高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第一章-43-單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)

第一章

§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)第一章§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會利用單位圓研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì).2.能利用正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)思考1

知識點正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值、最小值分別是多少？答案答案

設(shè)任意角x的終邊與單位圓交于點P(cosx，sinx)，當(dāng)自變量x變化時，點P的橫坐標(biāo)是cosx，|cosx|≤1，縱坐標(biāo)是sinx，|sinx|≤1，所以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值為1，最小值為－1.思考1知識點正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大思考2

能否認(rèn)為正弦函數(shù)在單位圓的右半圓是單調(diào)增加的？答案答案

不能，右半圓可以表示無數(shù)個區(qū)間，只能說正弦函數(shù)在每一個區(qū)間(k∈Z)上是增加的.思考2能否認(rèn)為正弦函數(shù)在單位圓的右半圓是單調(diào)增加的？答案答正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)梳理

正弦函數(shù)(y＝sinx)余弦函數(shù)(y＝cosx)定義域R值域[－1，1]最小值當(dāng)x＝－

＋2kπ，k∈Z時，ymin＝－1當(dāng)x＝π＋2kπ，k∈Z時，ymin＝－1最大值當(dāng)x＝

＋2kπ，k∈Z時，ymax＝1當(dāng)x＝2kπ，k∈Z時，ymax＝1正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)梳理

正弦函數(shù)(y＝sinx)余弦函數(shù)周期性周期函數(shù)，最小正周期為___單調(diào)性在區(qū)間[________________]，k∈Z上是增加的；在區(qū)間[

]，k∈Z上是減少的在區(qū)間[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上是減少的；在區(qū)間[π＋2kπ，2π＋2kπ]，k∈Z上是增加的2π周期性周期函數(shù)，最小正周期為___單調(diào)性在區(qū)間[______題型探究題型探究例1

求下列函數(shù)的定義域.解答類型一正弦余數(shù)、余弦函數(shù)的定義域例1求下列函數(shù)的定義域.解答類型一正弦余數(shù)、余弦函數(shù)的定解答則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示，解答則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示，(1)求函數(shù)的定義域，就是求使解析式有意義的自變量的取值范圍，一般通過解不等式或不等式組求得，對于三角函數(shù)的定義域問題，還要考慮三角函數(shù)自身定義域的限制.(2)要特別注意求一個固定集合與一個含有無限多段的集合的交集時，可以取特殊值把不固定的集合寫成若干個固定集合再求交集.反思與感悟(1)求函數(shù)的定義域，就是求使解析式有意義的自變量的取值范圍則必須滿足2sinx＋1≥0，跟蹤訓(xùn)練1

函數(shù)y＝

的定義域為

.答案解析則必須滿足2sinx＋1≥0，跟蹤訓(xùn)練1函數(shù)y＝類型二正、余弦函數(shù)的值域與最值解答∴當(dāng)x＝0時，ymax＝1，類型二正、余弦函數(shù)的值域與最值解答∴當(dāng)x＝0時，ymax＝(2)已知函數(shù)y＝asinx＋1的最大值為3，求它的最小值.解答解當(dāng)a>0時，ymax＝a×1＋1＝3，得a＝2，∴當(dāng)sinx＝－1時，ymin＝2×(－1)＋1＝－1；當(dāng)a<0時，ymax＝a×(－1)＋1＝3，得a＝－2，∴當(dāng)sinx＝1時，ymin＝－2×1＋1＝－1.∴它的最小值為－1.(2)已知函數(shù)y＝asinx＋1的最大值為3，求它的最小值(1)求正、余弦函數(shù)的值域或最值時應(yīng)注意定義域，解題時可借助圖像結(jié)合正、余弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析.(2)對于含有參數(shù)的值域或最值，應(yīng)注意對參數(shù)討論.反思與感悟(1)求正、余弦函數(shù)的值域或最值時應(yīng)注意定義域，解題時可借助跟蹤訓(xùn)練2

函數(shù)y＝2＋cosx，

的值域為

.答案解析跟蹤訓(xùn)練2函數(shù)y＝2＋cosx，

例3函數(shù)y＝cosx的一個遞增區(qū)間為類型三正、余弦函數(shù)的單調(diào)性解析

∵y＝cosx的遞增區(qū)間為[2kπ－π，2kπ]，k∈Z，令k＝1得[π，2π]，即為y＝cosx的一個遞增區(qū)間，而(π，2π)?[π，2π]，故選D.答案解析

利用單位圓有助于理解記憶正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，特別注意不連貫的單調(diào)區(qū)間不能并.反思與感悟利用單位圓有助于理解記憶正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，特別注意不跟蹤訓(xùn)練3

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(1)y＝sinx，x∈[－π，π]；解答(2)y＝cosx，x∈[－π，π].解

y＝cosx在x∈[－π，π]上的遞增區(qū)間為[－π，0]，遞減區(qū)間為[0，π].跟蹤訓(xùn)練3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解答(2)y＝cosx，當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1.函數(shù)y＝sinx，

的最大值和最小值分別是√2341答案1.函數(shù)y＝sinx，2.不等式

sinx－1≥0的解集為

.答案2341解析2.不等式sinx－1≥0的解集為3.函數(shù)y＝

的定義域為

.2341答案3.函數(shù)y＝的定義域4.求y＝－2sinx，x∈[－

，π]的值域.2341解答∴y＝[－2，1]，4.求y＝－2sinx，x∈[－，π]的值域.234規(guī)律與方法利用單位圓來研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠加深對正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的理解與認(rèn)識，同時也有助于提升學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識.規(guī)律與方法利用單位圓來研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠加深本課結(jié)束本課結(jié)束部編本語文，部編本初中語文，部編本小學(xué)語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學(xué)語文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語，小學(xué)試卷小學(xué)英語試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語試卷，初中語文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！部編本語文，部編本初中語文，部編本小學(xué)語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學(xué)語文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語，小學(xué)試卷小學(xué)英語試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語試卷，初中語文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了。“部編本”語文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材?！安烤幈尽背苏Z文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪?，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心會不會增加家長負(fù)擔(dān)，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學(xué)拼音？一位語文教研員說，孩子學(xué)語文是母語教育，他們在生活中已經(jīng)認(rèn)了很多字了，一年級的識字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來。原先先拼音后識字，很多孩子覺得枯燥，學(xué)的時候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過程中會覺得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識更多的漢字。還有一位小學(xué)語文老師說：“我剛剛教完一年級語文，先學(xué)拼音再識字，剛進(jìn)校門的孩子上來就學(xué)，壓力會比較大，很多孩子有挫敗感，家長甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級的孩子們先認(rèn)簡單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡單，很多小朋友都認(rèn)識?！闭Z文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材?！安烤幈尽背苏Z文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用。“部編本”取代原來人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心會不會增加家長負(fù)擔(dān)，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學(xué)拼音？一位語文教研員說，孩子學(xué)語文是母語教育，他們在生活中已經(jīng)認(rèn)了很多字了，一年級的識字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來。原先先拼音后識字，很多孩子覺得枯燥，學(xué)的時候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過程中會覺得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識更多的漢字。還有一位小學(xué)語文老師說：“我剛剛教完一年級語文，先學(xué)拼音再識字，剛進(jìn)校門的孩子上來就學(xué)，壓力會比較大，很多孩子有挫敗感，家長甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級的孩子們先認(rèn)簡單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡單，很多小朋友都認(rèn)識。”部編本語文，部編本初中語文，部編本小學(xué)語文，部編本語文課件，28第一章

§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)第一章§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會利用單位圓研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì).2.能利用正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)思考1

知識點正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值、最小值分別是多少？答案答案

設(shè)任意角x的終邊與單位圓交于點P(cosx，sinx)，當(dāng)自變量x變化時，點P的橫坐標(biāo)是cosx，|cosx|≤1，縱坐標(biāo)是sinx，|sinx|≤1，所以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值為1，最小值為－1.思考1知識點正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大思考2

能否認(rèn)為正弦函數(shù)在單位圓的右半圓是單調(diào)增加的？答案答案

不能，右半圓可以表示無數(shù)個區(qū)間，只能說正弦函數(shù)在每一個區(qū)間(k∈Z)上是增加的.思考2能否認(rèn)為正弦函數(shù)在單位圓的右半圓是單調(diào)增加的？答案答正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)梳理

正弦函數(shù)(y＝sinx)余弦函數(shù)(y＝cosx)定義域R值域[－1，1]最小值當(dāng)x＝－

＋2kπ，k∈Z時，ymin＝－1當(dāng)x＝π＋2kπ，k∈Z時，ymin＝－1最大值當(dāng)x＝

＋2kπ，k∈Z時，ymax＝1當(dāng)x＝2kπ，k∈Z時，ymax＝1正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)梳理

正弦函數(shù)(y＝sinx)余弦函數(shù)周期性周期函數(shù)，最小正周期為___單調(diào)性在區(qū)間[________________]，k∈Z上是增加的；在區(qū)間[

]，k∈Z上是減少的在區(qū)間[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上是減少的；在區(qū)間[π＋2kπ，2π＋2kπ]，k∈Z上是增加的2π周期性周期函數(shù)，最小正周期為___單調(diào)性在區(qū)間[______題型探究題型探究例1

求下列函數(shù)的定義域.解答類型一正弦余數(shù)、余弦函數(shù)的定義域例1求下列函數(shù)的定義域.解答類型一正弦余數(shù)、余弦函數(shù)的定解答則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示，解答則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示，(1)求函數(shù)的定義域，就是求使解析式有意義的自變量的取值范圍，一般通過解不等式或不等式組求得，對于三角函數(shù)的定義域問題，還要考慮三角函數(shù)自身定義域的限制.(2)要特別注意求一個固定集合與一個含有無限多段的集合的交集時，可以取特殊值把不固定的集合寫成若干個固定集合再求交集.反思與感悟(1)求函數(shù)的定義域，就是求使解析式有意義的自變量的取值范圍則必須滿足2sinx＋1≥0，跟蹤訓(xùn)練1

函數(shù)y＝

的定義域為

.答案解析則必須滿足2sinx＋1≥0，跟蹤訓(xùn)練1函數(shù)y＝類型二正、余弦函數(shù)的值域與最值解答∴當(dāng)x＝0時，ymax＝1，類型二正、余弦函數(shù)的值域與最值解答∴當(dāng)x＝0時，ymax＝(2)已知函數(shù)y＝asinx＋1的最大值為3，求它的最小值.解答解當(dāng)a>0時，ymax＝a×1＋1＝3，得a＝2，∴當(dāng)sinx＝－1時，ymin＝2×(－1)＋1＝－1；當(dāng)a<0時，ymax＝a×(－1)＋1＝3，得a＝－2，∴當(dāng)sinx＝1時，ymin＝－2×1＋1＝－1.∴它的最小值為－1.(2)已知函數(shù)y＝asinx＋1的最大值為3，求它的最小值(1)求正、余弦函數(shù)的值域或最值時應(yīng)注意定義域，解題時可借助圖像結(jié)合正、余弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析.(2)對于含有參數(shù)的值域或最值，應(yīng)注意對參數(shù)討論.反思與感悟(1)求正、余弦函數(shù)的值域或最值時應(yīng)注意定義域，解題時可借助跟蹤訓(xùn)練2

函數(shù)y＝2＋cosx，

的值域為

.答案解析跟蹤訓(xùn)練2函數(shù)y＝2＋cosx，

例3函數(shù)y＝cosx的一個遞增區(qū)間為類型三正、余弦函數(shù)的單調(diào)性解析

∵y＝cosx的遞增區(qū)間為[2kπ－π，2kπ]，k∈Z，令k＝1得[π，2π]，即為y＝cosx的一個遞增區(qū)間，而(π，2π)?[π，2π]，故選D.答案解析

利用單位圓有助于理解記憶正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，特別注意不連貫的單調(diào)區(qū)間不能并.反思與感悟利用單位圓有助于理解記憶正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，特別注意不跟蹤訓(xùn)練3

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(1)y＝sinx，x∈[－π，π]；解答(2)y＝cosx，x∈[－π，π].解

y＝cosx在x∈[－π，π]上的遞增區(qū)間為[－π，0]，遞減區(qū)間為[0，π].跟蹤訓(xùn)練3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解答(2)y＝cosx，當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1.函數(shù)y＝sinx，

的最大值和最小值分別是√2341答案1.函數(shù)y＝sinx，2.不等式

sinx－1≥0的解集為

.答案2341解析2.不等式sinx－1≥0的解集為3.函數(shù)y＝

的定義域為

.2341答案3.函數(shù)y＝的定義域4.求y＝－2sinx，x∈[－

，π]的值域.2341解答∴y＝[－2，1]，4.求y＝－2sinx，x∈[－，π]的值域.234規(guī)律與方法利用單位圓來研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠加深對正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的理解與認(rèn)識，同時也有助于提升學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識.規(guī)律與方法利用單位圓來研究正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠加深本課結(jié)束本課結(jié)束部編本語文，部編本初中語文，部編本小學(xué)語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學(xué)語文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語，小學(xué)試卷小學(xué)英語試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語試卷，初中語文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了。“部編本”語文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！部編本語文，部編本初中語文，部編本小學(xué)語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學(xué)語文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語，小學(xué)試卷小學(xué)英語試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語試卷，初中語文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了。“部編本”語文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材。“部編本”是指由教育部直接組織編寫的教材。“部編本”除了語文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪?，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心會不會增加家長負(fù)擔(dān)，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法。現(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學(xué)拼音？一位語文教研員說，孩子學(xué)語文是母語教育，他們在生活中已經(jīng)認(rèn)了很多字了，一年級的識字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來。原先先拼音后識字，很多孩子覺得枯燥，學(xué)的時候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過程中會覺得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識更多的漢字。還有一位小學(xué)語文老師說：“我剛剛教完一年級語文，先學(xué)拼音再識字，剛進(jìn)校門的孩子上來就學(xué)，壓力會比較大，很多孩子有挫敗感，家長甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級的孩子們先認(rèn)簡單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡