2021-2022學年安徽省合肥市肥西縣七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學年安徽省合肥市肥西縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）自然數(shù)3的相反數(shù)是(

)A.?3 B.3 C.?13“東風快遞，使命必達”!東風?41是我國目前最先進的洲際戰(zhàn)略導彈，假設其最快飛行速度是8500米/秒，則用科學記數(shù)法表示東風?41的最快飛行速度為(

)A.8.5×103米/秒 B.0.85×104米/秒 C.8.5×104根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A.由?13x=23y，得x=2y B.由3x=2x若?x3ya與xbyA.2 B.3 C.4 D.5將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有10個小圓，第③個圖形有17個小圓，…依此規(guī)律，第⑥個圖形的小圓個數(shù)是(

)

A.65 B.60 C.55 D.50如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BA.∠COD=12∠AO若|a|=4，|b|=2A.?2 B.?6 C.?2或?6 中國古代人民很早就在生產生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程(

)A.3(x?2)=2x+若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結論：①∠3?∠2=A.4個 B.3個 C.2個 D.1個若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2021+2018bA.2017 B.2018 C.2019 D.0二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）若x是非負數(shù)，則x______0(填不等號)．如圖是某班全班40名學生一次數(shù)學測驗分數(shù)段統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖所提供的信息計算優(yōu)良率(分數(shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良)為______.(填入百分數(shù))為了解神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查的方式是否合理______(填是或否)．如圖，一個長方形的長為a，寬為b，將它剪去一個正方形①，然后從剩余的長方形中再剪去一個正方形③，最后剩下長方形②.請用含a、b的代數(shù)式表示：

(1)正方形③的邊長為______．

(2)長方形②的面積為

數(shù)軸上A，B兩點分別為?10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點出發(fā)，分別以每秒鐘3個單位長和每秒鐘2個單位長的速度勻速相向而行，經過______秒，兩只螞蟻相距20個單位長．三、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

(1)?12022+(?3)2÷(本小題6.0分)

已知：如圖，點C是線段AB的中點，CD=2cm，(本小題8.0分)

如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．

(1)若∠DCE=25°，求∠ACB的度數(shù)．

(2)若(本小題8.0分)

已知：如圖①，∠AOB=60°，∠COD=40°，OB與OC重合，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD．

(本小題10.0分)

某中學七年級一班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費210元，七年級二班同學在同一商場購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費230元．

(1)求A，B兩種品牌足球的價格各為多少元？

(2)為響應“足球進校園”的號召，學校使用專項經費1500元全部用來購買A，B兩種品牌的足球供學生使用(要求兩種足球都必須購買，專項經費必須用完)，那么學校有多少種不同的購買方案？請分別求出每種方案購買A，(本小題12.0分)

已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2．

(1)求線段AC，CB的長；

(2)點P是線段AB上的動點，線段AP的中點為M，設AP=m?cm．

①請用含有m的代數(shù)式表示線段PC，MC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3的相反數(shù)是?3，

故選：A．

根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】A

【解析】解：8500米/秒=8.5×103米/秒，

故選：A．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n3.【答案】B

【解析】解：A、由?13x=23y，得?x=2y，故不符合題意；

B、由3x=2x+2，得x=2，符合題意；

C、由2x?3=4.【答案】C

【解析】解：因為?x3ya與xby是同類項，

所以a=1，b=3，

則a5.【答案】D

【解析】解：觀察圖形的變化可知：

第①個圖形有5個小圓，即5=1×2+3；

第②個圖形有10個小圓，即10=2×3+4；

第③個圖形有17個小圓，即17=3×4+5；

…6.【答案】D

【解析】【分析】

根據角平分線定義，得出角與角的關系，再根據選項選取正確答案．

【解答】

解：因為OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，

所以∠BOC=∠AO7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的加法，考查分類討論的思想，掌握負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關鍵．

根據絕對值的定義得到a，b的值，根據a+b的絕對值與它的相反數(shù)相等，知道a+b<0，然后分兩種情況分別計算即可．

【解答】

解：因為|a|=4，|b|=2，

所以a=±4，b=±2，

因為a+b的絕對值與它的相反數(shù)相等，

所以a8.【答案】A

【解析】解：設有x輛車，則可列方程：

3(x?2)=2x+9．

故選：A．

9.【答案】B

【解析】解：因為∠1+∠2=90°(1)，∠1+∠3=180°(2)，

所以(2)?(1)得，∠3?∠2=90°，

所以①正確．

(1)+(2)得，∠3+∠2=27010.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，負整數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及自然數(shù)，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．利用負整數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及自然數(shù)的性質確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．

【解答】

解：因為a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，

所以a=?1，b=0，c=11.【答案】≥

【解析】解：由題意可得：x≥0．

故答案為：≥．

直接利用非負數(shù)的定義得出答案．

12.【答案】75%【解析】解：(18+12)÷40×100%

=30÷40×100%

=7513.【答案】否

【解析】解：為了了解神舟飛船的設備零件的質量情況，意義重大，適合普查，不適合抽樣調查．

故答案為：否．

由全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據此解答即可．

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．

14.【答案】(1)a?【解析】解：(1)如圖所示，正方形③的邊長為a?b．

(2)如圖所示，長方形②的面積=大長方形的面積?正方形③的面積=ab?b2?(a?b)(a?b)．

故答案是：(1)a?b．

(15.【答案】16或24

【解析】解：因為數(shù)軸上A，B兩點分別為?10和90，

所以線段AB的長度為90?(?10)=100個單位長．

設經過x秒，兩只螞蟻相距20個單位長，

依題意得有兩種情況：(3+2)x=100?20或(3+2)x=100+20，

分別解得：x=16或16.【答案】解：(1)

原式=?1+9×(?29)+5×45

=?1?2+4

=?3+4

=1；

(2)【解析】(1)先乘方，去絕對值，再乘除，最后加減，有小括號先算小括號里面的；

(2)原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值．

17.【答案】解：因為CD=2cm，BD=8cm，

所以BC=CD+B【解析】根據線段的和差，可得BC的長，根據線段中點的性質，可得AB的長，再根據線段的和差，可得答案．

本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出A18.【答案】解：(1)因為∠ACD=∠ECB=90°，∠DCE=25°，

所以∠ACB=∠ACD+∠DCB

=∠ACD【解析】(1)由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=25°，則∠ACB的度數(shù)為180°?25°=155°；

19.【答案】(1)50°

(2)因為∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，

所以∠AOC=140°，

因為OP平分∠AOC【解析】解：(1)因為∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，

所以∠BO20.【答案】解：(1)設A種品牌足球的價格為x元，B種品牌足球的價格為y元，

依題意得：x+2y=2103x+y=230，

解得：x=50y=80，

答：A種品牌足球的價格50元，B種品牌足球的價格80元．

(2)設購買A品牌足球m個，購買B品牌足球n個，

根據題意得：50m+80n=1500，

即5m+8n=150，

m=150?8n5

因為m、n均為正整數(shù)，m，n均不為0，

所以m，n的解有m=22【解析】(1)設A種品牌的足球價格為x元，B種品牌的足球價格為y元，根據“購買A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費210元；購買A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費230元”，列出二元一次方程組，解之即可；

(2)設購買A品牌足球m個，購買B品牌足球n個，根據總價=單價×數(shù)量，列出m、n的二元