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文檔簡介
2022-2023學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=2x-1的反函數(shù)的定義域是()A.A.(1,+∞)B.(-1,+∞)C.(0。+∞)D.(-∞,+∞)
2.若f(x+1)=x2-2x+3,則f(x)=()A.A.x2+2x+6
B.x2+4x+6
C.x2-2x+6
D.x2-4x+6
3.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()
A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1
4.
設(shè)0<α<b<1,則()
A.loga2<logb2
B.log2a>log2b
C.a1/2>6b1/2
D.
5.不等式∣x-3∣>2的解集是
A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}6.若U={x|x=k,k∈Z},S={x|x=2k,k∈Z},T={x|x=2k+1,k∈Z},則
7.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集),且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10,那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點的集合表示的圖形為()
A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線
8.
9.
10.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()
A.4892B.1665C.5050D.1668二、填空題(10題)11.
12.
13.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水,將一個球放人桶中完全淹沒,水面上升了9cm,則這個球的表面積是__________cm2.
14.已知i,j,k為單位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,則a×b=______.
15.
16.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員,其身高分別為(單位:cm)
196,189,193,190,183,175,
則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2).
17.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位,再向左平移五個單位,所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.
18.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________19.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中,AˊCˊ與BˊC所成的角為__________
20.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為
則期望值E(X)=__________
三、簡答題(10題)21.
(本小題滿分13分)
22.(本小題滿分13分)
三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求這個三角形周長的最小值.
23.(本小題滿分12分)
24.(本小題滿分12分)
25.
(本題滿分13分)
26.
(本小題滿分12分)
27.
28.
(本小題滿分12分)
29.(本小題滿分12分)
設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(1)+3f(2)=3且2/(-1)-f(0)=一1,求f(x)的解析式.
30.
(本小題滿分12分)
四、解答題(10題)31.正三棱柱ABC-A’B’C’,底面邊長為a,側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中,求側(cè)面積的最小值.32.ABC是直線l上的三點,p是這條直線外一點,已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°求:I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離33.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點,其中一個交點的坐標(biāo)是(0,1),求另一個交點的坐標(biāo)。34.已知a、b、c成等比數(shù)列,x是a、b的等差中項,y是b、c的等差中項,證明a/x+c/y=2.
35.
36.
37.設(shè)函數(shù)f(x)=3x5-5x3,求
(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)f(x)的極值.
38.
39.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為2R,若a、b、c成等差數(shù)列,求證:(I)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。40.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線,且PA=a求:(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離;(Ⅱ)PD與平面M所成的角.
參考答案
1.B
2.Df(x+1)=x2-2x+3=(x+1)2-4(x+1)+6,∴f(x)=x2-4x+6.(答案為D)
3.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,將x換為-x,得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.
4.D
5.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.
6.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集,S為偶數(shù)集,T為奇數(shù)集,所以T(奇數(shù)集)在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S
7.B
8.D
9.D
10.B被3整除的兩位數(shù)有:12,15,18,…,99.等差數(shù)列d=3,n=99/3-9/3=33-9/3=30,S=((12+99)×30)/2
11.
12.
13.
14.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式,坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j,b=-i+j-k得:a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.
15.
16.
17.y=1/3(x+3)2-1由:y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得::y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位,得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.
18.
19.答案:60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線,因為AC∥AˊCˊ,所以AC與BˊC所成的角,即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角,再求解.
20.
21.
22.
23.
24.解
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
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