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文檔簡介
華南期末考試試卷（A卷2005學年第1學 考試科目：高等數(shù)學（經(jīng)貿類考試類型（閉卷 考試時間： 分學 年級專業(yè)題—二三四五六七八總得一.(3分,18分
n(n1
n) x2tt設y3tt3，
d2
y
x
2xex2x0
1cos設f(x)在x=2處可導,則
f(23x)f(24x) 已
a3
2，(a,b3
a
二.選擇題(3分,21分
lnx2f(x)x
xx
x
處，f(x)（
f(x)
當x0時,與3x2x4為同階無窮小的是
sin4
yx3(x
d(f(x)dx)
f(x)
d(f(x)dx)
f(x)dxdf(x)
f(x)
f(x)dx
fxcylnx在區(qū)間[1，2]滿足日中值定理的條件，結論中
ln
1ln 2dx 1x
2 ；C1(x
2dx1xln
2xx三．解答題（742分 lim(1 ．
ex1y y已知
edt
tdt10,
f(x)ln(x
f(n
4．
1135． cosxcos352
6．四．y=lnx及過曲線上點（e,1）x軸所圍成(1)求該圖形的面積 (2)求該圖形繞x軸旋轉所得旋轉體的體積 (12分五.證明原函數(shù)存在定理f(x在
,
上連續(xù)y
xfx
(ax可導,且導
dy(xf(t)dt)f
（7分11華南期末考試試卷（A卷）答2005學年第1學 考試科目：高等數(shù)學（經(jīng)貿類-一．填空題（每空2分1、 2.、3/(4-4t) 3.、 4、設f(x)在x=2處可導,則
f(23x)f(24x)
5faa3，b2，(a,b，3ab二．選擇題（每題3分D;2.C;3.B;4.B;5.D6D7三．解答題（每題7分，共42分
1
ex1 ex1) (2分) (4分
ex
x(ex
ex (6分
1(7分 x0 yt y已知 edt0
tdt10,解
y edty
tdt1)
1 1 ey ycosx2.2x (6分 ycosx2.2xy ey
(7分(x(x)
(1)n1(n1)!(x1)n
（7分
xarcsinxdx arcsinxdxd(1x2)
111 1111 11 1(arcsinx)212
cosxcos3xdx
2sin
cosxdx(2分20
224 42cosxdcos2cosxdcosxcos2
set
d
14142222
tsec
(3分
4sin24
sin
]3(6分)
(7分(12解:曲線ylnx在(e,1)處的切線方
y1e
(2分A
e1xdxelnxdx(4分1x2
(xlnx|ex|ee (7分0
或A11xdxe(1xlnx)dxe0 Vxe(1x)2dxe(lnx)2
0
x3
[x(lnx)22xlnx2x]e2(1e) （7分 證明:y f(t)dtaf(t)dt
f(t)dtf()xf(x 介于x與
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