2014年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷2

2014年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2014年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2014年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷-答案黑龍江省哈爾濱市2014年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)答案分析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】C【分析】282128(21)7，應(yīng)選：C.【提示】依據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案.【考點】有理數(shù)的減法2.【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零).確定n的值是易錯點，由于927000有6位，所以能夠確定n615.應(yīng)選：B.【考點】科學(xué)記數(shù)法3.【答案】C【分析】A.系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B.不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能夠相加，故B錯誤；C.底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D.積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故D錯誤；應(yīng)選：C.【提示】依照合并同類項，可判斷A，B，依照同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，依照積的乘方，可判斷D.【考點】積的乘方4.【答案】B【分析】A.是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是中心對稱圖形，故本選項正確；C.是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D.是中心對稱圖形，故本選項錯誤，應(yīng)選：B.【提示】依照中心對稱圖形的看法求解.【考點】中心對稱圖形5.【答案】A【分析】依照題意，在反比率函數(shù)k1k10y圖像的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得x解得k1，應(yīng)選：A.1/14【提示】依照反比率函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)反比率函數(shù)的系數(shù)大于0時，圖像分別位于第一、三象限；當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)小于0時，圖像分別位于第二、四象限.②當(dāng)反比率函數(shù)的系數(shù)大于0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)反比率函數(shù)的系數(shù)小于0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.所以當(dāng)反比率函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍.【考點】反比率函數(shù)的性質(zhì)6.【答案】D【分析】從幾何體的上面看共有3列小正方形，右邊有2個，左邊有2個，中間上面有1個，應(yīng)選：D.【提示】找到從上面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【考點】三視圖7.【答案】B【分析】∵AC是O的切線，∴OAC90，∵C40，∴AOC50，∵OBOD∴ABDBDO，∵ABDBDOAOC，∴ABD25，應(yīng)選：B.【提示】依照切線的性質(zhì)求出OAC，求出AOC，依照等腰三角形性質(zhì)求出BBDO，依照三角形外角性質(zhì)求出即可.【考點】切線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用8.【答案】D【分析】將拋物線y2x21向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所獲取的拋物線為23，應(yīng)選：D.y（2x1）【提示】依照圖像右移減，上移加，可得答案.【考點】二次函數(shù)圖像，幾何變換9.【答案】A【分析】∵在Rt△ABC中，ACB90，B60，BC2∴CAB30，故AB4，∵△ABC可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)獲取，其中點A與點A是對應(yīng)點，點B與點B是對應(yīng)點，連接AB，且A、B、A在同一條直線上∴ABAB4，ACAC，∴CAAA30，∴ACBBAC30，∴ABBC2，∴AA246.應(yīng)選：A.【提示】利用直角三角形的性質(zhì)得出AB4，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出AB2，進而得出答案.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)10.【答案】C【分析】①由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；②由于打完電話后5分鐘兩人相遇2/14后，小剛馬上趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，經(jīng)過515323分鐘小剛到達學(xué)校，所以是正確的；③打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是12505100150米/分，走的行程為1505750米，回家的速度是7501550米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；④小剛家與學(xué)校的距離為750（153）1002550米，所以是正確的.正確的答案有①②④.應(yīng)選：C.【提示】依照函數(shù)的圖像和已知條件分別分析商議其正確性，進一步判斷得出答案即可.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用第Ⅱ卷二、填空題11.【答案】3【分析】先化簡12=23，再合并同類二次根式即可.解：123=233=3，故應(yīng)填：3.【考點】二次根式的加減法12.【答案】x2【分析】由題意得，2x40，解得x2.故答案為：x2.【提示】依照函數(shù)自變量的取值范圍（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能夠為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).依照分母不等于0列式計算即可得解.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍13.【答案】【分析】解：

3(mn)23m26mn3n23(m22mnn2)3(mn)2.故答案為：3(mn)2.【提示】第一提取公因式3，再利用完好平方公式進行二次分解.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用14.【答案】1x1【分析】2x13①，由①得，x1x11x1，故答案為：，由②得，，故此不等式組的解集為：x21②1x1.【提示】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【考點】一元一次不等式組的解法15.【答案】1【分析】將解：將x1代入方程得：13m10，解得：m1.故答案為：1.3/14【提示】依照x1是已知方程的解，將x1代入方程即可求出m的值.【考點】一元二次方程的解116.【答案】16【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸取的小球標(biāo)號都是1的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解：列表以下：1234（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩次摸取的小球標(biāo)號都是1的情況有1種，則P11，故答案為：.1616【考點】列表法與樹狀圖法17.【答案】5或6【分析】如圖，在矩形ABCD中，ABCD4，BCAD6.如圖1，當(dāng)PBPC時，點P是BC的中垂線與AD的交點，則APDP1AD3.在Rt△ABP中，由勾股定理得PBAP2AB232425，2如圖2，當(dāng)BPBC6時，△BPC也是以PB為腰的等腰三角形.綜上所述，PB的長度是5或6.【提示】需要分類談?wù)摚篜BPC和PBBC兩種情況.【考點】矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判斷，勾股定理18.【答案】120【分析】∵底面直徑為10cm，∴底面周長為10π，依照題意得10π=15nπ，解得n120.故答案為120180【提示】利用底面周長=張開圖的弧長可得.【考點】圓錐的計算19.【答案】5【分析】由四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，得出AFE45，又由于EFAC，獲取AFE904/14得出EFAF3，由△EFC的周長為12，得出線段FC123EC9EC，在Rt△EFC中，運用勾股定理EC2EF2FC2，求出EC5.解：四邊形ABCD是正方形，AC為對角線∠AFE45又EFACAFE90，AEF45，EFAF3△EFC的周長為12，F(xiàn)C123EC9EC2EF22，29（92EC5.故答案為：5.在Rt△EFC中，ECFCECEC），解得【考點】正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形420.【答案】3【分析】解題要點是作出輔助線，如解答圖所示：第1步：利用角均分線的性質(zhì)，獲取BD5CD；第24步：延長AC，構(gòu)造一對全等三角形△ABD≌△AMD；第3步：過點M作MN∥AD，構(gòu)造平行四邊形DMNG.由MDBDKD5△DMKDM∥GN，進而推出四邊形CD，獲取等腰；爾后利用角之間關(guān)系證明4DMNG為平行四邊形；第4步：由MN∥AD，列出比率式，求出AG的值.FDBDS△ABD1ABhAB5解：已知AD為角均分線，則點D到AB、AC的距離相等，設(shè)為2h.∵S△ACD1AC，∴CD4ACh2BD5AMAB，則有AC4CM.連接DM.在△ABD與CD.如右圖，延長AC，在AC的延長線上截取4ABAM△AMD中，∠BAD∠MAD，∴△ABD≌△AMD(SAS)，∴MDBD5m.過點M作MN∥AD，交EGADAD于點N，交DE于點K.∵MN∥AD，∴CKCM1，∴CK1CD，∴KD5CD.∴MDKD，CDAC444即△DMK為等腰三角形，∴

DMKDKM.由題意，易知△EDG為等腰三角形，且12；∵MN∥AD，∴3412，又∵DKM3（對頂角）∴DMK4，∴DM∥GN，∴四邊形DMNG為平行四邊形，∴MNDG2FD.∵點H為AC中點，AC4CM，∴AH2.∵MN∥AD，MH3∴AGAH，即AG2，∴AG4MNMH2FD3FD35/14【考點】相似三角形的判斷與性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，角均分線的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，平行四邊形的判斷與性質(zhì)三、解答題221.【答案】2【分析】解：原式=3x2y2xy=xy1(xy)(xy)(xy)(xy)xy2222，y12當(dāng)x22時，原式==222【提示】原式利用同分母分式的減法法規(guī)計算，約分獲取最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值.【考點】分式的化簡求值，特別角的三角函數(shù)值22.【答案】（1）以下列圖（2）6【分析】解：（1）△AEF以下列圖；（2）重疊部分的面積為144122=82=622【提示】（1）依照AE為網(wǎng)格正方形的對角線，作出點B關(guān)于AE的對稱點F，爾后連接AF、EF即可；（2）依照圖像，重疊部分為兩個直角三角形的面積的差，列式計算即可得解.【考點】作圖-軸對稱變換23.【答案】（1）15（2）976/14【分析】解：（1）依照題意得：1830%60(名)，60(21186)15(名)，則本次檢查中，最需要圓規(guī)的學(xué)生有15名補全條形統(tǒng)計圖，以下列圖：（2）依照題意得：970697名.97(名)，則估計全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有60【提示】（1）由最需要直尺的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出最需要圓規(guī)的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出最需要鋼筆的學(xué)生占的百分比，乘以970即可獲取結(jié)果.【考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計整體24.【答案】（1）60米2）(60203)米【分析】解：（1）依照題意得：BD∥AE，ADBEAD45，∵ABD90，BADADB45，BDAB60，∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點F，依照題意得四邊形ABDF為正方形，∴AFBDDF60，在Rt△AFC中，F(xiàn)AC30，∴CFAFtanFAC603，=2033又∵FD60，∴CD60203，∴建筑物CD的高度為(60203)米.7/14【提示】（1）依照題意得：BD∥AE，進而獲取BADADB45，利用BDAB60，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點F，依照題意得四邊形ABDF為正方形，依照，在Rt△AFC中利用FAC30求得CF，爾后即可求得CD的長【考點】直角三角形的應(yīng)用，仰角俯角問題25.【答案】（1）證明：在△AEB和△DEC中∠A=∠DAEED，∠AEB∠DEC∴△AEB≌△DEC(ASA)，EBEC又∵BCCEBECEBC∴△EBC為等邊三角形，∴ACB60；2）解：∵OFAC，∴AFCF，∵△EBC為等邊三角形GEF60，∴EGF30EG2，∴EF1，又∵AEED3，∴CFAF4，AC8，EC5，∴BC5，作BMAC于點MBCM60，∴MBC30，∴CM5BC2CM253，，BM22∴AMAC11CM，2∴ABAM2BM278/14【提示】（1）第一得出∠AEB≌△DEC，進而得出△EBC為等邊三角形，即可得出答案；（2）由已知得出EF，BC的長，進而得出CM，BM的長，再求出AM的長，再由勾股定理求出AB的長.【考點】三角形的外接圓與外心，全等三角形的判斷與性質(zhì)，等邊三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理.26.【答案】（1）5元2）a21【分析】解：（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x20)元.依照題意得400161x20x2解得x5經(jīng)檢驗，x5是原方程的解.所以x2025（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個數(shù)是(2a8)由題意得25a5(2a8)670解得a21所以榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈【提示】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x20)元.則依照等量關(guān)系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a各，則還需要購買手電筒的個數(shù)是(2a8)個，則依照“該公司購買臺燈和手電筒的總花銷不高出670元”列出不等式.【考點】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用27.【答案】（1）a1，b42）d4t155（3）R(,)77【分析】解：（1）∵yx4與x軸交于點A，∴A(4,0)，9/14∵點B的橫坐標(biāo)為1，且直線yx4經(jīng)過點B，B(1,3)，∵拋物線yax2bx經(jīng)過A(4,0)，B(1,3)，16a40∴，ab3a1解得：，4a1，b4；（2）如圖，作BDx軸于點D，延長MP交x軸于點E，B(1,3)，A(4,0)OD1,BD3,OA4，AD3，∴ADBD，∵BDA90，BADABD45，∵MCx軸，∴ANCBAD45，∴PNFANC45，∵PFMC，∴FPNPNF45，NFPFt，∵DFMECM90，∴PF∥EC，MPFMEC，ME∥OB，∴MECBOD，MPFBOD，tanBODtanMPF，∴BDMF3，∴MF3PF3t，ODPF∵MNMFFN，∴d3tt4t；（3）如備用圖，由（2）知，PFt，MN4t∴SPMN1MNPF14tt2t2，22∵CANANC，∴CNAC，∴S△ACN1AC2，2∵S△ACNS△PMN，∴1AC22t2，210/14AC2t，∴CN2t，∴MCMNCN6t，∴OCOAAC42t，M(42t,6t)，由（1）知拋物線的分析式為：yx24x，將M(42t,6t)代入yx24x得：(42t)24(42t)6t，解得：t1（0舍），t21，2∴PFNF1CN1,OC3,MF3210,AC,PN,PM,AN22222AB32，BN22，作NHRQ于點H，QR∥MN，∴MNHRHN90，RQNQNM45∴MNHNCO，NH∥OC，HNRNOC，tanHNRtanNOC，RHCN1，HNOC3設(shè)RHn，則HN3n，∴RN10n，QN32n，∴PQQNPN32n2，2∵ONCN2OC210，OBOD2BD210，OBON，∴OBNBNO，PM∥OB，∴OBNMPB，∴MPBBNO，∵MQRBRN45，MQRMQPRQNMQP45，∴BRNMQP，∴△PMQ∽△NBR，11/14PQPM，RNBN∴32n21022，10n22解得：n27∴R的橫坐標(biāo)為：323=15，R的縱坐標(biāo)為：12=5，7777155∴R(,).77【提示】（1）利用已知得出A，B點坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法得出a，b的值；（2）利用已知得出ADBD則BADABD45，進而得出tanBODtanMPF，故BDMF3，ODPFMF3PF3t，即可得出d與t的函數(shù)關(guān)系；（3）第一利用S△ACNS△PMN，則1AC22t2，得出AC2t，CN2t，則M(42t,6t),求出t的值，進而2得出△PMQ∽△NBR，求出R點坐標(biāo).【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式以及相似三角形的判斷與性質(zhì)和勾股定理等知識.28.【答案】（1）證明：如圖1，作BAPDAE，AP交BD于P，設(shè)CBD，CAD，∵ADBCADABD，APEBAPABD，APEADE，APAD∵ACBD，∴PAEDAE，∴PAD2，BAD3.∵BAD3CBD，∴33，.ACBD∴ACB90CBE9090.∵ABC1