六級(jí)奧數(shù)第講《圓柱的表面積》課件

第三講圓柱的表面積1從文教育劉士芝第三講1從文教育劉士芝課前測(cè)試課前測(cè)試21、某品牌的童裝搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿(mǎn)100元減30元”的方式銷(xiāo)售，在B商場(chǎng)打七折銷(xiāo)售。媽媽要給依依買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)240元的這種品牌的童裝。（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)，各應(yīng)付多少元錢(qián)？（2）在哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)更省錢(qián)？A、B兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格相差多少錢(qián)？2、一件西服原價(jià)990元，現(xiàn)在九折出售，比原價(jià)便宜了多少元錢(qián)？3、買(mǎi)一件羊毛衫打九折出售，省了35元，這件羊毛衫原價(jià)多少元？4、每件上衣的成本價(jià)是50元，按定價(jià)出售，每件利潤(rùn)是成本價(jià)的30%，按定價(jià)的九折出售，每件售價(jià)為多少元錢(qián)？售價(jià)（定價(jià)）=成本×（1+利潤(rùn)率）5、某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折賣(mài)出，共得利潤(rùn)84元，這種商品的成本是多少元？設(shè)成本為m元，根據(jù)公式：實(shí)際售價(jià)-成本=利潤(rùn)這一等量關(guān)系，列出方程m×（1+20%）×88%-m=84解得m=15001、某品牌的童裝搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿(mǎn)100元減30元3oo底面底面高側(cè)面一、回顧知識(shí)oo底面底面高側(cè)一、回顧知識(shí)4①圓柱體的高只有一條。（）②圓柱的側(cè)面展開(kāi)一定是個(gè)長(zhǎng)方形。

（）③圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開(kāi)，側(cè)面是一個(gè)正方形。（）④圓柱的兩個(gè)底面的直徑相等。（）判斷：√××√①圓柱體的高只有一條。（）判斷：√××√5填空：(1)圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。(2)圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。(3)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(4)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(5)計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(6)一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。(7)把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。(8)把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了（）平方厘米。填空：6（一）填空1.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條

高

剪開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的一條邊等于圓柱的圓柱底面的周長(zhǎng)，另一條邊等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=

底面周長(zhǎng)

×

高

。2.圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。3.（1）一個(gè)圓柱的高是10厘米，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，那么圓柱的側(cè)面積等于

100平方厘米。

＋（一）填空＋7（2）用長(zhǎng)1cm，寬8cm的長(zhǎng)方形紙做的紙筒的側(cè)面積最大是

8

cm2。（3）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6分米，高是2分米。這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

12

平方分米。4.一個(gè)圓柱的底面直徑是2dm,高是10dm，這個(gè)圓柱的底面積是

3.14

dm2，側(cè)面積是

62.8

dm2，表面積是69.88dm2。5.有個(gè)底面半徑是3cm，高是10cm的圓柱形包裝盒，在它的側(cè)面貼一圈包裝紙，則包裝紙的面積是

188.4

cm2。8六年級(jí)（2）用長(zhǎng)1cm，寬8cm的長(zhǎng)方形紙做的紙筒的側(cè)面積最6.用鐵皮做一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面半徑是6dm，高10dm。至少需要489.84

dm2鐵皮。7.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68cm2，高是3厘米，則它的底面半徑是

2

cm。9六年級(jí)9六年級(jí)例1一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑0.8米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？求壓路的面積就是求滾筒的側(cè)面積例1一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑0.8米。前10

一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米？3.14×0.8×1.2×10

=30.144（平方米）

求壓路的面積就是求滾筒的側(cè)面積一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它11拓展1一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬5m，直徑為1.8m。它滾動(dòng)20周后，壓路的面積是

m2。拓展1一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬5m，直徑為1.8m。它滾動(dòng)20周后12

一個(gè)圓柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面積增加37.68平方厘米。求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？例2

一個(gè)圓柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面積增13拓展2圓柱體的底面直徑是10厘米，高也是10厘米，如果高增加4厘米，它的表面積增加多少平方厘米？拓展2圓柱體的底面直徑是10厘米，高也是10厘米，如果高增加14

為了建筑的需要，現(xiàn)將2米長(zhǎng)的圓柱形木料截成2段。已知木料的橫截面直徑是6厘米，那么表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？若沿底面直徑將圓柱形分成兩部分，面積增加多少平方厘米？例3增加了2個(gè)底面積半徑6÷2=3cm

增加3x3x3.14x200=5652平方厘米增加了2個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2米，寬6厘米增加200x6?2=2400（平方厘米）為了建筑的需要，現(xiàn)將2米長(zhǎng)的圓柱形木例3增15拓展3一根圓柱形鋼材，底面直徑是6分米，把它截成相同的幾小段后，表面積增加了113.04平方分米，問(wèn)：截成幾段？每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：6÷2=3（分米），

底面積：3×3×3.14=28.26（平方分米）截的次數(shù)：113.04÷（28.26×2）=2（次）

段數(shù)：5+1=6（段）

拓展3一根圓柱形鋼材，底面直徑是6分米，把它截成相同的幾小段16試一試把一個(gè)底面直徑是2分米的圓木截成幾段，使所有小段的表面積比原來(lái)增加31.4平方分米，問(wèn)此圓木被截成了幾段？每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：2÷2=1（分米）

底面積：1×1×3.14=3.14（平方分米）截的次數(shù)：31.4÷（3.14×2）=5（次）段數(shù)：5+1=6（段）

試一試每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：2÷2=17拓展4

一根圓柱體木塊的高是8厘米，豎著沿直徑從中間切開(kāi)，表面積增加了96平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？圓柱的直徑：96÷2÷8，=48÷8，=6（厘米）；

圓柱表面積：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×8，

=3.14×18+3.14×48，

=3.14×66

=207.24（平方厘米）；

答：這個(gè)圓柱體的表面積是207.24平方厘米拓展4一根圓柱體木塊的高是8厘米，豎著沿直徑從中間切開(kāi)，18拓展5一段圓柱體木料，如果平行于底面截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著高垂直于底面截成兩個(gè)相同的部分，它的表面積將增加80平方厘米。求原來(lái)圓柱的表面積。底面積=6.28÷2=3.14（平方分米）

半徑的平方=3.14÷3.14=1

所以：半徑=1（分米）

圓柱的高=80÷2÷（2?1）=20（分米）

底面周長(zhǎng)=3.14×1×2=6.28（分米）

側(cè)面積=12.56×20=125.6（平方分米）

原來(lái)表面積=3.14×2+125.6=131.88（平方分米）答：原來(lái)圓柱的表面積是131.88平方分米。拓展5一段圓柱體木料，如果平行于底面截成兩個(gè)小圓柱體，它的表19如圖所示，將高都是1米，底面半徑分別是1.5米，1米和0.5米的三個(gè)圓柱體組成一個(gè)物體，求這個(gè)物體的表面積。例4

（2π×1.52+2π×1.5×1）+（2π×1×1）+（2π×0.5×1）

=（4.5π+3π）+2π+π

=7.5π+3π

=10.5π

=10.5×3.14

=32.97（平方米）如果我們改變觀察的方法，從這個(gè)物體的正上方向下俯視這個(gè)物體，會(huì)看到這個(gè)物體上面的面積就像圖那樣。這三個(gè)圓的面積，就是底面半徑是1.5米的那個(gè)圓柱的底面積。所以，這個(gè)物體的表面積，就等于一個(gè)大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。如圖所示，將高都是1米，底面半徑分別是1.5米，1米和0.520拓展6如圖，將高都是2米，底面半徑分別是1米、2米和3米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體，這個(gè)物體的表面積是多少？2π×1.52+2π×1.5×2）+（2π×1×2）+（2π×0.5×2）

拓展6如圖，將高都是2米，底面半徑分別是1米、2米和3米的三21如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是24.84分米，按如圖所示剪下陰影部分制成圓柱體，求這個(gè)圓柱體的表面積。

例5底面直徑：24.84÷(1+3.14)=6（分米）24.84-6=18.84（分米）高：6+6=12（分米）18.84?12=226.08（平方分米）3.14?3?3?2+226.08=282.6（平方分米）如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是24.84分米，按如圖所示剪下陰22拓展7右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是多少？

直徑是：16.56÷（3.14＋1）＝4（厘米）半徑：4÷2=2（厘米）

圓柱高：4×2＝8（厘米）

表面積：3.14×2×2?2＋（16.56-4）×8

＝125.6（平方厘米)

答：這個(gè)油桶的表面積是125.6平方厘米。拓展7右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一23拓展8如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面積半徑為10cm，那么原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？原來(lái)鐵皮的長(zhǎng)：

2×3.14×10+10×2×2=62.8+40=102.8（厘米），

原來(lái)鐵皮的寬：10×2=20（厘米），

原來(lái)鐵皮的面積：102.8×20=2056（平方厘米）；

答：原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是2056平方厘米．拓展8如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可24有一個(gè)圓柱體的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的直孔，如圖，圓孔的直徑是6厘米，孔深7厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？例6要注意圓柱體的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面，同時(shí)還要注意零件的底面是圓環(huán)．由于打孔的深度與柱體的長(zhǎng)度不相同，所以在孔內(nèi)還要有一個(gè)小圓的底面要涂上油漆，這一點(diǎn)不能忽略．但是，我們可以把小圓的底面與圓環(huán)拼成一個(gè)圓，這就成了原圓柱的底面。

π×

×2＋π×8×12＋π×6×7＝π×(32＋96＋42)

＝3.14×170＝533.8(平方厘米)有一個(gè)圓柱體的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端25拓展9:在一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米正方體的每個(gè)面的中心位置分別挖去底面半徑為1厘米深為2厘米的圓柱體.求剩下部分的表面積是多少整個(gè)正方體挖去六個(gè)圓柱，可以等效為內(nèi)部增加了六個(gè)圓柱的側(cè)面積。

所以此正方體表面積S=原正方體表面積+六個(gè)挖去的圓柱體的側(cè)面積

10x10x6+2x1x3.14x2x6=600+75.36=675.36(平方厘米)拓展9:在一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米正方體的每個(gè)面的中心位置分別挖去261、李師傅用鐵皮做8節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，直徑是20厘米，每節(jié)長(zhǎng)60厘米，一共需要鐵皮多少平方厘米？2、一個(gè)圓柱形容器，底面周長(zhǎng)6.28米，高9米，如果每立方米柴油重0.7噸，這個(gè)容器可以裝柴油多少?lài)崳?.一根圓柱形鋼管，內(nèi)直徑是4厘米，外直徑是8厘米，它的長(zhǎng)是6米，如果每立方厘米鋼重7.8克，這根鋼重多少千克？4.把一個(gè)鋁球浸沒(méi)在一個(gè)底面半徑是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，這個(gè)鋁球的體積是多少立方分米？5.在一個(gè)高為6分米的圓柱形水桶里裝了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容積的30%。這個(gè)水桶的底面積是多少平方分米？6有一個(gè)高8厘米，容積為50立方厘米的圓柱形容器中裝滿(mǎn)了水，現(xiàn)把一個(gè)16厘米長(zhǎng)的圓柱形小棒垂直放入，使小棒的底面和容器的底面重合，這時(shí)一部分水從容器中溢出。當(dāng)把小棒從容器中取走后，容器中水的高度只有6厘米，求小棒的體積。1、李師傅用鐵皮做8節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，直徑是20厘米27264思考題如圖,想想辦法,你能否求它的表面積?(單位:厘米)264思考題如圖,想想辦法,你能否求它的表面積?(單位:厘28

課下記得復(fù)習(xí)哦！29六年級(jí)課下12161518205計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（單位：厘米）12161518205計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（單位：厘米）30計(jì)算各圓柱的側(cè)面積和表面積。（圖中單位：cm）12161510204計(jì)算各圓柱的側(cè)面積和表面積。（圖中單位：cm）121615131例1、例1、32例1、例1、33例2、例2、34例1、例1、35例3、例3、36例3、例3、37例4、例4、38例4、例4、39例5、例5、40六級(jí)奧數(shù)第講《圓柱的表面積》課件41例6、例6、42例6、例6、43第三講圓柱的表面積44從文教育劉士芝第三講1從文教育劉士芝課前測(cè)試課前測(cè)試451、某品牌的童裝搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿(mǎn)100元減30元”的方式銷(xiāo)售，在B商場(chǎng)打七折銷(xiāo)售。媽媽要給依依買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)240元的這種品牌的童裝。（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)，各應(yīng)付多少元錢(qián)？（2）在哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)更省錢(qián)？A、B兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格相差多少錢(qián)？2、一件西服原價(jià)990元，現(xiàn)在九折出售，比原價(jià)便宜了多少元錢(qián)？3、買(mǎi)一件羊毛衫打九折出售，省了35元，這件羊毛衫原價(jià)多少元？4、每件上衣的成本價(jià)是50元，按定價(jià)出售，每件利潤(rùn)是成本價(jià)的30%，按定價(jià)的九折出售，每件售價(jià)為多少元錢(qián)？售價(jià)（定價(jià)）=成本×（1+利潤(rùn)率）5、某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折賣(mài)出，共得利潤(rùn)84元，這種商品的成本是多少元？設(shè)成本為m元，根據(jù)公式：實(shí)際售價(jià)-成本=利潤(rùn)這一等量關(guān)系，列出方程m×（1+20%）×88%-m=84解得m=15001、某品牌的童裝搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿(mǎn)100元減30元46oo底面底面高側(cè)面一、回顧知識(shí)oo底面底面高側(cè)一、回顧知識(shí)47①圓柱體的高只有一條。（）②圓柱的側(cè)面展開(kāi)一定是個(gè)長(zhǎng)方形。

（）③圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開(kāi)，側(cè)面是一個(gè)正方形。（）④圓柱的兩個(gè)底面的直徑相等。（）判斷：√××√①圓柱體的高只有一條。（）判斷：√××√48填空：(1)圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。(2)圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。(3)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(4)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(5)計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。(6)一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。(7)把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。(8)把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了（）平方厘米。填空：49（一）填空1.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條

高

剪開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的一條邊等于圓柱的圓柱底面的周長(zhǎng)，另一條邊等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=

底面周長(zhǎng)

×

高

。2.圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。3.（1）一個(gè)圓柱的高是10厘米，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，那么圓柱的側(cè)面積等于

100平方厘米。

＋（一）填空＋50（2）用長(zhǎng)1cm，寬8cm的長(zhǎng)方形紙做的紙筒的側(cè)面積最大是

8

cm2。（3）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6分米，高是2分米。這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

12

平方分米。4.一個(gè)圓柱的底面直徑是2dm,高是10dm，這個(gè)圓柱的底面積是

3.14

dm2，側(cè)面積是

62.8

dm2，表面積是69.88dm2。5.有個(gè)底面半徑是3cm，高是10cm的圓柱形包裝盒，在它的側(cè)面貼一圈包裝紙，則包裝紙的面積是

188.4

cm2。51六年級(jí)（2）用長(zhǎng)1cm，寬8cm的長(zhǎng)方形紙做的紙筒的側(cè)面積最6.用鐵皮做一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面半徑是6dm，高10dm。至少需要489.84

dm2鐵皮。7.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68cm2，高是3厘米，則它的底面半徑是

2

cm。52六年級(jí)9六年級(jí)例1一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑0.8米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？求壓路的面積就是求滾筒的側(cè)面積例1一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑0.8米。前53

一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米？3.14×0.8×1.2×10

=30.144（平方米）

求壓路的面積就是求滾筒的側(cè)面積一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它54拓展1一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬5m，直徑為1.8m。它滾動(dòng)20周后，壓路的面積是

m2。拓展1一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬5m，直徑為1.8m。它滾動(dòng)20周后55

一個(gè)圓柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面積增加37.68平方厘米。求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？例2

一個(gè)圓柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面積增56拓展2圓柱體的底面直徑是10厘米，高也是10厘米，如果高增加4厘米，它的表面積增加多少平方厘米？拓展2圓柱體的底面直徑是10厘米，高也是10厘米，如果高增加57

為了建筑的需要，現(xiàn)將2米長(zhǎng)的圓柱形木料截成2段。已知木料的橫截面直徑是6厘米，那么表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？若沿底面直徑將圓柱形分成兩部分，面積增加多少平方厘米？例3增加了2個(gè)底面積半徑6÷2=3cm

增加3x3x3.14x200=5652平方厘米增加了2個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2米，寬6厘米增加200x6?2=2400（平方厘米）為了建筑的需要，現(xiàn)將2米長(zhǎng)的圓柱形木例3增58拓展3一根圓柱形鋼材，底面直徑是6分米，把它截成相同的幾小段后，表面積增加了113.04平方分米，問(wèn)：截成幾段？每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：6÷2=3（分米），

底面積：3×3×3.14=28.26（平方分米）截的次數(shù)：113.04÷（28.26×2）=2（次）

段數(shù)：5+1=6（段）

拓展3一根圓柱形鋼材，底面直徑是6分米，把它截成相同的幾小段59試一試把一個(gè)底面直徑是2分米的圓木截成幾段，使所有小段的表面積比原來(lái)增加31.4平方分米，問(wèn)此圓木被截成了幾段？每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：2÷2=1（分米）

底面積：1×1×3.14=3.14（平方分米）截的次數(shù)：31.4÷（3.14×2）=5（次）段數(shù)：5+1=6（段）

試一試每截一次多兩個(gè)底面，段數(shù)=截的次數(shù)+1

半徑：2÷2=60拓展4

一根圓柱體木塊的高是8厘米，豎著沿直徑從中間切開(kāi)，表面積增加了96平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？圓柱的直徑：96÷2÷8，=48÷8，=6（厘米）；

圓柱表面積：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×8，

=3.14×18+3.14×48，

=3.14×66

=207.24（平方厘米）；

答：這個(gè)圓柱體的表面積是207.24平方厘米拓展4一根圓柱體木塊的高是8厘米，豎著沿直徑從中間切開(kāi)，61拓展5一段圓柱體木料，如果平行于底面截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著高垂直于底面截成兩個(gè)相同的部分，它的表面積將增加80平方厘米。求原來(lái)圓柱的表面積。底面積=6.28÷2=3.14（平方分米）

半徑的平方=3.14÷3.14=1

所以：半徑=1（分米）

圓柱的高=80÷2÷（2?1）=20（分米）

底面周長(zhǎng)=3.14×1×2=6.28（分米）

側(cè)面積=12.56×20=125.6（平方分米）

原來(lái)表面積=3.14×2+125.6=131.88（平方分米）答：原來(lái)圓柱的表面積是131.88平方分米。拓展5一段圓柱體木料，如果平行于底面截成兩個(gè)小圓柱體，它的表62如圖所示，將高都是1米，底面半徑分別是1.5米，1米和0.5米的三個(gè)圓柱體組成一個(gè)物體，求這個(gè)物體的表面積。例4

（2π×1.52+2π×1.5×1）+（2π×1×1）+（2π×0.5×1）

=（4.5π+3π）+2π+π

=7.5π+3π

=10.5π

=10.5×3.14

=32.97（平方米）如果我們改變觀察的方法，從這個(gè)物體的正上方向下俯視這個(gè)物體，會(huì)看到這個(gè)物體上面的面積就像圖那樣。這三個(gè)圓的面積，就是底面半徑是1.5米的那個(gè)圓柱的底面積。所以，這個(gè)物體的表面積，就等于一個(gè)大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。如圖所示，將高都是1米，底面半徑分別是1.5米，1米和0.563拓展6如圖，將高都是2米，底面半徑分別是1米、2米和3米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體，這個(gè)物體的表面積是多少？2π×1.52+2π×1.5×2）+（2π×1×2）+（2π×0.5×2）

拓展6如圖，將高都是2米，底面半徑分別是1米、2米和3米的三64如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是24.84分米，按如圖所示剪下陰影部分制成圓柱體，求這個(gè)圓柱體的表面積。

例5底面直徑：24.84÷(1+3.14)=6（分米）24.84-6=18.84（分米）高：6+6=12（分米）18.84?12=226.08（平方分米）3.14?3?3?2+226.08=282.6（平方分米）如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是24.84分米，按如圖所示剪下陰65拓展7右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是多少？

直徑是：16.56÷（3.14＋1）＝4（厘米）半徑：4÷2=2（厘米）

圓柱高：4×2＝8（厘米）

表面積：3.14×2×2?2＋（16.56-4）×8

＝125.6（平方厘米)

答：這個(gè)油桶的表面積是125.6平方厘米。拓展7右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一66拓展8如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面積半徑為10cm，那么原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？原來(lái)鐵皮的長(zhǎng)：

2×3.14×10+10×2×2=62.8+40=102.8（厘米），

原來(lái)鐵皮的寬：10×2=20（厘米），

原來(lái)鐵皮的面積：102.8×20=2056（平方厘米）；

答：原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是2056平方厘米．拓展8如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可67有一個(gè)圓柱體的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的直孔，如圖，圓孔的直徑是6厘米，孔深7厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？例6要注意圓柱體的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面，同時(shí)還要注意零件的底面是圓環(huán)．由于打孔的深度與柱體的長(zhǎng)度不相同，所以在孔內(nèi)還要有一個(gè)小圓的底面要涂上油漆，這一點(diǎn)不能忽略．但是，我們可以把小圓的底面與圓環(huán)拼成一個(gè)圓，這就成了原圓柱的底面。

π×

×2＋π×8×12＋π×6×7