中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有哪些

中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有哪些？答題內(nèi)容：1、化歸的思想方法：（化歸對象（化歸目標(biāo)（化歸方法例如方程問題轉(zhuǎn)化為不等式問題：已知關(guān)于，的方程組，的解滿足,解析：先解關(guān)于，的方程組，再把用表示的，的代數(shù)式代入不等式組中，解關(guān)于的不等式組.2、數(shù)形結(jié)合的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法是指把數(shù)學(xué)問題用數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)合起來解答數(shù)學(xué)問題.、分類討論的思想方法所謂分類討論的思想方法是指根據(jù)所研究的問題的某種相同性和差異性將它們分類來進行研究的思想方法.分類討論的思想方法的特點：分類不能重復(fù)也不能遺漏；同一次分類時，標(biāo)準(zhǔn)須相同；分類須有一定的范圍，不能超范圍.例如：三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形.三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形.4、類比與歸納的思想方法所謂類比與歸納的思想方法是包括類比思想方法和歸納思想方法.類比思想方法是指不同的研究對象在某些方面有相似或相同之處，來聯(lián)例如：從分?jǐn)?shù)性質(zhì)到分式性質(zhì)；從全等三角形到相似三角形等.歸納思想方法是指由個別的、特殊的事例來推出同一類事物一般性的方法.其特點是由特殊至一般的推理方式.23456┉，n個點分割直線為1個部分.類比與歸納的思想方法活動過程如下：研究對象形成命題證明5、數(shù)學(xué)建模的思想方法5000協(xié)力商廠優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠20%.如果你是老板，你該怎么考慮，如何選擇？解：設(shè)購買臺電腦，如果到A協(xié)力廠更優(yōu)惠，則移項且合并得,不等式兩邊同除以-500得.所以購買大于3臺時A協(xié)力廠更優(yōu)惠；購買小于3臺時B協(xié)力廠更優(yōu)惠；購買3臺時兩家協(xié)力商廠收費相同.6、整體的思想方法所謂整體的思想方法是指將有共同特征的某一類問題看成一個完整的整例如：已知二元一次方程組為，求=，=.分析：通過觀察可知兩式相減得,則=；兩式相加得，則+=15，即得.7、方程的思想方法所謂方程的思想方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時然后解方程（組），例如：把一長為30米的繩子做成一個長方形，已知寬：長=1：2，求這個長方形的寬和長各是多少？301：2解得：答：長方形的寬為5米，長為10米.8、符號化的思想方法9、統(tǒng)計思想方法例如：為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對6510001002道”．由此，估計該校全體學(xué)生中對“世界環(huán)境日”約有名學(xué)生“不知道”.