人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第5章相交線與平行線課件

5.1相交線5.1.1相交線人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1相交線人教版數(shù)學(xué)七年級下冊1導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知2導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知3導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知4導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知5導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知61.借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念.2.會根據(jù)鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)去求一個角的度數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決簡單實(shí)際問題.1.借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念.7

如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.你能動手畫出兩條相交直線嗎?探究新知知識點(diǎn)1鄰補(bǔ)角與對頂角的定義如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動其中一根木條，觀8∠1，∠2，∠3，∠4兩條直線相交，形成的小于平角的角有哪幾個？1234BACDO將這些角兩兩相配能得到幾對角？探究新知∠1，∠2，∠3，∠4兩條直線相交，形成的小于平角的角有哪幾9分類兩直線相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置關(guān)系你能根據(jù)這幾對角的位置關(guān)系，對它們進(jìn)行分類嗎？BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4探究新知1.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線分類兩直線相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置關(guān)系你101234BCDOA觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1與∠2

互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角探究新知1234BCDOA觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)1113BCDA24O類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？

如圖，∠1與∠3有一個公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.對頂角探究新知13BCDA24O類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)12分類兩直線相交位置關(guān)系歸納總結(jié)BACD2413∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4探究新知1.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線定義鄰補(bǔ)角對頂角分類兩直線相交位置關(guān)系歸納總結(jié)BACD2413∠1和∠2∠13例1

下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C12DD12A12B

提示：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角．探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1對頂角的判斷例1下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C1141.下列各組角中，∠1與∠2是對頂角的為()D鞏固練習(xí)1.下列各組角中，∠1與∠2是對頂角的為()D鞏15COABD4321問題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？【討論】你能利用有關(guān)知識來驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？

在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°.知識點(diǎn)2猜想：對頂角相等探究新知對頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)COABD4321問題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？16已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4.

證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.符號語言：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)，

∴∠1=∠3，∠2=∠4.探究新知COABD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),證明：∵直線AB與17量一量：圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎？探究新知對頂角相等量一量：圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎18BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

2.沒有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長線名稱考慮角的位置關(guān)系可從角的頂點(diǎn)和角的邊入手!數(shù)量關(guān)系對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)探究新知BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、19例1

如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).ab）（1342）（變式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).解：由鄰補(bǔ)角的定義可知

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；

由對頂角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用對頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)例1如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠20解:設(shè)∠1=x°,則∠2=3x°，

變式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得x+3x=180，所以x=45，根據(jù)對頂角相等,可得∠3=∠1=45°.則∠1=45°，變式2：若∠1＋∠3=50°，則∠3=

，

∠2=

.25°155°ab）（1342）（探究新知解:設(shè)∠1=x°,則∠2=3x°，變式3：若∠2是∠1的321（3）若1:

2=2:

7

，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.（2）若∠2是∠3的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.

（1）若∠1+∠3=60o，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.30o、150o、30o、150o45o、135o、45o、135o40o、140o、40o、140o鞏固練習(xí)2.如圖所示，直線a和b相交于點(diǎn)O，完成下列各題（3）若1:2=2:7，則∠1,∠2,∠3,22例3

如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.∵∠BOF＝∠2(對頂角相等)，∴∠2＝70°(等量代換)．提示：隱含條件“對頂角相等”.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2利用隱含條件求角的度數(shù)例3如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，233.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：∵EF與AB相交，∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°,∴∠2的補(bǔ)角有∠1和∠3;∵CD與MN相交，∠5+∠8=180°，∠5+∠6=180°且∠2=∠5,∴∠2的補(bǔ)角有∠6和∠8;鞏固練習(xí)∴∠2的補(bǔ)角有∠1、∠3、∠6和∠8.3.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出24（2018?賀州）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A．∠1和∠2

B．∠1和∠3

C．∠2和∠4

D．∠2和∠5鞏固練習(xí)連接中考A（2018?賀州）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）251.下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？121212

∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°∠2=60°

∠2=50°（1）（2）（3）不是不是是基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？121212∠262.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？12（2）（3）（4）21（1）21不是是不是不是（5）是1212課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？12（2）（3）27O3.如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（鄰補(bǔ)角互補(bǔ))（對頂角相等)課堂檢測方法一方法二基礎(chǔ)鞏固題ABO3.如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾?8））

4.找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對頂角,若沒有請畫出.ABCODE）F解:鄰補(bǔ)角是∠EOB和∠AOF;

對頂角是∠BOF.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題））4.找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對頂角,若沒有請畫出.29

5.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；(2)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù).CAEDBFO解:(1)∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD和∠COB;∠BOE的鄰補(bǔ)角是∠EOA和∠BOF.(2)∠DOA的對頂角是∠COB;

∠EOC的對頂角是∠DOF.(3)∠BOD=∠AOC=50°;

∠COB=180°-∠AOC=130°.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.CAEDBFO解306.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，

OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).ABCDEO解：∵OA平分∠EOC,

∴∠AOC=∠EOC=35°,

∴∠BOD=∠AOC=35°.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，31如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出圖中與∠1相等的角.DBEOACF解：∵∠1=∠3（對頂角相等）12345687∠5+∠8=180°且∠1+∠5=180°∴∠8=∠1∵∠8=∠6（對頂角相等）∴∠6=∠1.能力提升題課堂檢測與∠1相等的角有：∠3、∠8、∠6.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=1832觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)（1）如圖a，圖中共有

對對頂角；（2）如圖b，圖中共有

對對頂角；（3）如圖c，圖中共有

對對頂角；（4）研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，猜測：若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對對頂角；（5）若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對對頂角.圖c2612n(n-1)90拓廣探索題課堂檢測圖aABCDO圖bABCDEFOABCDEFGHO觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)（1）如圖a，圖中共有33角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角鄰補(bǔ)角對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒有公共邊.①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊.①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的.

②都有一個公共頂點(diǎn)；②兩直線相交時，對頂角只有兩對，鄰補(bǔ)角有四對.

①有無公共邊；課堂小結(jié)角的特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對鄰對頂鄰補(bǔ)②有公34課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)355.1相交線5.1.2垂線第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1相交線第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級下冊36垂線第一課時返回垂線第一課時返回37觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新知觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特38日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？導(dǎo)入新知日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其392.

掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).1.

理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線

.素養(yǎng)目標(biāo)3.

掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理.2.掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).1.理解垂線40問題1：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？問題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？探究新知知識點(diǎn)1垂線的定義ACBDOABCDO問題1：如右圖，（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？41在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)α=90°時,a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α探究新知在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)α=90°時,42當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90°)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中有一個角是直角.探究新知1.垂直定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角43用“⊥”和直線字母表示垂直.α

2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.或a⊥b于O.探究新知baO用“⊥”和直線字母表示垂直.α2.垂直的表示：例如、如圖，44FEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.

或者M(jìn)N⊥EF于OABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.

或者AB⊥OE于O探究新知FEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：45

∵∠AOC=90°（已知），

∴AB⊥CD（垂直的定義）．

如果直線AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或其它三個角中的一個角等于90°），那么AB⊥CD.這個推理過程可以寫成：

∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．

如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成:ABCDO3.垂直的書寫形式：探究新知∵∠AOC=90°（已知），如果直線AB、CD46

日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?探究新知日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的47方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線探究新知方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線探究新知48例1如圖AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE？解：∵AB⊥CD（已知）

∴∠COB=90°（垂直的定義）

∴∠BOF=∠COB－∠COF

=90°－56°=34°

∴∠AOE=∠BOF=34°（對頂角相等）FEDCBAO?56°探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用垂直求角的度數(shù)例1如圖AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE？491.

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).∴∠EOB=90°

(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°ACEBDO1(∵

AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°

（對頂角相等）鞏固練習(xí)解:1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB,∠1=550(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.知識點(diǎn)2垂線的畫法及其性質(zhì)探究新知(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?A.Bl.知識點(diǎn)251【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無數(shù)條探究新知【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線52lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.

【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條探究新知lAB1.放如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線53lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論？

【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條探究新知lAB1.放如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線54提示：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.探究新知在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)：提示：探究新知在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與55

（2018?益陽）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD．下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90°

C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°鞏固練習(xí)連接中考C（2018?益陽）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥C561.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1Aba課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個A572.過點(diǎn)P向線段AB

所在直線引垂線，正確的是（）

A

B

CDC課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）583.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為

.CABEFD32°課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CE594.如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：①過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D；②過點(diǎn)C作AB的垂線CE，垂足為E.

解：如圖ACBDE課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：解：如圖ACBDE課堂檢60

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.能力提升題課堂檢測如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝61如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數(shù)．AFDOBCE解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．拓廣探索題課堂檢測如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE62兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角課堂小結(jié)兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性63點(diǎn)到直線的距離第二課時返回∟點(diǎn)到直線的距離第二課時返回∟64

在灌溉時，要把河里的水引到農(nóng)田里的P處，如何挖渠能使渠道最短呢？導(dǎo)入新知在灌溉時，要把河里的水引到農(nóng)田里的P處，如何挖渠能使652.

掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離.1.

理解垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線段

.素養(yǎng)目標(biāo)3.

掌握垂線段最短的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題.2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離.1.66

有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？知識點(diǎn)1點(diǎn)到直線的距離探究新知有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣67

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.垂線段最短PABCmD簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2垂線段斜線段∵PB⊥m于B∴PB<PC探究新知連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.68

垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點(diǎn)，另一端是垂足.ABPD特別強(qiáng)調(diào):垂線垂線段探究新知垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點(diǎn)，另一69

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.PmA例如：如圖，PA⊥m于點(diǎn)A，垂線段PA的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離.例如圖，是一個同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置，跳遠(yuǎn)成績怎么表示?mPA

解:過P點(diǎn)作PA⊥m于點(diǎn)A，

垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.點(diǎn)到直線的距離的概念：探究新知直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距70B如圖，怎樣測量點(diǎn)A到直線m

的距離？Am1.過點(diǎn)A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.0m20m30m10m探究新知B如圖，怎樣測量點(diǎn)A到Am1.過點(diǎn)A畫出直線m的垂線段A710cm20cm30cm10cm例1如圖，（1)畫出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

（2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離.ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1畫出點(diǎn)到直線的距離0cm20cm30cm10cm例1如圖，（1)畫出線段BC721.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，

1)過點(diǎn)M畫CD的垂線交CD于點(diǎn)F,

2)點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離是線段____的長，

3)點(diǎn)M到CD的距離是線段____的長.MNMFABCDMNF鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，

173CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例2

如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離.素養(yǎng)考點(diǎn)2測量點(diǎn)線間距離探究新知CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m742.馬路兩旁兩名同學(xué)A、B，若A同學(xué)到馬路對邊怎樣走最近？若A同學(xué)到B同學(xué)處怎樣走最近？解：過點(diǎn)A作AC⊥BC，垂足為C，A同學(xué)沿著AC走到路對面最近，根據(jù)

ABC連接AB,A同學(xué)沿著AB走到B同學(xué)處最近，根據(jù)垂線段最短.兩點(diǎn)之間線段最短.鞏固練習(xí)2.馬路兩旁兩名同學(xué)A、B，若A同學(xué)到馬路對邊怎樣走最近？若75

（2019?常州）如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（）A．線段PA

B．線段PB

C．線段PC

D．線段PD鞏固練習(xí)連接中考B（2019?常州）如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長761.如圖，下列說法正確的是（）

A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.如圖，下列說法正確的是（）ABCDD基礎(chǔ)鞏固題課772.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是（

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能確定DABCC課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、C78

3.若點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C分別是直線m上不同的三點(diǎn)，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，則點(diǎn)P到直線m的距離不可能是

()A.3

B.4

C.5

D.6D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固794.如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：①過點(diǎn)B畫出點(diǎn)B到AC的垂線段BF解：如圖ACBF課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：解：如圖ACBF課堂檢測80

如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。張莊解：火車站建在D處，理由是：垂線段最短.D能力提升題課堂檢測如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使81

如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小.解：∵

AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂線的性質(zhì)二)又∵

CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂線的性質(zhì)二)∵

DE⊥CE于E，(已知)∴

DE＜CD．(垂線的性質(zhì)二)∴

AB＞AC＞CD＞DE．拓廣探索題課堂檢測

如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E82兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角課堂小結(jié)垂線段最短點(diǎn)到直線的距離兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性83課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)845.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1相交線人教版數(shù)學(xué)七年級下冊85中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？導(dǎo)入新知a1a2a3中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨861.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.

2.

會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.素養(yǎng)目標(biāo)3.會在給定某個條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.會在簡單的87

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342探究新知具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角知識點(diǎn)1同位角的概念兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？288CDEF13424231

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？探究新知具有對頂角關(guān)系的角CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形897856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個？探究新知7856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線E9051785413262673觀察∠1和∠5兩角:探究新知51785413262673觀察∠1和∠5兩角:探究新知915178541326267351各有一邊在同一直線上探究新知觀察∠1和∠5兩角:5178541326267351各有一邊在同一直線上探究新知9251785413262673同向51探究新知觀察∠1和∠5兩角:51785413262673同向51探究新知觀察∠1和∠5兩9351785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.51探究新知觀察∠1和∠5兩角:51785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.9451一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個角.同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)探究新知51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個角.同位角95圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212探究新知F圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的965178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……探究新知5178541326267384圖中的同位角除∠97AA.(1)，(2)

B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）素養(yǎng)考點(diǎn)1同位角的識別探究新知AA.(1)，(2)98

1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.鞏固練習(xí)1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(9951785413262673觀察∠3和∠5兩角：53探究新知知識點(diǎn)2內(nèi)錯角的概念51785413262673觀察∠3和∠5兩角：53探究新知10051785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：探究新知51785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠310151785413262673反向53探究新知觀察∠3和∠5兩角：51785413262673反向53探究新知觀察∠3和∠5兩10251785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.53探究新知觀察∠3和∠5兩角：51785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.103一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個角.內(nèi)錯角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯).探究新知一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個角.內(nèi)錯角53104變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222探究新知Z變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”105785413265346圖中的內(nèi)錯角除∠3和∠5外，還有……探究新知785413265346圖中的內(nèi)錯角除∠3和∠5106例2如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B素養(yǎng)考點(diǎn)1內(nèi)錯角的識別探究新知例2如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（)13245107

2.如圖，（1）∠1和∠4是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直線_____與直線____被直線______所截形成的_______.4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角1423鞏固練習(xí)4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角1421085178541326觀察∠3和∠6：36探究新知知識點(diǎn)3同旁內(nèi)角的概念5178541326觀察∠3和∠6：36探究新知知識點(diǎn)3同10951785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：探究新知51785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠311051785413262673反向36探究新知觀察∠3和∠6：51785413262673反向36探究新知觀察∠3和∠6：11151785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.36探究新知觀察∠3和∠6：51785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.112一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角.同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).探究新知一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角.同旁內(nèi)角3113變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222探究新知U變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U114例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A素養(yǎng)考點(diǎn)1同旁內(nèi)角的識別探究新知例3下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11A1153.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對什么角？∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角鞏固練習(xí)3.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠116截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間(交錯)同側(cè)同旁兩旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U探究新知截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間(交錯)同側(cè)同117

例4

如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2各類角的綜合題例4如圖，直線DE,BC被直線AB所截.4321FED118解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？探究新知因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么119a78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：43216578cba鞏固練習(xí)a78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)1203241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：鞏固練習(xí)3241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：鞏固練121例5

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，EDCBA87654321探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)3在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.例5如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同1226.識別這些角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 鞏固練習(xí)6.識別這些角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角123

（2018?金華）如圖，∠B的同位角可以是（）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4鞏固練習(xí)連接中考D（2018?金華）如圖，∠B的同位角可以是（）鞏固練習(xí)1241.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）

A.同位角

B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯角

D.以上結(jié)論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）CDADBCE基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測ABCD

1.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）2.如圖125

3.看圖填空（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.∠2課堂檢測圖1基礎(chǔ)鞏固題3.看圖填空（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截126(2)如圖2,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(3)如圖3,∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖2圖3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題(2)如圖2,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的1274.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角;學(xué)校與超市所在的角形成一對（）角;學(xué)校與飛機(jī)場所在的角形成一對（）角.同位同旁內(nèi)內(nèi)錯基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角;128

∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.∠A與∠6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.能力提升題課堂檢測∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它129

如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：(1)∠C和∠D是

角；(2)∠B和∠GEF是

角；(3)∠A和∠D是

角，

∠B和∠C也是

角；(4)∠AGE和∠BGE是

角；(5)∠CFD和∠AFB是

角.

同旁內(nèi)同位內(nèi)錯內(nèi)錯鄰補(bǔ)對頂拓廣探索題課堂檢測如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：同旁內(nèi)同位內(nèi)錯內(nèi)錯鄰補(bǔ)130同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法課堂小結(jié)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法課堂小結(jié)1311.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角被截直線的同旁被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁課堂小結(jié)1.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的132課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)1335.2平行線及其判定5.2.1平行線人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.2平行線及其判定人教版數(shù)學(xué)七年級下冊134如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會相交嗎？生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？導(dǎo)入新知如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會相135鐵軌所在直線會相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？導(dǎo)入新知鐵軌所在直線會相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么136雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？導(dǎo)入新知雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？導(dǎo)入1371.了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示.2.學(xué)會用三角尺、量角器畫平行線.素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握平行公理及其推論，培養(yǎng)空間想象能力.1.了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示.2.學(xué)會138

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知知識點(diǎn)1平行線的定義及表示如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象139

在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時我們說直線a與b互相平行.

平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？探究新知在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位140摩托車在平行高速路上奔馳探究新知摩托車在平行高速路上奔馳探究新知141探究新知探究新知142探究新知探究新知143在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

平行線的概念abc探究新知在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這144我們通常用“//”表示平行.C

BAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

平行線的表示法：探究新知我們通常用“//”表示平行.CBADa∥b145同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba探究新知在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系只有平行與相交兩種.同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥146例1下列說法正確的是(

).

A.兩條不相交的直線一定相互平行

B.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交

C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行

D.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行B探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1平行線的識別例1下列說法正確的是().B探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1平1471.下列說法中，正確的個數(shù)有（）.（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行（2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行（3）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交

（4）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交A．1個

B．2個C．3個 D．4個B鞏固練習(xí)√××√B鞏固練習(xí)√××√148一、放二、靠三、推四、畫BA探究新知知識點(diǎn)2平行線的畫法“推平行線法”：一、放二、靠三、推四、畫BA探究新知知識點(diǎn)2平行線的畫法“149●一放二靠三推四畫怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！這種方法你會了嗎？

已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行.PBA探究新知●一放二靠三推四畫怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！這種方法你會了150ABP例2如圖，在△

ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫AB的平行線.CD探究新知解：如圖所示：素養(yǎng)考點(diǎn)1按要求作出平行線ABP例2如圖，在△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫151ABP

2.如圖，在△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫BC的平行線.CE∴PE就是所要畫的直線.鞏固練習(xí)ABP2.如圖，在△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫152·A·B

(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行你能對這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？探究新知知識點(diǎn)3平行公理及其推論·A·B(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(153平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.·A·B··CDab探究新知溫馨提示:(1)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”,若點(diǎn)在直線上,不可能有平行線;(2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的,也是唯一的.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條·A·B··154幾何語言：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.∵a//c,c//b

∴

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）探究新知幾何語言：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直155例3

下列說法中，正確的是(

).（1）過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（3）一條直線的平行線有且只有一條；（4）若a∥b，b∥c，則a∥c.A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（2）（4）探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1平行公理及其推論的應(yīng)用D×√×√例3下列說法中，正確的是().（4）若a∥b，b∥c，1563.若AB∥CD，AB∥EF，則__________.如圖所示，MC∥AB，NC∥AB，則點(diǎn)M，C，N在同一條直線上，理由是___________________________________________________鞏固練習(xí)CD∥EF經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.3.若AB∥CD，AB∥EF，則__________.如圖157（2019?柳州模擬）三條直線a、b、c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是（）A．a(chǎn)⊥b B．a(chǎn)∥b C．a(chǎn)⊥b或a∥b D．無法確定鞏固練習(xí)連接中考B（2019?柳州模擬）三條直線a、b、c，若a∥c，b∥c，1581.下列說法正確的是（）.A．同位角相等

B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．對于直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥cD基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.下列說法正確的是（）.D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測159④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（）.A．1個 B．2個

C．3個

D．4個C課堂檢測2.在同一平面內(nèi)，下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩條不相同的直線有且只有一個公共點(diǎn)；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；基礎(chǔ)鞏固題④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個1603.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)

；

（）···ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一161（2）如圖，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（2）如圖，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），162如圖所示，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn).(1)畫出線段PQ，使PQ∥AD，PQ與DC交于Q點(diǎn)；(2)PQ與BC平行嗎?為什么？(3)測量DQ、CQ，判斷DQ和CQ是否相等?測量AD、BC、PQ，判斷AD+BC=2PQ是否成立？能力提升題課堂檢測如圖所示，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn).能力提升題課堂檢測163答：(1)線段PQ如圖所示；(2)PQ與BC平行，理由如下：因?yàn)?/p>

AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)；(3)經(jīng)測量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.課堂檢測能力提升題答：(1)線段PQ如圖所示；課堂檢測能力提升題164如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：

a∥d

，理由如下：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c

（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因?yàn)閏∥d，所以a∥d（）拓廣探索題課堂檢測如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥1651.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理的推論平行公理定義課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直166課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)1675.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.2平行線及其判定第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級168利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定平行線第一課時返回12l2l1AB利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第一課時返回12l2l1AB169回顧與思考在同一平面內(nèi)相交平行