2019九年級數(shù)學試題及

2019-九年級數(shù)學試題及答案2019-九年級數(shù)學試題及答案17/172019-九年級數(shù)學試題及答案2019-2020年九年級數(shù)學試題及答案一選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分。1.以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.x222C.x(x-1)=1D.3x22+2x=x-1B.ax+bx+c=0-2xy-5y=02.如圖，CD是⊙O的直徑，弦DE//OA,若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（）°°C.40°°3.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論:(1)DE=1；(2)△CDE∽△CAB；(3)△CDE的面積與△CAB的面積之比為1:4..其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個4.如圖，已知⊙0的半徑為13，弦AB長為24,則點0到AB的距離是()A.6B.5C.45.如圖.正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的張口a的值應是（）A.23cmB.3cmC23cm.3在一幅長為80cm，寬50cm的矩形樹葉畫四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則滿足的方程是()A.(80+x)(50+x)=5400B.(80+2x)(50+2x)=5400C.(80+2xx50+x)=5400D.(80+x)(50+2x)=54007.以下命題是真命題的是()垂直于的半徑的直線是圓的切線經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線到圓心的距離等于圈的半徑的直線是圓的切線8.如圖，△ABC中，AE交BC于點D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,則DE的長等于（）A.20B.17C.16D.1534349.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a(a≥3)的正方形內(nèi)任意搬動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能夠接觸到的部分”的面積是()A.a2-?B.4-?C.?D.(4-?)a210.如圖，在正方形

ABCD中，動點

E,P分別從

D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在邊

DC，CB上搬動，連接

AE和

DF交于點

P，由于點

E，F(xiàn)的搬動，使得點

P也隨之運動，若

AD=2，線段

CP的最小值是（

）A.2B.51C.5D.32二填空題：每題2分，共8小題，共16分。11.已知x3，則x=;xy5y12.近來幾年來全國房價不斷上漲，我市2013年的房價平均每平方米為7000元，經(jīng)過兩年的上漲，2015年房價千均每平方米為8500元，設(shè)這兩年房價的年千均增添率均為x則關(guān)于x的方程為；13.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是；14.如圖,AB為⊙0的直徑,PD切⊙0于點C,交AB的延長線千點D,且CO=CD,則∠ACP度數(shù).小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形壽辰帽，如圖所示，則該用形薄紙板的圓心角為；16.如圖，△ABC是等邊三角，曲線CDEF叫做等邊三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C，若是AB=1，那么曲線CDEF的總長是.如圖，平面直角坐標系中，⊙A的圓心在x軸上，坐標為(a，0)，半徑為1，直線l為y=2x-2,若⊙A沿x軸向右運動，當⊙A與直線l有公共點時，點A橫坐標a的取值范圍是18.如圖，在千面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為(1,3)，將矩形沿對角線AC翻折，點B落在點

D的地址，且

AD交

y

軸于點E，那么點

D的坐標為。三解答題：共10小題，共84分。（本題滿分12分）(1)3y(y-1)=2(y-1)(2)(x-1)(x+2)=70(3)22y-3=4y(配方法)20.（本題滿分6分)小玲用下面的方法來測量學校授課大樓AB的高度。如圖，在水平川面上放一面平面鏡，鏡子與授課大樓的距離EA=21m。當她與鏡子的距離CE=2.5m時，她恰巧能從鏡子中看到授課大樓的頂端B.已知她的眼睛距離地面離度DC=1.6m.你能幫助小玲計算出授課大樓的高度AB是多少嗎?（注意:依照光的反射定律；反射角等于入射角）21（本題滿分

6分）在等腰△

ABC中，三邊分別為

a、b、c，其中

a=5,若關(guān)于

x的方程x2+(b+2)x+6-b=0

有兩個相等的實數(shù)根，求△

ABC的周長.22.（本題滿分

8分）如圖，在單位長度為

1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點

A、

B、C.請找出該圓弧所在圓的圓心O的地址；(2)請在(l)的基礎(chǔ)上，完成以下問題:①⊙O的半徑為(結(jié)果保留根號),②弧ABC的長為(結(jié)果保留?）；③試判斷直線CD與⊙0的地址關(guān)系，并說明原由.（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA均分∠BDE.(1)求證:AE⊥CA；(2)己知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑.（本題滿分8分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，以BC為直徑的半圓交AB于點A以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E.(1)以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何地址關(guān)系?請說明原由，(2)求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和?）.25（本題滿分

8分）某公司銷售一種進價為

20(元/個)的計算器，其銷售量

y（萬個）與銷售價格

x(

元/個)之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化以下表

:同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元。若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客獲得優(yōu)惠，那么銷售價格應定為多少?（注:凈利潤=總銷售價-總進價-其他開支）（本題滿分10）如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，BO=8.(1)如圖①，動點PP以每秒2個單位的速度由點6向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動。求當P、Q、C三點構(gòu)成等腰三角形時點P的坐標.如圖②，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后獲得△AFE,點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G.求點G的坐標.27.(本題滿分10分〕如圖1.小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，獲得矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15,AD=12.在進行以下操作時遙到了下面的幾個問題，請你幫助解決.將△EFG的極點G移到矩形的極點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上，此時，EF怡好經(jīng)過點A〔如圖2)求FB的長度；(2)在(1)的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她想了兩種包裹的方法如圖3，圖4,請問哪一種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大?(紙片厚度忽略不計)請你經(jīng)過計算說服小紅。28.(本題10分)關(guān)于半徑為r的⊙P及一個正方形給出以下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”.如圖1，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的極點A的坐標為(2，4).極點C、D在x軸上，且點C在點D的左側(cè).（1）當r42時，①在P(0，-3),P(4，6).P3(42，2)中能夠成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心12的是；②若點P在直線y=-x+2上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點P的坐標為；(2)如圖2.在正方形A