課件：人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章512垂線

第五章相交線與平行線5.1相交線人教版七年級數(shù)學(xué)下冊情景引入新知探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。5.1.2垂線第五章相交線與平行線5.1相交線人教版七2.如圖,直線AB.CD.EF相交于點O,則1).∠AOC的對頂角是____________2).∠AOD的對頂角是____________3).∠BOC的鄰補角是____________4).∠BOE的鄰補角是____________ABCDEFO1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF復(fù)習(xí)回顧ABCDEFO1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?∠BOD∠B入水姿勢創(chuàng)設(shè)情景入創(chuàng)設(shè)情景1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。合作探究11.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時

日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖課件：人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章512垂線生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直ABCDO書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的書寫形式：∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）課堂練習(xí)1解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°∵∠AOD=125°∴∠BOC=∠AOD=125°（對頂角相等）∴∠COE=∠BOC-∠BOE

=125°-90°=35°（已知）（已知）（垂直的定義）1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB∵BO⊥AC于O點2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）∵BO⊥AC于O點2、如圖,∠ABC=90°,∠1=601．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有___個

[

](1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1選擇題A鞏固練習(xí)選擇題A鞏固練習(xí)看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補角為______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，Omn1BCAOm⊥n二、垂線的畫法問題：怎么樣畫垂線？合作探究2二、垂線的畫法問題：合作探究21.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作

結(jié)論:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:

過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l

1．選擇題

過點向線段所在直線引垂線，正確的是（）.ABCDC課堂練習(xí)21．選擇題過點向線段所2.過點P作線段或射線所在直線的垂線AB...P(1).O.P.A(2)OQ2.過點P作線段或射線所在直線的垂線AB...P(1).O3.過點P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P3.過點P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P．Ｐ．．．．．O．A1．A2．A3．A4連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。合作探究3點到直線的距離．Ｐ．．．．．O．A1．A2．A3．A4連接直線外一點與直線．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說法正確的是（）ABCD（A）線段AB叫做點B到直線AC的距離。（B）線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離課堂練習(xí)3垂線段最短C．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使距離最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)mABC4、如圖，P為ABC的平分線上一點（1）、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；（2）、分別量出點P到邊BA、BC的距離。垂線段最短MN3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口4、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，①過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點作三角形ABD的AB邊上的高DE。ABBDDEABDACBED②點A到直線BC的距離是線段

的長度.

點B到直線AC的距離是線段

的長度.

點D到直線AB的距離是線段

的長度線段AD的長度是點

到直線

的距離.4、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，ABBDD回憶兩條直線相交這部分知識，并問：你們能夠把它們畫成一個知識結(jié)構(gòu)圖嗎？

課堂小結(jié)回憶兩條直線相交這部分知識，并問：你們能夠把它們畫成第五章相交線與平行線5.1相交線人教版七年級數(shù)學(xué)下冊情景引入新知探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。5.1.2垂線第五章相交線與平行線5.1相交線人教版七2.如圖,直線AB.CD.EF相交于點O,則1).∠AOC的對頂角是____________2).∠AOD的對頂角是____________3).∠BOC的鄰補角是____________4).∠BOE的鄰補角是____________ABCDEFO1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF復(fù)習(xí)回顧ABCDEFO1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?∠BOD∠B入水姿勢創(chuàng)設(shè)情景入創(chuàng)設(shè)情景1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。合作探究11.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時

日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖課件：人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章512垂線生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直ABCDO書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的書寫形式：∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）課堂練習(xí)1解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°∵∠AOD=125°∴∠BOC=∠AOD=125°（對頂角相等）∴∠COE=∠BOC-∠BOE

=125°-90°=35°（已知）（已知）（垂直的定義）1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB∵BO⊥AC于O點2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）∵BO⊥AC于O點2、如圖,∠ABC=90°,∠1=601．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有___個

[

](1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1選擇題A鞏固練習(xí)選擇題A鞏固練習(xí)看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補角為______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，Omn1BCAOm⊥n二、垂線的畫法問題：怎么樣畫垂線？合作探究2二、垂線的畫法問題：合作探究21.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作

結(jié)論:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:

過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l

1．選擇題

過點向線段所在直線引垂線，正確的是（）.ABCDC課堂練習(xí)21．選擇題過點向線段所2.過點P作線段或射線所在直線的垂線AB...P(1).O.P.A(2)OQ2.過點P作線段或射線所在直線的垂線AB...P(1).O3.過點P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P3.過點P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P．Ｐ．．．．．O．A1．A2．A3．A4連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。合作探究3點到直線的距離．Ｐ．．．．．O．A1．A2．A3．A4連接