資金的時(shí)間價(jià)值觀念推選優(yōu)秀ppt

資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值觀念第一頁(yè)，共67頁(yè)。資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值是公司理財(cái)(lǐcái)的一個(gè)重要概念，在公司籌資、投資、利潤(rùn)分配中都要考慮資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上一定數(shù)量的資金之間的換算關(guān)系，它是進(jìn)行投資、籌資決策的基礎(chǔ)依據(jù)。第二頁(yè)，共67頁(yè)。一、資金時(shí)間(shíjiān)價(jià)值概述（一）資金(zījīn)時(shí)間價(jià)值的定義資金(zījīn)時(shí)間價(jià)值是指資金(zījīn)在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。在商品經(jīng)濟(jì)中，資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值來(lái)源于資金(zījīn)進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值。如將資金(zījīn)存入銀行可以獲得利息，將資金(zījīn)運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲得利潤(rùn)，將資金(zījīn)用于對(duì)外投資可以獲得投資收益，這種由于資金(zījīn)運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤(rùn)或投資收益表現(xiàn)為資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值。由此可見(jiàn)，資金(zījīn)時(shí)間價(jià)值是指資金(zījīn)經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱貨幣的時(shí)間價(jià)值。第三頁(yè)，共67頁(yè)。（二）基本(jīběn)性質(zhì)1.資本的價(jià)值來(lái)源于資本的報(bào)酬。2.時(shí)間價(jià)值是資本價(jià)值的表現(xiàn)形式，是評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。3.時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)(fēngxiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。第四頁(yè)，共67頁(yè)。（三）資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)(biǎoxiàn)方式資金時(shí)間價(jià)值可以用絕對(duì)數(shù)表示，也可以用相對(duì)數(shù)表示，即以利息額和利息率表示。但在實(shí)際財(cái)務(wù)活動(dòng)中，對(duì)這兩種表示方法并不做嚴(yán)格區(qū)分，通常以利息率計(jì)量。利息率的實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)資金平均利潤(rùn)率。各種形式的利息率，如貸款利率、債券利率等的水平，就是根據(jù)社會(huì)資金利潤(rùn)率確定的。但是，一般的利息率除了包括資金時(shí)間價(jià)值因素外，還包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹因素。在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值時(shí)，后兩個(gè)因素不應(yīng)包括在內(nèi)。即：資金時(shí)間價(jià)值是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件(tiáojiàn)下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，這是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。第五頁(yè)，共67頁(yè)。二、資金時(shí)間價(jià)值(jiàzhí)的計(jì)算（一）幾個(gè)基本概念：1、終值（Futurevalue,F）和現(xiàn)值（Present/Discountedvalue,P）終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值(jiàzhí)，俗稱本利和。比如存入銀行一筆現(xiàn)金100元，年利率為10%，一年后取出110元，則110元即為終值?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值(jiàzhí)。如上例中，一年后的110元折合到現(xiàn)在的價(jià)值(jiàzhí)為100元，這100元即為現(xiàn)值。第六頁(yè)，共67頁(yè)。（一）幾個(gè)(jǐɡè)基本概念：2、利息(lìxī)（Interest,I）、利率（i）和貼現(xiàn)率（Discountrate）利息(lìxī)：I=F-P利率：i=I/P×100%貼現(xiàn)率：折現(xiàn)計(jì)算時(shí)的利率第七頁(yè)，共67頁(yè)。（一）幾個(gè)(jǐɡè)基本概念：3、單利（Simpleinterest）和復(fù)利（Compoundinterest）計(jì)算(jìsuàn)終值與現(xiàn)值的計(jì)算(jìsuàn)涉及到利息計(jì)算(jìsuàn)方式的選擇。目前有兩種利息計(jì)算(jìsuàn)方式，即單利計(jì)算(jìsuàn)和復(fù)利計(jì)算(jìsuàn)。單利計(jì)算(jìsuàn)方式下，每期都按初始本金計(jì)算(jìsuàn)利息，當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，計(jì)算(jìsuàn)基礎(chǔ)不變。復(fù)利計(jì)算(jìsuàn)方式下，以當(dāng)期末本利和為計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)算(jìsuàn)下期利息，即利上滾利。現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理一般用復(fù)利方式計(jì)算(jìsuàn)終值與現(xiàn)值。第八頁(yè)，共67頁(yè)。（二）一次性收付款項(xiàng)(kuǎnxiàng)的單利終值與現(xiàn)值1．單利終值單利終值就是按單利計(jì)算的本利和。如現(xiàn)在（第一年年初）的100元，從第一年到第三年各年年末的終值（假設(shè)年利率為5％）分別(fēnbié)計(jì)算如下：第一年年末的終值為：第二年年末的終值為：第三年年末的終值為：因此，單利終值的一般計(jì)算公式為：第九頁(yè)，共67頁(yè)。2．單利(dānlì)現(xiàn)值單利(dānlì)現(xiàn)值的計(jì)算同單利(dānlì)終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值稱為折現(xiàn)。將單利(dānlì)終值計(jì)算公式變形，即得單利(dānlì)現(xiàn)值的計(jì)算公式為：第十頁(yè)，共67頁(yè)。（三）一次性收付(shōufù)款項(xiàng)的復(fù)利終值與現(xiàn)值1．復(fù)利(fùlì)終值復(fù)利(fùlì)終值是指一定量的本金按復(fù)利(fùlì)計(jì)算的若干期后的本利和。若某人將P元存入銀行，年利率為i，則：第一年的本利和為：第二年的本利和為：第三年的本利和為：……第n年的本利和為：第十一頁(yè)，共67頁(yè)。因此(yīncǐ)，復(fù)利終值的計(jì)算公式為：在上述公式中，（1+i）n叫復(fù)利終值系數(shù)，可用符號(hào)表示為：（F/P，i，n）。因此(yīncǐ)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n或（F/P，i，n）可以通過(guò)查閱“1元復(fù)利終值系數(shù)表”直接獲得。第十二頁(yè)，共67頁(yè)。單利(dānlì)終值與復(fù)利終值的比較【例1-1】某人將1萬(wàn)元增加存入銀行，假設(shè)銀行存款利率為10％。則若干年后，按單利與復(fù)利計(jì)算(jìsuàn)的終值分別為：第十三頁(yè)，共67頁(yè)。單利(dānlì)計(jì)算F1＝1×（1＋10％×1）＝1.1F2＝1×（1＋10％×2）＝1.2F3＝1×（1＋10％×3）＝1.3F10＝1×（1＋10％×10）＝2F20＝1×（1＋10％×20）＝3F30＝1×（1＋10％×30）＝4F40＝1×（1＋10％×40）＝5F50＝1×（1＋10％×50）＝6F60＝1×（1＋10％×60）＝7復(fù)利(fùlì)計(jì)算F1＝1×（1＋10％）1＝1.1F2＝1×（1＋10％）2＝1.21F3＝1×（1＋10％）3＝1.331F10＝1×（1＋10％）10＝2.5937F20＝1×（1＋10％）20＝6.7275F30＝1×（1＋10％）30＝17.449F40＝1×（1＋10％）40＝45.259F50＝1×（1＋10％）50＝117.39F60＝1×（1＋10％）60＝304.48第十四頁(yè)，共67頁(yè)。2．復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指今后某一特定時(shí)間(shíjiān)收到或付出一筆款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算的相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。它是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式為：在上述公式中，（1＋i）-n叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)表示為（P/F，i，n）。因此，復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值系數(shù)可以通過(guò)查閱“1元復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值系數(shù)表”直接獲得。第十五頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-2】某項(xiàng)投資(tóuzī)4年后可得收益40000元，按利率6%計(jì)算，其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為：結(jié)論：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）復(fù)利終值系數(shù)(xìshù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(xìshù)互為倒數(shù)。第十六頁(yè)，共67頁(yè)。曼哈頓島的價(jià)值(jiàzhí)解答不一定。因?yàn)閺?fù)利的計(jì)息時(shí)間(shíjiān)很長(zhǎng)。比如到2010年底，復(fù)利期數(shù)達(dá)到2010-1624=386年。若年復(fù)利率為8%，到2010年底，這US＄24的價(jià)值變?yōu)椋篎2010＝24×（1＋8％）386＝107.84×1013＝1078.4（萬(wàn)億US＄）第十七頁(yè)，共67頁(yè)。課堂練習(xí)1若貼現(xiàn)率為4%，在第一年末(niánmò)收到10000元，第二年末(niánmò)收到5000元，第三年末(niánmò)收到1000元，則所有收到款項(xiàng)的現(xiàn)值或終值是多少？第十八頁(yè)，共67頁(yè)。課堂練習(xí)1解答(jiědá)：P=10000×（P/F，4%，1）

+5000×（P/F，4%，2）

+1000×（P/F，4%，3）

=10000×0.9615+5000×0.9246+1000×0.8890=15127元第十九頁(yè)，共67頁(yè)。課堂練習(xí)2H先生在30年前就有存硬幣的嗜好，30年來(lái)，硬幣裝滿了5個(gè)布袋，共計(jì)15000元，平均每年(měinián)儲(chǔ)存價(jià)值500元。如果他每年(měinián)年末都將硬幣存入銀行，存款的年利率為5%，那么30年后他的存款帳戶將有多少錢(qián)？這與他放入布袋相比，將多得多少錢(qián)？第二十頁(yè)，共67頁(yè)。（四）年金(niánjīn)的終值與現(xiàn)值年金（Annuities）是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，即如果每次收付的金額相等，則這樣的系列收付款(fùkuǎn)項(xiàng)便稱為年金，通常記作A。年金的形式多種多樣，如保險(xiǎn)費(fèi)、按直線法計(jì)提的折舊額、租金、等額分期收付款(fùkuǎn)以及零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄等，都屬于年金問(wèn)題。第二十一頁(yè)，共67頁(yè)。年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金（后付年金）、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。年金終值是指一定時(shí)期(shíqī)內(nèi)每期等額發(fā)生款項(xiàng)的復(fù)利終值的累加和。年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期(shíqī)內(nèi)每期等額發(fā)生款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值的累加和。第二十二頁(yè)，共67頁(yè)。1．普通(pǔtōng)年金普通年金(niánjīn)是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金(niánjīn)。如圖1-1所示：012n-2n-1n

AAAAA圖1-1普通年金(niánjīn)示意圖第二十三頁(yè)，共67頁(yè)。（1）普通(pǔtōng)年金終值012n-2n-1nAAAAA

圖1-2普通(pǔtōng)年金終值計(jì)算示意圖第二十四頁(yè)，共67頁(yè)。圖1-1普通年金(niánjīn)示意圖資金(zījīn)時(shí)間價(jià)值是指資金(zījīn)在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。第四十四頁(yè)，共67頁(yè)。，可以(kěyǐ)直接查閱“1元年金終值系數(shù)表”。復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n或（F/P，i，n）可以通過(guò)查閱“1元復(fù)利終值系數(shù)表”直接獲得。利息率的實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)資金平均利潤(rùn)率。4．永續(xù)(yǒnɡxù)年金的現(xiàn)值方案二：現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.BW的有效(yǒuxiào)年利率第五十八頁(yè)，共67頁(yè)。m:每年(měinián)復(fù)利次數(shù)（2）普通(pǔtōng)年金的應(yīng)用F30＝1×（1＋10％）30＝17.查n=9的年金現(xiàn)值系數(shù)(xìshù)表得：1．復(fù)利(fùlì)終值第三十五頁(yè)，共67頁(yè)。由圖1-2可知，普通年金終值的計(jì)算公式為根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：整理可得：其中，通常稱為年金終值系數(shù)，記作：，可以(kěyǐ)直接查閱“1元年金終值系數(shù)表”。上式可以(kěyǐ)記為：FA=A（F/A，i，n）注意：該公式也可以這樣得到(dédào)：FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+‥‥+A(1+i)n-1等式兩邊同時(shí)乘以(1+i)FA(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+‥‥+A(1+i)n兩式相減FA·i=A(1+i)n–A同樣可得：

第二十五頁(yè)，共67頁(yè)。課堂練習(xí)2解答(jiědá)30年后的終值：FA=500×（F/A，5%，30）=500×66.4388=33219.42（元）利息=33219.42－15000=18219.42（元）也可以計(jì)算，所有硬幣存款在30年初(niánchū)的現(xiàn)值：PA=500×（P/A，5%，30）=500×15.37=7686.22（元）實(shí)際上，30年初(niánchū)的7686.22元，就等于30年末的：7686.22×（1+5%）30=33219.42（元）第二十六頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-3】某企業(yè)準(zhǔn)備在今后6年內(nèi)，每年年末(niánmò)從利潤(rùn)留成中提取50000元存入銀行，計(jì)劃6年后，將這筆存款用于建造某一福利設(shè)施，若年利率為6%，問(wèn)6年后共可以積累多少資金？第二十七頁(yè)，共67頁(yè)。（2）普通(pǔtōng)年金現(xiàn)值012n-2n-1nAAAAA

圖1-3普通(pǔtōng)年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖第二十八頁(yè)，共67頁(yè)。由圖1-3可知，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式(gōngshì)為：同樣，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式(gōngshì)整理可得：其中：通常稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作：可以直接查閱“1元年(yuánnián)金現(xiàn)值系數(shù)表”。因此，上式可以寫(xiě)為：

第二十九頁(yè)，共67頁(yè)。【例1-4】某企業(yè)準(zhǔn)備在今后的8年內(nèi)，每年年末發(fā)放獎(jiǎng)金70000元，若年利率為12%，問(wèn)該企業(yè)現(xiàn)在(xiànzài)需向銀行一次存入多少錢(qián)？第三十頁(yè)，共67頁(yè)。（2）普通(pǔtōng)年金的應(yīng)用

Ⅰ.償債基金償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額(shùé)的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)支付的年金數(shù)額(shùé)。其計(jì)算，就是已知年金終值求年金的過(guò)程。第三十一頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-5】某投資者準(zhǔn)備在6年后購(gòu)買一套住房，屆時(shí)需要資金348750元，若年利率為6%，則該投資者從現(xiàn)在開(kāi)始每年(měinián)年末應(yīng)存入多少錢(qián)？結(jié)論：（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；（2）償債基金系數(shù)(xìshù)和年金終值系數(shù)(xìshù)互為倒數(shù)。第三十二頁(yè)，共67頁(yè)。時(shí)間價(jià)值是資本價(jià)值的表現(xiàn)形式，是評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。某人現(xiàn)在采用存本取息的方式(fāngshì)存入銀行一筆錢(qián)，希望今后無(wú)限期地每年年末能從銀行取出50000元，若年利率為10%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？天：F =1,000(1+[.（2）普通(pǔtōng)年金的應(yīng)用第五十八頁(yè)，共67頁(yè)。（四）復(fù)利頻率(pínlǜ)的影響

——一年內(nèi)多次付息的計(jì)算第二十七頁(yè)，共67頁(yè)。普通年金現(xiàn)值和資本回收額互為逆運(yùn)算F20＝1×（1＋10％）20＝6.如將資金(zījīn)存入銀行可以獲得利息，將資金(zījīn)運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲得利潤(rùn)，將資金(zījīn)用于對(duì)外投資可以獲得投資收益，這種由于資金(zījīn)運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤(rùn)或投資收益表現(xiàn)為資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值?！纠?-5】某投資者準(zhǔn)備在6年后購(gòu)買一套住房，屆時(shí)需要資金348750元，若年利率為6%，則該投資者從現(xiàn)在開(kāi)始每年(měinián)年末應(yīng)存入多少錢(qián)？（2）普通(pǔtōng)年金的應(yīng)用Ⅱ.年投資(tóuzī)回收年投資（資本）回收是指為收回投資的金額或清償(qīngcháng)所欠債務(wù)，每年應(yīng)收回的年金數(shù)額。其計(jì)算，就是已知年金現(xiàn)值求年金的過(guò)程。第三十三頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-6】某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行347760元，準(zhǔn)備在今后的8年內(nèi)等額取出，用于發(fā)放職工獎(jiǎng)金，若年利率為12%，問(wèn)每年年末(niánmò)可取出多少錢(qián)？結(jié)論：（1）年資本回收(huíshōu)額和普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）年資本回收(huíshōu)系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。第三十四頁(yè)，共67頁(yè)。注意年投資回收中的70000元由兩部分構(gòu)成：其一是每年實(shí)現(xiàn)的12%的收益；其二是收回(shōuhuí)的投資額。分析如下：年份年初投資收回現(xiàn)金基本報(bào)酬投資收回年末未收回投資1347760700004173128269319491231949170000383393166128783032878307000034540354602523704252370700003028439716212654521265470000255184448216817261681727000020181498191183537118353700001420255798625558625557000075076249362合計(jì)-----5600000212302347698-----第三十五頁(yè)，共67頁(yè)。2．先（即）付年金先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)(kuǎnxiàng)，又稱預(yù)付年金、即付年金。

012n-2n-1nAAAAA第三十六頁(yè)，共67頁(yè)。（1）先付年金終值

先付年金的終值是指把先付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值(shùzí)，再來(lái)求和。第三十七頁(yè)，共67頁(yè)。（2）先付年金現(xiàn)值先付年金(niánjīn)的現(xiàn)值是指把先付年金(niánjīn)每個(gè)等額A都換算成第第一期期初的數(shù)值（即第0期期末的數(shù)值），再來(lái)求和。第三十八頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-7】某單位招聘，條件是工作五年，年薪10萬(wàn)元，提供住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元，如果不要住房，每年年初補(bǔ)貼20萬(wàn)元；接受房子可以出售，售價(jià)80萬(wàn)元，稅金和手續(xù)費(fèi)率5%。已知銀行存款利率(lìlǜ)為6%。問(wèn)你是接收住房補(bǔ)貼還是要房子？解答：出售房產(chǎn)收入=80（1-5%）=76（萬(wàn)元）房貼收入的現(xiàn)值=20×（P/A,6%,5）（1+6%）或=20×[（P/A,6%,4）+1]=89.2944（萬(wàn)元）所以，應(yīng)接受房貼。問(wèn)題：如果你是一個(gè)(yīɡè)業(yè)主，投資的收益率為20%，在這種情況下，你是接受房產(chǎn)出售還是接受每年的房貼？解答：房貼收入的現(xiàn)值=20×[（P/A,20%,4）+1]=71.78（萬(wàn)元）第三十九頁(yè)，共67頁(yè)。3．遞延年金遞延年金是普通年金的特殊(tèshū)形式，凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金。

012n012……m

m+1m+2m+n

AAA圖1-7遞延年金示意圖第四十頁(yè)，共67頁(yè)。（1）遞延年金終值遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù)(qīshù)。式中，“n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)。第四十一頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-8】某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：方案一：現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元；方案二：現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元；方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年年末支付18萬(wàn)元。假設(shè)年利率10%，請(qǐng)用終值選擇(xuǎnzé)何種方式對(duì)投資者有利？方案(fāngàn)一：F=10×（F/A，10%，15）=317.72（萬(wàn)元）方案(fāngàn)二：F=9.5×[（F/A，10%，16）-1]=332.03（萬(wàn)元）方案三：F=18×（F/A，10%，10）=286.87（萬(wàn)元）第四十二頁(yè)，共67頁(yè)。（2）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法一計(jì)算方法二計(jì)算方法三第四十三頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-9】某公司擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，房主提出了兩個(gè)付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年(měinián)年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開(kāi)始，每年(měinián)年初支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資本成本率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？（1）P=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬(wàn)元）（2）P=25×[（P/A，10%，9）+1]×（P/F,10%,4）=115.41（萬(wàn)元）或：P=25×[（P/A，10%，13）–（P/A,10%,3）]=115.41（萬(wàn)元）或：P=25×[（F/A，10%，11）-1]×（P/F,10%,14）=115.41（萬(wàn)元）第四十四頁(yè)，共67頁(yè)。4．永續(xù)(yǒnɡxù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金是無(wú)限期等額收付的特種年金，可視為普通(pǔtōng)年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通(pǔtōng)年金。如圖1-8所示。第四十五頁(yè)，共67頁(yè)。012n-2n-1nAAAAA

圖1-8永續(xù)(yǒnɡxù)年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖第四十六頁(yè)，共67頁(yè)。4．永續(xù)(yǒnɡxù)年金的現(xiàn)值第四十七頁(yè)，共67頁(yè)?！纠?-10】某人現(xiàn)在采用存本取息的方式(fāngshì)存入銀行一筆錢(qián)，希望今后無(wú)限期地每年年末能從銀行取出50000元，若年利率為10%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？第四十八頁(yè)，共67頁(yè)。三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)(jǐɡè)特殊問(wèn)題（一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算可先求每次收付款項(xiàng)(kuǎnxiàng)的現(xiàn)值，然后加總求得不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值?！纠?-11】5年年末的現(xiàn)金流量如表1-1：（貼現(xiàn)率為10％）第四十九頁(yè)，共67頁(yè)。表1-1單位(dānwèi)：元年份12345現(xiàn)金流量10002000300020001000第五十頁(yè)，共67頁(yè)。（二）年金和不等額現(xiàn)金流量

混合(hùnhé)情況下的現(xiàn)值【例1-12】某項(xiàng)現(xiàn)金流量如表，貼現(xiàn)率為10％，試求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年份123456789現(xiàn)金流量200020002000300030003000300030001000第五十一頁(yè)，共67頁(yè)。（三）貼現(xiàn)率、期數(shù)(qīshù)的計(jì)算計(jì)算(jìsuàn)步驟：（1）計(jì)算(jìsuàn)系數(shù)；（2）查表；（3）采用插值法求貼現(xiàn)率或期數(shù)。第五十二頁(yè)，共67頁(yè)。1、貼現(xiàn)率的計(jì)算(jìsuàn)【例1-13】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)(liánxù)9年還清，問(wèn)借款利率是多少？第五十三頁(yè)，共67頁(yè)。查n=9的年金現(xiàn)值系數(shù)(xìshù)表得：0.41180.3282x%

i14%2%12%4.91645.32825x=1.359i=12%+1.359%=13.59%第五十四頁(yè)，共67頁(yè)。2．期數(shù)(qīshù)的計(jì)算【例1-14】某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前(mùqián)使用的汽油機(jī)，柴油機(jī)的價(jià)格比汽油機(jī)貴200000元，但使用時(shí)每年可節(jié)約燃料費(fèi)50000元，若利率為10%，求柴油機(jī)至少使用多少年才比繼續(xù)使用汽油機(jī)劃算？第五十五頁(yè)，共67頁(yè)。例題(lìtí)解答查i=10%的年金現(xiàn)值系數(shù)(xìshù)表得：0.55730.2092xn6154.35533.79084x=0.4n=5+0.4=5.4年第五十六頁(yè)，共67頁(yè)。（四）復(fù)利頻率(pínlǜ)的影響

——一年內(nèi)多次付息的計(jì)算前面的計(jì)算都是每年計(jì)息一次，但實(shí)際中有半年、季度或者每月計(jì)息。如果以“年”作為(zuòwéi)基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率是實(shí)際利率。給定的利率就是名義利率。第五十七頁(yè)，共67頁(yè)。一年內(nèi)多次付息的時(shí)間(shíjiān)價(jià)值計(jì)算那么實(shí)際利率是多少？如何計(jì)算時(shí)間價(jià)值？有兩種方法(fāngfǎ)：1、計(jì)算出年實(shí)際利率（有效年利率）2、期數(shù)擴(kuò)展第五十八頁(yè)，共67頁(yè)。實(shí)際利率(lìlǜ)（有效年利率(lìlǜ)）的計(jì)算設(shè)一年中復(fù)利(fùlì)次數(shù)為m，名義年利率為i，則有效年利率為（EAR）：第五十九頁(yè)，共67頁(yè)。BW公司在銀行有$1,000CD.名義年利率是6%，一個(gè)(yīɡè)季度計(jì)息一次，EAR=? EAR =(1+6%/4)4-1 =1.0614-1=0.0614or=6.14%BW的有效(yǒuxiào)年利率第六十頁(yè)，共67頁(yè)。公式:F =P（1+i/m）mn n:期限 m:每年(měinián)復(fù)利次數(shù)i: 名義年利率期數(shù)擴(kuò)展(kuòzhǎn)計(jì)算法第六十一頁(yè)，共67頁(yè)。JulieMiller按年利率12%將$1,000投資(tóuzī)2年。計(jì)息期是1年：F=1,000(1+[.12/1])(1)(2) =1,254.40計(jì)息期是半