻淖冃螢?，沖擊物的勢(shì)18若重物以靜載方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力分別為在動(dòng)載荷作用下，相應(yīng)的沖擊變形和沖擊應(yīng)力分別為則有（胡克定律）代入聯(lián)合代入解得若重物以靜載方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力分別為在192),且時(shí)，“=”號(hào)成立，這表明即使沖擊物初始速度為零，但只要是突然加于構(gòu)件上的載荷，都性質(zhì)也是動(dòng)載荷，此時(shí)構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形分別為靜載時(shí)的兩倍。1)以乘以構(gòu)件的靜載荷、靜變形和靜應(yīng)力，就得到?jīng)_擊時(shí)相應(yīng)構(gòu)件的沖擊載荷，最大沖擊變形和沖擊應(yīng)力。引入沖擊動(dòng)荷系數(shù)

討論3)如果增大，則減小，其含義是，構(gòu)件越柔軟（剛性越?。彌_作用越強(qiáng)。4)如果沖擊是由重物Q從高度h處自由下落造成的，如圖，則沖擊開(kāi)始時(shí)，的動(dòng)能：有2),且時(shí)，20自由落體重物對(duì)水平放置系統(tǒng)自由落體重物對(duì)水平放置系統(tǒng)21【例13-4】桿，繞通過(guò)O點(diǎn)的垂直軸(z軸)以勻角速在x-y平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖（a）所示。桿的端有一重為的集中質(zhì)量。如因發(fā)生故障在B點(diǎn)卡住而突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)（圖b），試求桿內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。設(shè)桿的質(zhì)量可以不計(jì)?！窘狻緼C桿突然停轉(zhuǎn)受到?jīng)_擊，發(fā)生彎曲變形。沖擊前一瞬間端集中質(zhì)量的速度為，動(dòng)能為：集中質(zhì)量勢(shì)能【例13-4】桿，繞通過(guò)O點(diǎn)的垂直軸(z軸)以勻角速在x-22由靜態(tài)量與沖擊動(dòng)態(tài)量之關(guān)系得桿件變形能為由能量守恒于是沖擊應(yīng)力為由靜態(tài)量與沖擊動(dòng)態(tài)量之關(guān)系得桿件變形能為由能量守恒于是沖23靜載Q作用于C端，可求得C點(diǎn)的靜位移最大靜應(yīng)力發(fā)生在B截面，其表達(dá)式為綜合以上結(jié)果，可求出B截面處的最大沖擊應(yīng)力為靜載Q作用于C端，可求得C點(diǎn)的靜位移最大靜應(yīng)力發(fā)生在B截面24300mmP=5kN6m1m計(jì)算：1.木柱最大正應(yīng)力？2.在木柱上端墊20mm的橡皮，木柱最大正應(yīng)力為多少？已知300mmP=5kN6m1m計(jì)算：已知25解：（1）不墊橡皮（2）墊橡皮解：（1）不墊橡皮（2）墊橡皮26提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施減小構(gòu)件剛度增大構(gòu)件體積提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施減小構(gòu)件剛度27本章結(jié)束本章結(jié)束28第十二章動(dòng)載荷第十二章動(dòng)載荷29材料力學(xué)第12章課件30靜載荷：有零緩慢增加至某個(gè)值，然后不再變化。動(dòng)載荷：有加速度時(shí)，由慣性力引起的載荷和其它載荷的總和。動(dòng)載荷的特點(diǎn)P千分表移動(dòng)載荷測(cè)量方案移動(dòng)靜載荷，不是動(dòng)載荷靜載荷：有零緩慢增加至某個(gè)值，然后不再變化。動(dòng)載荷的特點(diǎn)P千31加速提升旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)沖擊共同特點(diǎn)：加速度加速提升旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)共同特點(diǎn)：加速度32第十二章動(dòng)載荷§12-1引言§12-2構(gòu)件作等加速運(yùn)動(dòng)§12-3構(gòu)件受沖擊載荷作用第十二章動(dòng)載荷§12-1引言§12-2構(gòu)件作等加速331.動(dòng)載荷的概念

前面各章討論的都是構(gòu)件在靜載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變及位移計(jì)算。靜載荷是指構(gòu)件上的載荷從零開(kāi)始平穩(wěn)地增加到最終值。因加載緩慢，加載過(guò)程中構(gòu)件上各點(diǎn)的加速度很小，可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)，加速度影響可略去不計(jì)。動(dòng)載荷是指隨時(shí)間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷?！?2-1引言1.動(dòng)載荷的概念前面各章討論的都是構(gòu)件在靜載荷作用下的應(yīng)341)一般加速度運(yùn)動(dòng)（包括線加速與角加速）構(gòu)件問(wèn)題，此時(shí)還不會(huì)引起材料力學(xué)性能的改變，該類(lèi)問(wèn)題的處理方法是動(dòng)靜法2)沖擊問(wèn)題，構(gòu)件受劇烈變化的沖擊載荷作用。，它將引起材料力學(xué)性能的很大變化，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，工程上采用能量法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析計(jì)算。3)振動(dòng)與疲勞問(wèn)題，構(gòu)件內(nèi)各材料質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力作用周期性變化。由于構(gòu)件的疲勞問(wèn)題涉及材料力學(xué)性能的改變和工程上的重要性，一般振動(dòng)問(wèn)題不作重點(diǎn)介紹，而將專(zhuān)章介紹疲勞問(wèn)題。2.三類(lèi)動(dòng)載荷問(wèn)題：

1)一般加速度運(yùn)動(dòng)（包括線加速與角加速）構(gòu)件問(wèn)題，此時(shí)還不35§12-2構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

1.動(dòng)應(yīng)力分析中的動(dòng)靜法

相反。達(dá)朗貝爾原理指出，對(duì)作加速度運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)系，如假想地在每一質(zhì)點(diǎn)上加上慣性力，則質(zhì)點(diǎn)系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣，可把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在形式上作為靜力學(xué)問(wèn)題處理，這就是動(dòng)靜法。加速度為的質(zhì)點(diǎn)，慣性力為其質(zhì)量與的乘積，方向與§12-2構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或1.動(dòng)應(yīng)力分析中的動(dòng)靜法362.等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析相比甚小而可略去不計(jì)。試求鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力，鋼索的橫截面積為【例13-1】一鋼索起吊重物如圖，以等加速度提升。重物的重力為，鋼索的重量與【解】鋼索除受重力作用外，還受動(dòng)載荷（慣性力）作用。根據(jù)動(dòng)靜法，將慣性力加在重物上，這樣，可按靜載荷問(wèn)題求鋼索橫截面上的軸力。由靜力平衡方程：2.等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析37解得從而可求得鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力為是動(dòng)荷系數(shù)其中是P作為靜載荷作用時(shí)鋼索橫截面上的應(yīng)力解得從而可求得鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力為是動(dòng)荷系數(shù)其中是383.等角速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力分析【例13-2】圖中一平均直徑為D，壁厚為t的薄壁圓環(huán)，繞通過(guò)其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作均速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知環(huán)的角速度，環(huán)的橫截面積A和材料的容重，求此環(huán)橫截面上的正應(yīng)力【解】因圓環(huán)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，故環(huán)內(nèi)各點(diǎn)只有向心加速度。又因?yàn)椋士烧J(rèn)為環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的向心加速度大小相等，都等于沿環(huán)軸線均勻分布的慣性力集度3.等角速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力分析【例13-2】圖中一平均39求得其中：是圓環(huán)軸線上點(diǎn)的線速度。由的表達(dá)式可知，與圓環(huán)橫截面積A無(wú)關(guān)。故要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，只能限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速，增大橫截面積A并不能提高圓環(huán)的強(qiáng)度。求得其中：是圓環(huán)軸線上點(diǎn)的線速度。由的40【例13-3】求汽輪機(jī)葉片工作時(shí)的應(yīng)力和變形。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)葉片可近似地簡(jiǎn)化為變截面直桿，且橫截面面積沿軸線按線性規(guī)律變化。葉根的橫截面積A0為葉頂橫截面積A1的兩倍，即。令葉根和葉頂?shù)陌霃椒謩e為R0和R1，轉(zhuǎn)速為w，材料單位體積的重量為g。求葉片根部的應(yīng)力和總伸長(zhǎng)?！窘狻恳匀~根為起始點(diǎn)建坐標(biāo)x。設(shè)處橫截面的面積為A(x)，由于橫截面面積沿軸線按線性規(guī)律變化，故有：【例13-3】求汽輪機(jī)葉片工作時(shí)的應(yīng)力和變形。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)41這個(gè)表達(dá)式滿(mǎn)足處任取一微段，有該點(diǎn)向心加速度為慣性力為這個(gè)表達(dá)式滿(mǎn)足處任取一微段，有該點(diǎn)向心加速度為慣性力為42截面以上部分桿件的慣性力是設(shè)作用在截面上的軸力為Nx，由平衡方程最大軸力發(fā)生在葉根橫截面上截面以上部分桿件的慣性力是設(shè)作用在截面上的軸力為Nx，由43處任取一微段，有積分可求出葉片的總伸長(zhǎng)處任取一微段，有積分可求出葉片的總伸長(zhǎng)44§12-3構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

1.工程中的沖擊問(wèn)題

鍛錘與鍛件的撞擊，重錘打樁，用鉚釘槍進(jìn)行鉚接，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪突然剎車(chē)等均為沖擊問(wèn)題，其特點(diǎn)是沖擊物在極短瞬間速度劇變?yōu)榱?，被沖擊物在此瞬間經(jīng)受很大的和2.求解沖擊問(wèn)題的能量法基本假定①不計(jì)沖擊物的變形；②沖擊物與構(gòu)件（被沖擊物）接觸后無(wú)回彈，二者合為一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)；③構(gòu)件的質(zhì)量（慣性）與沖擊物相比很小，可略去不計(jì)，沖擊應(yīng)力瞬時(shí)傳遍整個(gè)構(gòu)件；④材料服從虎克定律；⑤沖擊過(guò)程中，聲、熱等能量損耗很小，可略去不計(jì)?！?2-3構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算1.工程中的45彈簧達(dá)到最低位置時(shí)體系的速度變?yōu)榱悖瑥椈傻淖冃螢?，沖擊物的勢(shì)能變化為若以表示彈簧的變形能，由能量守恒定律，沖擊系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成彈簧的變形能：設(shè)體系速度為零時(shí)沖擊物作用在彈簧上的沖擊載荷為3.桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形分析計(jì)算模型彈簧達(dá)到最低位置時(shí)體系的速度變?yōu)榱?，彈簧的變形為，沖擊物的勢(shì)46若重物以靜載方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力分別為在動(dòng)載荷作用下，相應(yīng)的沖擊變形和沖擊應(yīng)力分別為則有（胡克定律）代入聯(lián)合代入解得若重物以靜載方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力分別為在472),且時(shí)，“=”號(hào)成立，這表明即使沖擊物初始速度為零，但只要是突然加于構(gòu)件上的載荷，都性質(zhì)也是動(dòng)載荷，此時(shí)構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形分別為靜載時(shí)的兩倍。1)以乘以構(gòu)件的靜載荷、靜變形和靜應(yīng)力，就得到?jīng)_擊時(shí)相應(yīng)構(gòu)件的沖擊載荷，最大沖擊變形和沖擊應(yīng)力。引入沖擊動(dòng)荷