上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學試題(原卷版)

上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學試題(原卷版)上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學試題(原卷版)上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學試題(原卷版)V:1.0精細整理，僅供參考上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學試題(原卷版)日期：20xx年X月上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數學一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.不等式的解集是________2.已知復數滿足（其中為虛數單位），則________3.在平面直角坐標系中，在軸、y軸正方向上的投影分別是、4，則與同向的單位向量是________4.在的二項展開式中，含有項的系數為________（結果用數值表示）5.在平面直角坐標系中，若雙曲線經過拋物線（）的焦點，則________6.已知、是互斥事件，，，則________7.函數的最大值為________8.若實數、y滿足條件，則的最小值為________9.已知、b、都是實數，若函數的反函數的定義域是，則的所有取值構成的集合是________10.已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為________11.已知函數（），在區(qū)間內有兩個零點，則的取值范圍是________12.已知為的外心，，，則的最大值為________二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.已知，，則（）A. B. C. D.14.已知是斜三角形，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件15.已知曲線（是參數），過點作直線與曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條16.等差數列,滿足，則（）A.的最大值為50 B.的最小值為50C.的最大值為51 D.的最小值為51三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.如圖，圓柱是矩形繞其邊所在直線旋轉一周所得，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點.（1）求三棱錐體積與圓柱體積的比值；（2）若圓柱的母線長度與底面半徑相等，點M是線段的中點，求異面直線CM與所成角的大小.18.如圖，某沿海地區(qū)計劃鋪設一條電纜聯(lián)通A、B兩地，A處位于東西方向的直線MN上的陸地處，B處位于海上一個燈塔處，在A處用測角器測得，在A處正西方向1km的點C處，用測角器測得，現有兩種鋪設方案：①沿線段AB在水下鋪設；②在岸MN上選一點P，先沿線段AP在地下鋪設，再沿線段PB在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為2萬元/km，4萬元/km.（1）求A、B兩點間的距離；（2）請選擇一種鋪設費用較低的方案，并說明理由.19.已知，函數.（1）求的值，使得為奇函數；（2）若且對任意都成立，求的取值范圍.20.在平面直角坐標系中，對于任意一點，總存在一個點滿足關系式：（，），則稱為平面直角坐標系中的伸縮變換.（1）在同一直角坐標系中，求平面直角坐標系中的伸縮變換，使得橢圓變換為一個單位圓；（2）在同一直角坐標系中，△（為坐標原點）經平面直角坐標系中的伸縮變換（，）得到△，記△和△的面積分別為S與，求證：；21.已知函數（），且不等式對任意的都成立，數列是以為首項，公