211-一元二次方程(第一課時(shí))課件

人教版九（上）第二十一章（第一課時(shí)）21.1

一元二次方程人教版九（上）第二十一章（第一課時(shí)）21.1一元二次1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元二次方程的概念及它的一般形式;會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；理解一元二次方程的解的概念；123培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的完整性和深刻性,幫助學(xué)生掌握初步的研究問(wèn)題的方法。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元二次方程的概念及它的一般形式;會(huì)判斷一2二、復(fù)習(xí)引入大家來(lái)看看，我們的這些朋友都是誰(shuí)？2x+3=51-5(x-3)=2x

x-b=17(b為常數(shù))請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)說(shuō)，看到這些朋友，你想到了什么？歸納：1、方程；

2、整式方程，分式方程；

3、一元一次方程及其一般式。二、復(fù)習(xí)引入大家來(lái)看看，我們的這些朋友都是誰(shuí)？3三、探究新知

如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,則鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？問(wèn)題1分析:

設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為

,寬為

。(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2得整理得100㎝50㎝3600x(100-20x)(50-2x)=3600三、探究新知如圖，有一塊矩形鐵4問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?分析:全部比賽共4×7=28場(chǎng)整理，得(x-1)解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他

個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共

場(chǎng)。

三、探究新知問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)5探究：三、探究新知這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這幾個(gè)程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。探究：三、探究新知這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這幾個(gè)程6三、探究新知因此，像這樣的方程兩邊都是_____，只含______未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__（二次）的方程叫做______________．整式一個(gè)2一元二次方程下列方程是一元二次方程的是_____（填序號(hào)）.①3x2+7=0

②3x-4=5x+6③(x-2)(x+5)=x2-1

④3x2-=0①練一練：一元二次方程的定義：三、探究新知因此，像這樣的方程兩邊都是_____，只含___7三、探究新知一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式

ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方的

．一般形式思考：

為什么規(guī)定a≠0?因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，二次項(xiàng)就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以規(guī)定a≠0.一元二次方程一般的形式：三、探究新知一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，8三、探究新知根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x

；解：所列方程為：______，化成一元二次方程的一般形式為：

.4x2=254x2-25=0練一練：(2)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x

；解：所列方程為：

化成一元二次方程的一般形式為：

。x(x-2)=100x2-2x-100=0三、探究新知根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成9三、探究新知一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是_____,___是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是________,b是__________;c是_________．二次項(xiàng)a一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)例題

將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．解：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

其中二次項(xiàng)系數(shù)為

，一次項(xiàng)系數(shù)為

，常數(shù)項(xiàng)為

.3-8-10二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)三、探究新知一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)其10將下列方程化成一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（3）4x(x+2)=25

（4）(3x-2)(x+1)=8x-3（2）（1）5-4-1三、探究新知解：(1)把

化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)___，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)___，常數(shù)項(xiàng)_____．練一練將下列方程化成一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、11三、探究新知（2）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

。4c2-81=040-48（3）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)是

。（4）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

。(3x-2)(x+1)=8x-34x(x+2)=254x2+8x-25=048-253x2-7x+1=03-71三、探究新知（2）把化為一12三、探究新知使方程____________的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做________________.左右兩邊相等一元二次方程的根下面那些數(shù)是方程x2-x-6=0的根？練一練:－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.解：因?yàn)?2和3能使方程x2-x-6=0的左右兩邊相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.一元二次方程的解（根）三、探究新知使方程____________的未知數(shù)的值，13四、探究提高1．方程化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是___________.4，0，-81解：由得2、已知關(guān)于x的方程，當(dāng)k為何值時(shí)，方程為一元二次方程？

∵k-3≠0時(shí)方程為一元二次方程∴k≠3時(shí)方程為一元二次方程.四、探究提高1．方程化為一般形式14五、歸納小結(jié)1、等號(hào)兩邊都是_____，只含有___個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____的方程，叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式是：

。3、使方程

的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做

。整式2左右兩邊相等一元二次方程的根一ax2+bx+c=0（a≠0）五、歸納小結(jié)1、等號(hào)兩邊都是_____，只含有___個(gè)未知15數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。

——華羅庚數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。16

人教版九（上）第二十一章（第一課時(shí)）21.1

一元二次方程人教版九（上）第二十一章（第一課時(shí)）21.1一元二次17一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元二次方程的概念及它的一般形式;會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；理解一元二次方程的解的概念；123培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的完整性和深刻性,幫助學(xué)生掌握初步的研究問(wèn)題的方法。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元二次方程的概念及它的一般形式;會(huì)判斷一18二、復(fù)習(xí)引入大家來(lái)看看，我們的這些朋友都是誰(shuí)？2x+3=51-5(x-3)=2x

x-b=17(b為常數(shù))請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)說(shuō)，看到這些朋友，你想到了什么？歸納：1、方程；

2、整式方程，分式方程；

3、一元一次方程及其一般式。二、復(fù)習(xí)引入大家來(lái)看看，我們的這些朋友都是誰(shuí)？19三、探究新知

如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,則鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？問(wèn)題1分析:

設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為

,寬為

。(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2得整理得100㎝50㎝3600x(100-20x)(50-2x)=3600三、探究新知如圖，有一塊矩形鐵20問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?分析:全部比賽共4×7=28場(chǎng)整理，得(x-1)解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他

個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共

場(chǎng)。

三、探究新知問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)21探究：三、探究新知這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這幾個(gè)程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。探究：三、探究新知這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這幾個(gè)程22三、探究新知因此，像這樣的方程兩邊都是_____，只含______未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__（二次）的方程叫做______________．整式一個(gè)2一元二次方程下列方程是一元二次方程的是_____（填序號(hào)）.①3x2+7=0

②3x-4=5x+6③(x-2)(x+5)=x2-1

④3x2-=0①練一練：一元二次方程的定義：三、探究新知因此，像這樣的方程兩邊都是_____，只含___23三、探究新知一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式

ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方的

．一般形式思考：

為什么規(guī)定a≠0?因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，二次項(xiàng)就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以規(guī)定a≠0.一元二次方程一般的形式：三、探究新知一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，24三、探究新知根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x

；解：所列方程為：______，化成一元二次方程的一般形式為：

.4x2=254x2-25=0練一練：(2)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x

；解：所列方程為：

化成一元二次方程的一般形式為：

。x(x-2)=100x2-2x-100=0三、探究新知根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成25三、探究新知一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是_____,___是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是________,b是__________;c是_________．二次項(xiàng)a一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)例題

將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．解：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

其中二次項(xiàng)系數(shù)為

，一次項(xiàng)系數(shù)為

，常數(shù)項(xiàng)為

.3-8-10二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)三、探究新知一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)其26將下列方程化成一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（3）4x(x+2)=25

（4）(3x-2)(x+1)=8x-3（2）（1）5-4-1三、探究新知解：(1)把

化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)___，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)___，常數(shù)項(xiàng)_____．練一練將下列方程化成一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、27三、探究新知（2）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

。4c2-81=040-48（3）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)是

。（4）把化為一般形式

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

。(3x-2)(x+1)=8x-34x(x+2)=254x2+8x-25=048-253x2-7x+1=03-71三、探究新知（2）把化為一28三、探究新知