2021-2022學年江蘇省常州市溧陽市七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年江蘇省常州市溧陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷?2+3的值是A.?5 B.5 C.?1 據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示，我國2021年全年新生兒出生的人口自建國以來，首次跌破1千萬，大約為9980000，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是(

)A.998×104 B.9.98×106下列方程中，與方程x?2=2A.2x+1=x?1 B.下列合并同類項正確的是(

)A.5a+5b=5ab 下列形狀的紙片中，不能折疊成正方體的是(

)A. B. C. D.點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4cm，PB=5cmA.小于2cm B.等于2cm C.不大于2甲、乙、丙三家超市同時為促銷某種定價一樣的相同商品，甲超市直接一次性降價30%；乙超市先降價20%，再降價10%；丙超市兩次降價15%A.甲 B.乙 C.丙 D.三家都一樣甲、乙兩地開通了高鐵，中途有三個站?？浚绻九c站之間的路程及站點與甲、乙兩地的路程都不相等，那么高鐵公司需要在這段路上準備幾種不同的高鐵票(

)A.5種 B.10種 C.20種 D.40種單項式?3x2y3若(x?3)2+|已知∠α=40°，則∠α當x=

時，代數(shù)式x+3與2?5如圖所示是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是6，則它的表面積是______．若2x?y=?3有一個一元一次方程：6x?12=13x?為“美麗鄉(xiāng)村”建設，某市對市屬國道兩旁綠化區(qū)域進行綠化升級，“陽光”工程隊承包了該路段綠化升級工程，原計劃每天綠化升級0.5公里，施工開始時，工程隊改變計劃，實際施工綠化升級是原計劃的1.6倍，已知該市需要綠化升級的總長為a公里，完成這項工程的實際時間比原計劃時間少用______天(用含a的代數(shù)式表示)．如圖，∠1=133°25′，AO⊥OB于點O，點C、O

OC、OD是∠AOB內部任意兩條射線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON

計算：

(1)?42×化簡：

(1)2x2?解下列方程：

(1)2x?5=x+4；

按下列要求畫圖：

先將圖①向右平移得到②，再將圖②沿直線l翻折得到圖③，然后將③繞點O旋轉180°得到圖④．

如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為?2和6．

(1)求線段AB的長；

(2)已知點P為數(shù)軸上點A左側的一個動點，且M為PA的中點，N為PB的中點.請你畫出圖形，并探究甲、乙兩地相距2240km、復興號高鐵從甲地開住乙地，平均每小時行320km；和諧號動車從乙地開往甲地，平均每小時行240km．

(1)如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O.求∠DOB的度數(shù)：(按要求填空)

解：因為OD平分∠AOC(已知)，

所以∠AOD=12∠AOC(______).

閱讀理解學：

我們都應該知道，任何無限循環(huán)小數(shù)都應該屬于有理數(shù)，那是因為所有無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)形式，而分數(shù)屬于有理數(shù)．那么無限循環(huán)小數(shù)怎么化成分數(shù)呢？下面的學習材料會告訴我們原因和方法：

問題：利用一元一次方程將0．7?化成分數(shù)．

設0．7?=x．

由0．7?=0.7777…，可知10×0．7?=7.777…=7+0.7777…=7+0．7?，

即10x=7+x．

可解得答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?2+3=+(3?2)2.【答案】B

【解析】解：9980000=9.98×106．

故選：B．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n3.【答案】A

【解析】解：方程x?2=2x，

移項得x?2x=2，

合并同類項得?x=2，

系數(shù)化為1得x=?2，

A.移項得2x?x=?1?1，

合并同類項得x=?2，故該選項符合題意；

B.去分母得2x=x+1，

移項得2x?x=1，

合并同類項得x=1，故該選項不符合題意；

C4.【答案】B

【解析】解：A.5a+5b，5a與5b不是同類項，不能合并，故錯誤；

B.3a?a=2a，故正確；

C.3xy?5xy5.【答案】C

【解析】解：A，B，D能圍成一個正方體，C不能能圍成一個正方體，

故選：C．

根據(jù)正方體展開圖的特點，“一線不過四，田凹應棄之”可得出答案．

本題考查展開圖折疊成幾何體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了點到直線的距離、垂線段最短，根據(jù)“連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短”進行解答．

【解答】

解：因為連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短，

所以點P到直線l的距離小于等于PC，

即點P到直線l的距離不大于2cm．

故選：7.【答案】A

【解析】解：設原價為a元，

甲超市降價后的價格為：(1?30%)a=0.7a(元)；

乙超市降價后的價格為：(1?20%)(1?10%)a=0.72a(8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了線段，運用數(shù)學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．

【解答】

解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，

因車票需要考慮方向性，如，“A→9.【答案】?3【解析】解：單項式?3x2y3的系數(shù)是?3，

故答案為：?10.【答案】4

【解析】解：因為(x?3)2+|y+2|=0，

所以x?3=0，y+2=0，

解得：11.【答案】140

【解析】解：根據(jù)題意得∠α的補角為：180°?40°=140°，

故答案為：140．

12.【答案】?1【解析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解答本題的關鍵．

解：根據(jù)題意，得：

x+3?(2?5x)=?5，

去括號，得x+3?2+5x=?5，

移項，得x13.【答案】22

【解析】解：由主視圖得出長方體的長是3，由左視圖得出長方體的寬是1，這個幾何體的體積是6，

設高為h，

則1×3×h=6，

解得：h=2，

所以它的表面積是：1×314.【答案】12

【解析】解：因為2x?y=?3，

所以6?4x+2y=6?215.【答案】9

【解析】解：設被污染的常數(shù)是a，

把x=?32代入方程得?9?12=?12?a，

解得a=916.【答案】34【解析】解：根據(jù)題意得：原計劃的天數(shù)為a0.5=2a(天)，

實際天數(shù)為a1.6×0.5=54a(天)，

2a17.【答案】43°【解析】解：因為∠1=133°25′，

所以∠AOD=180°?∠1=46°35′，

因為AO⊥OB18.【答案】(2【解析】解：設∠AOM=α，∠BON=β，

因為OM平分∠AOC，ON平∠BOD，

所以∠MOC=∠AOM=α，∠DON=∠BON=β，

∠19.【答案】解：(1)?42×(?3)?10

=?16×(?【解析】(1)首先計算乘方，然后計算乘法，最后計算減法即可．

(2)20.【答案】解：(1)2x2?(3x+4x2)+5x【解析】(1)先去括號，再合并同類項即可；

(2)21.【答案】解：(1)2x?5=x+4，

移項，得2x?x=5+4，

合并同類項，得x=9；

(2)32x=7+13x，

移項，得32x?13x=7，

合并同類項，得76x=7，

系數(shù)化為1，得x=6；

(3【解析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．

(1)方程移項、合并同類項即可；

(2)方程移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；

(3)方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；22.【答案】解：圖形如圖所示：

【解析】本題考查實驗操作，作圖?旋轉，平移，折疊與對稱等知識，解題的關鍵是掌握平移，旋轉，折疊與對稱的性質，屬于中考?？碱}型．根據(jù)平移，折疊與對稱，旋轉的性質分別畫出圖形即可．

23.【答案】解：(1)因為A，B兩點所表示的數(shù)分別為?2和6，

所以OA=2，OB=6，

所以AB=OA+OB=8．

(2)MN的長度不會發(fā)生改變，線段MN=4，理由如下：

如圖，因為M為PA的中點，【解析】本題考查了兩點間的距離，線段中點的意義，利用線段的和差是解題關鍵．

(1)根據(jù)線段的和差，可得答案；

(2)根據(jù)線段中點的定義，可得N24.【答案】解：(1)設兩車同時出發(fā)，x小時相遇，

根據(jù)題意得：320x+240x=2240，

解得x=4，

答：兩車同時出發(fā)，4小時相遇；

(2)設復興號高鐵出發(fā)后y小時與和諧號動車相遇，

【解析】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握相遇問題的等量關系：兩車路程之和等于總路程．

(1)設兩車同時出發(fā)，x小時相遇，根據(jù)相遇問題等量關系得：320x+240x=2240，即可解得答案；25.【答案】角平分線定義，70，垂直的定義，∠AOD【解析】解：因為OD平分∠AOC(已知)，

所以∠AOD=12∠AOC(角平分線的定義)，

因為∠AOC=140°(已知)，

所以∠AOD=70°(等量代換)．

又因為O26.【答案】解：(1)59；

(2)①設0．2?7?=y，

根據(jù)題意得，100y=27+y，

解得y=311；