廣東省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)數(shù)學(xué)一元一次不等式與一次函數(shù)課件

一元一次不等式與一次函數(shù)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第5節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)北師大版八年級(jí)下冊(cè)1一、剖析定義，由舊知新只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程.若兩個(gè)變量可以表示成y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).一元一次不等式

kx+b>c一元一次方程一次函數(shù)y=kx+bkx+b=c一、剖析定義，由舊知新只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二、特值轉(zhuǎn)化，感知關(guān)聯(lián)1.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，則當(dāng)y＝0時(shí)，即

＝0，則x

；當(dāng)y＞0時(shí)，即

＞0，則x

；當(dāng)y＜0時(shí)，即

＜0，則x

；

（2）已知一次函數(shù)y＝－2x－5，則當(dāng)y＝5時(shí)，即

＝5，則x

；當(dāng)y＞5時(shí)，即

＞5，則x

；當(dāng)y＜5時(shí)，即

＜5，則x

.2x－52x－52x－5－2x－5－2x－5－2x－5＝2.5＞2.5＜2.5＝－5＜－5＞－5活動(dòng)1＜－5＞－5注意符號(hào)的變化y＝0時(shí)，y＝5時(shí)，y＞0時(shí)，y＞5時(shí)，y＜0時(shí)，y＜5時(shí)，2x－5＝0－2x－5＝52x－5＞

0－2x－5＞

5－2x－5＜

52x－5＜

0y＝2x－5y＝－2x－5二、特值轉(zhuǎn)化，感知關(guān)聯(lián)1.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，3三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？可以從一次函數(shù)的圖象得到答案嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，則當(dāng)y＝0時(shí)，x

；當(dāng)y＞0時(shí)，x

；當(dāng)y＜0時(shí)，x

；

（2）已知一次函數(shù)y＝－2x－5，則當(dāng)y＝5時(shí)，x

；當(dāng)y＞5時(shí)，x

；當(dāng)y＜5時(shí)，x

；活動(dòng)2三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎42.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論.可以從一次函數(shù)的圖象得到答案嗎？作y＝2x－5的圖象:解：列表；描點(diǎn)，連線；作y＝－2x－5的圖象:解：列表；描點(diǎn)，連線；xy＝2x－5xy＝－2x－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論50yxy＝2x－5(1)y＝2x－5的圖象0yxy＝2x－5當(dāng)y=0時(shí)，x

；=2.5(2.5,0)x02.5y＝2x－5－50∵2x－5＝0∴x＝2.5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－5(1)y＝2x－5的圖象0yxy＝2x－560yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＞0時(shí)，x

；＞2.5(2.5,0)三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＞0時(shí)，x70yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＜0時(shí)，x

；＜2.5(2.5,0)三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＜0時(shí)，x8當(dāng)y＝5時(shí)，x

；＝－5(－5,5)當(dāng)y＞5時(shí)，x

；當(dāng)y＜5時(shí)，x

；＞－5＜－5(2)y＝－2x－5的圖象x0－2.5y＝－2x－5－50y＝－2x－5∵－2x－5＝5,∴

x

＝－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yx5-5當(dāng)y＝5時(shí)，x；＝－5(－5,5)當(dāng)y＞5時(shí)，9三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝－2x－5(2.5,0)當(dāng)y＝0時(shí)，即2x－5＝0，x＝2.5；當(dāng)y＞0時(shí)，即2x－5＞

0，x＞2.5；當(dāng)y＜0時(shí)，即2x－5＜

0，x＜2.5；當(dāng)y＝5時(shí)，即－2x－5＝5，x＝－5；當(dāng)y＞5時(shí)，即－2x－5＞

5，x＜－5；當(dāng)y＜5時(shí)，即－2x－5＜

5，x＞－5.(－5,5)一元一次方程的解是函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；一元一次不等式的解集對(duì)應(yīng)了函數(shù)某部分圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.5－5x＞2.5；x＜2.5x＞－52.5－5x＜－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝－2x－510觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？(0,－5)活動(dòng)3變一變∵2x－5

＝－2x－5∴

x

＝0y1＝y(tǒng)2；y1＞y2；y1＜y2；當(dāng)x＝0時(shí)，當(dāng)x＞0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，四、合二為一，歸納解法y＝2x－50yxy＝－2x－5y1＝2x－5y2＝－2x－5觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？(0,－5)活動(dòng)3變∵2x11∵－2x－5＝5,∴

x

＝－5(－5,5)∵2x－5

＝－2x－5∴

x

＝0(0,－5)一元一次方程分界線分類討論交點(diǎn)求解集對(duì)應(yīng)點(diǎn)∵－2x－5＝5,(－5,5)∵2x12五、舉一反三，學(xué)以致用1.觀察一次函數(shù)y1＝－x＋3，y2＝3x－4，試判斷y1與y2的大小關(guān)系？已知交點(diǎn)，分類討論，比較大小y1＞y20yxy1＝－x+3y2＝3x－4①－x＋3＝

3x－4,②當(dāng)x＜時(shí)，74y1＜y2③當(dāng)x＞時(shí)，74①當(dāng)x＝時(shí)，74y1＝y(tǒng)25474，()

x＝

74五、舉一反三，學(xué)以致用1.觀察一次函數(shù)y1＝－x＋3，y2＝132.觀察一次函數(shù)y1＝－3x＋5，y2＝kx＋b，試判斷y1與y2的大小關(guān)系？0yx(x,2)y1＝－3x＋5y2＝kx＋b當(dāng)x時(shí)，y1＝y(tǒng)2；＝1當(dāng)x時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x時(shí)，y1＜y2；＞1＜1∵－3x+5＝2

∴

x

＝1(1,2)交點(diǎn)未知，先求坐標(biāo)，分類討論，比較大小五、舉一反三，學(xué)以致用2.觀察一次函數(shù)y1＝－3x＋5，y2＝kx＋b，試判斷y1143.已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x+b2的圖象交于點(diǎn)P(3，1)，(1)不計(jì)算求的解.(2)x取何值時(shí)，k1x＋b1>k2x+b2?0yxy1＝k1x＋b1y2＝k2x+b2P(3,1)五、舉一反三，學(xué)以致用3.已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x+b2的圖象15一元一次不等式一次函數(shù)一元一次方程y取特殊值點(diǎn)y有取值范圍

部分特殊到一般轉(zhuǎn)化六、歸納總結(jié)，升華思想數(shù)形結(jié)合類比列方程確定分界線分類討論求解集找對(duì)應(yīng)點(diǎn)一元一次不等式一次函數(shù)一元一次方程y取特殊值點(diǎn)y有取值范圍16-----華羅庚先生“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微?！?----華羅庚先生“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微?！?7敬請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正！感謝您的聆聽！敬請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正！感謝您的聆聽！18一元一次不等式與一次函數(shù)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第5節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)北師大版八年級(jí)下冊(cè)19一、剖析定義，由舊知新只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程.若兩個(gè)變量可以表示成y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).一元一次不等式

kx+b>c一元一次方程一次函數(shù)y=kx+bkx+b=c一、剖析定義，由舊知新只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是20二、特值轉(zhuǎn)化，感知關(guān)聯(lián)1.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，則當(dāng)y＝0時(shí)，即

＝0，則x

；當(dāng)y＞0時(shí)，即

＞0，則x

；當(dāng)y＜0時(shí)，即

＜0，則x

；

（2）已知一次函數(shù)y＝－2x－5，則當(dāng)y＝5時(shí)，即

＝5，則x

；當(dāng)y＞5時(shí)，即

＞5，則x

；當(dāng)y＜5時(shí)，即

＜5，則x

.2x－52x－52x－5－2x－5－2x－5－2x－5＝2.5＞2.5＜2.5＝－5＜－5＞－5活動(dòng)1＜－5＞－5注意符號(hào)的變化y＝0時(shí)，y＝5時(shí)，y＞0時(shí)，y＞5時(shí)，y＜0時(shí)，y＜5時(shí)，2x－5＝0－2x－5＝52x－5＞

0－2x－5＞

5－2x－5＜

52x－5＜

0y＝2x－5y＝－2x－5二、特值轉(zhuǎn)化，感知關(guān)聯(lián)1.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，21三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？可以從一次函數(shù)的圖象得到答案嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論.（1）已知一次函數(shù)y＝2x－5，則當(dāng)y＝0時(shí)，x

；當(dāng)y＞0時(shí)，x

；當(dāng)y＜0時(shí)，x

；

（2）已知一次函數(shù)y＝－2x－5，則當(dāng)y＝5時(shí)，x

；當(dāng)y＞5時(shí)，x

；當(dāng)y＜5時(shí)，x

；活動(dòng)2三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎222.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論.可以從一次函數(shù)的圖象得到答案嗎？作y＝2x－5的圖象:解：列表；描點(diǎn)，連線；作y＝－2x－5的圖象:解：列表；描點(diǎn)，連線；xy＝2x－5xy＝－2x－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法2.你還有其他方法解決活動(dòng)1中的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組研究討論230yxy＝2x－5(1)y＝2x－5的圖象0yxy＝2x－5當(dāng)y=0時(shí)，x

；=2.5(2.5,0)x02.5y＝2x－5－50∵2x－5＝0∴x＝2.5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－5(1)y＝2x－5的圖象0yxy＝2x－5240yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＞0時(shí)，x

；＞2.5(2.5,0)三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＞0時(shí)，x250yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＜0時(shí)，x

；＜2.5(2.5,0)三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝2x－5當(dāng)y＜0時(shí)，x26當(dāng)y＝5時(shí)，x

；＝－5(－5,5)當(dāng)y＞5時(shí)，x

；當(dāng)y＜5時(shí)，x

；＞－5＜－5(2)y＝－2x－5的圖象x0－2.5y＝－2x－5－50y＝－2x－5∵－2x－5＝5,∴

x

＝－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yx5-5當(dāng)y＝5時(shí)，x；＝－5(－5,5)當(dāng)y＞5時(shí)，27三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝－2x－5(2.5,0)當(dāng)y＝0時(shí)，即2x－5＝0，x＝2.5；當(dāng)y＞0時(shí)，即2x－5＞

0，x＞2.5；當(dāng)y＜0時(shí)，即2x－5＜

0，x＜2.5；當(dāng)y＝5時(shí)，即－2x－5＝5，x＝－5；當(dāng)y＞5時(shí)，即－2x－5＞

5，x＜－5；當(dāng)y＜5時(shí)，即－2x－5＜

5，x＞－5.(－5,5)一元一次方程的解是函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；一元一次不等式的解集對(duì)應(yīng)了函數(shù)某部分圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.5－5x＞2.5；x＜2.5x＞－52.5－5x＜－5三、數(shù)形結(jié)合，探究解法0yxy＝2x－50yxy＝－2x－528觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？(0,－5)活動(dòng)3變一變∵2x－5

＝－2x－5∴

x

＝0y1＝y(tǒng)2；y1＞y2；y1＜y2；當(dāng)x＝0時(shí)，當(dāng)x＞0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，四、合二為一，歸納解法y＝2x－50yxy＝－2x－5y1＝2x－5y2＝－2x－5觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？(0,－5)活動(dòng)3變∵2x29∵－2x－5＝5,∴

x

＝－5(－5,5)∵2x－5

＝－2x－5∴

x

＝0(0,－5)一元一次方程分界線分類討論交點(diǎn)求解集對(duì)應(yīng)點(diǎn)∵－2x－5＝5,(－5,5)∵2x30五、舉一反三，學(xué)以致用1.觀察一次函數(shù)y1＝－x＋3，y2＝3x－4，試判斷y1與y2的大小關(guān)系？已知交點(diǎn)，分類討論，比較大小y1＞y20yxy1＝－x+3y2＝3x－4①－x＋3＝

3x－4,②當(dāng)x＜時(shí)，74y1＜y2③當(dāng)x＞時(shí)，74①當(dāng)x＝時(shí)，74y1＝y(tǒng)25474，()

x＝