高一數(shù)學(xué)人教版必修一第三章知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

第3頁高一數(shù)學(xué)人教版必修一第三章知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一數(shù)學(xué)人教版必修一第三章知識(shí)點(diǎn),請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀,希望你喜歡。第一、求函數(shù)定義域題無視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,考生想要在考場上準(zhǔn)確求出定義域,就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí),要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一,在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二,畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象,而函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質(zhì),考生在解答函數(shù)題時(shí),要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象,從圖象上分析問題,解決問題。對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,千萬記住,不要使用并集,指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或無視函數(shù)定義域,對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果不具備這個(gè)條件,函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。在用定義進(jìn)行判斷時(shí),要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征〞而設(shè)計(jì)的,在解答此類問題時(shí),考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法,通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),這往往是問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理,和幾何推理證明一樣,考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件,別漏掉條件,更不能臆造條件,推理過程層次清楚,還要注意書寫標(biāo)準(zhǔn)。第五、函