教學(xué)第2節(jié)-函數(shù)解析的充要條件課件

第二章解析函數(shù)

第2節(jié)解析函數(shù)的充要條件11/26/20221第二章解析函數(shù)

第2節(jié)11/22/20221解析函數(shù)的充要條件

一、內(nèi)容提要

二、課堂練習(xí)

三、內(nèi)容小結(jié)四、課后思考五、作業(yè)安排２．函數(shù)解析的判別方法１．柯西－黎曼方程（Ｃ－Ｒ方程）11/26/20222解析函數(shù)的充要條件一、內(nèi)容提要二、課堂練習(xí)三、內(nèi)容小結(jié)一、柯西-黎曼方程

11/26/20223一、柯西-黎曼方程11/22/20223定理1函數(shù)在某點可導(dǎo)的充要條件注意11/26/20224定理1函數(shù)在某點可導(dǎo)的充要條件注意11/22/20224證：(1)必要性.11/26/20225證：(1)必要性.11/22/2022511/26/2022611/22/2022611/26/2022711/22/20227(2)充分性.由于11/26/20228(2)充分性.由于11/22/2022811/26/2022911/22/2022911/26/20221011/22/202210二、函數(shù)解析的判別方法11/26/202211二、函數(shù)解析的判別方法11/22/202211定理２函數(shù)在某區(qū)域解析的充要條件11/26/202212定理２函數(shù)在某區(qū)域解析的充要條件11/22/202212推論注意11/26/202213推論注意11/22/202213例１判定下列函數(shù)在何處可導(dǎo),在何處解析:解：不滿足柯西－黎曼方程,11/26/202214例１判定下列函數(shù)在何處可導(dǎo),在何處解析:解：不滿11/26/20221511/22/202215例２解：11/26/202216例２解：11/22/20221611/26/20221711/22/202217例３證：11/26/202218例３證：11/22/202218證課堂練習(xí)11/26/202219證課堂練習(xí)11/22/20221911/26/20222011/22/202220內(nèi)容小結(jié)１．柯西－黎曼方程２．復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充要條件

3．復(fù)變函數(shù)解析的判別方法11/26/202221內(nèi)容小結(jié)１．柯西－黎曼方程２．復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充要條件3．復(fù)思考題

11/26/202222思考題11/22/20222211/26/20222311/22/202223作業(yè)題

1.求復(fù)數(shù)1．2．11/26/202224作業(yè)題1.求復(fù)數(shù)1．2．11/22/202224第二章解析函數(shù)

第2節(jié)解析函數(shù)的充要條件11/26/202225第二章解析函數(shù)

第2節(jié)11/22/20221解析函數(shù)的充要條件

一、內(nèi)容提要

二、課堂練習(xí)

三、內(nèi)容小結(jié)四、課后思考五、作業(yè)安排２．函數(shù)解析的判別方法１．柯西－黎曼方程（Ｃ－Ｒ方程）11/26/202226解析函數(shù)的充要條件一、內(nèi)容提要二、課堂練習(xí)三、內(nèi)容小結(jié)一、柯西-黎曼方程

11/26/202227一、柯西-黎曼方程11/22/20223定理1函數(shù)在某點可導(dǎo)的充要條件注意11/26/202228定理1函數(shù)在某點可導(dǎo)的充要條件注意11/22/20224證：(1)必要性.11/26/202229證：(1)必要性.11/22/2022511/26/20223011/22/2022611/26/20223111/22/20227(2)充分性.由于11/26/202232(2)充分性.由于11/22/2022811/26/20223311/22/2022911/26/20223411/22/202210二、函數(shù)解析的判別方法11/26/202235二、函數(shù)解析的判別方法11/22/202211定理２函數(shù)在某區(qū)域解析的充要條件11/26/202236定理２函數(shù)在某區(qū)域解析的充要條件11/22/202212推論注意11/26/202237推論注意11/22/202213例１判定下列函數(shù)在何處可導(dǎo),在何處解析:解：不滿足柯西－黎曼方程,11/26/202238例１判定下列函數(shù)在何處可導(dǎo),在何處解析:解：不滿11/26/20223911/22/202215例２解：11/26/202240例２解：11/22/20221611/26/20224111/22/202217例３證：11/26/202242例３證：11/22/202218證課堂練習(xí)11/26/202243證課堂練習(xí)11/22/20221911/26/20224411/22/202220內(nèi)容小結(jié)１．柯西－黎曼方程２．復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充要條件

3．復(fù)變函數(shù)解析的判別方法11/26/202245內(nèi)容小結(jié)１．柯西－黎曼方程２．復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充要條件3．復(fù)思考題

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