最新人教A版選修1-1高中數(shù)學(xué)122《充要條件》公開(kāi)課課件

1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件本課件以《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道為導(dǎo)入，引出充分條件、必要條件和充要條件問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由學(xué)生自主探究充要條件的概念，通過(guò)合作探究，深刻理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件及既不充分也不必要條件的判斷方法。再?gòu)拿}或集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件等概念及其相互關(guān)系。

本節(jié)課要建立充要條件和推出符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理清對(duì)應(yīng)關(guān)系后，重點(diǎn)是判斷推出符號(hào)成立與否。本課件以《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道為導(dǎo)入，引出充《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道是這樣展現(xiàn)的：

曹操投南郡，除華容道外，還有一條便于通行的大路，前者路險(xiǎn)，但近50余里；后者路平，卻遠(yuǎn)50余里，曹操令人上山觀察敵情虛實(shí)，回報(bào)說(shuō)：“小路山邊有數(shù)處起煙，大路并無(wú)動(dòng)靜．”曹操說(shuō)：“諸葛亮多謀，卻使人于山僻燒煙，使我軍不敢從這條山路上走，他卻伏兵于大路等著，吾已料定，偏不中他計(jì)！”結(jié)果致使曹操敗走華容道。曹操敗走華容道《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道是這樣展現(xiàn)的：

曹操投

影片中“諸葛亮多謀”是“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”的

條件，“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”是“小路山邊有煙，而大路并無(wú)動(dòng)靜（有伏兵卻沒(méi)動(dòng)靜）”的

條件．即曹操因?yàn)橹T葛亮多謀是事實(shí)，所以必然運(yùn)用兵法，“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”，而不以調(diào)查事實(shí)為依據(jù)，諸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵敗．充分充分請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象，并填空．影片中“諸葛亮多謀”是“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”充分充分復(fù)習(xí)充要條件的含義1

判斷充分條件、必要條件的方法2從集合的角度理解四種條件關(guān)系3復(fù)習(xí)充要條件的含義12從集合的角度理解四種條件關(guān)系31.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分、必要條件，若有若有則P是q的充分條件，

q是p的必要條件。則P不是q的充分條件,

q不是p的必要條件。充要條件的含義可以總結(jié)為箭頭所在為必要，箭尾跟著是充分。1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分、必要條件，則P是q的充分條件，練習(xí)1：判斷下列各組問(wèn)題中，p是不是q的充分條件以及p是不是q的必要條件？①p:q:；

②p:q:；p是q的充分條件p不是q的充分條件p不是q的必要條件p是q的必要條件練習(xí)1：判斷下列各組問(wèn)題中，p是不是q的充分條件以及p是不是③p:直線與平面內(nèi)的兩條相交線垂直q:直線與平面垂直；④p:函數(shù)滿足q:函數(shù)是奇函數(shù).p是q的充分條件p不是q的充分條件p是q的必要條件p不是q的必要條件③p:直線與平面內(nèi)的兩條相交線垂直q:直線與平面垂1.充要條件:定義:一般地,如果既有,又有我們就說(shuō)p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作:

（2）若

，則p與q互為充要條件.（1）符號(hào)“”稱為等價(jià)符號(hào)，與“當(dāng)且僅當(dāng)”含義相同.說(shuō)明：1.充要條件:（2）若，則p與q2.命題p與q的條件關(guān)系通常有四種

pq

p是q的充要條件；pqp是q的充分不必要條件；pqp是q的必要不充分條件；

pqP是q的既不充分也不必要條件；學(xué)習(xí)這四類條件時(shí)，一定注意結(jié)合邏輯聯(lián)結(jié)符號(hào)的方向理解記憶。2.命題p與q的條件關(guān)系通常有四種學(xué)習(xí)這四類條件時(shí)，一定注意例1.下列命題中,哪些p是q的充要條件?(1)p:b=0,q:函數(shù)是偶函數(shù)

由于Pq，所以P是q的充要條件；(2)p:x>0,y>0,q:xy>0.

由于Pq，所以P是q的充分不必要條件；(3)p:a>b,q:a+c>b+c.

由于Pq，所以P是q的充要條件；(4)p:x>1,q:x>4.

由于Pq，所以P是q的必要不充分條件。典例展示例1.下列命題中,哪些p是q的充要條件?典例展示練習(xí)3：指出下列各組命題中，p是q的什么條件：

（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.

由于Pq，所以P是q的充分不必要條件；（2）p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.

由于Pq，所以P是q的充要條件；（3）p：a>b；q：a2>b2

由于Pq，所以P是q的既不充分也不必要條件；（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形.

由于Pq，所以P是q的必要不充分條件。練習(xí)3：指出下列各組命題中，p是q的什么條件：若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.【1】直接用定義判斷判斷充分條件、必要條件的方法①確定條件是什么，結(jié)論是什么；③確定條件是結(jié)論的什么條件。可按以下三個(gè)步驟進(jìn)行：②嘗試從條件推導(dǎo)結(jié)論，從結(jié)論推導(dǎo)條件；若，且，則p是q的充分不必要條件；若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件；

若，且，則p是q的既不充分也不必原命題為真逆命題為假；p是q的充分不必要條件，p是q的必要不充分條件，原命題為假逆命題為真；【2】利用命題的四種形式進(jìn)行判定p是q的既不充分也不必要條件，p是q的充要條件，原命題、逆命題都為真；原命題、逆命題都為假.原命題為真逆命題為假；p是q的充分不必要條件，p是q的必1．設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________條件。2．x>2的一個(gè)必要而不充分條件是_____________。3．條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_____________條件。4．的___________條件。5．設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要1．設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那設(shè)p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為P、Q.(1)若p是q的充分不必要條件，(2)若p是q的必要不充分條件,(3)若p是q的充要條件，(4)若p是q的既不充分也不必要條件,QP1)PQ2)PQ4)P=Q3)則PQ則PQ則P=Q則PQ且PQ從集合的角度理解四種關(guān)系設(shè)p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為P、Q.QP1)PQ2)PQ4典例展示2、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.-3<a<31、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,則p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件BBA典例展示2、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那

1.在下列電路圖中,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的什么條件:⑴如圖①所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的______________條件;⑵如圖②所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的______________條件;⑶如圖③所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的__________條件;⑷如圖④所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的_____________________條件.1.在下列電路圖中,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的什么條件:充分不必要必要不充分充要充分不必要必要不充分2、用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空⑴若p:∣2x－3∣≤5,q:-1≤x≤4,則p是q的（

）條件.⑵已知p:2≤x≤3,q:0≤x≤5,則p是q的(

)條件,q是p的(

)條件。⑶在解析幾何中,“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的（

）條件.⑷在空間中,“兩直線沒(méi)有公共點(diǎn)”是“兩直線平行”的（

）條件.充分不必要必要不充分充要充分不必要必要不充分2、用“充分不必1.充要條件判斷：2.形如“若p，則q”的命題中存在以下四種關(guān)系：（1）p是q的充分不必要條件（2）p是q的必要不充分條件（3）p是q的充分必要條件（4）p是q的既不充分又不必要條件

3.條件的判斷方法：定義法集合法等價(jià)法（逆否命題）1.充要條件判斷：2.形如“若p，則q”的命題中存在以下四課后練習(xí)課后習(xí)題課后練習(xí)課后習(xí)題謝謝欣賞！謝謝欣賞！1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件本課件以《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道為導(dǎo)入，引出充分條件、必要條件和充要條件問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由學(xué)生自主探究充要條件的概念，通過(guò)合作探究，深刻理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件及既不充分也不必要條件的判斷方法。再?gòu)拿}或集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件等概念及其相互關(guān)系。

本節(jié)課要建立充要條件和推出符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理清對(duì)應(yīng)關(guān)系后，重點(diǎn)是判斷推出符號(hào)成立與否。本課件以《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道為導(dǎo)入，引出充《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道是這樣展現(xiàn)的：

曹操投南郡，除華容道外，還有一條便于通行的大路，前者路險(xiǎn)，但近50余里；后者路平，卻遠(yuǎn)50余里，曹操令人上山觀察敵情虛實(shí)，回報(bào)說(shuō)：“小路山邊有數(shù)處起煙，大路并無(wú)動(dòng)靜．”曹操說(shuō)：“諸葛亮多謀，卻使人于山僻燒煙，使我軍不敢從這條山路上走，他卻伏兵于大路等著，吾已料定，偏不中他計(jì)！”結(jié)果致使曹操敗走華容道。曹操敗走華容道《三國(guó)演義》影片中曹操敗走華容道是這樣展現(xiàn)的：

曹操投

影片中“諸葛亮多謀”是“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”的

條件，“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”是“小路山邊有煙，而大路并無(wú)動(dòng)靜（有伏兵卻沒(méi)動(dòng)靜）”的

條件．即曹操因?yàn)橹T葛亮多謀是事實(shí)，所以必然運(yùn)用兵法，“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”，而不以調(diào)查事實(shí)為依據(jù)，諸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵?。浞殖浞终?qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象，并填空．影片中“諸葛亮多謀”是“虛則實(shí)之，實(shí)則虛之”充分充分復(fù)習(xí)充要條件的含義1

判斷充分條件、必要條件的方法2從集合的角度理解四種條件關(guān)系3復(fù)習(xí)充要條件的含義12從集合的角度理解四種條件關(guān)系31.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分、必要條件，若有若有則P是q的充分條件，

q是p的必要條件。則P不是q的充分條件,

q不是p的必要條件。充要條件的含義可以總結(jié)為箭頭所在為必要，箭尾跟著是充分。1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分、必要條件，則P是q的充分條件，練習(xí)1：判斷下列各組問(wèn)題中，p是不是q的充分條件以及p是不是q的必要條件？①p:q:；

②p:q:；p是q的充分條件p不是q的充分條件p不是q的必要條件p是q的必要條件練習(xí)1：判斷下列各組問(wèn)題中，p是不是q的充分條件以及p是不是③p:直線與平面內(nèi)的兩條相交線垂直q:直線與平面垂直；④p:函數(shù)滿足q:函數(shù)是奇函數(shù).p是q的充分條件p不是q的充分條件p是q的必要條件p不是q的必要條件③p:直線與平面內(nèi)的兩條相交線垂直q:直線與平面垂1.充要條件:定義:一般地,如果既有,又有我們就說(shuō)p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作:

（2）若

，則p與q互為充要條件.（1）符號(hào)“”稱為等價(jià)符號(hào)，與“當(dāng)且僅當(dāng)”含義相同.說(shuō)明：1.充要條件:（2）若，則p與q2.命題p與q的條件關(guān)系通常有四種

pq

p是q的充要條件；pqp是q的充分不必要條件；pqp是q的必要不充分條件；

pqP是q的既不充分也不必要條件；學(xué)習(xí)這四類條件時(shí)，一定注意結(jié)合邏輯聯(lián)結(jié)符號(hào)的方向理解記憶。2.命題p與q的條件關(guān)系通常有四種學(xué)習(xí)這四類條件時(shí)，一定注意例1.下列命題中,哪些p是q的充要條件?(1)p:b=0,q:函數(shù)是偶函數(shù)

由于Pq，所以P是q的充要條件；(2)p:x>0,y>0,q:xy>0.

由于Pq，所以P是q的充分不必要條件；(3)p:a>b,q:a+c>b+c.

由于Pq，所以P是q的充要條件；(4)p:x>1,q:x>4.

由于Pq，所以P是q的必要不充分條件。典例展示例1.下列命題中,哪些p是q的充要條件?典例展示練習(xí)3：指出下列各組命題中，p是q的什么條件：

（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.

由于Pq，所以P是q的充分不必要條件；（2）p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.

由于Pq，所以P是q的充要條件；（3）p：a>b；q：a2>b2

由于Pq，所以P是q的既不充分也不必要條件；（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形.

由于Pq，所以P是q的必要不充分條件。練習(xí)3：指出下列各組命題中，p是q的什么條件：若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.【1】直接用定義判斷判斷充分條件、必要條件的方法①確定條件是什么，結(jié)論是什么；③確定條件是結(jié)論的什么條件?？砂匆韵氯齻€(gè)步驟進(jìn)行：②嘗試從條件推導(dǎo)結(jié)論，從結(jié)論推導(dǎo)條件；若，且，則p是q的充分不必要條件；若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件；

若，且，則p是q的既不充分也不必原命題為真逆命題為假；p是q的充分不必要條件，p是q的必要不充分條件，原命題為假逆命題為真；【2】利用命題的四種形式進(jìn)行判定p是q的既不充分也不必要條件，p是q的充要條件，原命題、逆命題都為真；原命題、逆命題都為假.原命題為真逆命題為假；p是q的充分不必要條件，p是q的必1．設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________條件。2．x>2的一個(gè)必要而不充分條件是_____________。3．條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_____________條件。4．的___________條件。5．設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要1．設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那設(shè)p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為P、Q.(1)若p是q的充分不必要條件，(2)若p是q的必要不充分條件,(3)若p是q的充要條件，(4)若p是q的既不充分也不必要條件,QP1)PQ2)PQ4)P=Q3)則PQ則PQ則P=Q則PQ且PQ從集合的角度理解四種關(guān)系設(shè)p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為P、Q.QP1)PQ2)PQ4典例展示2、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.-3<a<31、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,則p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.