中職-概率與統(tǒng)計初步練習及答案

PAGEPAGE2概率與統(tǒng)計初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件？①某乒乓球運動員在某運動會上獲得冠軍.②擲一顆骰子出現8點。③如果ab0，則ab。④某人買某一期的體育彩票中獎。解析：①④為隨機事件，②是不可能事件，③是必然事件。2201553比賽,A表示“至少有1P(A).3.5052對立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品11件正品11件正品④至少有1件次品和全是正品例4.從1，2，3,4,5，6六個數字中任取兩個數，計算它們都是偶數的概率.例55例6。甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是06，①兩人都未擊中目標的概率；②兩人都擊中目標的概率；③其中恰有1人擊中目標的概率；④至少有1人擊中目標的概率。例7.種植某種樹苗成活率為0.9，現種植5棵。試求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；4棵的概率；3棵的概率。【過關訓練】一、選擇題1、事件A與事件B的和“A B"意味A、B中（ A、至多有一個發(fā)生 、至少有一個發(fā)生C、只有一個發(fā)生 、沒有一個發(fā)生2在一次招聘程序糾錯員的考試中程序設置了依照先后順序按下五個鍵的密碼鍵盤共有104個則破譯密碼的概率( ）1 1 1 5A、 、 、 、P5104

C5104

104 1043、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M表示“兩個都是反面則事件M表示( A、兩個都是正面 、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面 、以上答案都不4、已知事件、B發(fā)生的概率都大于0，則（ ）A、如果、BAB也是互斥事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它們一定是互斥事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互斥事件D、如果A、B是互斥且AB是必然事件，那么它們一定是對立事件5、有5件新產品，其中A型產品3件型產品2件，現從中任取2件，它們都A型產品的概率是（ ）A3

B、2

C、3

D、35 5 10 206、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0。9,乙擊中目標的概8率為，現各射擊一次,目標被擊中的概率為（）9A、98

B98

C、1

88

D8910 9 10 9 10 9 907、一個電路板上裝有甲、乙兩個保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0。3，至少有一根熔斷的概率為0。4，則兩根同時熔斷的概率為( A、0。5 B、0.1 C、0。8 D、以上答案都不對8、某機械零件加工有2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（ ）A、abab1 B、1ab C、1ab D、12ab9、某廠大量生產某種小零件，經抽樣檢驗知道其次品率是1﹪，現把這種零件每件裝成一盒,那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）99 1 1 1 1A、( )6 B、0。01 C、C1 )5 D、C2( )2 )4100

6100 100

6 100 10010某氣象站天氣預報的準確率為0.8,計算5次預報中至少4次準確的概率（ ）A、C40.8440.8)54 B、C50.8450.8)555 5C、C40.8440.8)54C50.8450.8)555 5D、以上答案都不對11、同時拋擲兩顆骰子,總數出現9點的概率是（ )A、1

B1

C1

D14 5 6 912、某人參加一次考試,4道題中解對3道則為及格，已知他的解題準確率為則他能及格的概率約是（ ）A、0.18 B、0.28 C、0.37 D、0。48二、填空題1、若事件A、BP(A1

,P(B)

2P(AB)6 32、設CC至多有一個發(fā)生"這一事件用C的運算式可表示為31個口袋內有帶標號的7,3個黑球，事件1個是黑球，放回后再摸804、在4次獨立重復試驗中,事件A至少出現1次的概率是81率是

,則事件A在每次試驗中發(fā)生的概50.8,乙擊中目標的概率為則恰好有一人擊中目標的概率為三、解答題10.8,乙擊中靶的概率為0.7，假定中靶與否是相互獨立的，求：(1）兩人都中靶的概率；（3)甲不中靶乙中靶的概率.2、將4封不同的信隨機地投到3個信箱中,試求3個信箱都不空的概率。3、加工某一零件共需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為2﹪、3﹪4、已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內擊中具有某種速度敵機的概率為20﹪.(1）假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率；(2）要使敵機一旦進入這個區(qū)域后有90﹪以上的可能被擊中，需至少布置幾門這類高射炮？5、、CA、、CA、、CP)0.8，P(B)0.9,P(C)0.7.（1)試用事件間的運算關系表示“燈D亮”及“燈D不亮”這兩個事件。（2)試求“燈D亮”的概率。AB3B3DPAGEPAGE27過關訓練參考答案:一、選擇題、B、A、B、D、CDB8、AC10、C11D12、A二、填空題、5 2、(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)6213、100

（提示：設“從口袋中摸出1個黑球"為事件B1個白球”為事件，則B、CABCP)P(BC)P(BP(C)

7321）10 10 1002 80 14、(提示：設事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為P，則1P

(0) )即C0P0P)43∴P23

、026（PAB)PA

4 81 4 81三、解答題：1、解：事件ABP)0.8P(B)0.7（1）P(AB)P(P(B)0.56(2）P(AB)P(A)P(B)0.80.7)0.24(3）P(AB)P(A)P(B)0.8)0.70.142、解：設事件“3個信箱都為空”為A，將4封不同的信隨機地投到3個信箱中的投法共有34種；C2P3 4AC4

P33

∴P(

4 3 34 93、解：設事件“第一道工序出現次品”ABP2﹪，P3﹪，PAB∴P(ABC)1P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.980.970.950.096934（）設敵機被各炮擊中的事件分別為A，A，A1 2 3

，A,A4

，那么5門炮都未擊中敵機的事件CAA1 2

AA3 4 5

因各炮射擊的結果是相互獨立的，所以1 4P(C)P(A1

)P(A2

)P(A3

)P(A4

)P(A5

)[P(A)]54

P(2101

)55

( )55因此敵機被擊中的概率P(C)1P(C)1( )55

3125

0.678 設至少需要布置n90﹪以上的可能擊中敵機，由8 1( )n 即 8n10n110 10兩邊取常用對數，并整理得 n 1 1

10.313lg2 130.3010∴n≥11 1190﹪5、解:（1）事件“燈DABC事件“燈D不亮"表示為(AB)C（2)AB)C]P(AB)P(C)P(AB)]P(C)P(A)P(B)]P(C)0.9)]0.70.686【典型試題】一、選擇題1、下列式子中,表示“A、、C中至少有一個發(fā)生的是（ ）A、ABC 、ABC C、ABC D、ABC2、某射擊員擊中目標的概率是0。84，則目標沒有被擊中的概率是（ A、0.16 B、0.36 C、0。06 D、0。423、某射擊手擊中9環(huán)的概率是0.48，擊中10環(huán)的概率是032,那么他擊中超過8環(huán)概率是（ ）A、0。4 B、0。52 C、0.8 D、0.684、生產一種零件，甲車間的合格率是96％，乙車間的合格率是97%，從它們生產的件中各抽取一件,都抽到合格品的概率是（ ）A、96.5% 、93。12％ C、98％ D、93.22%5、從1，2,3,4，5，6六個數字中任取兩個數，取到兩個偶數的概率是（ ）A1

1

C、1

D15 3 2 106、在12件產品中，有8件正品件次品,從中任取2件件都是次品的概率是( ）A1

1

C1

D19 10 11 127、甲、乙兩人在同樣條件下射擊，擊中目標的概率分別為0.60.7，則甲、乙兩人中少有一人擊中目標的概率是( ）A、0。65 B、0。42 C、1。3 D、0.888、有一問題，在1小時內，甲能解決的概率是2, 2 1小時內兩人都未解決的概率是（ ）

乙能解決的概率是 ，則在3 5A、14

4

C4

D115 15 5 59、樣本數據：42,43,44,45,46的均值為( ）A、43 B、44 C、44。5 D、44.210、樣本數據:95,96,97,98,99的標準差S=( ）102A、10 B、 C、1022

D、1、已知某種獎券的中獎概率是50％，現買5張獎券，恰有2張中獎的概率是（ ）A2

5

C5

D55 8 16 32二、填空題1、將一枚硬幣連拋擲3次,這一試驗的結果共有 個。2、一口袋內裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任取兩個,得到“1個白球和1個黑球”的概率是3A、BP3P(B)1PAB)4 64、已知、NP(M)0.65P(N)0.48P(MN)5743,2正數的概率是6、樣本數據：14,10，22,18，16的均值是 ，標準差是 .三、解答題1A、B是相互獨立事件,P1P(B1,求下列事件的概率：2 3①P(AB) ②P(AB) ③P(AB)④P(AB) ⑤P(AB) ⑥P(AB)210個不同的題目,64個，甲、乙二人依次各抽一題,求：①甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率。②甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率。3、計算樣本數據:8,7，6,5，7,9，7，8，8，5的均值及標準差。4、12件產品中，有8件正品,4件次品，從中任取3件,求:①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率;③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。5、某中學學生心理咨詢中心服務電話接通率為3,某班3名同學分別就某一問題咨詢該4服務中心，且每天只撥打一次,求他們中成功咨詢的人數ξ的概率分布。6、將4個不同的球隨機放入3個盒子中,求每個盒子中至少有一個球的概率.典型試題參考答案：一、選擇題：BACBA CDDBB C二、填空題：1、8 2、7

3、11

4、0。818 5、3

56、162515 12 7三、解答題1、①1 ②2 ③1 ④1

⑤2 ⑥56 3 3 3 3 61C1C112

12 42P

6 4 C2 45 1510C2②甲、乙都未抽到選擇題的概率：4C210

6245 15P121315 153x176579788)170710 10114114411493C34、解:①P 8C312

5614220 55C3②P 4C312

4 1220 55C1C2 428 28③P 4 8 C3 220 5512④P

C2C14 8

6812C3 220 55123 5、解：P(k)Ck( )k( )3k,k3 3 4 4ξ的概率分布列為：012319272764646464ξP643個盒子中，共有333381ξP每個盒子中至少有一個球共有C2P36636種4 3P36481 9第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題（總分150分)班級 姓名 學號 得一、選擇題（每小題4共60分）1、如果事件“A B”是不可能事件，那么AB一定是（ ）A、對立事件 B、互斥事件 C、獨立事件 D、以上說法不只一個正2、一枚伍分硬幣連拋3,只有一次出現正面的概率為（ )3 2 1 1A8

B、3

C3

D、43、在100個產品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率是（ )1 1 1 1A、50

B、25

825

D、49504、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ )A、至多有一次中靶 B、兩次都中靶 、兩次都不中靶 D、只有一次中1 1 15、甲、乙、丙324、123人同時射擊一個目標，目標被擊中的概率是（ ）1A、96

4796

2132

5D66、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢查，選取4個樣品，其中至少有兩件次品的概率( ）A、C2p2p)2 B、C2p2p)2+C3p3p)4C、1C1p(1p)34

4D、1p

4C1p(1p)347ABCD、E站成一排在B的右邊、B可以不相鄰）的概率( ）2 2 1A、5

B、3

C、2

D、以上都不對8、從1、、、45、6這六個數中任取兩個數，它們都是偶數的概率是（ ）1 1 1 1A、2

B3

C、4

D、59、某小組有成員3,每人在一個星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不的3天參加勞動的概率為（ ）3 3 30 1A、7

B35

C、491

D、70102，他連續(xù)射擊兩次，那么其中恰有一次擊中目標的概率是( )1 1 1 3A、4

B3

C、2

D、411、盒子中有1個黑球，9個白球,它們只是顏色不同外，現由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為p，依次推,第10個人摸出黑球的概率為p

，則（ ）1 101 1A、p

B、p p

0 、p p10 10

10 9 1 10

10 112、某型號的高射炮，每門發(fā)1次擊中飛機的概率為0.6，現有若干門同時獨立地對來犯敵機各擊1次，要求擊中敵機的概率為099，那么至少配置這樣的高射( ）門A5 B、6 C、7 D、813、樣、13、14、12、131215181416的均值是（ ）A135 B145 C、14 D、14、樣:22、23、24、25、26的標準差是（ ）102A、2 B、102

C、。5 D、215、某職中有短跑運動員12人，從中選出3人調查學習情況，調查應采用的抽樣方法是（ ）A、分層抽樣 B、系統(tǒng)抽樣 C、隨機抽樣 D、無法確二、填空題（每小題4共20分）1、必然事件的概率是26點”的概率是3、若、B為相互獨立事,且P(0.4,P(A B)0.7，則P(B)4、生產某種零件,出現次品的概率是0。04，現生產4件，恰好出現一件次品的概率是5、從一副撲克張)中任取一張得到K或Q的概率是三、解答題（共70分）1、某企業(yè)一班組有男工7人，女工4人，現要從中選出4個職工代表，求4(10分）解：設事件A表示“至少有一個女工代表”,則P(A)

C4C11 7

59C4 66112、根據下列數據,分成5組，以41。5～?為第1組，列出頻率分別表，畫頻率分別直方圖.（10分)6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567(極差=76—42=34，組距應定為7,列頻率分布表）分組頻數頻率41。5~48。550.1048.5～55。5100。2055.5~62。5210.4262.5～69。590.1869。5~76.550。10合計501.00（頻率分布直方圖略）342支紅色粉筆，從中任意取出3,求其中白色粉筆支數ξ.（12分）解:隨機變量ξ的所有取值為1，2，3，取這些值的概率依次為C1C2P(1)

4 2 0.2C36P(2)

C2C14

0.6C36C3C0P(3)

4 20.2C36故ξ的概率分布表為ξξP10.220。630.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、某氣象站天氣預報的準確率為08，計算（結果保留2位有效數字12分)（1)5次預報中恰好有40.41)（2）5次預報中至少有4次不準確的概率。（0.0067)50.，乙擊中目標的概率是08甲、乙二人都擊中目標的概率。只有一人擊中目標的概率。1（13分）解設事件A表示“甲射擊1B表示“乙射擊1"（1)P(AB)P(P(B)0.70.80.56（2)P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(P(B)P(AB)0.70.80.560.946、在甲、乙兩個車間抽取的產品樣本數據如下13分)甲車間：102，101，99，103，98,99，98乙車間：110,105，90，85，85,115，110計算樣本的均值與標準差，并說明哪個車間的產品較穩(wěn)定。（均值都是100,S =2，S 12。9，因為S ＜S ,所以甲車間的產品較穩(wěn)定）甲 乙 甲 乙第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題參考答一、選擇題：BACCC DCDCC DBCAC5 2、1；236;3、05；4、。1416;、13三、解答題：1、解：設事件A表示“至少有一個女工代表P()

C4C11 7

592、極差=76—42=34，組距應定為7,列頻率分布表：

C4 6611分組頻數頻率41.5～48.550。1048.5～55。5100.2055。5～62。5210。4262.5～69。590.1869.5～76。550.10合計501.00(頻率分布直方圖略)3、解：隨機變量ξ的所有取值為1，2，3，取這些值的概率依次為C1C2

C2C1

C3C0P(1)

4 2 0.2 2)C36

4 20.6 C36

4 20.2C36故ξ的概率分布表為ξξP10.220.630.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、(1）5次預報中恰好有4次準確的概率是0.41（2）5次預報中至少有4次不準確的概率是0.00675、解：設事件A表示“甲射擊1B表示“乙射擊1擊中目標”(1)P(AB)P(P(B)0.70.80.56(2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(P(B)P(AB)0.70.80.560.946100,甲=2，S乙12.9，因為甲S例1。一個袋中有6個紅球和4個白球，它們除了顏色外，其他地方沒有差別，采用無放回的方式從袋中任取3個球，取到白球數目用ξ表示。(）求離散型隨機變量ξ的概率分布； （2求（ξ2；（3）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布？例2。100件產品中,有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。1）求次品數ξ（）指出ξ3505253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899請對本次成績分數按下表進行分組,完成頻率分布表、繪出頻率分布直方圖。45003512528095100抽樣方法進行抽?。坷?.甲、乙二人在相同條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數如下：甲:7,8,6,8，6乙：9，5，7,6，8則就二人射擊的技術情況來看（ ）A、甲比乙穩(wěn)定 、乙比甲穩(wěn)定 、甲、乙穩(wěn)定相同 、無法比較其穩(wěn)定例6。計算下列10個學生的數學成績分數的均值與標準.83 86 85 89 80 84 85 89 79 80【過關訓練】一、選擇題1、下列變量中，不是隨機變量的是（ A、一射擊手射擊一次的環(huán)數B、水在一個標準大氣壓下100℃時會沸騰C、某城市夏季出現的暴雨次數D、某操作系統(tǒng)在某時間段發(fā)生故障的次數2、下列表中能為隨機變量ξ的分布列的( A、ξ—101B、Pξ0。310。420.43P0.40。7—0。1C、ξ—101P0.30。40。3D、ξξP10.320。430。43、設隨機變量ξ服從二項分布B(6,1)，則P(（ )25 3 5 7A、 、 、 、16 16 18 164、把以下20個數分成5組，則組距應確定為（ ）3560526750758062757045405582633872645348A、9 10