34實(shí)際問題與一元一次方程(全部類型)課件

七年級數(shù)學(xué)(人教版)上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程

1.七年級數(shù)學(xué)(人教版)上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程1.工程問題一元一次方程的應(yīng)用2.工程問題一元一次方程的應(yīng)用2.1、一批零件，甲每小時能加工80個，則

⑴甲3小時可加工個零件，x小時可加工個零件。⑵加工a個零件，甲需小時完成。2、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，則⑴甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的⑵若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的24080x做一做工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時間×工作效率當(dāng)不知道總工程的具體量時，一般把總工程當(dāng)做“1”，如果一個人單獨(dú)完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a3.1、一批零件，甲每小時能加工80個，則⑴甲3小時可加工個工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的時間———————————2）工作總量=工作效率×工作時間3）工作時間=工作總量—————工作效率4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和5）全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和4.工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？拿來用5.例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天拿來用5.頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生產(chǎn)的個數(shù)乙后5天生產(chǎn)的個數(shù)940個圖示相等關(guān)系頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)+后5天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)后5天乙生產(chǎn)零件的個數(shù)+=9406.頭3天甲生產(chǎn)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生乙后5天生97.7.例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？8.例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量＝甲獨(dú)做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成，甲獨(dú)做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為工程問題基本等量關(guān)系：每個人的工作量之和=一共完成的工作量9.左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小時完成。注意：工作量=工作效率×工作時間例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？10.解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得注意：工作量=

課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項(xiàng)工作的80%需要幾小時？解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時，根據(jù)題意得，

(1/3＋1/5)x=80%

解這個方程得

x=3/2答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時。11.課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時、例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11

天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？等量關(guān)系：甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：兩個施工隊(duì)合作估計需要八天挖完。解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.依題意得x≈812.例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做

分析：把這個問題看成工程問題的話，通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，由題意得：例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11

天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？即本題的等量關(guān)系為例1中的1210這個數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡單。甲完成工作量+乙完成工作量=1x≈8解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.13.分析：把這個問題看成工程問題的話，由題意得：例題例4修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成

1）現(xiàn)在由兩個工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？

2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？解：1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要y天完成。等量關(guān)系：甲30天工作量+乙隊(duì)y天的工作量=1答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1依題意得

依題意得y=75x=4814.例4修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程

依題意得：

x=10

答：兩管同時注油10小時可注滿油輪的例5等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=解：設(shè)兩管同時注油需x小時可注滿油輪的15.依題意得：例6、已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞住，又過了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間是幾分鐘？分析：注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出

解：設(shè)兩管同開x分鐘

等量關(guān)系：注入量－放出量=缸的容量

依題意得：x=4

答：管塞同開的時間為4分鐘x+2x=3x（分鐘）x（分鐘）16.例6、已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水=水槽的

依題意得：

，例7、一個水槽有甲、乙兩個水管。甲水管是進(jìn)水管，

在5小時之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水管，滿槽的水在6小時內(nèi)可以流完。現(xiàn)水槽內(nèi)沒水，如果先開甲水管1小時，再把乙水管也打開，再經(jīng)過幾小時5水槽里的水恰好等于水槽容量的？

18答：再經(jīng)過小時水槽里的水恰好是水槽容量的17.解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)3.一收割機(jī)隊(duì)每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的后,該收割機(jī)改進(jìn)操作,效率提高到原來的倍,因此比預(yù)定時間提早1天完成.問這片麥地有多少公頃?

解:設(shè)這片麥地有X公頃,由題意得檢驗(yàn):x=180適合方程，且符合題意．答：這片麥地有１８０公頃課后習(xí)題18.3.一收割機(jī)隊(duì)每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需15天完成.為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后甲組因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做，問還需幾天才能完成？動腦動筆？帶著問題(1)可否用示意圖來分析數(shù)量關(guān)系?(2)總工作量怎么表示?甲乙兩人的工作效率怎么表示?(3)設(shè)哪個未知數(shù)?相關(guān)的量怎樣用它表示?(4)根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程?19.某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需1大虧本大放血5折酬賓清倉處理跳樓價20.大虧本大放血5折酬賓清倉處理跳樓價20.銷售問題21.銷售問題21.知識探究

我思,故我進(jìn)步1、商品原價200元，九折出售，賣價是

元.2、商品進(jìn)價是30元，售價是50元，則利潤是

元.2、某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元.4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

.

0.9a1.25a18.5元1802022.知識探究我思,故我進(jìn)步1、商品原價200元，九折出售思考？對上面商品銷售中的問題里有哪些量?成本價(進(jìn)價),標(biāo)價;銷售價;利潤;盈利;虧損:利潤率對上面這些量有何關(guān)系?大家想一想！23.思考？對上面商品銷售中的問題里有哪些量?成本價(進(jìn)價),標(biāo)價

=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的等量關(guān)系駛向勝利的彼岸●售價×件數(shù)=總金額24.=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的探究1問題&情境分析：售價=進(jìn)價+利潤售價=(1+利潤率)×進(jìn)價25.探究1問題&情境分析：售價=進(jìn)價+利潤售價=(1+利潤率)×分析：①設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價是

元，則商品利潤是

元；依題意列方程

由此得x=

②設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價是

元，則商品利潤是

元；依題意列方程

由此得y=兩件衣服的進(jìn)價是x+y=

（元）兩件衣服的售價是

（元）因?yàn)檫M(jìn)價

售價所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是

.

x0.25xx+0.25x=6048y-0.25yy+（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>虧損26.分析：①設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價是元，則商品利潤是解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元,另一件的進(jìn)價為y元，依題意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60－48－80=－8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了8元。27.解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元,另一課內(nèi)練習(xí)（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進(jìn)價為x元，它的利潤是0.2x元，則x+0.2x=960得x=800

設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價為y元，它的利潤是0.2y元，則y-0.2y=960得y=1200所以兩臺鋼琴進(jìn)價為2000元，而售價1920元，進(jìn)價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。28.課內(nèi)練習(xí)（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960（2）某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個計算器進(jìn)價為X元，它的利潤是0.6X元，則

X+0.6X=64得X=40

設(shè)虧本20%的那個計算器進(jìn)價為Y元，它的利潤是0.2Y元，則

Y–0.2Y=64得Y=80所以兩個計算器進(jìn)價為120元，而售價128元，進(jìn)價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.請再做一做:29.（2）某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利探索新知：問題2

某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，承諾2004年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2005年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價為每臺8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？你會了嗎？30.探索新知：問題2某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，承諾2004年解：設(shè)每次付款為x元,依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x解得x=4224答：每次付款4224元.31.解：設(shè)每次付款為x元,依題意得(8224-x)(1+5.6%做一做1、某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價為

元.解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元．

0.8x=1980(1+0.1)

解得x=2722.5答：設(shè)該商品的標(biāo)價為2722.5元．32.做一做1、某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍解:設(shè)在2005年漲價前的價格為x元.

（1+0.3）（1－0.7）x=a

解得x=2、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，則這種藥品在2005年漲價前價格為

元.答：在2005年漲價前的價格為元.

33.解:設(shè)在2005年漲價前的價格為x元.2、我國政府為解決老百拓展提高

某商場把進(jìn)價為800元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價為多少元？解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元．進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率=標(biāo)價×折扣數(shù)1080080010%x80%800+800×10%=80%x

解得x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價為1100元．34.拓展提高某商場把進(jìn)價為800元的商品按標(biāo)價的八折出售，小結(jié):

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？35.小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還熟記下列關(guān)系式

=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：商品利潤

●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10

●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)36.熟記下列關(guān)系式=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤

1、某商品的進(jìn)價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手

2、一年定期的存款，年利率為1.98%,到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進(jìn)價是多少元？4、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi)的納稅計算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)交超過800元那一部分稿費(fèi)14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納個人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元？思考題37.1、某商品的進(jìn)價是1000元，售價是1500元，由于自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】

一般情況下，個體服裝店只要高出進(jìn)價的20﹪（公平買賣）便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價的80﹪～100﹪標(biāo)價，然后進(jìn)行打折銷售，或者與顧客討價還價.

一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件成衣，花去220元，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花275元的衣服我只要花了220元就買回來了.”

1.試估算一下該衣服的進(jìn)價？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計算一下，她比在公平買賣時多付出多少元錢？（計算過程中保留一位小數(shù)).本題給了我們什么啟示？2.如果該件衣服是商家在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價80﹪標(biāo)價，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20﹪）？38.自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】一般情況下，個體服裝店只行程問題一元一次方程的應(yīng)用39.行程問題一元一次方程的應(yīng)用39.相遇、追及問題40.相遇、追及問題40.行程問題

一、本課重點(diǎn)

1.基本關(guān)系式：_________________

2.基本類型：相遇問題;相距問題

3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.

4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：

（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_________________

逆水（風(fēng)）速度=_________________

路程=速度X時間靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速—水（風(fēng)）速41.行程問題一、本課重點(diǎn)1.基本關(guān)系式：__________一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時出發(fā)（三段）42.一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量二、基礎(chǔ)題

1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（）千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（）千米，y小時共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時.4XX/399yX/4943.二、基礎(chǔ)題1、甲的速度是每小時行4千若明明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到44.若明明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了家學(xué)校追及地4×0.54X8X45.家學(xué)校追及地4×0.54X8X45.

敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？智力沖浪46.敵軍在早晨5時從距離我軍7千7千米2.5X2.5(1.5X)47.7千米2.5X2.5(1.5X)47.三、綜合題

1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？48.三、綜合題1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲2.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？

49.2.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時3．一架直升機(jī)在A，B兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需要5小時.如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個城市之間的距離.50.3．一架直升機(jī)在A，B兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時，4.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？

51.4.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題52.相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程53.想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？精講例題分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程線段圖分析：

若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為

千米；B車路程為

千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。

相等關(guān)系：總量=各分量之和54.例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩

例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？精講例題分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。55.例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和56.例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程57.例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習(xí)分析相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB58.1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（2）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？變式練習(xí)分析線段圖分析：甲乙AB甲乙AB59.1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程60.家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析（1）解：設(shè)爸爸要

x分鐘才追上小明，依題意得：

180x

=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。61.家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小2、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？變式練習(xí)分析線段圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等關(guān)系：A車先行路程+A車后行路程-B車路程=11562.2、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王63.3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王64.3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王歸納：

在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。65.歸納：在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(x=a)列方程檢驗(yàn)解方程66.用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下：相遇A車路程B車路程相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追擊相等關(guān)系：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程67.小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下：數(shù)字問題一元一次方程的應(yīng)用68.數(shù)字問題一元一次方程的應(yīng)用68.預(yù)備知識：

1、多位數(shù)的表示方法：①若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是_______；②若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是________________；③四、五…位數(shù)依此類推。10b+a100c+10b+a69.預(yù)備知識：1、多位數(shù)的表示方法：①若一個兩位數(shù)的個位上的2、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）

或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）3、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框9個數(shù)字，設(shè)正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+870.2、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（例1、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的2倍數(shù)多12，求這三個數(shù)。解：設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是x-2,x+2.依題意得x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得x=16所以當(dāng)x=16時，x-2=14;x+2=18;答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是14、16和18。71.例1、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的2倍數(shù)多12，求這三個例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是8-x，那么這個兩位數(shù)是10(8-x)+x；這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是10x+(8-x).依題意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得x=3答：原來的兩位數(shù)是53。72.例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得例3、用正方形圈出日歷中的4個的和是76，這4天分別是幾號？xx+1x+7x+8解：設(shè)用正方形圈出的4個日子如下表：依題意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以當(dāng)x=15時，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：這4天分別是15、16、22、23號。73.例3、用正方形圈出日歷中的4個的和是76，這4天分別是幾號？

②如果設(shè)第一個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x+7，x+14；

③如果設(shè)第三個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-14，x-7。如果設(shè)其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？

答：①如果設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-7，x+7；②如果設(shè)第一個數(shù)為x，則其它兩②若設(shè)第一個數(shù)為x，則有

x+x+7+x+14=60③若設(shè)第三個數(shù)為x，則有

x-14+x-7+x=60觀察一下，哪種設(shè)法解方程時最簡單？①若設(shè)中間的數(shù)為x，則有

x-7+x+x+7=60根據(jù)游戲中的問題，用你所設(shè)的未知數(shù)x，列出方程，求出這三天分別是幾號。②若設(shè)第一個數(shù)為x，則有

x+x+7+x+14=60因此，這三天分別是13號，20號，27號。當(dāng)x=20時，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得76.因此，這三天分別是13號，20號，27號。當(dāng)x=20時，x-當(dāng)x=25時，x-7=18，x+7=32如果小穎說的出是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得x-7+x+x+7=75解得x=25質(zhì)疑：在一年中任何一個月中有沒有32號這一天？所以小穎說的出是75，是不可能的。77.當(dāng)x=25時，x-7=18，x+7=32如果小穎說的出是75解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得

x-7+x+x+7=213x=21x=7

當(dāng)x=7時，x-7=0，x+7=14

因?yàn)樵谝荒曛腥魏我粋€月中都沒有0號這一天，所以這種情況不會出現(xiàn)。如果小穎說的出是21,你認(rèn)為可能嗎？為什么?78.解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題兩人一組做下面的游戲：

（1）每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個數(shù)列上相鄰的4個數(shù)。兩人分別

把自己所圈中的4個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)分別是多少？做一做

（2）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)分別是多少？79.兩人一組做下面的游戲：

（1）每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日小組合作探究

下面三個方框，每個方框共有九個日期，任意填出一個日期數(shù)，你能根據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的幾個日期數(shù)嗎？請說明理由。

5912觀察上面的三個方框你還能得出什么規(guī)律？80.小組合作探究

下面三個方框，每個方框共有九個日期，任練習(xí)：1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)是

。2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原兩位大36，則原兩位數(shù)是

。3、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，那么旅行社是_____號送你回家的.4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（）

A、78B、26C、21D、45；21、23、254815D練習(xí)：1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)是5、你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？答：不能，可以從下面兩個方面來分析原因：（1）如果設(shè)中間那個數(shù)為x，根據(jù)題意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合實(shí)際；（2）通過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的3個數(shù)的和一定是三的倍數(shù)，而40不是，故不能。5、你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和圖表問題一元一次方程的應(yīng)用83.圖表問題一元一次方程的應(yīng)用83.02222通過觀察積分表，你能得到哪些信息?球賽積分表問題1844018440148361483612103412103411113310123210123271529616282000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜02222負(fù)一場積1分84.02222通過觀2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積ｘ分，你能求出勝一場積幾分嗎？例如：從第一行得方程勝一場積2分試一試：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０從表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值1844014836121034111133101232715296162818440148361210341012320222285.2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積ｘ分，負(fù)場積分為_________,列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：負(fù)一場積1分

勝一場積2分則勝場積分為_____,解:如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)__________場，（22－m）2m22－m2m＋（22－m）＝m＋22總積分為18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222試一試：86.負(fù)場積分為_________,列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏運(yùn)22121034前衛(wèi)奧神22江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄獅2202222負(fù)場比勝場的2倍少11場想一想：87.2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏運(yùn)22121034前衛(wèi)奧神22江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄獅220222211113388.2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際。X=注意：解決實(shí)際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際。由此可以判定沒有哪個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。有沒有某隊(duì)的勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？猜一猜X表示什么量?它可以是分?jǐn)?shù)嗎?想一想1844014836121034111133101232715296162818440148361210341012320222289.X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以2、用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。1、利用方程不僅能求未知數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。通過例題學(xué)習(xí)，你有什么體會？議一議：90.2、用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還暑假里,《新晚報》組織了我們的小世界杯足球邀請賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場,得分17分。比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,勇士隊(duì)在這一輪比賽中只負(fù)了2場,那么這個隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?試一試練一練91.暑假里,《新晚報》組織了我們的小世界杯足球邀請賽在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊(duì)必須賽一場），規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負(fù)一場0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場？試一試練一練92.在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊(duì)必須賽一如圖是一張有4人參加的某項(xiàng)棋類循環(huán)比賽額定積分表，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得－1分，和局兩人各得1分。（1）填出表內(nèi)空格的分值；（2）排除這次比賽的名次。甲乙丙丁總分甲31乙－1丙13丁3－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑戰(zhàn)自我93.如圖是一張有4人參加的某項(xiàng)棋類循環(huán)比賽額定積分表，下表中記錄了一次試驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù)時間/分0510152025溫度/℃102540557085（1）如果溫度的變化是均勻的，21分的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？挑戰(zhàn)自我94.下表中記錄了一次試驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù)時間/分0510152一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場?拓展思維95.一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場),勝一場記六.『調(diào)配問題』例：在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？96.六.『調(diào)配問題』96.3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費(fèi)問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊97.3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)1.兩種移動電話計費(fèi)方式（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分（1）你能從表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。（2）猜一猜，使用哪一種計費(fèi)方式合算？98.1.兩種移動電話計費(fèi)方式（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和31.兩種移動電話計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分（4）如果月通話時間為x分，你能用含x的代數(shù)式表示兩種計費(fèi)方式嗎？（5）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？99.1.兩種移動電話計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通1.兩種移動電話計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分（6）.你的父母各有一部手機(jī)，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時間比較長，母親工作單一，通話時間短，你能幫助你的父母設(shè)計一個省錢的方案嗎?100.1.兩種移動電話計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時費(fèi)(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？探究3101.1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二102.問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”12.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計費(fèi)．主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350103.2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對問題的深入探究104.主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于1505主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算105.主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于1505主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？106.主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于150且主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究當(dāng)t>350分時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？107.主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于3505問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二270t

小于270分t

大于270分108.問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）109.鞏固應(yīng)用利用我們在“電話計費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，探1復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于20x等于20x大于20解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）110.復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于20x（3）當(dāng)x大于20時，綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價格便宜.依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價格便宜.復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x111.（3）當(dāng)x大于20時，綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館

練習(xí)2.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A.計時制：3元／時B.包月制：60元／月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)

1元／時。（每月按30天計算）（1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。（2）某用戶有120小時用于上網(wǎng)（1個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？112.練習(xí)2.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A.3、某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過7m3，則按2元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過7m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi)。如果某居民戶去年12月繳納了53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為多少立方米？113.3、某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水

小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買.已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買10本以上時，從第11本開始按標(biāo)價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方法是：從第一本開始就按標(biāo)價的80%出售.(1)小明要買20本時，到哪家商店購買省錢；(2)買多少本時，到兩個商店花的錢一樣多；(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本練習(xí)本.114.小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買.已知兩七年級數(shù)學(xué)(人教版)上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程

115.七年級數(shù)學(xué)(人教版)上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程1.工程問題一元一次方程的應(yīng)用116.工程問題一元一次方程的應(yīng)用2.1、一批零件，甲每小時能加工80個，則

⑴甲3小時可加工個零件，x小時可加工個零件。⑵加工a個零件，甲需小時完成。2、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，則⑴甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的⑵若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的24080x做一做工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時間×工作效率當(dāng)不知道總工程的具體量時，一般把總工程當(dāng)做“1”，如果一個人單獨(dú)完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a117.1、一批零件，甲每小時能加工80個，則⑴甲3小時可加工個工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的時間———————————2）工作總量=工作效率×工作時間3）工作時間=工作總量—————工作效率4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和5）全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和118.工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？拿來用119.例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天拿來用5.頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生產(chǎn)的個數(shù)乙后5天生產(chǎn)的個數(shù)940個圖示相等關(guān)系頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)+后5天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)后5天乙生產(chǎn)零件的個數(shù)+=940120.頭3天甲生產(chǎn)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生乙后5天生9121.7.例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？122.例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量＝甲獨(dú)做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成，甲獨(dú)做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為工程問題基本等量關(guān)系：每個人的工作量之和=一共完成的工作量123.左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小時完成。注意：工作量=工作效率×工作時間例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？124.解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得注意：工作量=

課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項(xiàng)工作的80%需要幾小時？解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時，根據(jù)題意得，

(1/3＋1/5)x=80%

解這個方程得

x=3/2答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時。125.課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時、例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11

天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？等量關(guān)系：甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：兩個施工隊(duì)合作估計需要八天挖完。解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.依題意得x≈8126.例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做

分析：把這個問題看成工程問題的話，通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，由題意得：例題講解例3挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11

天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？即本題的等量關(guān)系為例1中的1210這個數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡單。甲完成工作量+乙完成工作量=1x≈8解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.127.分析：把這個問題看成工程問題的話，由題意得：例題例4修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要