名校聯(lián)盟廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊課件：三角形內(nèi)角和練習(xí)

PAGE5三角形的內(nèi)角和練習(xí)【例題分析】例1.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，請你判斷三角形的形狀。分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，本題由于不可能按邊分，因此只有計(jì)算各角的度數(shù)，按角來確定形狀，由于在該題中∠C是最大的角，因此只需求出∠C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。例2.如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度數(shù)。FFEABCDBDC2431A例3.如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°BDC2431A12BCAO12例4.已知在△ABC中，∠A＝62°12BCAO12〖拓展與延伸〗（1）已知△AB中C，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。112BCAO12（2）已知BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。BCBCAO12D12E（3）已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系。112BCEAO123D由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角（或外角）的平分線所夾的角與第三個(gè)內(nèi)角之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。例6.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝149°，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：驗(yàn)證的關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)，即把∠A用已知的角∠B、∠ABDBEBCB【隨堂檢測】A組1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，則∠C＝。2、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個(gè)三角形是三角形。3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝。4、如圖，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，則∠A＝。5、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是每個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加度，而外角和＝。7、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個(gè)多邊形是邊形。BCDEAC第4題圖第9題圖BCDEAC第4題圖第9題圖A21BCD9、如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2＝。10、一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè)。11、如圖，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度數(shù)。BDCBDCA12、如圖，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度數(shù)。BDCBDCADCEDCFDC106106°110°78°α13、如圖，求∠α的度數(shù)。14、如圖，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)。BDECBDECADECB組1、如圖，與∠FDB成內(nèi)錯(cuò)角的是，與∠DFB成同旁內(nèi)角的是。2、如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于A，若∠ABC＝38°，則∠AED＝。3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，則∠C＝，按角分，這是三角形。4、若一個(gè)三角形的兩邊長分別為1，2，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為。5、如圖，△ABC平移后的圖形為△EDF，∠B的對應(yīng)角是，線段AC的對應(yīng)線段是，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是，△ABC平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線段的長度。BCBCFEADBDACEBDCFAE第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°,2∠B＝3∠D，則∠B＝，∠D＝.7、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個(gè)多邊形是邊形。8、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是邊形。l1l1l2l3第10題A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對10、如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角共有（）A、4對B、5對C、6對D、7對11、在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c滿足關(guān)系a⊥b，b⊥c，那么（）A、a∥cB、a⊥cC、a與c相交但不垂直D、以上都不對12、下列運(yùn)動(dòng)中，不屬于平移的有（）①魚的游動(dòng)②開門時(shí)門的移動(dòng)③拉抽屜時(shí)的抽屜④工廠里的輸送帶A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)13、在一個(gè)三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上都不對14、已知三角形的三邊分別為2，a、4，那么a的范圍是（）A、1＜a＜5B、2＜a＜6C、3＜a＜7D、4＜a＜615、如圖，已知AD∥BC且DC⊥AD于D，試證明：（1）DC⊥BC（2）∠1＋∠2＝180°BB4C253D1A16、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD為兩條對角線，且AC⊥BD，AC＝BD，（1）把AC平移到DE的位置，方向?yàn)樯渚€AD的方