桿系知識點總結(jié)

工程結(jié)構(gòu)數(shù)值建模與分析直接剛度法解平面干系結(jié)構(gòu)總結(jié)1有限單元法分析結(jié)構(gòu)可分為如下步驟：離散化、單元分析、整體分析。2記號與符號在單元分析時，采用局部坐標(biāo)系，并假定X軸與單元的桿軸線重合，且系統(tǒng)遵循右手法則在整體分析時采用整體坐標(biāo)，整體坐標(biāo)系也遵循右手法則，以水平方向為X軸方向局部坐3、標(biāo)系中單元剛度矩陣：軸力桿單元、平面梁單元、平面鋼架單元剛度方程為：==單元剛度矩陣的性質(zhì)：是對稱的奇異矩陣，單元剛度矩陣中各剛度元素的含義：是單元僅在第j個方向發(fā)生單位位移時在第i方向產(chǎn)生的桿端力。4整體坐標(biāo)系中單元剛度矩陣：將局部坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為整體坐標(biāo)系系的單元剛度矩陣=坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣5、結(jié)構(gòu)節(jié)點荷載列陣=+求綜合節(jié)點荷載的步驟：（1）求直接節(jié)點荷載方法：將直接作用在節(jié)點上的荷載按整體坐標(biāo)系中的方向分解并按節(jié)點編號排列成列陣。（2）求等效節(jié)點荷載方法步驟如下：首先求各桿元在非節(jié)點荷載作用下局部坐標(biāo)系中的單元固端力列陣，其次將單元局部坐標(biāo)系下的固端力列陣轉(zhuǎn)化為整體坐標(biāo)系下的固端力列陣：再將各結(jié)點的的固端力反向疊加，求得各結(jié)點處的等效節(jié)點荷載。6、用直接剛度法形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣：采用對號入座法即按單元先后順序，先形成整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣，再將單元剛度矩陣中的各元素疊加到整體剛度矩陣中相應(yīng)的行和列中，行列號根據(jù)桿端編號計算出來。注：采用此方法求得的結(jié)構(gòu)剛度矩陣不能用來求解，因為方程組P=U，僅考慮了桿元之間在結(jié)點處組裝，并未考慮結(jié)構(gòu)支座的約束條件，且是一個奇異矩陣。7、支承約束條件的引入將結(jié)點位移U分為自由結(jié)點位移和約束結(jié)點位移即U={}，結(jié)點力分為{}，=R+8、結(jié)點位移、支座反力與桿件內(nèi)力1）結(jié)構(gòu)無支座位移時=R=-+=2）有節(jié)點位移時=-桿端力=+=+題目：30、計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。解：將結(jié)構(gòu)離散成三單元、四節(jié)點直接結(jié)點荷載為：=(0000–P-PL0-P0000)局部坐標(biāo)系的非結(jié)點荷載作用下的固端彎矩：={0P/2PL/80P/2–PL/8}={0PPL000}={0P/2PL/80P/2–PL/8}整體坐標(biāo)系下的固端彎矩：=={0P/2PL/80P/2–PL/8}=={0PPL000}=={-P/20PL/8-P/20–PL/8}則等效節(jié)點荷載為={0-P/2-PL/8}={P/2---3PL/4}={000}={P/20-PL/8}則綜合等效節(jié)點荷載=+={0