血液循環(huán)系統(tǒng)模型

血液循環(huán)系統(tǒng)的仿真小組成員：張萌吳志勇張明崢張春光血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)描述人體的血液循環(huán)系統(tǒng)被抽象成7個(gè)區(qū),即左右心室、主動(dòng)脈、主靜脈、肺動(dòng)脈、肺靜脈和描述身體、頭和四肢的“全身循環(huán)區(qū)”.血液在左右心室有節(jié)律地收縮作用下,被泵向體循環(huán)區(qū)和肺循環(huán)區(qū).在體循環(huán)區(qū),血液流經(jīng)主動(dòng)脈、全身循環(huán)區(qū)和主靜脈,回到心臟;在肺循環(huán)區(qū),血液流經(jīng)肺動(dòng)脈和肺靜脈回到心臟.在心室和動(dòng)脈、靜脈和心室之間存在著防止血液倒流的膜瓣(如主動(dòng)脈瓣、二尖瓣、三尖瓣等).血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!研究現(xiàn)狀近幾年來，心血管系統(tǒng)的血液動(dòng)力學(xué)建模與仿真工作不斷取得新的進(jìn)展,其趨勢(shì)主要是朝著局部細(xì)化和整體系統(tǒng)化相結(jié)合的方向發(fā)展，模型的應(yīng)用也由過去的單一型向通用型發(fā)展。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)! 1．血管中血流的流體動(dòng)力學(xué)模型

因?yàn)檠菏橇黧w，可以應(yīng)用流體力學(xué)理論來研究血液在血管個(gè)的流動(dòng)機(jī)理。若假設(shè)血液為不可壓縮的牛頓液體，且血管截面為圓形，則血液在血管中的流動(dòng)過程可以用流體力學(xué)中的納維—斯托克思方程來描述：

其中，ρ是血液的重力密度，v是血流速度，t是時(shí)間，p是血壓，μ是血液粘滯系數(shù)，g是重力加速度。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!

通常血液循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是在以下的假定條件下建立的:把心臟當(dāng)作動(dòng)力泵,心室可視為Frank-Starling彈性時(shí)變模型;把瓣膜當(dāng)作理想的單向二極管;血管是彈性的圓形管;動(dòng)靜脈血管的血液可視為不可壓縮的牛頓流體;可將微循環(huán)血管當(dāng)作是可以一個(gè)集總的系統(tǒng)模型。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!

圖中用虛線畫成心形的兩部分表示人體心臟的左心室和右心室。電壓源μL與μR表示兩個(gè)心室的泵壓,同樣,μA表示輔助心室的泵壓。二極管D1,D3,D5和電阻R10,R3和R11模擬各心室的輸入閥和阻抗,而D2,D4,D6和R1,R6,R12則模擬輸出閥及其阻抗。血液循環(huán)管道用多級(jí)的RLC網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!

其中N為血管壁的楊氏系數(shù),η為血液粘滯系數(shù),ρ為血液密度,l為血管長(zhǎng)度,r為血管半徑,h為血管厚度,Ri根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。其中Ri、L、C值根據(jù)下列式子確定:血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!仿真舉例

增大模型中外圍電阻RP值,可以實(shí)現(xiàn)高血壓的仿真,在圖3中,RP增大到正常狀態(tài)二倍時(shí)的仿真曲線如圖所示。Pj和Pi在心臟收縮階段的數(shù)值明顯升高,如圖所示其AP=156/117(mmHg)。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!心室的血壓/容積的等效電路模型血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!Matlab&SimulinkMatlab&Simulink工作平臺(tái),是Mathworks公司開發(fā)的一個(gè)功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件,可實(shí)現(xiàn)快速的矩陣運(yùn)算,其包含的信號(hào)處理工具箱、控制系統(tǒng)工具箱、系統(tǒng)辨識(shí)工具箱等工具箱可以讓用戶直接調(diào)用封裝好的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)支持圖形用戶界面GUI(grephicsuserinterface)的開發(fā)。Simulink是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。Matlab的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖視功能,及結(jié)合其自帶的Simulink集成環(huán)境,為生理系統(tǒng)建模仿真帶來很大的便捷。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!在Simulink的仿真系統(tǒng)編輯窗口中創(chuàng)建完一個(gè)仿真系統(tǒng)后，用戶可以利用編輯窗口中的菜單選項(xiàng)直接進(jìn)行仿真，也可以將仿真系統(tǒng)作為文件存儲(chǔ)起來，然后在MATLAB的命令窗口下通過鍵入該文件名對(duì)它進(jìn)行仿真。前者對(duì)于交互工作非常方便，后者對(duì)于運(yùn)行一大類仿真非常有用。借助于Scope（示波器）功能模塊，在仿真進(jìn)行時(shí)，可以實(shí)時(shí)地觀看到仿真結(jié)果。同時(shí)，用戶還可以在仿真過程中改變各功能模塊的參數(shù)，觀看系統(tǒng)中所發(fā)生的變化情況。仿真結(jié)果還可以存放到MATLAB的工作空間里做事后處理或以文件的形式保存起來。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!仿真?zhèn)戎攸c(diǎn)血液動(dòng)力學(xué)數(shù)字仿真模型可按其建模的側(cè)重點(diǎn)分為強(qiáng)調(diào)局部特性和強(qiáng)調(diào)整體特性這兩大類。所謂強(qiáng)調(diào)局部特性的模型即指某一循環(huán)器官的局部模型或以局部為主的循環(huán)系統(tǒng)模型。例如,冠脈循環(huán)模型、血管模型閣、心臟模型、肺循環(huán)模型等等。這類模型的特點(diǎn)是可較細(xì)致地描述所關(guān)心器官的血液動(dòng)力學(xué)狀況,但較大程度地忽略了循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用及關(guān)聯(lián)效應(yīng)。強(qiáng)調(diào)整體特性的循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型則將血液循環(huán)做為一個(gè)閉合體系加以描述，強(qiáng)調(diào)了其內(nèi)各器官間的相互耦合和相互作用以及循環(huán)系統(tǒng)與外部作用的整體性反應(yīng)，但在各組成部分的特性描述上則引入了較多的簡(jiǎn)化條件。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型

（BloodCirculationSystem,簡(jiǎn)稱BCS）1．血管中血流的流體動(dòng)力學(xué)模型2．心臟收縮特性模型3．循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!

有了這樣一個(gè)模型，對(duì)于給定的血管和血液參數(shù)，就可計(jì)算當(dāng)血壓變化時(shí)的血流變化，或當(dāng)血流變化時(shí)的血壓變化，以及各參量的改變引起的變化，如血管硬化時(shí)的情況等。經(jīng)過一系列簡(jiǎn)化和推導(dǎo)后，可以得出以下結(jié)論：血管中的血壓和血流的關(guān)系類似于電路中的電壓和電流之間的關(guān)系，因此，可以用一個(gè)等效電路來模擬血流在血管中的流動(dòng)狀態(tài)。

血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!血流動(dòng)力學(xué)的電路模型

血液在心血管系統(tǒng)中最基本的研究對(duì)象是流量、阻力和壓力之間的關(guān)系。血管的彈性和血液的非牛頓性(非理想液體)使血液在血管內(nèi)的流動(dòng)既類似又不完全符合一般流體力學(xué)的原則。圖1(a)表示一段血管,靠近心臟一側(cè)的壓力Pi,遠(yuǎn)離心臟一側(cè)的壓力Po和這段血管的血流量Q。血壓與血流關(guān)系模擬電路模型示于圖1(b)。電路圖中的Ri、L、C和Rj分別用來模擬血流阻力(血液內(nèi)部的摩擦力,以及血液與管壁之間的摩擦力)、血流慣性影響、血管管壁彈性影響和由于血管管壁位移引起的粘彈性損失系數(shù)。

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心室動(dòng)力學(xué)的電路模型

在循環(huán)過程中,左心室可視為一個(gè)含儲(chǔ)能元件的器件,可用時(shí)變“倒電容”模擬,便可模擬福朗克-史塔林定理(Fromk-starlingLaw)。即左心室的收縮力約與其舒張期終點(diǎn)的容量成正比。如給定左心室的倒電容1/CL,則它的壓力PL與容積VL的關(guān)系為:

PL=(1/CL)×VL

時(shí)變倒電容器件與泵的作用相似,但它既不是壓力(電壓)源,也不是血流(電流)源。左心室及其與左心房和主動(dòng)脈關(guān)系模型示于圖2(a),主動(dòng)脈對(duì)血壓及血流作用如圖2(b)。主動(dòng)脈和二尖瓣在模型中被模擬為一個(gè)隨時(shí)間變化的可變電阻和一個(gè)二極管串聯(lián)。在一個(gè)心動(dòng)周期中,隨著心室的收縮和舒張,動(dòng)脈血壓發(fā)生規(guī)律性波動(dòng),瓣膜的電導(dǎo)通常從0到一個(gè)設(shè)定值變化。主動(dòng)脈氣囊泵(體內(nèi)反搏器)則與左心室一樣可用一個(gè)時(shí)變倒電容模擬。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)電路模型

圖3表示血液循環(huán)系統(tǒng)及其模擬電路模型,該系統(tǒng)包括左心房、左心室、上升主動(dòng)脈、頸動(dòng)脈、下降主動(dòng)脈(包括降主動(dòng)脈內(nèi)的氣囊泵)和外部循環(huán)血管。電路模型各符號(hào)所代表的物理量:

Ui

—左心房壓力;ei=1/Ci—左心室倒電容(電容倒數(shù))

gi—二尖瓣電導(dǎo)(當(dāng)二尖瓣關(guān)閉,gi=0;當(dāng)二尖瓣完全打開,1/gi=0)

gj—主動(dòng)脈瓣電導(dǎo)(瓣膜關(guān)閉時(shí),gj=0;瓣膜完全開啟時(shí),1/gj=0)

Ri

—左心室內(nèi)部阻力(電阻);Vi—左心室體積(電容所充的電荷量)Cj

—上升主動(dòng)脈電容;Rj

—與Cj串聯(lián)的電阻;

Lk

—主動(dòng)脈慣性系數(shù)(電感);Rl

—頸主動(dòng)脈電阻(阻力)

em

=1/Cm—降主動(dòng)脈倒電容(電容倒數(shù));Rm—與1/em串聯(lián)的電阻gm—降主動(dòng)脈/體內(nèi)反搏器電導(dǎo);Cn—外圍血管電容;

Rn—與Cn串聯(lián)電阻Rk

—主動(dòng)脈阻力(電阻)

Rp—外圍血管電阻(阻力);Pn—Cn兩端電壓(壓力),外圍血管壓力

qk

—流過Lk的血流率;Pj

—上升主動(dòng)脈壓力

Vm—降主動(dòng)脈氣囊泵容量(電容所充電荷量)Pi—左心室壓力;

血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!

血液循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型狀態(tài)分析

由于模型電路中包含有非線性、參數(shù)時(shí)變的元件,時(shí)變電容選擇它所充的電荷量(用來模擬血液容積)作為狀態(tài)變量,而對(duì)于線性時(shí)不變?cè)?例如電容,其狀態(tài)變量選取跨越其兩端的電壓;而電感則選取它所流過電流作為狀態(tài)變量。因此選取電路模型的狀態(tài)變量如下:Vi、Pj、qk、Vm、Pn可得到五個(gè)狀態(tài)方程式。狀態(tài)方程的求解采用二階龍格-庫(kù)塔法。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!血液循環(huán)系統(tǒng)計(jì)算和仿真

模型中,主動(dòng)脈瓣和二尖瓣為非線性元件,時(shí)變?cè)t包括上述兩個(gè)瓣膜、左心室和主動(dòng)脈氣囊泵?？梢杂蒙鲜瞿Ｐ屯瓿刹煌闆r下的計(jì)算機(jī)仿真。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!2．心臟收縮特性模型

對(duì)心臟收縮特性的研究主要分為以下三類：（1）將心室視為輸入輸出關(guān)系來描述的液壓裝置；（2）將心室視為一個(gè)泵，用心室的血壓/容積之比來描述；（3）將心室視為心肌纖維集合，用心肌機(jī)械特性來描述。血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!

3．循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

血液循環(huán)與反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型血液循環(huán)系統(tǒng)模型共30頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!Simulink簡(jiǎn)介Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行創(chuàng)建、仿真與分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性與非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣