特殊平行四邊形的綜合復(fù)習(xí)課件

平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等.′駛向勝利的彼岸證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

BDCA∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四邊形的對角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夾在兩條平等線間的平等線段相等.∵M(jìn)N∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顧思考平行四邊形的判定′駛向勝利的彼岸定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.定理:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的.回顧思考∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等.定理:等腰梯形的兩條對角線相等.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴AC=DB..在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴∠A=∠D,∠B=∠C.BDCABDCA證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

回顧思考三角形中位線的性質(zhì)′駛向勝利的彼岸定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.要重視這個(gè)模型的證明過程反映出來的規(guī)律:對角線的關(guān)系是關(guān)鍵.改變四邊形的形狀后,對角線具有的關(guān)系(對角線相等,對角線垂直,對角線相等且垂直)決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.回顧思考∵DE是△ABC的中位,DEBCA∴DE∥BC,ABCHDEFG駛向勝利的彼岸四邊形之間的關(guān)系四邊形之間有何關(guān)系？特殊的平行四邊形之間呢？還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎?能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形回顧思考矩形的性質(zhì),推論駛向勝利的彼岸定理:矩形的四個(gè)角都是直角.定理:矩形的兩條對角線相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.回顧思考∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD矩形的判定,直角三角形的判定駛向勝利的彼岸定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.定理:如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.回顧思考∵∠A=∠B=∠C=900,∴四邊形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD的兩條對角線,且AC=DB.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD,菱形的判定駛向勝利的彼岸定理:四條邊都相等的四邊形是菱形.定理:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.回顧思考在四邊形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的兩條對角線,AC⊥BD.∴四邊形ABCD是菱形.CBDADBCAO正方形的判定駛向勝利的彼岸定理:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.定理:對角線相等的菱形是正方形.定理:對角線互相垂直的矩形是正方形.回顧思考∵四邊形ABCD是菱形,∠A=900,∴四邊形ABCD是正方形.∵四邊形ABCD是菱形,AC=DB.∴四邊形ABCD是正方形.∴四邊形ABCD是正方形.ABCDABCDO∵四邊形ABCD是矩形,AC⊥BD,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步2依次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.依次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFG圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系駛向勝利的彼岸我思,我進(jìn)步3依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.依次連接梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.ABCHDEFGABCHDEFG圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步4依次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.ABCHDEFGABCHDEFG圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步5依次連接對角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCAGEFG想一想,做一做駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步6在右圖中,ABCDXA表示一條環(huán)行高速公路,X表示一座水庫,B,C表示兩個(gè)大市鎮(zhèn).已知ABCD是一個(gè)正方形,XAD表示是一個(gè)等邊三角形.假如政府要鋪設(shè)兩條輸