一元二次方程的應用面積問題課件

一元二次方程的應用圖形面積問題一元二次方程的應用1自主學習(P51)動腦筋題目中利用什么列出的等量關系?自主學習(P51)動腦筋題目中利用什么列出的等量關系?2

如圖，在一長為40cm,寬為28cm的矩形鐵皮的四周截去四個全等的小正方形后，折成一個無蓋的長方體盒子，若已知長方體形盒子的底面積為364cm2.求小正方形的邊長是多少?40cm28cmxcm設小正方形的邊長是xcm.40-2x28-2x“折”！合作交流動腦筋xcm如圖，在一長為40c3例1：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條一樣寬的道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)合作探究例1：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形4(1)解:(1)如圖，設道路的寬為x米，由題意得：化簡得：答：圖(1)中道路的寬為1米.解得（不合題意，舍去）(1)解:(1)如圖，設道路的寬為x米，由題意得：化簡得：答5利用圖形的平移把縱、橫兩條路平移(2)利用圖形的平移把縱、橫兩條路平移(2)6一元二次方程的應用面積問題課件7(2)解：設路寬為x米，由題意得：(20-x)米（32-x)米“移”！(2)化簡得：解之得：（不合題意，舍去）答：道路的寬為2米。(2)解：設路寬為x米，由題意得：(20-x)米（32-x)8草地小路草地生活中的平移

草地小路草地生活中的平移9草地小路草地生活中的平移草地小路草地生活中的平移10草地小路草地生活中的平移草地小路草地生活中的平移11分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2(2)化簡得，其中的x=50超出了原矩形的長和寬，應舍去.答：所求道路的寬為2米。解:如圖,設道路的寬為x米，則分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2(2121如圖，在長為32m、寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．解：設道路寬x米，則新矩形的長為（32-x)m，寬為(20-x)m.根據(jù)等量關系得（32-x)(20-x)=540，整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2,x2=50(不合題意，舍去）.答：道路寬為2m.例1如圖，在長為32m、寬為20m的矩形地面上修13如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設道路寬為x米，由題意得化簡得，其中的x=35超出了原矩形的寬，應舍去.答:道路的寬為1米.小試牛刀如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道14拓展提升

如圖是長方形雞場的平面示意圖,一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍成,且竹籬笆的總長為35米．

“圍”！②如果墻長為18m，則①中長方形雞場的長和寬分別是多少？③能圍成面積為160m2的長方形雞場嗎?請說明理由①若所圍的面積為150m2,試求長方形雞場的長和寬；拓展提升

如圖是長方形雞場的平面示意圖,一邊靠墻,另外15

課堂小結本節(jié)課的收獲：我想說......課堂小結本節(jié)課的收獲：我想說......16

常見的圖形有下列幾種：常用方法：平移法、割補法。常見的圖形有下列幾種：常用方法：平移法、割補法。17

知識回顧1.長方形面積=2.正方形面積=3.梯形面積=4.正方體體積=5.長方體體積=長×寬邊長×邊長(上底+下底)×高÷2邊長×邊長×邊長長×寬×高說出下列圖形的面積與體積公式：=中位線×高知識回顧1.長方形面積=長×寬邊長×邊長(上底+下底)×18一元二次方程的應用圖形面積問題一元二次方程的應用19自主學習(P51)動腦筋題目中利用什么列出的等量關系?自主學習(P51)動腦筋題目中利用什么列出的等量關系?20

如圖，在一長為40cm,寬為28cm的矩形鐵皮的四周截去四個全等的小正方形后，折成一個無蓋的長方體盒子，若已知長方體形盒子的底面積為364cm2.求小正方形的邊長是多少?40cm28cmxcm設小正方形的邊長是xcm.40-2x28-2x“折”！合作交流動腦筋xcm如圖，在一長為40c21例1：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條一樣寬的道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)合作探究例1：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形22(1)解:(1)如圖，設道路的寬為x米，由題意得：化簡得：答：圖(1)中道路的寬為1米.解得（不合題意，舍去）(1)解:(1)如圖，設道路的寬為x米，由題意得：化簡得：答23利用圖形的平移把縱、橫兩條路平移(2)利用圖形的平移把縱、橫兩條路平移(2)24一元二次方程的應用面積問題課件25(2)解：設路寬為x米，由題意得：(20-x)米（32-x)米“移”！(2)化簡得：解之得：（不合題意，舍去）答：道路的寬為2米。(2)解：設路寬為x米，由題意得：(20-x)米（32-x)26草地小路草地生活中的平移

草地小路草地生活中的平移27草地小路草地生活中的平移草地小路草地生活中的平移28草地小路草地生活中的平移草地小路草地生活中的平移29分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2(2)化簡得，其中的x=50超出了原矩形的長和寬，應舍去.答：所求道路的寬為2米。解:如圖,設道路的寬為x米，則分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2(2301如圖，在長為32m、寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．解：設道路寬x米，則新矩形的長為（32-x)m，寬為(20-x)m.根據(jù)等量關系得（32-x)(20-x)=540，整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2,x2=50(不合題意，舍去）.答：道路寬為2m.例1如圖，在長為32m、寬為20m的矩形地面上修31如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設道路寬為x米，由題意得化簡得，其中的x=35超出了原矩形的寬，應舍去.答:道路的寬為1米.小試牛刀如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道32拓展提升

如圖是長方形雞場的平面示意圖,一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍成,且竹籬笆的總長為35米．

“圍”?、谌绻麎﹂L為18m，則①中長方形雞場的長和寬分別是多少？③能圍成面積為160m2的長方形雞場嗎?請說明理由①若所圍的面積為150m2,試求長方形雞場的長和寬；拓展提升

如圖是長方形雞場的平面示意圖,一邊靠墻,另外33

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常見的圖形有下列幾種：常用方法：