3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（行程問(wèn)題） 同步練習(xí) 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

答案1．D解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，由題意得，，故選：D．2．B解：設(shè)此人第三天走的路程為x里，則其它五天走的路程分別為4x里，2x里，x里，x里，x里，依題意，得：4x+2x+x+x+x+x=378，解得：x=48．故選：B．3．D解：由題意可列方程，故選D．4．A解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，依題意，得：，故選：A．5．B解：由題意得：，即，故選：B．6．B解：設(shè)總路程為單位“1”，則父親的速度為，兒子的速度為，設(shè)兒子追上父親需要的時(shí)間為x分鐘，則得方程：，解得：，∴兒子追上父親需要的時(shí)間為6分鐘，故選：B．7．D解：順流的速度為（20+4）km/h，∴順流的時(shí)間為小時(shí)；同理可得逆流的時(shí)間為小時(shí)，可列方程+＝5．故選：D．8．D解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)x日與乙相逢，則乙已出發(fā)（x+2）日，依題意，得：，故選：D．9．A解：∵兩城距離為x，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，∴順風(fēng)速度=，逆風(fēng)速度=，∵風(fēng)速為24千米/時(shí)，∴可列方程為：．故選：A．10．C解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意得故選：C11．D解：設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：6x-4x+115=2×115+2×85，解得x=142.5，整個(gè)跑道長(zhǎng)為2×115+2×85=400(m)，小強(qiáng)第一次追上小彬時(shí)，小彬跑了4x=570(m)，而570-400=170＞115，∴他們的位置在直跑道BC上，故選：D．12．B解：設(shè)甲港和乙港相距，可得方程：故選：B13．C解：設(shè)乙x分鐘后追上甲，由題意得，65x-50x=270，解得：x=18，而50×18=90×10，即乙第一次追上甲是在點(diǎn)處．故選：C．14．A解：火車(chē)從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋運(yùn)動(dòng)的總路程為:，整列火車(chē)完全在橋上運(yùn)動(dòng)的總路程為：火車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，根據(jù)題意可列方程為：，故選：A．15．B解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為，逆流時(shí)的速度為，由題意得：，解得：，故選：B．16．解：根據(jù)題意得：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程為x米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度m/s．從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為（x+300）m，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為m/s．列出方程得：，故．17．解：設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/小時(shí)，依題意有：，故答案是：．18．2x+4×20＝340×4解：72千米/時(shí)=20米/秒，設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車(chē)離山谷x米，根據(jù)題意列方程為2x+4×20＝340×4．故2x+4×20＝340×4．19．2時(shí)分或2時(shí)分．解：設(shè)分針運(yùn)動(dòng)x分鐘，時(shí)針與分針成100°角，根據(jù)題意得①第一次時(shí)針與分針成時(shí)，分針在前面，時(shí)針在后面，則6x?0.5x＝160，解得x＝．②第二次時(shí)針與分針成時(shí)，時(shí)針在前面，分針在后面，則6x－0.5x＝320，解得x＝．故當(dāng)時(shí)針與分針成100°角時(shí)，則此時(shí)的時(shí)間是2時(shí)分或2時(shí)分．故2時(shí)分或2時(shí)分．20．解：設(shè)乙追上甲時(shí)，乙走了x小時(shí)，可得：，故．21．千米解：設(shè)A，B兩地間的路程為x千米，根據(jù)題意：，解得：，答：A，B兩地間的路程是千米．22．兩人經(jīng)過(guò)分鐘首次相遇，又經(jīng)過(guò)分鐘再次相遇．解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，兩人首次相遇，根據(jù)題意，得350x+250x=400，解這個(gè)方程，得x=．答：兩人經(jīng)過(guò)分鐘首次相遇．因?yàn)榈诙蝺扇诉€是從同一處同時(shí)反向出發(fā)，所以又經(jīng)過(guò)分鐘再次相遇．23．（1）70；（2）小時(shí)或小時(shí)解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇，由題意可得：，，，答：的值為70；（2）設(shè)客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間為小時(shí)，由題意可得：或，或，答：客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間為或小時(shí)．24．（1）70，175；（2）80km/h；（3）1.8或3.2解：（1）甲車(chē)先到達(dá)配貨站C地，此時(shí)兩車(chē)相距35km，乙車(chē)?yán)^續(xù)行駛0.5h也到C地，∴乙車(chē)的速度是35÷0.5=70（km/h），∵乙車(chē)從B地到達(dá)C地共用2.5h，∴B、C兩地的距離是70×2.5=175（km），故70，175；（2）∵AB兩地相距335km，B、C兩地的距離是175km，∴A、C兩地的距離是335-175=160（km），∵行駛2h時(shí)，甲車(chē)先到達(dá)配貨站C地，∴160÷2=80（km/h），答：甲車(chē)的速度是80km/h；（3）設(shè)乙車(chē)出發(fā)xh兩車(chē)相距65km，①兩車(chē)相遇前相距65km時(shí)，70x+80x+65=335，解得：x=1.8，②兩車(chē)相遇后相距65km時(shí)，∵甲車(chē)在C地用1h配貨，∴甲車(chē)行駛（x-1）h，∴70x+80（x-1）-65=335，解得：x=3.2，答：乙車(chē)出發(fā)1.8h或3.2h時(shí)，兩車(chē)相距65km．25．（1）1.5小時(shí)；（2）2小時(shí)；（3）14.5或19.5小時(shí)解：（1）設(shè)x小時(shí)后相距660千米，由題意得，72x+96x=660-408，解得：x=1.5，答：1.5小時(shí)后相距660千米；（2）設(shè)快車(chē)開(kāi)出y小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得，72（y+1）+96y