成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性-課件

精品課件高中數(shù)學選擇性必修3第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析新人教版

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性特級教師優(yōu)秀課件精選精品高中數(shù)學選擇性必修3第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析新人教版1學習目標通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系．通過求線性回歸方程，探究相關性檢驗的基本思想．通過對典型案例的探究，體會回歸分析在生產(chǎn)實踐和日常生活中的廣泛應用．學習目標通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并學習重點學習難點通過相關性的檢驗，對實際問題進行回歸分析回歸直線方程相關系數(shù)和可線性化的回歸分析．學習重點學習難點通過相關性的檢驗，對實際問題進行回歸分析回歸引入客觀事物是相互聯(lián)系的，過去研究的大多數(shù)是因果關系，但實際上更多存在的是一種非因果關系.閱讀下面材料，探究下面幾個問題.材料：2012年初我國北方下了幾場大雪.“瑞雪兆豐年”是一句廣為流傳的農(nóng)諺.據(jù)分析大雪可阻止土壤中的熱量向外擴散，又可阻止冷空氣的侵入，雪融化后又可給土壤帶來較多的氮化物，故冬天下幾場雪，是獲得豐收的預兆.引入客觀事物是相互聯(lián)系的，過去研究的大多數(shù)是因果關系，但實際材料中下幾場雪與獲得豐收兩變量是確定性的關系嗎？是否下幾場大雪就一定獲得豐收？答案：“瑞雪兆豐年”表示冬天多下幾場雪有可能獲得豐收，下幾場雪與獲得豐收間有一定的聯(lián)系，但不是確定性關系，豐收除了受下雪的影響外還受到其他因素的影響，如施肥、氣溫、種子等.故下幾場雪與獲得豐收是相關關系，下幾場雪也不一定獲得豐收.材料中下幾場雪與獲得豐收兩變量是確定性的關系嗎？是否下幾場大抽象概括1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與身高x。一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個函數(shù)來嚴格地表示身高與體重之間的關系。相關關系是___________性關系，因變量的取值具有一定的隨機性。2.在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常把這種圖叫作變量之間的________。非確定散點圖抽象概括1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與身高x。一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個函數(shù)來嚴格地表示身高與體重之間的關系。相關關系是___________性關系，因變量的取值具有一定的隨機性。非確定變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常把這種圖叫作變量之間的________。散點圖在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解3.如果從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也呈現(xiàn)上升趨勢，我們就稱這兩個變量正相關；如果當一個變量的值增加時，另一個變量的響應值呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱這兩個變量負相關。3.如果從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值4.如果兩個變量的值呈現(xiàn)正相關或者負相關，而且散點落在一條直線附近，我們就稱這兩個變量線性相關。4.如果兩個變量的值呈現(xiàn)正相關或者負相關，而且散點落在一條直根據(jù)下面的散點圖，判斷圖中的兩個變量是否存在相關關系根據(jù)下面的散點圖，判斷圖中的兩個變量是否存在相關關系下表給出了一些地區(qū)的鳥的種類數(shù)與該地區(qū)的海拔高度的數(shù)據(jù)，鳥的種類數(shù)與海拔高度是否存在相關關系?如果是，那么這種相關關系有什么特點?CABDEFGHIJK地區(qū)海拔種類1250115810674577017316106701493762549363037111129131713415下表給出了一些地區(qū)的鳥的種類數(shù)與該地區(qū)的海拔高度的數(shù)據(jù)，鳥的總結(jié)作回歸分析要有實際意義.回歸分析前，最好先做出散點圖.應用回歸分析預測時，最好先作出散點圖.總結(jié)作回歸分析要有實際意義.回歸分析前，最好先做出散點圖.應教材梳理1.線性回歸分析的步驟(1)畫出兩個變量的_________；(2)求_______________；(3)由線性回歸方程進行_____．散點圖線性回歸方程預測教材梳理1.線性回歸分析的步驟(1)畫出兩個變量的____2.線性回歸方程系數(shù)的計算公式設變量y對x的線性回歸方程為y＝a＋bx，由最小二乘法知系數(shù)a、b的計算公式為：2.線性回歸方程系數(shù)的計算公式設變量y對x的線性回歸方程為3.相關系數(shù)假設兩個隨機變量的數(shù)據(jù)分別為(

)、(

)、..(

)，則變量間線性相關系數(shù)r的計算公式如下:3.相關系數(shù)假設兩個隨機變量的數(shù)據(jù)分別為(

變量之間線性相關系數(shù)r具有如下性質(zhì)：(1)

≤1，故變量之間線性相關系數(shù)r的取值范圍為[－1,1]．(2)|r|值越大，變量之間的______________________；|r|值越接近0，變量之間的______________________．線性相關程度越高線性相關程度越低變量之間線性相關系數(shù)r具有如下性質(zhì)：(1)

≤1，故(3)當r>0時，兩個變量的值總體上呈現(xiàn)出同時增減的趨勢，此時稱兩個變量________；當r<0時，一個變量增加，另一個變量有減少的趨勢，稱兩個變量_________；當r＝0時，稱兩個_________________．正相關負相關變量線性不相關(3)當r>0時，兩個變量的值總體上呈現(xiàn)出同時增減的趨勢，此根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，判斷兩個變量是否線性相關，計算樣本相關系數(shù)，并刻畫它們的相關程度.解:先畫出散點圖(圖8.1-1).觀察散點圖，可以看出樣本點都集中在一條直線附近，由此判斷脂肪含量和年齡線性相關.根據(jù)樣本相關系數(shù)的定義，利用計算工具可得由樣本相關系數(shù)r≈0.97，可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強.根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，判斷兩個變量是有人收集了某城市居民年收入(即所有居民在一年內(nèi)收人的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù)，如表8.1-2所示.畫出散點圖，判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關，并通過樣本相關系數(shù)判斷居民年收入與A商品銷售額的相關程度和變化趨勢的異同.解:畫出成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖(圖8.1-6).從散點圖看，A商品銷售額與居民年收人的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性相關關系.由樣本數(shù)據(jù)計算得樣本相關系數(shù)r≈0.95.由此可以推斷，A商品銷售額與居民年收人正線性相關，即A商品銷售額與居民年收入有相同的變化趨勢，且相關程度很強.有人收集了某城市居民年收入(即所有居民在一年內(nèi)收人的總和)與在某校高一年級中隨機抽取25名男生，測得他們的身高、體重、臂展等數(shù)據(jù)，如表8.1-3所示.體重與身高、臂展與身高分別具有怎樣的相關性?解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分別畫出體重與身高、臂展與身高的散點圖(圖8.1-7(1)和(2))，兩個散點圖都呈現(xiàn)出線性相關的特征.通過計算得到體重與身高、臂展與身高的樣本相關系數(shù)分別約為0.34和0.78，都為正線性相關，其中，臂展與身高的相關程度更高.

在某校高一年級中隨機抽取25名男生，測得他們的身高、體重、臂已知變量x和變量y的3對隨機觀測數(shù)據(jù)(2,2)，(3，-1)，(5,-7)，計算兩個變量的樣本相關系數(shù)。能據(jù)此推出這兩個變量線性相關嗎?為什么?已知變量x和變量y的3對隨機觀測數(shù)據(jù)(2,2)，(3，-總結(jié)對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析，可從散點圖觀察大致呈條狀分布，可以求線性回歸方程并進行預報．通過計算相關系數(shù)可以判定兩個變量的線性相關程度，進行相關性檢驗．總結(jié)對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析，可從散點圖觀察大致在以下4幅散點圖中，判斷哪些圖中的y和x之間存在相關關系?其中哪些正相關，哪些負相關?哪些圖所對應的成對樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性相關關系?哪些圖所對應的成對樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線性相關關系?2,3線性;1,4非線性在以下4幅散點圖中，判斷哪些圖中的y和x之間存在相關關系?其隨機抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數(shù)進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下:顧客投訴次數(shù)和航班正點率之間是否呈現(xiàn)出線性相關關系?它們之間的相關程度如何?變化趨勢有何特征?

答：是航空公司編號航班正點率/%顧客投訴/次4325167891081.876.876.675.773.872.271.270.891.468.52158856874937212218125隨機抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次根據(jù)物理中的胡克定律，彈簧伸長的長度與所受的外力成正比.測得一根彈簧伸長長度x和相應所受外力F的一組數(shù)據(jù)如下:兩個變量的樣本相關系數(shù)是否為1?請你解釋其中的原因.

答：否21347568910編號x/cmF/N1.21.411.61.82.02.22.42.83.03.083.764.315.025.516.256.747.408.549.24根據(jù)物理中的胡克定律，彈簧伸長的長度與所受的外力成正比.測得總結(jié)回歸分析要具有實際意義，兩個變量是否線性相關，可有兩途徑檢驗，(1)根據(jù)散點圖，(2)利用相關系數(shù)r，只有兩個變量線性相關，回歸直線方程才有預報功能．線性回歸分析的步驟為：①首先作出統(tǒng)計假設；②求出線性相關系數(shù)；③由相關系數(shù)確定線性回歸方程是否有意義；④寫出線性回歸方程，解決有關問題．有些非線性回歸模型可以經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為線性回歸模型進行分析．總結(jié)回歸分析要具有實際意義，兩個變量是否線性相關，可有兩途徑精品課件高中數(shù)學選擇性必修3第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析新人教版

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性特級教師優(yōu)秀課件精選精品高中數(shù)學選擇性必修3第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析新人教版28學習目標通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系．通過求線性回歸方程，探究相關性檢驗的基本思想．通過對典型案例的探究，體會回歸分析在生產(chǎn)實踐和日常生活中的廣泛應用．學習目標通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并學習重點學習難點通過相關性的檢驗，對實際問題進行回歸分析回歸直線方程相關系數(shù)和可線性化的回歸分析．學習重點學習難點通過相關性的檢驗，對實際問題進行回歸分析回歸引入客觀事物是相互聯(lián)系的，過去研究的大多數(shù)是因果關系，但實際上更多存在的是一種非因果關系.閱讀下面材料，探究下面幾個問題.材料：2012年初我國北方下了幾場大雪.“瑞雪兆豐年”是一句廣為流傳的農(nóng)諺.據(jù)分析大雪可阻止土壤中的熱量向外擴散，又可阻止冷空氣的侵入，雪融化后又可給土壤帶來較多的氮化物，故冬天下幾場雪，是獲得豐收的預兆.引入客觀事物是相互聯(lián)系的，過去研究的大多數(shù)是因果關系，但實際材料中下幾場雪與獲得豐收兩變量是確定性的關系嗎？是否下幾場大雪就一定獲得豐收？答案：“瑞雪兆豐年”表示冬天多下幾場雪有可能獲得豐收，下幾場雪與獲得豐收間有一定的聯(lián)系，但不是確定性關系，豐收除了受下雪的影響外還受到其他因素的影響，如施肥、氣溫、種子等.故下幾場雪與獲得豐收是相關關系，下幾場雪也不一定獲得豐收.材料中下幾場雪與獲得豐收兩變量是確定性的關系嗎？是否下幾場大抽象概括1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與身高x。一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個函數(shù)來嚴格地表示身高與體重之間的關系。相關關系是___________性關系，因變量的取值具有一定的隨機性。2.在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常把這種圖叫作變量之間的________。非確定散點圖抽象概括1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與身高x。一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個函數(shù)來嚴格地表示身高與體重之間的關系。相關關系是___________性關系，因變量的取值具有一定的隨機性。非確定變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達。如人的體重y與在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常把這種圖叫作變量之間的________。散點圖在考慮兩個變量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解3.如果從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也呈現(xiàn)上升趨勢，我們就稱這兩個變量正相關；如果當一個變量的值增加時，另一個變量的響應值呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱這兩個變量負相關。3.如果從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值4.如果兩個變量的值呈現(xiàn)正相關或者負相關，而且散點落在一條直線附近，我們就稱這兩個變量線性相關。4.如果兩個變量的值呈現(xiàn)正相關或者負相關，而且散點落在一條直根據(jù)下面的散點圖，判斷圖中的兩個變量是否存在相關關系根據(jù)下面的散點圖，判斷圖中的兩個變量是否存在相關關系下表給出了一些地區(qū)的鳥的種類數(shù)與該地區(qū)的海拔高度的數(shù)據(jù)，鳥的種類數(shù)與海拔高度是否存在相關關系?如果是，那么這種相關關系有什么特點?CABDEFGHIJK地區(qū)海拔種類1250115810674577017316106701493762549363037111129131713415下表給出了一些地區(qū)的鳥的種類數(shù)與該地區(qū)的海拔高度的數(shù)據(jù)，鳥的總結(jié)作回歸分析要有實際意義.回歸分析前，最好先做出散點圖.應用回歸分析預測時，最好先作出散點圖.總結(jié)作回歸分析要有實際意義.回歸分析前，最好先做出散點圖.應教材梳理1.線性回歸分析的步驟(1)畫出兩個變量的_________；(2)求_______________；(3)由線性回歸方程進行_____．散點圖線性回歸方程預測教材梳理1.線性回歸分析的步驟(1)畫出兩個變量的____2.線性回歸方程系數(shù)的計算公式設變量y對x的線性回歸方程為y＝a＋bx，由最小二乘法知系數(shù)a、b的計算公式為：2.線性回歸方程系數(shù)的計算公式設變量y對x的線性回歸方程為3.相關系數(shù)假設兩個隨機變量的數(shù)據(jù)分別為(

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變量之間線性相關系數(shù)r具有如下性質(zhì)：(1)

≤1，故變量之間線性相關系數(shù)r的取值范圍為[－1,1]．(2)|r|值越大，變量之間的______________________；|r|值越接近0，變量之間的______________________．線性相關程度越高線性相關程度越低變量之間線性相關系數(shù)r具有如下性質(zhì)：(1)

≤1，故(3)當r>0時，兩個變量的值總體上呈現(xiàn)出同時增減的趨勢，此時稱兩個變量________；當r<0時，一個變量增加，另一個變量有減少的趨勢，稱兩個變量_________；當r＝0時，稱兩個_________________．正相關負相關變量線性不相關(3)當r>0時，兩個變量的值總體上呈現(xiàn)出同時增減的趨勢，此根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，判斷兩個變量是否線性相關，計算樣本相關系數(shù)，并刻畫它們的相關程度.解:先畫出散點圖(圖8.1-1).觀察散點圖，可以看出樣本點都集中在一條直線附近，由此判斷脂肪含量和年齡線性相關.根據(jù)樣本相關系數(shù)的定義，利用計算工具可得由樣本相關系數(shù)r≈0.97，可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強.根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，判斷兩個變量是有人收集了某城市居民年收入(即所有居民在一年內(nèi)收人的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù)，如表8.1-2所示.畫出散點圖，判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關，并通過樣本相關系數(shù)判斷居民年收入與A商品銷售額的相關程度和變化趨勢的異同.解:畫出成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖(圖8.1-6).從散點圖看，A商品銷售額與居民年收人的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性相關關系.由樣本數(shù)據(jù)計算得樣本相關系數(shù)r≈0.95.由此可以推斷，A商品銷售額與居民年收人正線性相關，即A商品銷售額與居民年收入有相同的變化趨勢，且相關程度很強.有人收集了某城市居民年收入(即所有居民在一年內(nèi)收人的總和)與在某校高一年級中隨機抽取25名男生，測得他們的身高、體重、臂展等數(shù)據(jù)，如表8.1-3所示.體重與身高、臂展與身高分別具有怎樣的相關性?解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分別畫出體重與身高、臂展與身高的散點圖(圖8.1-7(1)和(2))，兩個散點圖都呈現(xiàn)出線性相關的特征.通過計算得到體重與身高、臂展與身高的樣本相關系數(shù)分別約為0.34和0.78，都為正線性相關，其中，臂展與身高的相關程度更高.

在某校高一年級中隨機抽取25名男生，測得他們的身高、體重、臂已知變量x和變量y的3對隨機觀測數(shù)據(jù)(2,2)，(3，-1)，(5,-7)，計算兩個變量的樣本相關系數(shù)。能據(jù)此推出這兩個變量線性相關嗎?為什么?已知變量x和變量y的3對隨機觀測數(shù)據(jù)(2,2)，(3，-總結(jié)對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析，可從散點圖觀察大致呈條狀分布，可以求線性回歸方程并進行預報．通過計算相關系數(shù)可以判定兩個變量的線性相關程度，進行相關性檢驗．總結(jié)對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析，可從散點圖觀察大致