《單項式》教學(xué)設(shè)計

《單項式》講課方案講課目的和要求：1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的見解。2．會正確快速地確立一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．初步培育學(xué)生察看、分析、抽象、歸納等思想能力和應(yīng)妄圖識。4．經(jīng)過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷見解的形成過程，培育學(xué)生自主研究知識和合作溝通能力。講課要點和難點：要點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的見解，并會正確快速地確立一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式見解的成立。講課方法：分層次講課，講解、練習(xí)相聯(lián)合。講課過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；若三角形一邊長為a，而且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；小明從每個月的零開銷中儲蓄x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐錢元。(數(shù)學(xué)講課重要密聯(lián)系學(xué)生的生活實質(zhì)，這是新課程標準所恩賜的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不只復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下邊給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生遇到較好的思想道德教育。)1、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。2、請學(xué)生察看所列代數(shù)式包括哪些運算，有何共同運算特點。由小組討論后，經(jīng)小組介紹人員回答，教師適合點撥。(充分讓學(xué)生自己察看、自己發(fā)現(xiàn)、自己描繪，進行自主學(xué)習(xí)和合作溝通，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性和主動性，知足學(xué)生的表現(xiàn)欲和研究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松快樂，充分表現(xiàn)講堂講課的開放性。)二、講解新課：1．單項式：上邊這些代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的，這樣的代數(shù)式叫做單項式(monomial)

．比方，

1r2h、2r、abc、－m都是單項式．3特別地，單唯一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的

系數(shù)(coefficient)

．比方，1

r2h的系數(shù)是

1，2r的系數(shù)是

2

，abc

的系數(shù)是

1，－m的系數(shù)是－3

31．一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的

次數(shù)(degree)

．比方，

abc的次數(shù)是

3，

5x2yz的次數(shù)是

4．4注意：1）圓周率是常數(shù)；2）當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”平常省略不寫，如ab2，abc；（3）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，平常寫成假分數(shù)．如11x2y寫成5x2y．44經(jīng)過特點的描繪，指引學(xué)生歸納單項式的見解，進而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的見解，即由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式稱為單項式。此后教師增補，單唯一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。2．練習(xí)：判斷以下各代數(shù)式哪些是單項式？(1)x1；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)25。(增強學(xué)生對不一樣樣形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的講課)3．單項式系數(shù)和次數(shù)：直接指引學(xué)生進一步察看單項式構(gòu)造，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分構(gòu)成的。以四個單項式

1a2h，2πr，abc，－m3為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，進而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，進而引入單項式次數(shù)的見解并板書。4．例題：例1：判斷以下各代數(shù)式是不是單項式。如不是，請說明原因；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；

②1；

③πr2；

④－

3a2b。x

2答：①不是，由于原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，由于原代數(shù)式是1與x的商；③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；④是，它的系數(shù)是－3，次數(shù)是3。2例2：下邊各題的判斷能否正確？①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥1πr2h的系3數(shù)是1。3經(jīng)過此中的反例練習(xí)及例題，重申應(yīng)注意以下幾點：①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”平常省略不寫，如x2，a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)相關(guān)。5．游戲：規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，此后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；此后互換，看兩小組哪一組回答得快而準。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)辦性的思想活動，它能夠改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使講堂氛圍活躍，學(xué)生思想活躍，使學(xué)生能夠透辟理解知識，同時培育同學(xué)之間的競爭意識。)三、堅固練習(xí)判斷以下代數(shù)式是不是單項式：（1）a；（2）1；（）1x；232（4）x；（5）xy；（6）2．x說出以下單項式的系數(shù)與次數(shù)：（1）2x2y；（）；32mn（3）5a2；（）72c