(鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理)第五章梁課件

只承受彎矩或彎矩與剪力共同作用的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的受彎構(gòu)件主要以梁的形式出現(xiàn)，以彎曲變形為主或發(fā)生彎扭變形的構(gòu)件稱為梁。作用于梁上的荷載通常有：均布荷載、集中荷載；按工程力學(xué)的彈性方法計(jì)算荷載作用效應(yīng)（彎矩、剪力、變形等）；按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。概述受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容只承受彎矩或彎矩與剪力共同作用的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的受1受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容受彎構(gòu)件強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）應(yīng)用受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容受彎構(gòu)件強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）整體2應(yīng)用梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺(tái)梁，水工鋼閘門中的梁和采油平臺(tái)梁等。類型應(yīng)用梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋3類型不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個(gè)主軸平面內(nèi)受彎雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個(gè)主軸平面內(nèi)受彎按支承條件分：

簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、懸臂梁鋼梁一般都用簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)支梁制造簡(jiǎn)單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。類型類型不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行4按傳力系統(tǒng)的作用分：荷載—樓板—次梁—主梁—柱—基礎(chǔ)次梁主要承受板傳來的均布荷載，主梁主要承受次梁傳來的集中荷載。類型按組成材料分：1、鋼梁2、混凝土梁3、鋼與混凝土組合梁組合梁由鋼筋混凝土和一定形狀的鋼梁組成，充分發(fā)揮兩者材料的優(yōu)勢(shì)，受力合理，在房屋和橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用日益廣泛。（共同工作）類型按傳力系統(tǒng)的作用分：類型按組成材料分：類5依截面的變化情況分等截面梁和變截面梁。

預(yù)應(yīng)力梁在梁的受拉側(cè)設(shè)置具有較高預(yù)拉力的高強(qiáng)度鋼索，原理與預(yù)應(yīng)力混凝土梁相同。梁格類型

由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺(tái)等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，最后傳給基礎(chǔ)和地基。梁格類型依截面的變化情況分等截面梁和變截面梁。類6根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式①簡(jiǎn)單式梁格——只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③復(fù)式梁格——除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。類型鋼梁常用截面形式根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式類7鋼梁常用截面形式熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

特點(diǎn)：截面開展，力學(xué)性能好，須注意板件局部失穩(wěn)。鋼梁的破壞類型鋼梁常用截面形式熱軋型鋼梁(a)鋼梁的破壞類型8超過承載能力極限狀態(tài)的破壞鋼梁的破壞類型材料強(qiáng)度不足而喪失承載力的破壞變形過大而導(dǎo)致失穩(wěn)的穩(wěn)定破壞疲勞破壞連接失效鋼梁的強(qiáng)度破壞類型超過正常使用極限狀態(tài)的失效梁剛度不足，撓度過大，影響正常使用鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重，耐久性差超過承載能力極限狀態(tài)的破壞鋼梁的破壞類型材料強(qiáng)度不足而喪失承9截面強(qiáng)度破壞鋼梁的破壞類型1、截面最大正應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈服強(qiáng)度；2、截面最大剪應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈服強(qiáng)度；3、截面復(fù)合應(yīng)力處（既有正應(yīng)力且數(shù)值較大，又有剪應(yīng)力且數(shù)值較大），按第四強(qiáng)度理論計(jì)算的折算應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度（破壞面是斜向的）鋼梁的失穩(wěn)破壞類型截面強(qiáng)度破壞鋼梁的破壞類型1、截面最大正應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈10構(gòu)件的整體失穩(wěn)（平衡狀態(tài)變化）鋼梁的破壞類型組成構(gòu)件的板件發(fā)生局部失穩(wěn)受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容構(gòu)件的整體失穩(wěn)（平衡狀態(tài)變化）鋼梁的破壞類型組成構(gòu)件的板件發(fā)11

1.梁的強(qiáng)度計(jì)算主要包括抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力等強(qiáng)度應(yīng)足夠。

2.剛度主要是控制最大撓度不超過按受力和使用要求規(guī)定的容許值。

3.整體穩(wěn)定指梁不會(huì)在剛度較差的側(cè)向發(fā)生彎扭失穩(wěn)，主要通過對(duì)梁的受壓翼緣設(shè)足夠的側(cè)向支承，或適當(dāng)加大梁截面以降低彎曲壓應(yīng)力至臨界應(yīng)力以下。

4.局部穩(wěn)定指梁的翼緣和腹板等板件不會(huì)發(fā)生局部凸曲失穩(wěn)，在梁中主要通過限制受壓翼緣和腹板的寬厚比不超過規(guī)定，對(duì)組合梁的腹板則常設(shè)置加勁肋以提高其局部穩(wěn)定性。受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容梁的強(qiáng)度計(jì)算

1.梁的強(qiáng)度計(jì)算主要包括抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力12梁的強(qiáng)度計(jì)算在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部承壓應(yīng)力和在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的折算應(yīng)力等均不超過設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。1、抗彎強(qiáng)度

2、抗剪強(qiáng)度

3、局部承壓強(qiáng)度

4、復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析梁的強(qiáng)度計(jì)算在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部13梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析①彈性工作階段

最大彎矩Me=Wnfyc)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyxyb)M=Myσ=fy梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析②彈塑性工作階段

截面上部和下部出現(xiàn)塑性區(qū)，中間為彈性區(qū)。梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析①彈性工作階段最大彎矩M14梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析③塑性工作階段

全部達(dá)到fy，形成“塑性鉸”，達(dá)到極限承載能力。Mp=Wpnfy

d)全部塑性M=Mpσ=fyc)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyb)M=Myσ=fyxy抗彎強(qiáng)度的計(jì)算截面形狀系數(shù)F=Mp/Me=Wpn/Wn，僅與截面形狀有關(guān)。梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析③塑性工作階段全部達(dá)到fy，形15抗彎強(qiáng)度的計(jì)算單向受力時(shí)：（5-4）Wnx—截面繞x軸的凈截面模量一般梁和非重級(jí)工作制吊車梁

抗彎強(qiáng)度的計(jì)算在鋼梁設(shè)計(jì)中，如果按照截面的全塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以節(jié)省鋼材，但是變形比較大，會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般的塑性區(qū)高度a為h/8-h/4之間，通過對(duì)Wn乘以一個(gè)小于F的塑性發(fā)展系數(shù)x

和y

來實(shí)現(xiàn)?？箯潖?qiáng)度的計(jì)算單向受力時(shí)：（5-4）Wnx—截面繞x軸16單向受彎且為連續(xù)梁或固端梁時(shí)，允許按照塑性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

Mx

Wpnxf雙向受彎：抗彎強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)于重級(jí)工作制吊車梁

有塑性區(qū)時(shí)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂發(fā)生。應(yīng)按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，在上式中取x=y=1.0即可。（5-6）（5-5）抗彎強(qiáng)度的計(jì)算單向受彎且為連續(xù)梁或固端梁時(shí)，允許按照塑性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。17根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于

但不超過

時(shí)，塑性發(fā)展對(duì)翼緣局部穩(wěn)定會(huì)有不利影響，應(yīng)取x＝1.0。對(duì)于需要計(jì)算疲勞的梁，因?yàn)橛兴苄詤^(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取x=y

=1.0?？箯潖?qiáng)度的計(jì)算剪力中心根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度18

在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點(diǎn)時(shí)構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)S稱為構(gòu)件的剪力中心，也稱彎曲中心。

若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時(shí)還要扭轉(zhuǎn)，由于扭轉(zhuǎn)是繞剪力中心取矩進(jìn)行的，故S點(diǎn)又稱為扭轉(zhuǎn)中心。剪力中心的位置近與截面的形狀和尺寸有關(guān)，而與外荷載無關(guān)。剪力中心S位置的一些簡(jiǎn)單規(guī)律

（1）雙對(duì)稱軸截面和點(diǎn)對(duì)稱截面（如Z形截面），S與截面形心重合；（2）單對(duì)稱軸截面，S在對(duì)稱軸上；（3）由矩形薄板中線相交于一點(diǎn)組成的截面，每個(gè)薄板中的剪力通過該點(diǎn)，S在多板件的交匯點(diǎn)處。剪力中心剪力中心在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作19常用開口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心彎曲剪應(yīng)力計(jì)算常用開口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心彎曲剪應(yīng)力計(jì)算20V——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；S——計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對(duì)中和軸的面積矩；I——毛截面慣性矩；fv——鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度；tw——計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)算彎曲剪應(yīng)力計(jì)算V——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹21根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)算上式是帶腹板的彈性近似公式，沒有考慮塑性發(fā)展，也沒有考慮截面上有螺栓孔等對(duì)截面的削弱影響，但當(dāng)腹板上開有較大孔時(shí)，則應(yīng)考慮孔洞的影響。局部承壓強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)22當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時(shí)，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應(yīng)計(jì)算腹板上邊緣處的局部承壓強(qiáng)度。局部承壓強(qiáng)度腹板邊緣局部壓應(yīng)力分布局部承壓強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中23假定壓力從作用處在hR高度范圍內(nèi)以1：1和在hy高度范圍內(nèi)以1：2.5的坡度向兩邊擴(kuò)散。局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算LzLzLz假定壓力從作用處在hR高度范圍內(nèi)以1：1和在hy高度范圍內(nèi)以24腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：（5-11）

要保證局部承壓處的局部承壓應(yīng)力不超過材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。F—集中荷載，動(dòng)力荷載作用時(shí)需考慮動(dòng)力系數(shù)，重級(jí)工作制吊車梁為1.1，其它梁為1.05；—集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級(jí)工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座處=1.0；

tw—腹板厚度Lz—集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度，可按下式計(jì)算：局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：（5-11）要保證局部25hy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。hR—軌道的高度，對(duì)梁頂無軌道的梁hR=0。b—梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取值，但不得大于2.5hya—集中荷載沿梁長(zhǎng)方向的實(shí)際支承長(zhǎng)度。對(duì)于鋼軌上輪壓取a=50mm；跨中集中荷載：Lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：Lz=a+2.5hy+b局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算hy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。a—集中荷載沿梁長(zhǎng)261）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;3）鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）時(shí)為鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）間最近距離。hobt1hobt1ho腹板的計(jì)算高度h0

局部承壓強(qiáng)度復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度hyhyhy1）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;27

《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力c，應(yīng)對(duì)折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度（5-12）、、c的共同作用yyxτσcσ——彎曲正應(yīng)力——剪應(yīng)力c——局部壓應(yīng)力、c

拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有28M、V—驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；In—驗(yàn)算截面的凈截面慣性矩；y1—驗(yàn)算點(diǎn)至中和軸的距離；S1—驗(yàn)算點(diǎn)以上或以下截面面積對(duì)中和軸的面積矩；如工字形截面即為翼緣面積對(duì)中和軸的面積矩。1—折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。和c同號(hào)時(shí)，1=1.1；和c異號(hào)時(shí)，1=1.2。

在式（5-12）中將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以增大系數(shù)1，是考慮到某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，僅限于局部，所以設(shè)計(jì)強(qiáng)度予以提高。

同時(shí)也考慮到異號(hào)應(yīng)力場(chǎng)將增加鋼材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故當(dāng)和c異號(hào)時(shí)，取1=1.2。當(dāng)和c同號(hào)時(shí)，鋼材脆性傾向增加，故取1=1.1。

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度梁的剛度計(jì)算M、V—驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；在式（5-1229梁的剛度計(jì)算

計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)?？刂屏旱膭偠韧ㄟ^對(duì)標(biāo)準(zhǔn)荷載下的最大撓度加以限制實(shí)現(xiàn)。根據(jù)公式：

w≤[w]（5-13）

w——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度；[w]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按表5-3規(guī)定采用。梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。均布荷載下等截面簡(jiǎn)支梁集中荷載下等截面簡(jiǎn)支梁式中，Ix——跨中毛截面慣性矩Mx——跨中截面彎矩梁整體穩(wěn)定的概念梁的剛度計(jì)算計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用30梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念31XXYY11XXYY梁可以看做是受拉構(gòu)件和受壓構(gòu)件的組合體。受壓翼緣其弱軸為1-1軸，但由于有腹板作連續(xù)支承，（下翼緣和腹板下部均受拉，可以提供穩(wěn)定的支承），壓力達(dá)到一定值時(shí)，只有繞y軸屈曲，側(cè)向屈曲后，彎矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔(dān)的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。防止整體失穩(wěn)的關(guān)鍵：提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩梁整體穩(wěn)定的概念XXYY11XXYY梁可以看做是受拉構(gòu)件和受壓構(gòu)件的組合體。32基本假定1）彎矩作用在最大剛度平面，屈曲時(shí)鋼梁處于彈性階段；2）梁端為鉸支座（不能發(fā)生x,y方向的位移，也不能發(fā)生繞z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，可發(fā)生繞x,y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）；梁端截面不受約束，可自由翹曲。3）梁的變形屬小變形范圍。雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩基本假定雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面33雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的34邊界條件雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩邊界條件雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩雙軸對(duì)稱工字形截面35(5-15)

l——梁的夾支跨度G——材料剪切模量

It——截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)，也稱抗扭慣性矩

GIt——抗扭剛度EIy——側(cè)向抗彎剛度Iw——扇性慣性矩Iy——截面對(duì)y軸的慣性矩

有軸壓構(gòu)件整體失穩(wěn)的因子雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩單軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩(5-15)l——梁的夾支跨度有軸壓構(gòu)件整36

單軸對(duì)稱截面，采用能量法可求出在不同荷載種類和作用位置情況下的梁的臨界彎矩：荷載類型

C1

C2C3跨中集中荷載1.350.550.40滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲101表5-4C1、C2、C3的取值C1、C2、C3為跟荷載有關(guān)的系數(shù)單軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩單軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩單軸對(duì)稱截面，采用能量法可求出在不同荷載種37

by——截面不對(duì)稱修正系數(shù)。反映截面不對(duì)稱程度。

a

——橫向荷載作用點(diǎn)至截面剪力中心的距離（當(dāng)荷載作用在中心以下時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)）;y0

——剪力中心s至形心O的距離（剪力中心在形心之下取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)）。

上式也適用于雙軸對(duì)稱截面，此時(shí)by=0，C1=1，C2=0，C3=1.單軸對(duì)稱工字形和T形截面ooay0ay0單軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩影響整體穩(wěn)定性的因素

by——截面不對(duì)稱修正系數(shù)。反映截面不對(duì)稱程度。

a—38影響梁整體穩(wěn)定性的因素（c）荷載種類的影響從C1、C2可以看出，從純彎到均部荷載作用再到集中力作用，梁的整體穩(wěn)定能力逐次提高。（d）梁端和跨中側(cè)向約束的影響

增加梁端和跨中側(cè)向約束有利于提高梁的臨界彎矩。

（a）剛度的影響梁的側(cè)向剛度EIy、扭轉(zhuǎn)剛度GIt、翹曲剛度EIω截面剛度越大，Mcr越大。（b）受壓翼緣側(cè)向支撐距離的影響受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l減小，Mcr增大。影響整體穩(wěn)定性的因素影響梁整體穩(wěn)定性的因素（c）荷載種類的影響從C1、C2可以看39（e）荷載作用點(diǎn)位置的影響

荷載作用在剪心之上（上翼緣）加速屈曲，不利；荷載作用在剪心之下（下翼緣）延緩屈曲，有利。梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，作用在上翼緣的荷載P對(duì)彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭轉(zhuǎn)加劇，助長(zhǎng)梁屈曲，從而降低了梁的臨界荷載；荷載作用在下翼緣，附加扭矩會(huì)減緩梁的扭轉(zhuǎn)變形，提高梁的臨界荷載。oePoeP（f）受壓翼緣的影響影響梁整體穩(wěn)定性的因素梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算（e）荷載作用點(diǎn)位置的影響梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，作用在上翼緣的荷載40

為保證梁不發(fā)生整體失穩(wěn)，梁的最大壓應(yīng)力不應(yīng)大于臨界彎矩Mcr產(chǎn)生的的臨界壓應(yīng)力cr，同時(shí)考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)γR。梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算單向受彎梁

（5-19）——梁上翼緣的最大設(shè)計(jì)應(yīng)力；Mx——對(duì)強(qiáng)軸彎曲的最大彎矩；

Wx——按受壓翼緣確定的毛截面抵抗矩；R——抗力分項(xiàng)系數(shù)；

f——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（=fy/R）；b——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算為保證梁不發(fā)生整體失穩(wěn)，梁的最大壓應(yīng)力不應(yīng)大于41（5-20）雙向受彎梁My——繞弱軸的彎矩；Wx、Wy——按受壓纖維確定的對(duì)x軸和對(duì)y軸的毛截面抵抗矩；b——繞強(qiáng)軸彎曲確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。

y取值同塑性發(fā)展系數(shù)，但并不表示截面沿y軸已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，而是為了降低后一項(xiàng)的影響和保持與強(qiáng)度公式的一致性。梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算等截面焊接工字形和軋制H型鋼簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式（5-20）雙向受彎梁My——繞弱軸的彎矩；42等截面焊接工字形和軋制H型鋼簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式b——等效臨界彎矩系數(shù)；

它主要考慮各種荷載種類和位置所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異，按表5-5采用。（5-21）y=l1/iy——梁在側(cè)向支點(diǎn)間，截面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)比；l1——受壓翼緣側(cè)向支點(diǎn)間距離（梁的支座處視為有側(cè)向支承）；

iy——梁毛截面對(duì)y軸的截面回轉(zhuǎn)半徑；A——梁的毛截面面積；

h、t1——梁截面全高、受壓翼緣厚度；b——截面不對(duì)稱修正系數(shù)。見P128

雙軸對(duì)稱工字形截面：b=0單軸對(duì)稱工字形截面取值見規(guī)范。等截面焊接工字形和軋制H型鋼懸臂梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式等截面焊接工字形和軋制H型鋼簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式b——43等截面焊接工字形和軋制H型鋼懸臂梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式b——等效臨界彎矩系數(shù)；

它主要考慮各種荷載種類和位置所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異，按表5-6采用。（5-21）y=l1/iy——梁在側(cè)向支點(diǎn)間，截面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)比；

l1——懸臂梁的懸伸長(zhǎng)度；

iy——梁毛截面對(duì)y軸的截面回轉(zhuǎn)半徑；A——梁的毛截面面積；

h、t1——梁截面全高、受壓翼緣厚度；b——截面不對(duì)稱修正系數(shù)。等截面其它簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式等截面焊接工字形和軋制H型鋼懸臂梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算公式b——44等截面其它簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算軋制普通工字鋼根據(jù)鋼號(hào)和側(cè)向支承點(diǎn)間的距離，其b值直接由查表5-7得到。熱軋槽鋼簡(jiǎn)支梁（5-23）h、b、t——截面總高、翼緣寬度和平均厚度；b的修正等截面其它簡(jiǎn)支梁的b簡(jiǎn)化計(jì)算軋制普通工字鋼根據(jù)鋼號(hào)和側(cè)向支45當(dāng)算得的b>0.6時(shí)，考慮初彎曲、加荷偏心及殘余應(yīng)力等缺陷的影響，此時(shí)材料已進(jìn)入彈塑性階段，整體穩(wěn)定臨界力顯著降低，必須以’b代替進(jìn)行修正。（5-22）b的修正增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施當(dāng)算得的b>0.6時(shí)，考慮初彎曲、加荷偏心及殘余應(yīng)力等缺陷46增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。最有效的方法是增加受壓翼緣的寬度。最經(jīng)濟(jì)的方法是增加受壓翼緣的側(cè)向支撐。1）增大受壓翼緣的寬度；2）在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐；3）當(dāng)梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí)，宜采取閉合箱形截面；不需驗(yàn)算梁整體穩(wěn)定的情況增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)47不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定的情況

（1）H型鋼或工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度l1與其寬度b1之比不超過下表所列數(shù)值時(shí)。H型鋼或工字形截面簡(jiǎn)支梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值不需驗(yàn)算梁整體穩(wěn)定的情況不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定的情況（1）H型鋼或工字形截48

（2）對(duì)箱形截面簡(jiǎn)支梁，當(dāng)滿足h/b0≤6，且l1/b0≤95（235/fy）時(shí)結(jié)構(gòu)就不會(huì)喪失整體穩(wěn)定。（3）有剛性鋪板(鋼筋混凝土板或鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移（截面扭轉(zhuǎn)）時(shí)。（次梁一般與樓板連接，主梁一般通過次梁支撐在受壓翼緣，所以梁整體穩(wěn)定一般容易滿足，破壞時(shí)一般是強(qiáng)度破壞）不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定的情況

1梁局部穩(wěn)定的概念（2）對(duì)箱形截面簡(jiǎn)支梁，當(dāng)滿足h/b0≤6，且l49

為了提高梁的承載力，節(jié)省材料，要盡可能選用較薄的板件，以使截面開展，但如果梁的翼緣和腹板的厚度不適當(dāng)?shù)臏p小，則在荷載作用下有可能使板件產(chǎn)生出平面的翹曲，導(dǎo)致梁的局部失穩(wěn)。梁的局部穩(wěn)定問題，其實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力的作用下的屈曲問題。梁局部穩(wěn)定的概念受壓翼緣屈曲腹板屈曲梁局部失穩(wěn)的后果為了提高梁的承載力，節(jié)省材料，要盡可能選用較薄的板件，以50局部失穩(wěn)的后果：惡化工作條件，降低構(gòu)件的承載能力，動(dòng)力荷載作用下易引起疲勞破壞。還可能因?yàn)榱簞偠炔蛔?，撓度過大，影響正常使用；鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重，耐久性差。梁的局部穩(wěn)定的解決方法就是保證梁的受壓翼緣以及梁的腹板等板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)或達(dá)到屈服強(qiáng)度前不發(fā)生局部失穩(wěn)或者在設(shè)計(jì)中合理利用這些板件的屈曲后性能。梁局部穩(wěn)定的概念局部穩(wěn)定的設(shè)計(jì)方法梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定局部失穩(wěn)的后果：還可能因?yàn)榱簞偠炔蛔?，撓度過大，影響正常使用51梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁的局部穩(wěn)定問題的實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力如σ、、σc的作用下的屈曲問題。由彈性穩(wěn)定理論可得四邊簡(jiǎn)支板的彈性屈曲應(yīng)力cr為式中k—板的屈曲系數(shù)，與板的支承條件有關(guān)。四邊簡(jiǎn)支板可取k=4.0;三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的一邊自由的矩形板梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定彈塑性梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁的局部穩(wěn)定問題的實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板52箱形截面翼緣的中間部分相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支板，k＝4.0，翼緣的臨界力不低于鋼材的屈服點(diǎn)：梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定（5-30a）翼緣板受力較為簡(jiǎn)單，按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩(wěn)定性。（5-30b）按塑性設(shè)計(jì)時(shí)梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定箱形截面翼緣的中間部分相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支板，k＝4.0，翼緣的臨53計(jì)算簡(jiǎn)圖ABCDbaABCD受壓翼緣屈曲工字形，T形截面的翼緣和箱形懸伸部分的翼緣屬于三邊簡(jiǎn)支，一邊自由的矩形板，在兩相對(duì)簡(jiǎn)支邊均勻受壓下工作。強(qiáng)度計(jì)算不考慮截面塑性發(fā)展（x=1.0）時(shí)：梁按彈塑性階段設(shè)計(jì)時(shí)：梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁按塑性方法設(shè)計(jì)時(shí)，允許梁出現(xiàn)塑性鉸，要求截面具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)能力：梁腹板的臨界應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖ABCDbaABCD受壓翼緣屈曲工字形，T形54梁腹板受力復(fù)雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來保證腹板的局部穩(wěn)定不經(jīng)濟(jì)，也不合理。一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，防止腹板屈曲，從而提高局部穩(wěn)定承載力。梁腹板的臨界應(yīng)力縱向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋梁腹板的純彎臨界應(yīng)力梁腹板受力復(fù)雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來55σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受彎屈曲如果梁腹板過薄，當(dāng)彎矩達(dá)到一定值后，在彎曲壓應(yīng)力作用下腹板會(huì)發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。在彈性階段板的臨界應(yīng)力仍可采用軸心受壓板的屈曲公式，但是彎曲應(yīng)力作用下的彈性嵌固系數(shù)χ和屈曲系數(shù)k值不同；梁腹板的純彎臨界應(yīng)力（4-50）梁腹板的純彎臨界應(yīng)力σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·t56σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受彎屈曲（5-31a）將純彎曲狀態(tài)的四邊簡(jiǎn)支板的屈曲系數(shù)k和彈性嵌固系數(shù)χ代入公式（4-50），得到如下公式。受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)的臨界力公式：h0對(duì)σcr影響很大，a對(duì)σcr影響不大。有效的阻止純彎屈曲的措施是在腹板受壓區(qū)中部偏上的部位設(shè)置縱向加勁肋，加勁肋距受壓邊的距離為h1=(1/5-1/4)h0.（5-31b）受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)的臨界力公式：梁腹板的純彎臨界應(yīng)力梁腹板的受彎高厚比限值σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·t57令scr≥fy，可得梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束和沒有受到約束時(shí)，腹板在純彎作用下不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為：

規(guī)范規(guī)定腹板不設(shè)置縱向加勁肋的限值為：梁腹板的受彎高厚比限值梁腹板受彎的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式令scr≥fy，可得梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束和沒有受到約束時(shí)58為參數(shù)，即：引入通用高厚比梁腹板受彎的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式梁腹板受彎的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式為參數(shù)，即：引入通用高厚比梁腹板受彎的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式590.851.01.25

λbσcrfyfAB0梁腹板純剪屈曲梁腹板受彎的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式0.851.01.25λb60腹板的純剪切屈曲發(fā)生在中性軸附近。四邊簡(jiǎn)支的矩形板，在均勻分布的剪應(yīng)力的作用下，屈曲時(shí)呈現(xiàn)沿45°方向的傾斜的鼓曲，這個(gè)方向與主壓應(yīng)力的方向垂直，板彈性階段臨界剪應(yīng)力為:τcrb)τcr屈曲變形h0aτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因lmaxh0（5-37）腹板的純剪屈曲梁腹板的受剪高厚比限值腹板的純剪切屈曲發(fā)生在中性軸附近。四邊簡(jiǎn)支的矩形板，在均勻分61《規(guī)范》規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，不設(shè)橫向加勁肋時(shí)，腹板不會(huì)發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值應(yīng)滿足以下條件：（5-42）梁腹板受剪的高厚比限值屈曲系數(shù)k計(jì)算式為如不設(shè)橫向加勁肋，a＞＞h0，h0/a→0，k≈5.34,

=1.23梁腹板純剪屈曲《規(guī)范》規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，不設(shè)橫向加勁肋時(shí)，腹板不會(huì)62當(dāng)a<h0時(shí)，隨著a的減小，k值顯著增加；00.20.40.60.81.01.21.41.61.822.22.43530252015105ka/

h00.5當(dāng)a≥2h0時(shí)，a的大小對(duì)k值基本沒有影響。因此，規(guī)范把a(bǔ)=2h0作為腹板橫向加勁肋的最大間距（對(duì)無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)h0/tw≤100時(shí)，可采用2.5h0)。當(dāng)a＝0.5h0時(shí)，作為腹板橫向加勁肋的最小間距。腹板的純剪屈曲梁腹板受剪的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式當(dāng)a<h0時(shí)，隨著a的減小，k值顯著增加；00.20.63令腹板受剪時(shí)的通用高厚比為：梁腹板受剪的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式梁腹板受剪的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式令腹板受剪時(shí)的通用高厚比為：梁腹板受剪的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式64取ls>1.2為彈性狀態(tài)，ls≤0.8規(guī)范認(rèn)為臨界剪應(yīng)力會(huì)進(jìn)入塑性，而當(dāng)0.8<ls≤1.2時(shí)，臨界剪應(yīng)力處于彈塑性狀態(tài)。在局部壓應(yīng)力作用下的臨界應(yīng)力梁腹板受剪的臨界應(yīng)力通用計(jì)算公式取ls>1.2為彈性狀態(tài)，ls≤0.8規(guī)范認(rèn)為臨界剪應(yīng)力會(huì)65《規(guī)范》（5-48）在局部承壓應(yīng)力作用下的臨界應(yīng)力由σc.cr≥fy，可得當(dāng)a/h0=2.0時(shí)，腹板應(yīng)滿足在局部壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的通用計(jì)算公式《規(guī)范》（5-48）在局部承壓應(yīng)力作用下的臨界應(yīng)力由σc.c66引入通用高厚比

在局部承壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的通用計(jì)算公式在局部壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的通用計(jì)算公式引入通用高厚比在局部承壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的通用計(jì)67腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲在局部承壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的通用計(jì)算公式腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲在局部承壓應(yīng)力作用下臨界應(yīng)力的681、彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲（5-49）腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲1、彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下692、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力和頂部承壓應(yīng)力共同作用下

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；

τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；

σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0。腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲（5-50）腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲2、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力和頂部承壓應(yīng)力共同作用下σ—計(jì)算703、雙向均勻壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；

τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；

σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0。腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲（5-51）腹板加勁肋的種類和作用3、雙向均勻壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下σ—計(jì)算區(qū)格，平均71腹板加勁肋的種類和作用設(shè)計(jì)時(shí)常用設(shè)加勁肋來提高腹板的穩(wěn)定性。橫向加勁肋用于防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用引起的腹板失穩(wěn)，縱向加勁肋用于防止由彎曲應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)，短加勁肋防止由局部壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)。當(dāng)集中荷載作用處設(shè)有支承加勁肋時(shí)，該加勁肋既要起加強(qiáng)腹板局部穩(wěn)定性的一般橫向加勁肋的作用，又要承受集中荷載并把它傳給梁腹板，稱該加勁肋為支承加勁肋。腹板加勁肋的設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求腹板加勁肋的種類和作用設(shè)計(jì)時(shí)常用設(shè)加勁肋來提高腹板的穩(wěn)定性。72鋼梁腹板的局部穩(wěn)定性計(jì)算按照是否利用屈曲后強(qiáng)度分為兩類。承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的鋼梁宜利用屈曲后強(qiáng)度，可更好的發(fā)揮材料的抗力，節(jié)約鋼材。直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁和類似構(gòu)件及按塑性設(shè)計(jì)的梁和某些組合梁，不利用屈曲后強(qiáng)度。腹板加勁肋的設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求塑性設(shè)計(jì)的梁，為保證塑性變形的充分發(fā)展腹板加勁肋的設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求鋼梁腹板的局部穩(wěn)定性計(jì)算按照是否利用屈曲后強(qiáng)度分為兩類。承受73不利用腹板屈曲后強(qiáng)度的腹板加勁肋設(shè)計(jì)方法：時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁肋；或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲受壓較大區(qū)格，加配縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。（4）梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。（3）腹板加勁肋的設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋時(shí)腹板的屈曲不利用腹板屈曲后強(qiáng)度的腹板加勁肋設(shè)計(jì)方法：時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁74橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板h0ahoa

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；

τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；

σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0。設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲（5-52）設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板h0ahoaσ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩75設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲76設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲77設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲78同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓區(qū)區(qū)格Ⅰ：（5-53）設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓區(qū)區(qū)79設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲80下區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2σ２—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲壓應(yīng)力；σｃ２—腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力，取τ—計(jì)算同前。（5-56）設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向和縱向加勁肋時(shí)腹板的屈曲下區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2σ２—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下81設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向、縱向和短加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲設(shè)置橫向、縱向和短加勁肋時(shí)腹板的屈曲82h1受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板ah１h２a1設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲（5-53）設(shè)置橫向、縱向和短加勁肋時(shí)腹板的屈曲h1受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板ah１h２a183設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲水工鋼結(jié)構(gòu)中主梁腹板的局部穩(wěn)定計(jì)算設(shè)置加勁肋時(shí)腹板的屈曲水工鋼結(jié)構(gòu)中主梁腹板的局部穩(wěn)定計(jì)算84在設(shè)計(jì)鋼閘門和鋼引橋的主梁時(shí)，構(gòu)造要求使得a已初步給定。這時(shí)只需采用下式驗(yàn)算腹板各區(qū)段的局部穩(wěn)定性：水工結(jié)構(gòu)中主梁腹板局部穩(wěn)定計(jì)算（5-59）腹板中間加勁肋的設(shè)計(jì)--腹板受剪時(shí)的局部穩(wěn)定系數(shù)，查表5-10；--考慮彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)，查表5-9；若按上式驗(yàn)算不滿足時(shí)，則須在該區(qū)段的中間再加橫向加勁肋，直至滿足上式為止。在設(shè)計(jì)鋼閘門和鋼引橋的主梁時(shí)，構(gòu)造要求使得a已初步給定。這時(shí)85腹板中間加勁肋的設(shè)計(jì)腹板中間加勁肋指專門加強(qiáng)腹板穩(wěn)定性而設(shè)置的縱、橫向加勁肋。一般兩側(cè)成對(duì)配置，除重級(jí)工作制吊車梁外，也可單側(cè)配置。加勁肋多采用鋼板和型鋼制作，加勁肋必須具有足夠的剛度，以保證腹板屈曲時(shí)該處基本無出平面的位移。具體要求見P141。支承加勁肋的設(shè)計(jì)腹板中間加勁肋的設(shè)計(jì)腹板中間加勁肋指專門加強(qiáng)腹板穩(wěn)定86支承加勁肋的設(shè)計(jì)支承加勁肋要加強(qiáng)腹板局部穩(wěn)定性和承受集中荷載F并把它傳給梁腹板，防止F直接傳給梁腹板產(chǎn)生較大的局部壓應(yīng)力。設(shè)計(jì)計(jì)算主要包括下列三方面：1.承壓強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)F通過支承加勁肋端部刨平頂緊于柱頂或梁翼緣傳遞時(shí)，按傳遞全部F計(jì)算其端面承壓應(yīng)力。當(dāng)F很小時(shí),支承加勁肋和翼緣間也可不刨平頂緊,而靠焊縫傳力。2.穩(wěn)定計(jì)算支承加勁肋應(yīng)按承受軸心壓力F的柱驗(yàn)算其在腹板平面外的整體穩(wěn)定。計(jì)算高度取為h0，柱截面取加勁肋及其兩側(cè)范圍內(nèi)的腹板（為十字形截面），但不超出梁端為限。3.連接計(jì)算支承加勁肋與腹板的連接應(yīng)按承受F計(jì)算，常采用角焊縫連接，取應(yīng)力沿焊縫全長(zhǎng)均勻分布。腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟支承加勁肋的設(shè)計(jì)支承加勁肋要加強(qiáng)腹板局部穩(wěn)定性和承受87腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟1、

計(jì)算高厚比。若滿足規(guī)定限值，或不必設(shè)置加勁肋；或根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋，但不需驗(yàn)算穩(wěn)定性。2、當(dāng)高厚比超過規(guī)定限值時(shí)，應(yīng)按規(guī)定設(shè)置橫向加勁肋或橫向、縱向加勁肋。

1）先設(shè)定加勁肋間距a。2）計(jì)算加勁肋之間板塊的平均彎曲正應(yīng)力、平均剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。

3）計(jì)算各種單一力學(xué)狀態(tài)下的臨界應(yīng)力：臨界彎曲應(yīng)力(cr)、臨界剪應(yīng)力(cr)、臨界局部壓應(yīng)力(c,cr)。4）驗(yàn)算腹板穩(wěn)定。過于富?；虿粷M足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可調(diào)整縱、橫向加勁肋的間距，再進(jìn)行驗(yàn)算。腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟1、計(jì)算高厚比。若滿足規(guī)定限值，或不必883、需驗(yàn)算的截面位置，首先是梁的端部第一塊板段①（此處剪力最大）；截面改變處的板段（剪應(yīng)力小些但正應(yīng)力大②）和跨中截面（正應(yīng)力最大③）。①②③腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟型鋼梁的設(shè)計(jì)3、需驗(yàn)算的截面位置，首先是梁的端部第一塊板段①（此處剪力最89分為初選截面和截面驗(yàn)算兩步。①、初選截面：暫不計(jì)梁的自重，求出梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值Mmax，按抗彎強(qiáng)度或整體穩(wěn)定性要求計(jì)算梁需要的Wnx(或，需先假定）。

對(duì)于雙向受彎梁，可對(duì)式中的f乘以0.8，以近似考慮My的作用影響。然后查型鋼表，選擇截面抵抗矩比Wnx稍大的型鋼作為初選截面。

②、截面驗(yàn)算：計(jì)入梁的自重，按本章前述方法進(jìn)行梁的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和剛度驗(yàn)算，并最后確定的梁截面規(guī)格。對(duì)于H型鋼梁和冷彎薄壁型鋼梁，還需進(jìn)行局部穩(wěn)定性驗(yàn)算。型鋼梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)分為初選截面和截面驗(yàn)算兩步。型鋼梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)90

（一）、截面設(shè)計(jì)

組合梁的截面應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求。選擇截面時(shí)先考慮抗彎強(qiáng)度（或?qū)δ承┝簽檎w穩(wěn)定）要求，使截面有足夠的抵抗矩，并在計(jì)算過程中隨時(shí)兼顧其它各項(xiàng)要求。不同形式梁截面選擇的方法和步驟基本相同，現(xiàn)以焊接雙軸對(duì)稱工形截面梁為例來說明設(shè)計(jì)方法。截面設(shè)計(jì)共需確定四個(gè)基本尺寸：h0(或h)、tw、b和t。

1、初選截面

（1）梁高

梁的截面高度h根據(jù)下面三個(gè)參考高度確定：組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)（一）、截面設(shè)計(jì)組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)91①、建筑容許最大梁高h(yuǎn)max②、剛度要求的最小梁高h(yuǎn)min

梁要有一定高度hmin，否則撓度就會(huì)超過規(guī)定的容許值。簡(jiǎn)支梁③、經(jīng)濟(jì)高度he

梁的高度大(小)，腹板用鋼量增多(減少)，而翼緣板用鋼量相對(duì)減少(增多)。經(jīng)濟(jì)的截面高度應(yīng)使梁的總用鋼量為最小。根據(jù)抗彎強(qiáng)度條件，梁需要的截面模量Wx為

分析可得

he≈h0=2Wx0.4

組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)（5-76）①、建筑容許最大梁高h(yuǎn)max組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)（5-7692(2)腹板厚度tw

采用的腹板厚度應(yīng)符合鋼板規(guī)格，一般為2mm的倍數(shù)。根據(jù)抗剪強(qiáng)度確定的腹板厚度往往偏小。設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初選tw。(3)翼緣的寬度b和厚度t

通常t和b分別為2和10mm的倍數(shù)，應(yīng)使b適當(dāng)大些，以利于整體穩(wěn)定和梁上鋪放面板，也便于變截面時(shí)將b縮小。實(shí)際采用的t應(yīng)與前面的f的厚度范圍一致。b還應(yīng)符合《規(guī)范》規(guī)定的滿足局部穩(wěn)定的條件。2、截面驗(yàn)算

尺寸初步選定后，應(yīng)進(jìn)行精確驗(yàn)算，項(xiàng)目包括強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性驗(yàn)算，可按前述方法進(jìn)行。若不滿足要求，應(yīng)調(diào)整截面尺寸，直至完全滿足要求為止。組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)（5-75）（5-74）(2)腹板厚度tw采用的腹板厚度應(yīng)符合鋼板規(guī)格，一般為93將梁的截面隨彎矩變化而加以改變，可節(jié)省鋼材，但制造費(fèi)用增加。設(shè)計(jì)時(shí)常用改變翼緣寬度或改變梁高兩種方式。梁改變一次截面可節(jié)省鋼材10~20%。如改變次數(shù)增多，其經(jīng)濟(jì)效益并不顯著。為了便于制造，一般只改變一次截面。組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)將梁的截面隨彎矩變化而加以改變，可節(jié)省鋼材，但制造費(fèi)94梁的撓度可采用近似公式Mk—最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；Ix、Ix’—跨中、端部毛截面慣性矩；由整體穩(wěn)定條件控制設(shè)計(jì)的梁，不宜沿長(zhǎng)度改變截面。組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)梁的撓度可采用近似公式組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)95（三）腹板與翼緣間焊縫的計(jì)算

翼緣與腹板間采用焊透的T形連接焊縫時(shí)不必進(jìn)行焊縫強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)于角焊縫連接，必須通過焊縫強(qiáng)度計(jì)算來確定焊腳尺寸hf。梁上彎矩變化時(shí)，在翼緣與腹板之間將產(chǎn)生剪力Vh。

組合梁設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)（三）腹板與翼緣間焊縫的計(jì)算組合梁設(shè)計(jì)組合梁的96Vh（單位長(zhǎng)度上的剪力）由腹板與翼緣間焊縫承受

當(dāng)σc≠0時(shí)，焊縫承受水平剪力Vh，還承受由σc引起的豎向剪力Tv。焊縫的強(qiáng)度計(jì)算公式為：可求得

對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的梁，取上式βf=1.0。組合梁設(shè)計(jì)主次梁的連接Vh（單位長(zhǎng)度上的剪力）由腹板與翼緣間焊縫承受組合梁設(shè)計(jì)主次97梁的拼接主次梁的連接主次梁的連接可以是疊接、平接或降低連接。疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡(jiǎn)單方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接用于復(fù)式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。梁的拼接主次梁的連接主次梁的連接可以是疊接、平接或降低連接。98梁的拼接分為工廠拼接（受鋼材尺寸的限制，在工廠把鋼材接長(zhǎng)或接寬）和工地拼接（受運(yùn)輸或安裝條件限制，梁須分段制造，運(yùn)至建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)后在工地進(jìn)行的拼接）兩種。1.工廠拼接鋼梁的拼接位置宜位于彎矩較小處。翼緣與腹板的拼接位置宜錯(cuò)開，并避免與加勁肋或次梁連接處重合，以防止焊縫密集與交叉。拼接宜采用對(duì)接直焊縫。梁的拼接梁的拼接梁的拼接分為工廠拼接（受鋼材尺寸的限制，在工廠把鋼材接長(zhǎng)或接992.工地拼接翼緣與腹板的拼接宜在同一位置，減少分段運(yùn)輸碰損。對(duì)接焊縫的上、下翼緣宜采用朝上的V形坡口，便于施焊。工地施焊條件差，宜盡量采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型拼接。接頭應(yīng)按拼接截面的內(nèi)力設(shè)計(jì)。腹板拼接可按受全部剪力和所分配的彎矩共同作用計(jì)算；翼緣拼接按所分配的彎矩設(shè)計(jì)。為避免梁接頭部位剛度過分變差，接頭抗彎承載力不應(yīng)小于梁毛截面承載力的一半。翼緣與腹板可按其毛截面慣性矩Ifx和Iwx分配彎矩翼緣Mf=MIfx/Ix，Nf=Mf/h1腹板Mw=MIwx/Ix，

V

w=V

梁的拼接梁的拼接2.工地拼接翼緣與腹板的拼接宜在同一位置，減少分段運(yùn)輸碰損100

上、下翼緣拼接每側(cè)的螺栓數(shù)目按承受Nf計(jì)算。為便于計(jì)算，且偏于安全，螺栓數(shù)目也可按承受Anf1f計(jì)算（Anf1為一個(gè)翼緣的凈截面面積）。腹板拼接每側(cè)螺栓承受扭矩Mw和剪力Vw，先排列好螺栓，再按扭矩和剪力共同作用驗(yàn)算螺栓連接強(qiáng)度。腹板的凈截面強(qiáng)度一般不需驗(yàn)算。腹板拼接板的高度應(yīng)盡量接近腹板高度，厚度根據(jù)其總凈截面的慣性矩不小于梁腹板慣性矩的原則確定。梁的拼接次梁與主梁的連接上、下翼緣拼接每側(cè)的螺栓數(shù)目按承受Nf101常采用鉸接，當(dāng)次梁為連續(xù)梁或跨度較大時(shí)可采用剛接。1.鉸接連接分為疊接和平接兩種。疊接結(jié)構(gòu)高度大，構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于施工。平接的結(jié)構(gòu)高度較小，但次梁端部需做切割處理，以便把次梁連接于主梁的加勁肋或連接角鋼上，制作較費(fèi)工。次梁與主梁的連接次梁與主梁的連接常采用鉸接，當(dāng)次梁為連續(xù)梁或跨度較大時(shí)可采用剛接。次梁與主梁102

鉸接連接需要的焊縫或螺栓數(shù)量應(yīng)按次梁的反力計(jì)算，考慮到連接并非理想鉸接，會(huì)有一定的彎矩作用，計(jì)算時(shí)宜將反力增大20%~30%。2.剛性連接剛性連接可做成疊接和平接。疊接可使次梁在主梁上連續(xù)貫通，施工簡(jiǎn)便，但結(jié)構(gòu)高度較大。次梁與主梁的連接梁的支座鉸接連接需要的焊縫或螺栓數(shù)量應(yīng)按次梁的反力計(jì)算，考慮103梁的支座鋼梁支于鋼柱的支座或連接將在第6章中討論，本節(jié)介紹支于砌體或鋼筋混凝土柱上的支座。常用平板支座、弧形支座、鉸軸式支座。

為了防止支承材料被壓壞，支座板與支承結(jié)構(gòu)頂面的接觸面積A按下式確定：A=a×b≥R/fcc

支座底板的厚度，按均布支反力產(chǎn)生的最大彎矩進(jìn)行計(jì)算。梁的支座梁的支座鋼梁支于鋼柱的支座或連接將在第6章中討論，本104

弧形支座的圓弧面與鋼板接觸面之間為接觸應(yīng)力，為了防止弧形支座的弧形墊塊和滾軸支座發(fā)生接觸破壞，其圓弧面與鋼板接觸面的承壓應(yīng)力σ應(yīng)滿足下式的要求：σ=25R/(ndl)≤f

在設(shè)計(jì)梁的支座時(shí)，除了保證梁端可靠傳遞支反力并符合梁的力學(xué)計(jì)算模型外，還應(yīng)與整個(gè)梁格的設(shè)計(jì)一道，采取必要的構(gòu)造措施使支座有足夠的水平抗振能力和防止梁端截面的側(cè)移和扭轉(zhuǎn)。梁的支座結(jié)束弧形支座的圓弧面與鋼板接觸面之間為接觸應(yīng)力，為了防止105謝謝！謝謝！106(鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理)第五章梁課件107只承受彎矩或彎矩與剪力共同作用的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的受彎構(gòu)件主要以梁的形式出現(xiàn)，以彎曲變形為主或發(fā)生彎扭變形的構(gòu)件稱為梁。作用于梁上的荷載通常有：均布荷載、集中荷載；按工程力學(xué)的彈性方法計(jì)算荷載作用效應(yīng)（彎矩、剪力、變形等）；按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。概述受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容只承受彎矩或彎矩與剪力共同作用的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的受108受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容受彎構(gòu)件強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）應(yīng)用受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容受彎構(gòu)件強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）整體109應(yīng)用梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺(tái)梁，水工鋼閘門中的梁和采油平臺(tái)梁等。類型應(yīng)用梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋110類型不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個(gè)主軸平面內(nèi)受彎雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個(gè)主軸平面內(nèi)受彎按支承條件分：

簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、懸臂梁鋼梁一般都用簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)支梁制造簡(jiǎn)單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。類型類型不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行111按傳力系統(tǒng)的作用分：荷載—樓板—次梁—主梁—柱—基礎(chǔ)次梁主要承受板傳來的均布荷載，主梁主要承受次梁傳來的集中荷載。類型按組成材料分：1、鋼梁2、混凝土梁3、鋼與混凝土組合梁組合梁由鋼筋混凝土和一定形狀的鋼梁組成，充分發(fā)揮兩者材料的優(yōu)勢(shì)，受力合理，在房屋和橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用日益廣泛。（共同工作）類型按傳力系統(tǒng)的作用分：類型按組成材料分：類112依截面的變化情況分等截面梁和變截面梁。

預(yù)應(yīng)力梁在梁的受拉側(cè)設(shè)置具有較高預(yù)拉力的高強(qiáng)度鋼索，原理與預(yù)應(yīng)力混凝土梁相同。梁格類型

由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺(tái)等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，最后傳給基礎(chǔ)和地基。梁格類型依截面的變化情況分等截面梁和變截面梁。類113根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式①簡(jiǎn)單式梁格——只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③復(fù)式梁格——除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。類型鋼梁常用截面形式根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式類114鋼梁常用截面形式熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

特點(diǎn)：截面開展，力學(xué)性能好，須注意板件局部失穩(wěn)。鋼梁的破壞類型鋼梁常用截面形式熱軋型鋼梁(a)鋼梁的破壞類型115超過承載能力極限狀態(tài)的破壞鋼梁的破壞類型材料強(qiáng)度不足而喪失承載力的破壞變形過大而導(dǎo)致失穩(wěn)的穩(wěn)定破壞疲勞破壞連接失效鋼梁的強(qiáng)度破壞類型超過正常使用極限狀態(tài)的失效梁剛度不足，撓度過大，影響正常使用鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重，耐久性差超過承載能力極限狀態(tài)的破壞鋼梁的破壞類型材料強(qiáng)度不足而喪失承116截面強(qiáng)度破壞鋼梁的破壞類型1、截面最大正應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈服強(qiáng)度；2、截面最大剪應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈服強(qiáng)度；3、截面復(fù)合應(yīng)力處（既有正應(yīng)力且數(shù)值較大，又有剪應(yīng)力且數(shù)值較大），按第四強(qiáng)度理論計(jì)算的折算應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度（破壞面是斜向的）鋼梁的失穩(wěn)破壞類型截面強(qiáng)度破壞鋼梁的破壞類型1、截面最大正應(yīng)力達(dá)到材料相應(yīng)的屈117構(gòu)件的整體失穩(wěn)（平衡狀態(tài)變化）鋼梁的破壞類型組成構(gòu)件的板件發(fā)生局部失穩(wěn)受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容構(gòu)件的整體失穩(wěn)（平衡狀態(tài)變化）鋼梁的破壞類型組成構(gòu)件的板件發(fā)118

1.梁的強(qiáng)度計(jì)算主要包括抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力等強(qiáng)度應(yīng)足夠。

2.剛度主要是控制最大撓度不超過按受力和使用要求規(guī)定的容許值。

3.整體穩(wěn)定指梁不會(huì)在剛度較差的側(cè)向發(fā)生彎扭失穩(wěn)，主要通過對(duì)梁的受壓翼緣設(shè)足夠的側(cè)向支承，或適當(dāng)加大梁截面以降低彎曲壓應(yīng)力至臨界應(yīng)力以下。

4.局部穩(wěn)定指梁的翼緣和腹板等板件不會(huì)發(fā)生局部凸曲失穩(wěn)，在梁中主要通過限制受壓翼緣和腹板的寬厚比不超過規(guī)定，對(duì)組合梁的腹板則常設(shè)置加勁肋以提高其局部穩(wěn)定性。受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容梁的強(qiáng)度計(jì)算

1.梁的強(qiáng)度計(jì)算主要包括抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力119梁的強(qiáng)度計(jì)算在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部承壓應(yīng)力和在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的折算應(yīng)力等均不超過設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。1、抗彎強(qiáng)度

2、抗剪強(qiáng)度

3、局部承壓強(qiáng)度

4、復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析梁的強(qiáng)度計(jì)算在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部120梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析①彈性工作階段

最大彎矩Me=Wnfyc)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyxyb)M=Myσ=fy梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析②彈塑性工作階段

截面上部和下部出現(xiàn)塑性區(qū)，中間為彈性區(qū)。梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析①彈性工作階段最大彎矩M121梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析③塑性工作階段

全部達(dá)到fy，形成“塑性鉸”，達(dá)到極限承載能力。Mp=Wpnfy

d)全部塑性M=Mpσ=fyc)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyb)M=Myσ=fyxy抗彎強(qiáng)度的計(jì)算截面形狀系數(shù)F=Mp/Me=Wpn/Wn，僅與截面形狀有關(guān)。梁的各個(gè)工作階段應(yīng)力分析③塑性工作階段全部達(dá)到fy，形122抗彎強(qiáng)度的計(jì)算單向受力時(shí)：（5-4）Wnx—截面繞x軸的凈截面模量一般梁和非重級(jí)工作制吊車梁

抗彎強(qiáng)度的計(jì)算在鋼梁設(shè)計(jì)中，如果按照截面的全塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以節(jié)省鋼材，但是變形比較大，會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般的塑性區(qū)高度a為h/8-h/4之間，通過對(duì)Wn乘以一個(gè)小于F的塑性發(fā)展系數(shù)x

和y

來實(shí)現(xiàn)?？箯潖?qiáng)度的計(jì)算單向受力時(shí)：（5-4）Wnx—截面繞x軸123單向受彎且為連續(xù)梁或固端梁時(shí)，允許按照塑性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

Mx

Wpnxf雙向受彎：抗彎強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)于重級(jí)工作制吊車梁

有塑性區(qū)時(shí)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂發(fā)生。應(yīng)按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，在上式中取x=y=1.0即可。（5-6）（5-5）抗彎強(qiáng)度的計(jì)算單向受彎且為連續(xù)梁或固端梁時(shí)，允許按照塑性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。124根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于

但不超過

時(shí)，塑性發(fā)展對(duì)翼緣局部穩(wěn)定會(huì)有不利影響，應(yīng)取x＝1.0。對(duì)于需要計(jì)算疲勞的梁，因?yàn)橛兴苄詤^(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取x=y

=1.0。抗彎強(qiáng)度的計(jì)算剪力中心根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度125

在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點(diǎn)時(shí)構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)S稱為構(gòu)件的剪力中心，也稱彎曲中心。

若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時(shí)還要扭轉(zhuǎn)，由于扭轉(zhuǎn)是繞剪力中心取矩進(jìn)行的，故S點(diǎn)又稱為扭轉(zhuǎn)中心。剪力中心的位置近與截面的形狀和尺寸有關(guān)，而與外荷載無關(guān)。剪力中心S位置的一些簡(jiǎn)單規(guī)律

（1）雙對(duì)稱軸截面和點(diǎn)對(duì)稱截面（如Z形截面），S與截面形心重合；（2）單對(duì)稱軸截面，S在對(duì)稱軸上；（3）由矩形薄板中線相交于一點(diǎn)組成的截面，每個(gè)薄板中的剪力通過該點(diǎn)，S在多板件的交匯點(diǎn)處。剪力中心剪力中心在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作126常用開口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心彎曲剪應(yīng)力計(jì)算常用開口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心彎曲剪應(yīng)力計(jì)算127V——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；S——計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對(duì)中和軸的面積矩；I——毛截面慣性矩；fv——鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度；tw——計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)算彎曲剪應(yīng)力計(jì)算V——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹128根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)算上式是帶腹板的彈性近似公式，沒有考慮塑性發(fā)展，也沒有考慮截面上有螺栓孔等對(duì)截面的削弱影響，但當(dāng)腹板上開有較大孔時(shí)，則應(yīng)考慮孔洞的影響。局部承壓強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：彎曲剪應(yīng)力計(jì)129當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時(shí)，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應(yīng)計(jì)算腹板上邊緣處的局部承壓強(qiáng)度。局部承壓強(qiáng)度腹板邊緣局部壓應(yīng)力分布局部承壓強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中130假定壓力從作用處在hR高度范圍內(nèi)以1：1和在hy高度范圍內(nèi)以1：2.5的坡度向兩邊擴(kuò)散。局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算LzLzLz假定壓力從作用處在hR高度范圍內(nèi)以1：1和在hy高度范圍內(nèi)以131腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：（5-11）

要保證局部承壓處的局部承壓應(yīng)力不超過材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。F—集中荷載，動(dòng)力荷載作用時(shí)需考慮動(dòng)力系數(shù)，重級(jí)工作制吊車梁為1.1，其它梁為1.05；—集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級(jí)工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座處=1.0；

tw—腹板厚度Lz—集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度，可按下式計(jì)算：局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：（5-11）要保證局部132hy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。hR—軌道的高度，對(duì)梁頂無軌道的梁hR=0。b—梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取值，但不得大于2.5hya—集中荷載沿梁長(zhǎng)方向的實(shí)際支承長(zhǎng)度。對(duì)于鋼軌上輪壓取a=50mm；跨中集中荷載：Lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：Lz=a+2.5hy+b局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度計(jì)算hy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。a—集中荷載沿梁長(zhǎng)1331）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;3）鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）時(shí)為鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）間最近距離。hobt1hobt1ho腹板的計(jì)算高度h0

局部承壓強(qiáng)度復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度hyhyhy1）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;134

《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力c，應(yīng)對(duì)折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度（5-12）、、c的共同作用yyxτσcσ——彎曲正應(yīng)力——剪應(yīng)力c——局部壓應(yīng)力、c

拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有135M、V—驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；In—驗(yàn)算截面的凈截面慣性矩；y1—驗(yàn)算點(diǎn)至中和軸的距離；S1—驗(yàn)算點(diǎn)以上或以下截面面積對(duì)中和軸的面積矩；如工字形截面即為翼緣面積對(duì)中和軸的面積矩。1—折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。和c同號(hào)時(shí)，1=1.1；和c異號(hào)時(shí)，1=1.2。

在式（5-12）中將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以增大系數(shù)1，是考慮到某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，僅限于局部，所以設(shè)計(jì)強(qiáng)度予以提高。

同時(shí)也考慮到異號(hào)應(yīng)力場(chǎng)將增加鋼材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故當(dāng)和c異號(hào)時(shí)，取1=1.2。當(dāng)和c同號(hào)時(shí)，鋼材脆性傾向增加，故取1=1.1。

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度梁的剛度計(jì)算M、V—驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；在式（5-12136梁的剛度計(jì)算

計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)?？刂屏旱膭偠韧ㄟ^對(duì)標(biāo)準(zhǔn)荷載下的最大撓度加以限制實(shí)現(xiàn)。根據(jù)公式：

w≤[w]（5-13）

w——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度；[w]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按表5-3規(guī)定采用。梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。均布荷載下等截面簡(jiǎn)支梁集中荷載下等截面簡(jiǎn)支梁式中，Ix——跨中毛截面慣性矩Mx——跨中截面彎矩梁整體穩(wěn)定的概念梁的剛度計(jì)算計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用137梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念138XXYY11XXYY梁可以看做是受拉構(gòu)件和受壓構(gòu)件的組合體。受壓翼緣其弱軸為1-1軸，但由于有腹板作連續(xù)支承，（下翼緣和腹板下部均受拉，可以提供穩(wěn)定的支承），壓力達(dá)到一定值時(shí)，只有繞y軸屈曲，側(cè)向屈曲后，彎矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔(dān)的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。防止整體失穩(wěn)的關(guān)鍵：提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。雙軸