2021-2022學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在?2022，2，0，4四個數(shù)中，其中最小的數(shù)是(

)A.?2022 B.2 C.0 D.多項式x3y?3A.6 B.4 C.3 D.2把代數(shù)式2(?a+A.2a+2b B.2a?下列整式中，與3ab3是同類項的是A.3ab6 B.3a3b在有理數(shù)?12，|?1|，1?1，(?A.3個 B.2個 C.4個 D.5個下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是(

)A. B. C. D.“有朋自遠方來，不亦樂乎”體現(xiàn)了我國熱情好客的傳統(tǒng)美德．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“朋”字相對面上的字是(

)

A.自 B.遠 C.方 D.來《九章算術(shù)》是我國古代流傳下來的一部數(shù)學(xué)巨著，其中“盈不足術(shù)”的原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，列出方程正確的是(

)A.x?455=x?37 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①|(zhì)a|>3；②ab>A.①② B.②③ C.②④我們將如圖所示的兩種排列形式的點數(shù)分別稱作“三角形點數(shù)”(如1，3，6，10…)和“正方形點數(shù)”(如1，4，9，16，…).在小于200的點數(shù)中，設(shè)最大的“三角形點數(shù)”為m，最大的“正方形點數(shù)”為n，則m+nA.396 B.386 C.367 D.359二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）華為手機成為世界領(lǐng)先的5G手機之一，它的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上就集成了1030000萬個晶體管．請將數(shù)據(jù)1030000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．大雁遷徙時常排成人字形，人字形的一邊與其飛行方向夾角大約為54°30′.從空氣動力學(xué)角度看，這個角度對于大雁隊伍飛行最佳，所受阻力最?。畡t54°已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則2022(a+b)已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在數(shù)學(xué)運算、推理中有廣泛的應(yīng)用．如整體代入：如果m+n=?2，mn=?3，那么m+如圖，∠C=90°，∠CAB=30°，AD/?/BE，∠DAE

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

計算：(?1)(本小題8.0分)

解方程：3x?1(本小題8.0分)

先化簡，再求值：4(a2b+ab(本小題8.0分)

如圖，C是線段AB上的一點，N是線段BC的中點．若AB=12，A(本小題8.0分)

如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，OF(本小題10.0分)

設(shè)3x2?x+2y=A，2x2?3x?y=B．(本小題10.0分)

如圖，AE平分∠BAC交CD于點E，且∠CAE=∠CEA．

(1)求證：AB/?(本小題13.0分)

已知a、b分別對應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點，且滿足|4a?b|+(4?a)2=0．

(1)填空：a=______，b=______．

(2)若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動．試求運動時間t(秒)為多少時，點P到點A的距離恰好是點P到點B距離的2倍；

(3)設(shè)數(shù)軸上30的位置上的點為點C，若點P、Q(本小題13.0分)

如圖，將射線OP、∠BOC繞著射線OA的端點O從OA的位置起逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1)若∠BOC=30°，∠BOC繞著點O從OA的位置起逆時針旋轉(zhuǎn)至OC⊥OA．

①試求出∠AOB的度數(shù)；

②設(shè)OP以3n度/秒的速度進行逆時針旋轉(zhuǎn)，同時OQ以n度/秒的速度從OC的位置起進行逆時針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OQ與OB重疊時，OP、O

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵?2022<0<2<4，

∴在?2022，2，0，4四個數(shù)中，其中最小的數(shù)是?2022．

2.【答案】B

【解析】解：多項式x3y?3xy+3的次數(shù)是4，

3.【答案】C

【解析】解：2(?a+b)=?2a4.【答案】D

【解析】解：A.字母b的指數(shù)不相同，不是同類項，故A選項不合題意；

B.字母a、b的指數(shù)都不相同，不是同類項，故B選項不合題意；

C.字母a、b的指數(shù)都不相同，不是同類項，故C選項不合題意

D.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項符合題意．

故選：D．

運用同類項的定義所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同判定．

本題考查了同類項．解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項叫同類項．5.【答案】A

【解析】解：?12=?1，|?1|=1，1?1=?6.【答案】A

【解析】解：A.立方體的主視圖，左視圖，俯視圖都相同，都是正方形，故本選項符合題意；

B.圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，俯視圖是圓，故本選項不合題意；

C.圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，俯視圖是有圓心的圓，故本選項不合題意；

D.該五棱錐的主視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有兩條連接頂角頂點的實線；左視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有一條連接頂角頂點的實線；俯視圖是一個五邊形，五邊形內(nèi)部有一點分別與各個頂點相連接，故本選項不合題意；

故選：A．

分別判斷出正方體，圓柱，圓錐，五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常用幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：在原正方體中與“朋”字相對面上的字是：遠，

故選：B．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判斷即可．

本題考查了正方體相對兩個面的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

【解析】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為5x+45=7x+3．

故選：D．

直接利用每人出5錢，則差459.【答案】C

【解析】解：∵?3<a<?2，

∴|a|<3，故①不符合題意；

∵a<0，b<0，

∴ab>0，故②符合題意；

∵b<0，c>0，|b|<|c10.【答案】B

【解析】解：由圖形知第n個三角形數(shù)為1+2+3+…+n=n(n+1)2，第n個正方形數(shù)為n2，

當(dāng)n=19時，19×202=190<200，當(dāng)n=20時，20×212=210>200，

所以最大的三角形數(shù)m=190；

當(dāng)n=14時，11.【答案】1.03×【解析】解：1030000=1.03×106，

故答案為：1.03×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n12.【答案】125.5

【解析】解：180°?54°30′=125°3013.【答案】?1【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，

∴2022(a+b)?mn

=2022×0?114.【答案】?7【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

把x=1代入方程計算即可求出a的值．

【解答】

解：把x=1代入方程得：2+a+5=015.【答案】3

【解析】解：2(m?n)?(mn?n)

=2m?2n?mn+n

=2m?n?16.【答案】①③【解析】解：∵∠BAC=30°，∠C=90°，

∴∠ABC=60°，

∴∠ABE+∠2=180°?∠ABC=180°?60°=120°，

∵AD/?/BE，

∴∠AEB+∠EAD=180°，

∵∠DAE=120°，

∴∠AEB=60°，

∴∠ABE+∠EAB=180°?∠AEB=180°?60°=120°，

∴∠2=∠EA17.【答案】解：(?1)2021?[?8×(?14+【解析】先算乘方，括號里的加法運算，再算乘法，最后算加法即可．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

18.【答案】解：去分母得：3(3x?1)?12=10x，

去括號得：9x?3【解析】方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=4a2b+4ab2?3a2b+3?4ab2【解析】先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

20.【答案】解：∵AB=12，AC=8，

∴BC=AB?【解析】先根據(jù)已知求出BC的長，再根據(jù)N是線段BC的中點求出CN，從而求出AN21.【答案】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠FOC【解析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠FOC=90°22.【答案】解：(1)原式=2(3x2?x+2y)?3(2x2?3x?y)

=6【解析】(1)將A與B代入2A?3B，然后根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．

(23.【答案】(1)證明：∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE．

又∵∠CAE=∠CEA，

∴∠BA【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義，由AE平分∠BAC，得∠BAE=∠CAE.由∠CAE=24.【答案】4

16

【解析】解：(1)∵|4a?b|+(4?a)2=0，

∴4a?b=0，4?a=0，

解得a=4，b=16．

故答案為：4，16；

(2)設(shè)運動時間為t?s．

由題意：3t=2(16?4?3