南充市2019屆高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性考試試題文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南充市高2019屆第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分第1卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)。第I卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3至4頁(yè),共4頁(yè),滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上,在本試卷、稿本紙上答題無(wú)效,考試結(jié)柬后,只將答題卡交回。第Ⅰ卷選擇題(共60分)注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆在答題卡大將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)題涂黑。第I卷共12小題。一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的。1．已知會(huì)集P=｛x｜x=2k，k∈,Q=lxx=2k+1，k∈，則z｝A．PQ．PQ．PQ=BCD．PQ=?2．12-iA．1+iB．1-iC．-1+iD．—1—i3．某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如右圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．84.4，84B．84.1。6C．85，1。6D．85,44．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)≥0時(shí)f(x)=（1+)，則(-1）xxxf=A．—2B．—1C．0D．25．在等比數(shù)列{an}中，a2·a6=23，則sin(a423)6．P是雙曲線x2y21的右支上一點(diǎn)F1,F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，34則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為A．3B．2C．7D．37．已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A＞0,＞0)在x=處獲取最小值，則6A．f(x)必然是奇函數(shù)B．f(x)必然是偶66函數(shù)C．f(x-)必然是奇函數(shù)D．f(x-)必然是偶66函數(shù)8．執(zhí)行右邊的程序框圖,為使輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1,1]內(nèi)則輸入的實(shí)42數(shù)x的取值范圍是A．(,2]B．[2,1]C．[1,2]D．[2,)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精9．已知m,n是兩條異面直線，m⊥平面α,n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，且l?α,l?β，則A．α∥β，且l∥αB．α⊥β,且l⊥βC．α與β訂交，且交線垂直于lD．α與β訂交,且交線平行于l10．橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F最短弦PQ的長(zhǎng)為10,△PF2Q的周長(zhǎng)為36，則此橢圓的離心率為A．3B．3

1C．233D．6311．如圖,原點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)A在x上，∠AOB=150°，∠BOC=90°，OA=2,OB=1，OC=3,若OC=OAuOB,則u=A．-3．3C．-3D．33B312．已知定義在R上的函數(shù)f（x)滿足：f(x+4）=f(x)），f(x）)=-x21,(1x1.若方程f(x）—ax=0有5個(gè)實(shí)根，則正數(shù)ax21,(1＜x3)的取值范圍是A．(1,1)．(1,1)．(1,825)D．(1667,1)43B64C66第Ⅱ卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2xy013．若x，y滿足拘束條件

x2y30,則z=x+y+5的最大值為_(kāi)______.x014．設(shè)等差數(shù)列{an｝滿足：a1+a2=7,a1—a3=—6。則a3=______.15．直線y=0。5x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b=_____。16．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-4(x1)2圖象上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a，a-3)(a∈R）,則|PQ|的最小值是_____。三、解答題；共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17—21題為必考題每個(gè)試題考生都必定作答。第22、23題為選考題,考生依照要求作答。(一）必考題:共60分17．（本題滿分12分)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b，c已知B=45°,b=錯(cuò)誤!,cosC=錯(cuò)誤!.1）求a；2）設(shè)D為AB邊的中點(diǎn),求CD的長(zhǎng)。18．（本題滿分12分)某地區(qū)為了檢查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系，對(duì)700棵高粱進(jìn)行抽樣檢查，獲取高度頻數(shù)分布表以下:表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高[160,［16[170,［17[180，[185，度（cm）165）5，175)5，185）190）170）180)頻數(shù)251413424學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精表2：白粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高[150,［15［16[165，［17[175，度(cm）155）5，0，170)0,175180）160)165))頻數(shù)1712631(1）估計(jì)這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);畫(huà)出這700棵高粱中紅粒高粱的頻率分布直方圖；2)①估計(jì)這700棵高粱中高粱高(cm）在［165，180）的概率；②在紅粒高粱中，從高度（單位：cm)在［180,190）中任選3棵，設(shè)ξ表示所選3棵中高(單位：cm）在[180，185）的棵數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)希望．19．（本題滿分12分)如圖，在六面體ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFC，ED⊥DG,EF∥DG，且AB=AD=DE=DG=2AC=2BF.(1）求證：BF∥平面ACGD;（2）若AC=1,求點(diǎn)D到平面GFBC的距離5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20．（本題滿分12分)已知拋物線C：y2=2px(P〉0)的焦點(diǎn)到直線l：y=2x+2的距離為5。5(1)求拋物線C的方程；(2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn),A（1，—2）,可否存在平行于OA的直線l′,使得直線與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l′的距離等于5?5若存在,求出直線的方程；若不存在說(shuō)明原由。21．(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=—x—ln（-x),x∈[-e，0）,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。求f（x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)求證:f（x）+錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!.（二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,若是多做,則按所做的第一題計(jì)分。22．(本題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線C:x2cos1（α為參數(shù),在以O(shè)為極點(diǎn)；y2sin1x軸的非負(fù)半軸為極6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精軸的極坐標(biāo)系中，直線l：ρsinθ+ρccosθ=m。（1）若m=0，判斷直線l與曲線C的地址關(guān)系;(2）若曲線C上存在點(diǎn)P到直線的距離為錯(cuò)誤!，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。23．(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f（x)=|x-4|+|x—a｜(a∈R）的最小值為a。1)求實(shí)數(shù)a的值;2）解不等式f(x）≤5.7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南充市高2019屆第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(文科)參照答案一、選擇題：60分。NCGK201903120021．D2．A3．C4．A5．C6．A7．B8．B9．D10．C11．D12．C二、填空題:20分.13．814．1415．ln2-116．錯(cuò)誤!-2.三、解答題:70分。(必考題+選考題）17．解：（1）由題意得:cosC25，sin2Ccos2C1，＜＜·············50C,2分∴sinC1-(25)2555·············································3分∵B45，ABC，∴sinAsin(BC)sinBcosC310cosBsinC10由正弦定理ab得sinAsinB32·····································6分（2）解法一:在△ABC中，由余弦定理得c2b2a22abcosC4········8分即ABc2，∴BDAD1········································10分在△DBC中，CD2BD2BC22BDBCcosB13·················118學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精分所以CD13·····················································12分解法二：延長(zhǎng)CD到E點(diǎn),使CD=DE，連接AE，BE，則四邊形ACBE為平行四邊形。(2CD)2BE2BC22BEBCcos(ACB)52,所以CD13····12分18．解:(1）（1）樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，由抽樣比率可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400。頻率分布直方圖以下列圖:·······················4分(2)①由表1、表2可知，樣本中高在[165，180)的棵數(shù)為5＋14＋13＋6＋3＋1＝42，樣本容量為70，∴樣本中高在[165，180)的頻率f＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精②依題意知ξ的可能值為：1,2,3?！逷（ξ＝1)＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,P(ξ＝2）＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,P（ξ＝3)＝錯(cuò)誤!＝15,·····················································10分∴ξ的分布列為：ξ123P錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴ξ的數(shù)學(xué)希望E(ξ)＝1×錯(cuò)誤!＋2×錯(cuò)誤!＋3×錯(cuò)誤!＝2.·······························12分19．解:（1）證明:已知如右圖:∵平面ABC∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB=AB，平面DEFG∩平面ADEB=DE∴AB∥DE．∵AB=DE∵AB=DE，ADEB為平行四邊形,BE∥AD．(2分)∴AD⊥平面DEFG，BE?平面BEF，∴平面BEF⊥平面DEFG．（3分)取DG的中點(diǎn)為M，連接AM、FM，則由已知條件易證四邊形DEFM是平10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精行四邊形,DE∥FM,又∵AB∥DE，∴AB∥FM（4分）∴四邊形ABFM是平行四邊形，即BF∥AM，又BF?平面ACGD故BF∥平面ACGD．（6分）（2）由（1）得BF//平面ACGD，所以BF//CG，依照幾何關(guān)系得：BFFG5以DG、DE、DA為方向建立空間直角坐標(biāo)系，則B(2,0,2),F(2,1,0),G(0,2,0)所以FB(0,1,2)，F(xiàn)G(2,1,0)設(shè)平面BGF法向量為n(x,y,z)，則nFBy2z0取y1得n(1,1,1)nFG2xy022所以點(diǎn)D到平面BGF（即平面BFGC）的距離nDG23···········12分nd20．解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為(P,0),dp245，得p2,p6（舍去）；525∴拋物線C的方程為y24x··········································4分2）假設(shè)存在吻合題意的直線l其方程為y2xty2xt得由y24x2y2t0y2∵直線l與拋物線C有公共點(diǎn),∴48t01解得t2其他，由直線OA與l的距離d15可得t1555解得1t211學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因?yàn)?[1,)，1[1,)22所以吻合題意的直線l存在，其方程為2xy10·······················12分21．解：(1）f(x)=—x—ln（-x)f′(x)=—1—錯(cuò)誤!；令f′(x)=0，得x=-1—e≤x＜—1時(shí)，f′（x)＜0，f(x）單調(diào)遞減-1＜x＜0時(shí)，f′(x)＞0，f（x）單調(diào)遞加∴f(x）單調(diào)遞減區(qū)間是［-e，—1),單調(diào)遞加區(qū)間是（—1，0)f（x）有極小值，極小值是f(—1）=1．··········································5分（2）由（1）知,f（x)的最小值為f（—1)=1.令g（x)=1-ln(x)1ln(x)2x,當(dāng)x[e,0)時(shí),g(x)＜0·······················8所以g(x)x2分所以g(x)在［-e,0）上單調(diào)遞減；∴g(x)的最大值為112e············10分g(e)∴f(x)min＞g(x)max當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln(x)1恒成＞立··································12分議論：解析(1）由f(x）是確定的．對(duì)f(x）求導(dǎo)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可以獲取原函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間．（2)構(gòu)造新的函數(shù)g(x），經(jīng)過(guò)對(duì)g（x)求導(dǎo)，獲取g（x）的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出g(x)的最大值，進(jìn)而獲取要證明的問(wèn)題．（二）選考題12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22．解：（1)由題意得曲線C：x2cos1（α為參數(shù)），曲線C的直y2sin1角坐標(biāo)方程為：(x—1)2+(y—1)2=2，是一個(gè)圓，圓心(1,1)，半徑為錯(cuò)誤!.直線l:ρsinθ+ρcosθ,=0可得直線l的直角坐標(biāo)方程為：x+y=0圓心C到直線l的距離d=112r1212所以直線l與圓C相切··········································5分（）由已知可得：圓心C到直線lx+y=m的距離d11-m32,2=12122解得：m5······················