邗江區(qū)蘇教七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

邗江區(qū)蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷邗江區(qū)蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷10/10邗江區(qū)蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間120分鐘總分150分）2017.04一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是吻合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)地址上）1．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是A．a(chǎn)4a2a6B．C．a(chǎn)6a3a3D．

(ab)2a2b2(a3)2a62．已知三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為2、4，則第三條邊的長(zhǎng)能夠是A．1B．3C．6D．73．以下各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是A．3x(x+y)＝3x2＋3xyB．－2x2－2xy=－2x(x＋y)C．(x＋5)(x－5)＝x2－25D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋14．已知A(xy)x2y2，則A=A．x+yB．﹣x+yC．x﹣yD．﹣x﹣y15．計(jì)算(4)2017×(4)2018的值等于11A．4B．4C．4D．－46．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為2210，則ab+ab的值為A．140B．70C．35D．24ADbaBC(第6題圖）(第8題圖）7．已知9x2mxy16y2能運(yùn)用完好平方公式分解因式，則m的值為A．12B．12C．24D．248．6張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，依照同樣的放置方式，S向來保持不變，則a，b滿足A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)地址上）9．DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．10．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于30°，則這個(gè)多邊形是▲邊形；11．已知單項(xiàng)式3x2y3與5x2y2的積為mx4yn，那么mn▲．12．如圖，把一個(gè)的直角三角尺的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知∠A=30°則∠1＋∠2＝▲°．ABαCγDβFE(第12題圖）（第13題圖）（第17題圖）（第18題圖）13．如圖，已知DE∥BC，DC均分∠EDB,∠ADE=80°，則∠BCD=▲°．14．若m=2n+3，則m2﹣4mn+4n2的值是▲．15．若2a+3b=3，則9a·27b的值為▲．16．已知x1x41,則x=▲．17．如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，△EDC的面積是2，則△ABD的面積是▲．18．如圖，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,則α、β、γ的關(guān)系是▲．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（16分）計(jì)算：（1）2x2x73x5x4xx8（2）(m3)(m3)(m3)21(3)01(5)3(5)2（3）2（4）(12xy)(2xy1)20．（16分）因式分解：（1）x210xy25y2（2）3a212ab12b2（3）(x2y2)24x2y2（4）9x4－81y421．（6分）已知n為正整數(shù)，且x2n=2，求(2x3n)2(x2n)3的值．22．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a(a－3b)+（a+b）2－a(a－b)，其中a＝1,b=2．23．（6分）)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把△ABC平移至A1的地址，使點(diǎn)A與A1對(duì)應(yīng)，獲取△A1B1C1；（2）線段AA1與BB1的關(guān)系是：；（3）求△ABC的面積．A1ACB24．（6分）如圖，BE∥DF，∠B=∠D，求證AD∥BC.EADBCF25．（8分）研究題：圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，爾后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同樣的方法，求圖b中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式(mn)2，(mn)2，mn之間的等量關(guān)系，并經(jīng)過計(jì)算考據(jù)；（3）依照（2）題中的等量關(guān)系，解決以下問題：若2ab5，ab2，求(2ab)2的值．26．（8分）問題背景：對(duì)于形如x2120x3600這樣的二次三項(xiàng)式，能夠直接用完好平方公式將它分解成(x60)2，對(duì)于二次三項(xiàng)式x2120x3456，就不能夠直接用完好平方公式分解因式了．此常常采用將x2120x加上一項(xiàng)602，使它與x2120x的和成為一個(gè)完好平方式，再減去602，整個(gè)式子的值不變，于是有：x21203456=x2260x6026023456=(x60)2144=(x60)2122=(x60+12)(x6012)=(x48)(x72)問題解決：（1）請(qǐng)你依照上面的方法分解因式：2140x4756；x（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a28ab12b2，長(zhǎng)為a2b，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬．27．（12分）【問題研究】如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明原由；【問題遷移】如圖2，DF∥CE，點(diǎn)P在三角板AB邊上滑動(dòng)，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）當(dāng)點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是α=30°，β=40°，則∠DPC=°.（2）若是點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．AECβPMαDFNB（圖1）（圖2）28．（12分）先閱讀，再回答以下問題：要比較代數(shù)式A、B的大小，能夠作差A(yù)-B，比較差的取值，當(dāng)A-B>0時(shí)，有A>B；當(dāng)A-B=0時(shí)，有A=B；當(dāng)A-B<0時(shí)，有A<B.”比方，當(dāng)a<0時(shí)，比較a2和a(a1)的大小.能夠觀察a2a(a1)a2a2aa.因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí)，-a>0，所以當(dāng)a<0時(shí)，a2a(a1)..(x2)(x16),N(x4)(x8),比較M、N的大小關(guān)系.(1)已知M=某種產(chǎn)品的原料抬價(jià),所以廠家決定對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行抬價(jià),現(xiàn)有三種方案:方案1：第一次抬價(jià)p%,第二次抬價(jià)q%;方案2：第一次抬價(jià)q%,第二次抬價(jià)p%;pq%.方案3：第一、二次抬價(jià)均為2a元，請(qǐng)用含a、p、q的式子表示抬價(jià)后三種方案的價(jià)格.方案1：；方案2：；方案3：p,q是不相等的正數(shù),三種方案哪一種抬價(jià)最多?答案一、選擇：(每題3分)題號(hào)12345678答案CBBDABDA二、填空（每題3分）9．2-710．1211．-2012．15013．50°×1014．915．2716．—4或—2或017．418．β+γ﹣α=60°三、解答：（共96分）19．（每題4分）（1）4x9（2）-6m-18(3)-6(4)4x2—1+2y-y220．（每題4分）（1）(x5y)2(2)3(a—2b)2（3）22(4)9(a2222(x+y)(x-y)+3y)(x-3y)21`．（6分）原式=3x6n=3(x2n)3=3×23=2422．（3分+3分）原式=a2+b2原式=523．（2分+2分+2分）（1）以下列圖；(2)平行且相等；A1AC12(3)S△ABC=3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3B1=3.5CB24．∵BE∥DF，∴∠B+∠C=180°(2分)又∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°（4分）∴AD∥BC.(6分）25．（2分+3分+3分）（1）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn；（2）(mn)2=(mn)2+4mn∵(mn)2m22mnn2(mn)2+4mnm22mnn24mnm22mnn2∴(mn)2=(mn)2+4mn（3）(2ab)2(2ab)242ab(2ab)28ab2516926．（6分+4分）x2140x4756=x2270x7027024756=(x70)2144=(x70)2122=(x70+12)(x7012)=(x58)(x82)(2)∵a28ab12b2=a22a4b(4b)2(4b)212b2=(a4b)24b2(a4b2b)(a4b2b)(a2b)(a6b)∴長(zhǎng)為a2b時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為a6b．27．（4分+2分+6分）【問題研究】解：∠DPC=α+βDF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∵∠DPC=∠2+∠1=180°-∠APD．∴∠DPC=∠2+∠PCE=α+β【問題遷移】（1）70

CEP12FADAAPCCβ1ENEβMM1NαDαFDFPBB（圖1）（圖2）如圖1，∠DPC=β-αDF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β-α如圖2，∠DPC=α-βDF∥CE,∴∠PDF=∠1=α，∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α-β28.（1）22（2分）M(x2)(x16)x18x32,N(x4)(x8)x12x32MN6x（3分）當(dāng)x0時(shí)，6x0,MN當(dāng)x0時(shí)，6x0,MN當(dāng)x0時(shí)，6x0,MN（6分）方案1：a(1+p%)(1+q%)；方案2：a(1+p%)(1+q%)；方案3：a(1pq2（9分）