2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷若數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別是?3.2、?2、1、212A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D2021年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約55000000km.將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.55×108 B.5.5×107如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.3x+x=4x2 B.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是(

)A.3m?n2 B.(m?如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，在圖中畫(huà)出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西66°的方向，輪船B在OA的反向延長(zhǎng)線的方向上，同時(shí)輪船C在東南方向，則∠BOCA.45°

B.31°

C.24°如圖，射線OC、OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC

A.圖中只有兩個(gè)120°的角 B.圖中只有∠DOE是直角

C.圖中∠AOC的補(bǔ)角有3個(gè)比較大?。?3______?4(用“>”“=”或“<”表示)某市三年前人均年收入為m元，預(yù)計(jì)今年人均年收入是三年前的2倍多500元，則今年人均年收入預(yù)計(jì)將達(dá)到______元．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示135°的點(diǎn)在直線b上，則∠1=______

一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，若將展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則b?a?c的值為_(kāi)_____

如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同條直線上．若∠EDA=117°，則∠

如圖，從左至右，第1個(gè)圖案中有6個(gè)等邊三角形和6個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)等邊三角形和11個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)等邊三角形和16個(gè)正方形，…從第2個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和5個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形和正方形的個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_____個(gè)．

計(jì)算：(?2)化簡(jiǎn)：2(x2如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C都在格點(diǎn)上，利用學(xué)具完成下列作圖．

(1)作直線AB．

(2)過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線CD，垂足為點(diǎn)D．

(某倉(cāng)庫(kù)一周內(nèi)進(jìn)出貨物的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“?”表示出庫(kù))：

+50，?45，?33，+48，?49，?36，?25．

(1)經(jīng)過(guò)這7天后，倉(cāng)庫(kù)里的貨物是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2?4ab如圖，A、B是直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)，且不重合，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線MN的垂線AC、BD，點(diǎn)C、D在直線MN的同側(cè)．若∠CAE=65°，∠DBF=65°，則AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？完成下面的解答過(guò)程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)．

解：∵AC⊥MN，BD⊥MN(______)，

∴AC//BD(______某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)。

(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；

若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；[教材呈現(xiàn)]如下是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第176頁(yè)的部分內(nèi)容．有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”．

如圖5.2.13，平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對(duì)頂角記為【定理證明】小明根據(jù)提示，寫(xiě)出了如下證明過(guò)程．根據(jù)小明的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．

∵a//b，

∴∠2=∠3(______).

∵∠1=∠3(______)，

∴∠1=∠2(______).

【定理應(yīng)用】(1)如圖如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且AB=9，BC=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)線段AB、BC的中點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____．

(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．【閱讀理解】題目：如圖①，∠ABE和∠DCE的邊AB與CD互相平行，邊BE與CE交于點(diǎn)E.若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度數(shù)．

老師在黑板中寫(xiě)出了部分求解過(guò)程，請(qǐng)你完成下面的求解過(guò)程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)．

解：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．

∴∠BEF+∠ABE=180°(______).

∵∠ABE=140°，

∴∠BEF=180°?∠ABE=180°?140°=40°．

∵AB//CD(______)，

∴EF//CD(______).

∴∠CEF+(______)=180°答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閨?3.2|=3.2，

|?2|=2，

|1|=1，

|212|2.【答案】B

【解析】解：將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

3.【答案】B

【解析】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：B．

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．

4.【答案】D

【解析】解：A.3x+x=4x，故本選項(xiàng)不合題意；

B.4y?2y=2y，故本選項(xiàng)不合題意；

C.3x與25.【答案】C

【解析】解：m的3倍與n的差的平方表示為：(3m?n)2，

故選：C．

要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先表示出m的36.【答案】B

【解析】解：如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，在圖中畫(huà)出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是垂線段最短．

故選：B．

由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則作出分析和判斷．

本題考查了垂線段最短性質(zhì)的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則．

7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得：

輪船B在燈塔O的南偏東66°的方向，

由題意得：∠BOC=66°?45°=21°，

故選：D．8.【答案】C

【解析】解：∵射線OC和OD把平角三等分，

∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠COE=12∠AOC=30°，∠DOF=12∠9.【答案】>

【解析】【分析】

本題是基礎(chǔ)題，考查了有理數(shù)大小的比較．兩負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；或者直接想象在數(shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

規(guī)律總結(jié)：(1)在以向右方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．

(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

(3)兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大．

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而?。?/p>

【解答】

解：因?yàn)?410.【答案】(2【解析】解：根據(jù)題意得：今年的收入為(2m+500)元．

故答案是：(2m+500)．

11.【答案】75

【解析】解：∵∠2=135°?60°=75°，

∴∠1=∠12.【答案】?18【解析】解：由正方體的表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知：

“a”的對(duì)面是“?7”，

“b”的對(duì)面是“9”，

“c”的對(duì)面是“?2”，

又∵相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

∴a=7，b=?9，c=2，

∴b?a?c=13.【答案】63

【解析】解：∵AD//CB，

∴∠ADF=∠CBD，

∵∠EDA+∠ADF14.【答案】(9【解析】解：∵第1個(gè)圖案中有6個(gè)等邊三角形和6個(gè)正方形，

第2個(gè)圖案中有10個(gè)等邊三角形和11個(gè)正方形，

第3個(gè)圖案中有14個(gè)等邊三角形和16個(gè)正方形，

…，

∴第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為：6+4(n?1)=4n+2，

第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為：6+5(n15.【答案】解：原式=?8+8+【解析】原式先算乘方及絕對(duì)值，再算除法，最后算加法即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔剑俪顺?，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．

16.【答案】解：原式=2x2?4x?x【解析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)如圖，直線AB即為所求；

(2)如圖，直線CD即為所求；

【解析】(1)根據(jù)直線的定義作出圖形即可；

(2)根據(jù)垂線的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題；

(3)取格點(diǎn)E，作直線C18.【答案】解：(1)∵(+50)+(?45)+(?33)+(+48)+(?49)+【解析】(1)計(jì)算出一周進(jìn)出貨物的總數(shù)即可．

(2)19.【答案】解：原式=3a2?4ab?2a2+8ab

=【解析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入求值．

本題主要考查整式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要牢記去括號(hào)的法則和合并同類項(xiàng)的法則．

20.【答案】已知

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

垂直的定義

∠DBF

等量代換

∠【解析】解：∵AC⊥MN，BD⊥MN(已知)，

∴AC//BD(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)．

∵AC⊥MN，

∴∠CAB=90°(垂直的定義)．

∴∠1+∠CAE=90°．

21.【答案】解：(1)(40x+3200)；(36x+3600)；

(2)當(dāng)x=30元時(shí)，

方案①需付款為：40x+3200【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，

(1)方案①需付費(fèi)為：西裝總價(jià)錢(qián)+20條以外的領(lǐng)帶的價(jià)錢(qián)，

方案②需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價(jià)錢(qián)×90%；

(2)把x=30代入(1)中的兩個(gè)式子算出結(jié)果，比較即可。

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系。

【解答】

解：(1)方案①需付費(fèi)為：200×20+(22.【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等

對(duì)頂角相等

等量代換

65

【解析】解：∵a//b，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，

∴∠1=∠2(等量代換)．

【定理應(yīng)用】(1)如圖①，a//b，若∠1=65°，則∠2的余角的大小為65度．

故答案為：兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換；65；

(2)23.【答案】7.5

【解析】解：(1)設(shè)點(diǎn)AB的中點(diǎn)為M，BC的中點(diǎn)為N，

∵AB=9，BC=6，

∴BM=4.5，BN=3，

∴MN=BM+BN=7.5．

故答案為：7.5；

(2)當(dāng)P到點(diǎn)C時(shí)，t=15÷3=5，

∴PQ=2×5=10．

(3)當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)，t=15÷(3+2)=3．

當(dāng)0≤t≤3時(shí)，PQ=15?5t．

當(dāng)3<t≤5時(shí)，PQ=5t?15．

當(dāng)5<t≤152時(shí)，PQ=2t．

(4)當(dāng)24.【答案】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

已知

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

∠DCE【解析】解：【閱讀理解】如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．

∴∠BEF+∠ABE=180°(兩直線