直線專題復(fù)習(xí)學(xué)生版

學(xué)科培優(yōu)學(xué) 授課日教 授Pa,b關(guān)于直線axbyc0方過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，斜率為不含垂直于x軸的斜率為k，縱截距為不含垂直于x軸的 y－y＝x 線x軸、y軸上的截距x＋aAx＋By＋C＝0(A，BlP0(-2，3)，且傾斜角α=45°,求直線l .【題目】已知直線lx軸的交點(diǎn)為（a，0y軸的交點(diǎn)為（0，b，其中a≠0,b≠0,求直線l的方程線的傾斜角與斜（1）角叫做直線的傾斜角。（2）傾斜角的范圍：當(dāng)與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°因此0°≤＜180°斜率坐標(biāo)公式：K=y2y1（x≠x 斜率與傾斜角的關(guān)系：一條直線必有一個(gè)確定的傾斜角，但不一定有斜率。當(dāng)=0°時(shí)，k=0；當(dāng)0°＜＜【題目】已知直線的傾斜角的變化范圍為，求該直線斜率的變化范圍【題目】若關(guān)于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 k1，k2，k3k1<k2<k3 【選項(xiàng)】 直線平行與垂直的判k1=k2

1∥如果兩條直線1、20，則1【試題來(lái)源】(2009文

【題目】已知直 【選項(xiàng)】A.1或 B.1或 D.1或【題目】不論m取何值，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒過(guò)定 證明l過(guò)定點(diǎn)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限k的取值范l的方程．五、直線的交點(diǎn)問(wèn)題 有有1【題目】當(dāng)0＜k＜時(shí)，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點(diǎn) 2A．第一象 C．第三象 【題目】已知直線l：3x－y＋3＝0，P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方六、直線之間的距離問(wèn)1、兩點(diǎn)間的距離公 點(diǎn)到直線的距離為 的距離 距離公式時(shí)，一定先將兩直線方程化為一般形式，且兩條直x，y【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x＋y－5＝0x－2y＝0的交點(diǎn)A(5,0l的距離為3l的方程求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值七、直線之間的夾角問(wèn)a1a2a1a2a2b2 l

k2k21

11212（1）00（2）1212P（1，1）3x－4y－1303x－4y＋7042【題目A(-1,1),B(1,1)Pyx-2一點(diǎn)，滿足∠APB最大P的坐標(biāo)及∠APB的最大值Pa,bx軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為aby軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為abyx的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為bayx的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為ba.【題目】已知點(diǎn)A（－2，3），求關(guān)于點(diǎn)P（1，1）的對(duì)稱點(diǎn)B（）【題目 求直線關(guān)于點(diǎn)P（2，－1）對(duì)稱的直線l的方程八、點(diǎn)Pa,b關(guān)于直線axbyc0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法1P的坐標(biāo)為xyPP的中點(diǎn)ax0by0一定在直線axbyc0 2PPaxbyc0y0baxa b Px0y0關(guān)于直線lAxByC0對(duì)稱點(diǎn)為x02ADy02BD其中DAx0By0A2

；曲線C

f(x,y)

關(guān)于直線l

AxByC

fx2ADy2BD0A2B2，即l的斜率為1Pxy關(guān)于直線lAxByC0 稱點(diǎn)為By0CAx0C，即Px

關(guān)于直線xyc0對(duì)稱的點(diǎn)為：

y

xc，曲線 yc,xcf(x,y)0關(guān)于xycyc,xc直線a1xb1yc10關(guān)于直線axbyc0點(diǎn)xy關(guān)于定點(diǎn)a,b的對(duì)稱點(diǎn)為2ax2by，曲線Cfxy0關(guān)于定點(diǎn)a,b的對(duì)稱曲線方程為f2ax2by0. 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(，)的直線都可以用方程表示 條【題目】當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xy2a10恒過(guò)的定點(diǎn) C：(x2)2y3)24lm2)x2m1y7m8.證明：無(wú)論m何實(shí)數(shù)，直線lC【題目】a、b滿足什么條件時(shí)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,直線lyy